Esercizio n.5 Nel circuito in figura, costituito da 5 resistori e da due

Esercizio n.5
Nel circuito in figura, costituito da 5 resistori e da due generatori di tensione, si calcoli:
a) La corrente attraverso i resistori R1, R2 ed R3
b) La potenza fornita al circuito da ciascun generatore di tensione
Valori numerici:
R1=2Ω, R2=6Ω, R3=4Ω, R4=8Ω, R5=6Ω, V1=40V, V2=20V
+
R1
R2
R
4R
4
V1
-
R3
+
R
R 5
5
-
V2
Soluzione
Siano i1, i2 ed i3 le correnti nelle tre maglie, e quindi nei resistori R1, R2 ed R3 (vedi figura).
+
40V
-
2Ω
i1
6Ω
R
8
4Ω
i2
4Ω
6
Ω
R
5
+
i3
-
20V
Applicando la legge delle maglie, si ha:
− 40 + 2i1 + 8(i1 − i2 ) = 0
i1 = 5.6 A
8(i2 − i1 ) + 6i2 + 6(i2 − i3 ) = 0
6(i3 − i2 ) + 4i3 + 20 = 0
i2 = 2.0 A
i3 = −0.8 A
Entrambi i generatori V1 e V2 fanno circolare corrente, quindi forniscono potenza al circuito:
P1 = V1i1 = 40V ⋅ 5.6 A = 224W , P2 = V2 i3 = 20V ⋅ 0.80 A = 16W