I.S.S. Machiavelli di Roma
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe I H
Prof. Daniela Aresu
Insiemi
Accenni al concetto di insieme, rappresentazione degli insiemi
Insiemi numerici fondamentali
I numeri naturali (rappresentare i punti sulla retta, le operazioni su N, multipli e sottomultipli, numeri primi). I numeri
interi (operazioni con i numeri interi).
I numeri razionali e la loro scrittura (trasformare una frazione in numero decimale e viceversa, trasformare un numero
percentuale in frazione).
Rappresentare frazioni sulla retta, le frazioni equivalenti, addizionare, sottrarre, confrontare due frazioni.
Le potenze ad esponente naturale (definizione di potenza, base positiva e negativa, esponente pari e dispari) e intero (le
potenze con esponente nullo e negativo).
Proprietà delle potenze.
Uso delle parentesi nelle espressioni numeriche.
Percentuali: variazioni percentuali, sconti percentuali e frequenze percentuali.
Approssimazioni di un numero per arrotondamento ad una cifra decimale.
Statistica
Definizioni iniziali: collettivo statistico, carattere, modalità. Tabelle, frequenze assolute e percentuali. Carattere
qualitativo e quantitativo (discreto e continuo). Rappresentazioni grafiche (diagramma a barre, diagramma circolare,
diagramma cartesiano, istogramma solo nel caso di classi di stessa ampiezza).
Indici centrali: moda, mediana, media aritmetica.
Calcolo letterale
Monomi e operazioni con i monomi (il calcolo letterale, monomi simili, l’addizione di monomi, la moltiplicazione di
monomi, la divisione di monomi, l’elevamento a potenza).
Il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo di monomi.
I polinomi e le operazioni con i polinomi (l’addizione, la sottrazione, la moltiplicazione tra un monomio e un
polinomio, la moltiplicazione tra polinomi, la divisione tra polinomi).
Alcuni prodotti notevoli (quadrato di un binomio, la somma di due termini per la loro differenza).
Geometria: i primi elementi
Introduzione. Gli assiomi di appartenenza e di ordinamento.
Le prime definizioni.
Il concetto di congruenza.
Assiomi di congruenza.
Confronto e operazioni tra segmenti e angoli.
Geometria: la congruenza tra triangoli
Poligoni e triangoli.
La congruenza nei triangoli: I e II criterio di congruenza.
Le proprietà di un triangolo isoscele (teorema “caratterizzazione”, mediana bisettrice e altezza relativa alla base).
Il terzo criterio di congruenza.
Teorema dell’angolo esterno.
Quarto criterio di congruenza (senza dimostrazione).
Roma 27 maggio 2010
Testo adottato per geometria:
Geometria
M. Refraschini G. Grazzi
Atlas
Testo adottato per algebra:
Algebra M. Refraschini G. Grazzi
Atlas
M: La probabilità e la statistica
M. Bergamini A. Trifone G Barozzi Zanichelli
Gli alunni
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L’insegnante
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