Matematica

As 2008/2009
CLASSE QUINTA ( sez. Turistico)
RILEVAZIONE DEI LIVELLI DI PARTENZA
Al fine di quantificare le abilità e le competenze di base fanno fede le valutazioni in itinere,
intermedie e finali attribuite ad ogni alunno nel corso dell’anno precedente.
MODULO 1 : STATISTICA DESCRITTIVA
PREREQUISITI
- conoscere il piano cartesiano,
- conoscere le operazioni negli insiemi numerici,
- saper usare la calcolatrice
OBIETTIVI
- determinare le frequenze assolute, relative, cumulate delle modalità con cui si presenta un
carattere
- rappresentare graficamente una distribuzione di frequenza
- calcolare media aritmetica, geometrica, quadratica di un insieme di dati
- determinare mediana e moda di un insieme di dati
- saper stabilire le proprietà delle medie
- determinare indici di dispersione di una distribuzione statistica
- saper calcolare una retta di regressione.
Unità 1 : Metodi di indagine statistica e rappresentazioni grafiche.
Unità 2 : Medie: media aritmetica e sue proprietà, media geometrica, media quadratica, mediana,
moda.
Unità 3 : Indici di variabilità: scarto quadratico medio, varianza, numeri indice.
MODULO 2 : LA PROBABILITA’
PREREQUISITI
- conoscenza delle operazioni sugli insiemi
- saper utilizzare il calcolo algebrico
- possedere il concetto di funzione
- conoscere la funzione esponenziale.
OBIETTIVI
- saper interpretare situazioni reali con il modello combinatorio
- riconoscere gli ambiti di applicazione dei modelli non deterministici
- conoscere le diverse impostazioni teoriche o empiriche della probabilità
- conoscere e saper applicare le leggi del calcolo delle probabilità
-
acquisire il concetto di distribuzione di variabile casuale
conoscere il significato di media e varianza di una variabile casuale e saperle calcolare
saper valutare l’equità di un gioco
Unità 1 : Calcolo combinatorio: disposizioni, permutazioni, combinazioni, applicazioni.
Unità 2 : Calcolo delle probabilità: definizione di probabilità secondo le varie concezioni, legge
empirica del caso, probabilità totale e composta.
Unità 3 : Variabili casuali: distribuzioni di variabili casuali discrete, valore medio, varianza e
scarto quadratico medio.
MODULO 3: RICERCA OPERATIVA
PREREQUISITI
- saper risolvere sistemi lineari in n equazioni
- saper trovare l’insieme delle soluzioni di un sistema di disequazioni in due variabili,
- saper effettuare le operazioni fondamentali in campo finanziario
- conoscere gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità e saper trovare valor
medio e varianza di una variabile casuale.
OBIETTIVI
- conoscere contenuti, scopi, strumenti e procedimenti della ricerca operativa,
- saper applicare i procedimenti matematici per analizzare, interpretare e discutere una
funzione economica,
- modellizzare e risolvere problemi di scelta in una variabile con effetti immediati in
condizioni di certezza,
- modellizzare e risolvere problemi di programmazione lineare in 2 o più variabili col
metodo grafico.
Unità 1 : Applicazioni economiche: applicazione dell’analisi in 1 variabile a problemi economici:
costruzione del modello matematico, problemi di massimo utile, problemi di minimo
costo.
Unità 2 : Problemi di decisione: scelta tra più alternative.
Unità 3 : Programmazione lineare: problemi di P.L. in 2 variabili, metodo grafico, P.L. in 3
variabili riconducibili a 2.
OBIETTIVI MINIMI
-
Saper distinguere eventi aleatori da eventi certi e saperne calcolare la probabilità in casi
semplici.
Ricerca operativa: saper risolvere problemi di decisione in condizione di certezza.
Saper risolvere problemi di programmazione lineare riconducibili al metodo grafico.