V - Liceo classico "Jacopo Stellini"
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LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI” Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577 Fax. 0432 – 511490 Codice fiscale 80023240304 e-mail: [email protected] - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.gov.it - PEC: [email protected] PROGRAMMI SVOLTI ANNO SCOLASTICO 2013/2014 CLASSE 5 SEZ. E Ripasso sul calcolo letterale:Operazioni con i polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione), i prodotti notevoli;scomposizione dei polinomi in fattori:Il raccoglimento a fattore comune totale e parziale, scomposizione con i prodotti notevoli, il trinomio caratteristico. ALGEBRA Le frazioni algebriche:Definizione, campo di esistenza, la semplificazione, la riduzione allo stesso denominatore, la somma algebrica, la moltiplicazione, la divisione, l’elevamento a potenza. Le equazioni:I modelli, dal problema al modello, equazioni e identità, equazioni equivalenti, principi di equivalenza (primo principio di equivalenza, secondo principio di equivalenza), equazioni lineari, verifica di un’equazione, equazioni frazionarie, equazioni letterali, i problemi di primo grado. I sistemi di primo grado:Le equazioni di primo grado in due incognite e i sistemi, i principi di equivalenza, la risoluzione di un sistema (il metodo del confronto, il metodo di sostituzione, il metodo di riduzione), sistemi con tre equazioni e tre incognite, problemi risolvibili con i sistemi, applicazione del metodo grafico per i sistemi di equazioni. Disequazioni lineari:Diseguaglianze e principi delle diseguaglianze, disequazioni e intervalli, disequazioni intere, disequazioni fratte, risoluzione delle disequazioni di grado superiore al primo con la fattorizzazione, sistemi di disequazioni. Funzioni:Definizione di funzione;tabelle e grafico di funzione;particolari funzioni numeriche;proporzionalità diretta, inversa, funzione lineare, proporzionalità quadratica. Statistica e probabilità:Frequenza e rappresentazione grafica dei dati, media aritmetica, media ponderata, moda e mediana. Eventi e probabilità, probabilità della somma logica di eventi (evento unione e evento intersezione). GEOMETRIA Rette perpendicolari:Distanza punto-retta. Rette tagliate da una trasversale. Rette parallele: Criteri di parallelismo, postulato di Euclide, rette parallele concordi e discordi. Proprietà degli angoli dei poligoni: teorema dell’angolo esterno, somma degli angoli interni di un triangolo, somma degli angoli interni di un poligono con- 1 vesso, somma degli angoli esterni di un poligono convesso. Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. Altezze, mediane, assi, bisettrici di un triangolo. I quadrilateri: Parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato e trapezio: definizioni e proprietà. Le corrispondenze in un fascio di rette parallele. Luoghi geometrici: Asse di un segmento. Circonferenza:Circonferenza come luogo geometrico, parti di una circonferenza e cerchio (arco, angolo al centro, angolo alla circonferenza, settore circolare, corda, segmento circolare), teoremi sulle corde, posizioni di una retta rispetto a una circonferenza, poligoni inscritti e circoscritti. Il Docente Gli alunni PROF. Enrico Antonio Brienza MATERIA Matematica Udine, lì ____________________ Il Docente Enrico Antonio Brienza 2
