LICEO SCIENTIFICO STATALE “L. da VINCI”
Reggio Calabria
PROGRAMMA DI MATEMATICA svolto nella classe 2^ F
Anno Scolastico 2012/2013
LE FRAZIONI ALGEBRICHE
Il calcolo con le frazioni algebriche.
LE EQUAZIONI LINEARI
Le identità. Le equazioni. Le equazioni equivalenti. I principi di equivalenza delle equazioni. Le
equazioni numeriche intere. Le equazioni numeriche fratte. Le equazioni letterali intere. Le
equazioni letterali fratte. Equazioni e problemi.
LE DISEQUAZIONI LINEARI
Le disuguaglianze numeriche. Le disequazioni di primo grado. Le disequazioni equivalenti. Le
disequazioni numeriche intere. Le disequazioni letterali intere. Le disequazioni numeriche fratte. Le
disequazioni letterali fratte. La risoluzione di problemi mediante le disequazioni lineari. I sistemi di
disequazioni.
Il PIANO CARTESIANO
Le coordinate di un punto su un piano. Sistema di assi cartesiani ortogonali. Distanza fra due punti.
Il punto medio di un segmento.
I SISTEMI LINEARI
I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. I sistemi determinati,
impossibili, indeterminati. Il metodo di confronto. Il metodo di riduzione. Il metodo di Cramer. I
sistemi letterali. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. Sistemi lineari e problemi.
I NUMERI REALI
La necessità di ampliare l’insieme Q. Dai numeri razionali ai numeri reali.
I RADICALI
I radicali aritmetici. La proprietà invariantiva dei radicali. La moltiplicazione e la divisione fra
radicali. La potenza e la radice di un radicale. L’addizione e la sottrazione di radicali. Le espressioni
irrazionali. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. I radicali quadratici doppi. Le
equazioni e i sistemi con coefficienti irrazionali. Le potenze con esponente irrazionale.
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
La risoluzione di un’equazione incompleta di secondo grado. La risoluzione di un’equazione
completa di secondo grado. I problemi di secondo grado. Le relazioni fra le radici e i coefficienti di
un’equazione di secondo grado. La regola di Cartesio. La scomposizione di un trinomio di secondo
grado. Le equazioni parametriche.
COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Le equazioni di grado superiore al secondo. L’abbassamento di grado. Le equazioni biquadratiche.
Le equazioni binomie. Le equazioni trinomie. Le equazioni reciproche. Le equazioni irrazionali. I
sistemi di secondo grado. I sistemi simmetrici. Sistemi e problemi.
LA PROBABILITA’
Gli eventi e la probabilità. La probabilità della somma logica degli eventi. La probabilità del
prodotto logico di eventi.
LE CORRISPONDENZE IN UN FASCIO DI RETTE PARALLELE
LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
I luoghi geometrici. La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle corde. Le posizioni di una retta
rispetto a una circonferenza. Le posizioni di una circonferenza rispetto a un’altra circonferenza. Gli
angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Le tangenti a una circonferenza da un
punto esterno.
I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Le considerazioni generali sui poligoni inscritti e circoscritti. I punti notevoli di un triangolo. I
quadrilateri inscritti e circoscritti. I poligoni regolari.
L’EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE
L’estensione e l’equivalenza. L’equivalenza di due parallelogrammi. I triangoli e l’equivalenza. Il
primo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora. Il secondo teorema di Euclide.
LA MISURA DELLE GRANDEZZE GEOMETRICHE
Le lunghezze, le ampiezze e le aree. Le classi di grandezze geometriche. La misura delle grandezze
commensurabili. La misura delle grandezze incommensurabili.
LE GRANDEZZE PROPORZIONALI
I rapporti e le proporzioni fra le grandezze. Il teorema di Talete. Le aree dei poligoni. I triangoli con
angoli di 45°.I triangoli con angoli di 60° e di 30°. Applicazioni dell’algebra alla geometria.
LA SIMILITUDINE
La similitudine e le figure simili. I criteri di similitudine dei triangoli. Primo e secondo teorema di
Euclide. La similitudine nella circonferenza. I poligoni simili. La lunghezza della circonferenza e
l’area del cerchio.
DOMENICA POLIMENI
