LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI”
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PROGRAMMI SVOLTI
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
CLASSE 5 SEZ. F
Ripasso sul calcolo letterale:Operazioni con i polinomi (addizione, sottrazione,
moltiplicazione), i prodotti notevoli;scomposizione dei polinomi in fattori:Il
raccoglimento a fattore comune totale e parziale, scomposizione con i prodotti
notevoli, il trinomio caratteristico.
ALGEBRA
Le frazioni algebriche:Definizione, campo di esistenza, la semplificazione, la
riduzione allo stesso denominatore, la somma algebrica, la moltiplicazione, la
divisione, l’elevamento a potenza.
Le equazioni:I modelli, dal problema al modello, equazioni e identità, equazioni
equivalenti, principi di equivalenza (primo principio di equivalenza, secondo principio di equivalenza), equazioni lineari, verifica di un’equazione, equazioni frazionarie, equazioni letterali, i problemi di primo grado.
I sistemi di primo grado:Le equazioni di primo grado in due incognite e i sistemi, i
principi di equivalenza, la risoluzione di un sistema (il metodo del confronto, il
metodo di sostituzione, il metodo di riduzione), sistemi con tre equazioni e tre
incognite, problemi risolvibili con i sistemi, applicazione del metodo grafico per i
sistemi di equazioni.
Disequazioni lineari:Diseguaglianze e principi delle diseguaglianze, disequazioni
e intervalli, disequazioni intere, disequazioni fratte, risoluzione delle disequazioni di
grado superiore al primo con la fattorizzazione, sistemi di disequazioni.
Funzioni:Definizione di funzione;tabelle e grafico di funzione;particolari funzioni
numeriche;proporzionalità diretta, inversa, funzione lineare, proporzionalità quadratica.
Statistica e probabilità:Frequenza e rappresentazione grafica dei dati, media
aritmetica, media ponderata, moda e mediana. Eventi e probabilità di un evento
aleatorio.
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GEOMETRIA
Triangoli: Concetto di congruenza. Triangoli e criteri di congruenza. Proprietà dei
triangoli isosceli. Classificazione per angoli e per lati. Teorema dell’angolo esterno
e conseguenze. Disuguaglianze tra triangoli e relazioni tra i lati di un triangolo.
Rette perpendicolari:Distanza punto-retta. Rette tagliate da una trasversale.
Rette parallele: Criteri di parallelismo, postulato di Euclide, rette parallele concordi
e discordi. Proprietà degli angoli dei poligoni: teorema dell’angolo esterno, somma
degli angoli interni di un triangolo, somma degli angoli interni di un poligono convesso, somma degli angoli esterni di un poligono convesso. Criteri di congruenza
dei triangoli rettangoli. Altezze, mediane, assi, bisettrici di un triangolo.
I quadrilateri: Parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato e trapezio:
Definizioni e proprietà.
Le corrispondenze in un fascio di rette parallele.
Luoghi geometrici: Asse di un segmento.
Circonferenza:Circonferenza come luogo geometrico, parti di una circonferenza e
cerchio (arco, angolo al centro, angolo alla circonferenza, settore circolare, corda,
segmento circolare), teoremi sulle corde, posizioni di una retta rispetto a una
circonferenza, poligoni inscritti e circoscritti.
Il Docente
Gli alunni
PROF. Enrico Antonio Brienza
MATERIA Matematica
Udine, lì ____________________
Il Docente
Enrico Antonio Brienza
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