+ + + - - - v - Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
annuncio pubblicitario
Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di Ing. Elettronica corso di ELETTRONICA APPLICATA Prof. Franco Giannini Realizzazione elettronica a cura di: Ing. Rocco Giofrè Ing. Marco Imbimbo Ing. Patrick Longhi Ing. Antonio Nanni Ing. Augusto Ticconi I/1 Libro di riferimento (consigliato) Terza edizione 2005 A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I/2 CIRCUITI ELETTRONICI ANALOGICI (I) L'analisi di circuiti elettronici richiede preliminarmente la creazione di modelli matematici di maggiore o minore complessità, a seconda del campione di frequenza di interesse, e/o di appropriati circuiti equivalenti dei dispositivi a semiconduttore che vengono normalmente usati a livello di realizzazione ibrida e monolitica. Tra i dispositivi normalmente utilizzati, ci limiteremo a: Diodi a giunzione Diodi Schottky Transistore bipolare a giunzione (BJT, HBT, DHBT) Transistore ad effetto di campo (JFET, MOSFET, MESFET, LDMOS, HEMT, PHEMT, ) L'approccio da seguire può essere duplice: Creazione di modelli matematici o circuitali o derivati dalla rappresentazione matematica dei processi fisici che regolano il funzionamento dei dispositivi. Creazione di modelli circuitali a partire da un'analisi delle caratteristiche esterne (ai morsetti) del dispositivo espresse in forma puramente grafica (curve caratteristiche) senza riferimento diretto ai processi fisici alla base del suo funzionamento. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I/3 CIRCUITI ELETTRONICI ANALOGICI (II) Indipendentemente dall'approccio seguito, comunque, il generico dispositivo elettronico, il diodo a giunzione per esempio, può essere rappresentato in uno dei modi seguenti: simbolo circuitale + A K - i N.B. Le rappresentazioni hanno sempre una validità limitata e devono pertanto essere utilizzate con la dovuta cautela. Per esempio tali rappresentazioni, non esplicitano la dipendenza dalla frequenza del funzionamento del dispositivo. Quindi possono essere correttamente usate solo in continua e/o per frequenze sufficientemente basse (approssimazione quasi statica). ⎛ v ⎞ ⎜ VT ⎟ i = I 0 ⎜ e − 1⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ legge matematica I Curva caratteristica I-V V R D Vγ Circuito Equivalente + Ri A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I/4 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di Ing. Elettronica corso di ELETTRONICA APPLICATA Prof. Franco GIANNINI I SEMICONDUTTORI I/5 SOMMARIO Introduzione I Semiconduttori Il Diodo Metodi di analisi di circuiti a diodi Tipi di circuiti a diodo Transistor a giunzione BJT Primi circuiti a BJT A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I/6 SEMICONDUTTORI Ad eccezione dei dispositivi bulk, che sfruttano direttamente alcune delle proprietà peculiari del semiconduttore, la maggior parte dei dispositivi elettronici sfrutta le proprietà delle giunzioni o tra materiali semiconduttori a differenti drogaggi, cioè con differenti concentrazioni di impurezze (giunzione p-n), oppure tra metallo e semiconduttore (giunzione Schottky). Lo studio di tali dispositivi richiede perciò la conoscenza delle proprietà chimiche, fisiche, termiche ed elettriche sia del semiconduttore instrinseco, cioè "puro", sia estrinseco, cioè "drogato", ovvero ottenuto con l'aggiunta di opportune concentrazioni di impurezze. La moderna tecnologia elettronica utilizza un gran numero di materiali semiconduttori sia "semplici", cioè costituiti da un'unica specie atomica, ad esempio il germanio ed il silicio, sia "composti", cioè costituiti da più specie atomiche, come ad esempio l'arseniuro di gallio (GaAs), il fosfuro di indio (InP), il nitruro di gallio (GaN), il carburo di Silicio (SiC), il SilicioGermanio (SiGe). SiC InP GaAs GaN Si Ge Mobilità elettroni [ cm2/V·S ] 900 5400 8500 1000 1300 3800 Mobilità lacune [ cm2/V·S ] 300 500 400 200 500 1800 3 1.24 1.43 3.1 1.21 0.785 1.8/2.2 1.0/2.5 1.3/2.1 1.3/2.1 9 8 12.9 14 12 16 Concentrazione intrinseca [ cm-3 ] 106 107 1.79 x 106 1.5x106 5x1022 4.4x1022 Breakdown [ MV/cm ] 3.0 0.5 0.4 3.0 Conduc. Termica [ W/cm·K ] 4.5 0.7 0.5 1.5 Resistenza substrato [ Ωcm ] 1 -20 > 1000 > 1000 > 1000 >1000 45 MESFET, HEMT JFET, BJT, MOS JFET, BJT Energy gap [ eV ] Vsat. degli elet. [ 107cm/s ] Costante dielettrica relativa Transistor MESFET, HEMT MESFET, HEMT, HBT, PHEMT A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I/7 SEMICONDUTTORE INTRINSECO elettrone libero lacuna Il silicio è il più importante dei semiconduttori utilizzati nella realizzazione dei dispositivi elettronici sia discreti che integrati. Ha una struttura cristallina che consiste nell'ordinata ripetizione spaziale di una cella tetraedrica, con un atomo in ogni vertice, tenuta insieme dai legami covalenti dei quattro elettroni di valenza di ogni atomo. Allo zero assoluto, ogni elettrone rimane strettamente legato al nucleo e la conduttività è zero. All'aumentare della temperatura alcuni legami covalenti si rompono e gli elettroni, così liberati, possono "condurre" (conduzione per elettroni liberi). il legame spezzato corrisponde ad un posto vuoto (lacuna) per gli altri elettroni che partecipano al legame covalente, posto che possono facilmente occupare lasciando, a loro volta, un altro posto vuoto. La lacuna può perciò "viaggiare" lungo il cristallo contribuendo alla conduzione totale come carica positiva (conduzione per lacune). A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I/8 SEMICONDUTTORE ESTRINSECO DI TIPO n elettrone libero Ge Ge Ge Sb Ge Ge EC= Banda di conduzione Ec ED ED= Livello donori EFi EG Ev Ge Ge Ge EFi= Livello di Fermi EV= Banda di valenza Aggiungendo ad un semiconduttore intrinseco, il silicio ad esempio, quantità anche relativamente piccole di impurezze, se ne cambiano in modo radicale le caratteristiche, a cominciare da quelle di conduzione. Aggiungendo ad esempio un tipo di impurezze pentavalenti (fosforo, arsenico, antimonio), alcuni atomi del reticolo sono sostituiti dalla nuova specie atomica che satura i quattro legami covalenti dell'atomo sostituito, ma ha ancora un quinto elettrone a disposizione. Tale elettrone, che risulta poco legato al reticolo può facilmente "liberarsi" per effetto della temperatura e partecipare al processo di conduzione. In termini di bande di energia, ciò corrisponde ad inserire, all'interno dell'energy gap (EG), un livello vicino alla banda di conduzione dal quale gli elettroni possono facilmente "saltare" nella banda di conduzione stessa e partecipare ai processo di conduzione elettrica del cristallo ospite, che in questo caso si dice drogato di tipo “n”. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I/9 SEMICONDUTTORE ESTRINSECO DI TIPO p Ge Ge Ge Ec lacuna Ge Ge In Ge EC= Banda di conduzione EFi= Livello di Fermi Ge EFi Ge EA Ev EA= Livello accettori EV= Banda di valenza L'aggiunta al semiconduttore intrinseco tetravalente di impurezze di tipo trivalente (boro, gallio, indio), produce la sostituzione nel reticolo del cristallo ospite di alcuni atomi con quelli della nuova specie atomica che non è in grado però di saturare tutti e quattro i legami covalenti disponibili. Si vengono a creare così una serie di "disponibilità" per gli altri elettroni del reticolo, che possono con facilità spostarsi, occupando la "lacuna" creata dall'atomo di impurezza. Dal punto di vista energetico ciò comporta la creazione, sempre all'interno dell'energy gap, di un livello molto vicino alla banda di valenza, in grado di "accettare" gli elettroni della banda di valenza stessa. Tali elettroni lasciano a loro volta un gran numero di "lacune" che possono partecipare al processo di conduzione del cristallo ospite che, in questo caso, si dice drogato di tipo “p”. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 10 PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (I) Legge di azione di massa np = ni2 3 = A0T e − ni= N° portatori intrinseci Eg Eg= Energy gap kT k= Costante di Boltzmann Aggiungendo ad un semiconduttore intrinseco impurezze di tipo "n" (donatori) si facilita la ricombinazione delle lacune generate termicamente, diminuendone il numero. Lo stesso dicasi per gli elettroni se si aggiungono impurezze di tipo "p" (accettori). Si pensi, ad esempio, che a 300K si ha ni =1010/cm3 per il Si mentre il numero di atomi in un cm3 è 1022. Solo un atomo su 1012 fornisce cioè una coppia elettrone-lacuna. Generazione e ricombinazione di cariche In un semiconduttore instrinseco si ha: p=n Si tratta comunque di un equilibrio dinamico, nel senso che nell'unità di tempo e di volume vengono generate termicamente "g" nuove coppie ed altrettante spariscono. Possiamo definire perciò un tempo di vita medio di un elettrone (τn) o di una lacuna (τp) come l'intervallo di esistenza medio prima della ricombinazione. τn e τp sono fondamentali nella fisica dei dispositivi perché definiscono il tempo medio necessario per un sistema di cariche per tornare in condizioni di equilibrio A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 11 PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (II) Densità di carica in un semiconduttore La legge di azione di massa np=ni2 fornisce una relazione tra le cariche "libere" in un semiconduttore. Tali cariche sono legate però anche dalla relazione di neutralità elettrica del materiale. Chiamando perciò ND+ il numero dei donatori ionizzati e NA- quelli degli accettori ionizzati, deve essere: N D+ + p = N A− + n In un semiconduttore di tipo "n" potremmo porre Di conseguenza: N A− ≅ 0 n ≅ ND portatori di maggioranza portatori di maggioranza A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi Eg EFi EA Ev banda di conduzione ed assumere inoltre p≅ p << n ni2 ND portatori di minoranza ed analogamente in un semiconduttore "p" p ≅ NA Ec ED banda di conduzione n≅ ni2 NA portatori di minoranza I / 12 PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (III) Mobilità Per effetto della temperatura il movimento delle cariche "libere" all'interno di un semiconduttore è di tipo random. Le cariche positive e negative infatti “urtano” continuamente gli ioni del reticolo e cambiano direzione percorrendo in media distanze dell'ordine di Lp o Ln dette libero cammino medio. Non c'è in questo caso spostamento netto di cariche attraverso una qualunque sezione. In presenza di un campo elettrico però, il fenomeno cambia. Il campo "incanala" il movimento delle cariche che vengono accelerate tra un urto ed il successivo. Ne risulta uno spostamento netto delle cariche, in direzione opposta per elettroni e lacune, con una velocità media che è proporzionale al campo. Chiamiamo mobilità tale costante di proporzionalità: vp = μ pE vn = μ n E lacune elettroni Conduttività Se in un semiconduttore sono presenti in numero non trascurabile sia elettroni che lacune, ricordando che la densità di corrente J è il numero di cariche che attraversa una sezione nell'unità di tempo, avremo: ( ) J = nμ n + pμ p qE = σE Corrente di conduzione essendo σ la conducibilità del semiconduttore. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 13 PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (IV) Effetto Hall Se un campione di semiconduttore, percorso da una corrente I, è posto in un campo magnetico trasversale B, su di esso viene indotto un campo elettrico E in direzione perpendicolare sia a I che a B. Tale fenomeno, detto Effetto Hall, viene sfruttato per determinare se un semiconduttore è di tipo p o n e per trovare la concentrazione dei portatori. Forze in gioco: In condizioni di equilibrio le due forze si bilanciano vH = BI nqw r r r FH = − q B x v qBv = qE r r FE = − qE Poiché d v - ovvero μH 8 = σRH 3π - - + + + v E= H d σ = nqμ E+ E - w v x z da cui, introducendo il coefficiente di Hall "RH" Perciò se si procede alla misura della conduttività μH = σRH +- y -+ e v= RH = J I = nq wdnq 1 v w = H nq BI si ottiene: Se si tiene conto del fatto che non tutte le cariche si muovono con la stessa velocità media v A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 14 PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (V) p(0) Diffusione p(x) Se in un semiconduttore è presente una non uniforme distribuzione di cariche è ovvio ritenere che il numero di cariche che attraversa la sezione x da sinistra a destra è diverso da quello che la attraversa in direzione opposta. Jp Nell'esempio di figura in particolare si ha uno spostamento netto di lacune da sinistra a destra, in direzione opposta al gradiente. Ci sarà di conseguenza una corrente del tipo: J p = − qD p δp δx x=0 e analogamente per gli elettroni: δn J n = −qDn δx x Essendo Dp e Dn le costanti di diffusione di lacune ed elettroni rispettivamente. Si noti in particolare che essendo diffusione e mobilità fenomeni statistici dello stesso tipo, Dp e µp non sono indipendenti ma relazionati secondo la: Dp μp = Dn μn = VT = T 11600 A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi relazione di Einstein I / 15 PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (VI) A Legge della giunzione La radiazione che incide in x=0 genera coppie elettrone-lacuna in quantità tale da variare apprezzabilmente solo la concentrazione delle cariche di minoranza p. Le cariche in eccesso diffondono nello spazio x>0 ricombinandosi con gli elettroni, sicché la loro concentrazione diminuisce con x tendendo al valore di equilibrio p0 secondo l'equazione: p ( x ) = p0 + p0' (0 )e − tipo “n” n=ND p(x) p’o x Lp po x 0 Dove p’0(0) è l'eccesso di carica ad x=0 ed Lp è il già noto libero cammino medio delle lacune: Lp = D pτ p Se in particolare la causa che "inietta" le cariche in eccesso alla sezione x=0 è una tensione V≠0, si può assumere che la concentrazione pn(0) sia legata al valore di equilibrio p0 dalla relazione: pn (0 ) = p0 e V VT legge della giunzione A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 16 PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (VII) Potenziale di Built-In NA ND a) b) x1 V21 x1 x2 V0 x2 In un semiconduttore in situazione di equilibrio, la corrente totale che attraversa una qualunque sezione è nulla (Fig. a). Se il drogaggio non è uniforme (Fig b) si ha però che la corrente di diffusione è diversa da zero. Sarà perciò anche diversa da zero quella di conduzione in modo che sia nulla la corrente totale. J tot , p = qpμ p E − qD p dp =0 dx Ebi = VT dp dV =− p dx dx campo elettrico di built-in e quindi integrando tra x1 ed x2 (fig. a) avremo: V21 = V2 − V1 = VT ln p1 p2 In questo caso si avrà in particolare: nel caso di (fig. b) avremo: V21 = VT ln Per le lacune ln n2 p = ln 1 n1 p2 V0 = VT ln N AND ni2 A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi n2 n1 Per gli elettroni n1 p1 = n2 p2 perchè p1 ≅ N A ni2 p2 ≅ ND I / 17 GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (I) Giunzione tipo p - tipo n -+ -+ -+ -+ ρ - + + + + -+ -+ -+ -+ Diagramma schematico di una giunzione pn, comprendente la densità di carica, l’intensità del campo elettrico e l’andamento della differenza di potenziale d 2V dx E V 2 =− E=− ρ ε ρ dV = ∫ dx ε dx V = − ∫ Edx A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi Equazione di Poisson Campo Elettrico Potenziale I / 18 GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (II) Potenziale di Contatto Andamento dei diversi livelli di energia in una giunzione p-n Con riferimento alla figura si può scrivere che: E0 = E1 + E2 = ( 1 1 EG − (ECn − EF ) + EG − EF − EVp 2 2 ) qφ p Dove: EG = kT ln ECn NC NV ni2 NC − EF = kT ln ND EF − EVp N = kT ln V NA np = ni2 = NC NV n = NC e − E − G e kT ECp ( EC − E F ) ECn E2 kT E1 EVp p = N Ae − qφn ( E F − EV ) xd kT Potenziale di contatto: ⎛ N AND ⎞ p p0 nn 0 ⎜ ⎟ ln ln E0 = kT ln = kT = kT ⎜ n2 ⎟ pn 0 n p0 i ⎝ ⎠ A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi xp tipo p xn tipo n [eV] I / 19 EVn GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (III) Polarizzazione diretta Polarizzando direttamente una giunzione, collegando cioè il polo positivo al lato p e quello negativo al lato n, si produce un abbassamento della tensione alla giunzione agevolando la diffusione delle cariche attraverso la giunzione e lasciando inalterata praticamente la corrente di drift che in condizioni di equilibrio bilanciava quella di diffusione. Il risultato è il passaggio di una corrente diretta che è funzione della tensione applicata. Polarizzazione indiretta Polarizzando inversamente una giunzione, collegando cioè il polo positivo al lato n e quello negativo al lato p, si produce un innalzamento della tensione alla giunzione che rende più difficile la diffusione delle cariche di maggioranza, ma lascia inalterato il flusso delle cariche generate termicamente che attraversano la giunzione non più compensata dalla corrente di diffusione. Idealmente tale corrente, che è una corrente inversa, non dipende dalla tensione applicata ma solo dalla temperatura T. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 20 GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (IV) Caratteristica I-V I I [mA] Legge matematica ⎞ ⎛ V ⎟ ⎜ ηVT I = I0 ⎜ e − 1⎟ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ⎧1 (silicio) η=⎨ ⎩2 (germanio) I0 V I [μA] V Zoom polarizzazione indiretta T VT = 11600 Circuito equivalente caratteristica ideale I 500 [mA] I [mA] + Ri V V 10 0 0.2 pendenza 1 Ri A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 21 °C pendenza 1 (R R f i) -55 Vγ 25°C D 150 °C Rf 0.6 1.0 V GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (V) Tensione di soglia Vγ Nella caratteristica I-V del diodo al Ge ed al Si, si nota l'esistenza di una tensione di soglia Vγ, sotto la quale la corrente diretta è trascurabile (convenzionalmente 1% della corrente massima che il diodo può sopportare). Si ha in particolare Vγ-Ge≅0.2V, Vγ-Si≅0.6V. Il motivo della differenza è duplice: 1. 2. I0 per il germanio è dell'ordine dei mA, per il silicio dell'ordine dei nA; η per il silicio è 2, specie per bassi valori di tensione, e per il germanio è 1. Caratteristica Logaritmica Se V>>VT si ha I ≅ I0 e V ηVT se la tensione continua a crescere però il legame cambia perché comincia a farsi sentire la caduta ohmica nel corpo del semiconduttore e la tensione sulla giunzione diviene diversa da quella applicata ai morsetti. Il risultato è che la caratteristica I-V diventa praticamente lineare. Effetto della temperatura La legge ⎞ ⎛ V ⎟ ⎜ ηVT I = I0 ⎜ e − 1⎟ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ contiene implicitamente T sia in I0 che in VT. Al variare della temperatura cambiano entrambe in modo percentualmente analogo sia per il Ge che per il Si. Si ha che: I0 raddoppia per ogni ΔT=10°C A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi ΔV ⎡ mV ⎤ = −2 . 5 ⎢ ⎥ ΔT ⎣ °C ⎦ I / 22 GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (VI) Linearizzazione a tratti (1) Nel funzionamento per grandi segnali, è spesso sufficiente sostituire alla caratteristica I-V del diodo, una sua linearizzazione a tratti, nella quale la caratteristica logaritmica viene sostituita da relazioni lineari. Il diodo reale è sostituito da un circuito equivalente nel quale compaiono le quantità: • Interruttore on-off (diodo ideale) • Tensione di innesco Vγ • Resistenza diretta Rf Æ r • Resistenza inversa Ri dove Rf è la resistenza incrementale o dinamica del diodo e vale: V ηVT 1 1 dI I e = =g= = 0 Rf r dV ηVT = I + I0 ηVT Rf = r ≅ ηVT I mentre Ri, che si calcola in modo analogo, tiene conto del fatto che nella realtà I0 è funzione della tensione inversa. Nella prossima slide vedremo come cambia la caratteristica della giunzione con queste assunzioni A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 23 SOMME GRAFICHE Linearizzazione a tratti (2) Nel piano delle caratteristiche i=f(v), le operazioni di “somma” possono farsi a parità di corrente (elementi connessi in serie), Ovvero a parità di tensione (elementi connessi in parallelo) Combinando due resistenze, di equazione I R1 R2 R R1+ R2 V=R1I e V=R2I avremo V V=(R1+R2)I e V=(R1//R2)I A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 24 GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (VII) Linearizzazione a tratti (3) Rf D Vγ I I Vγ Rf + V Vγ Ri Circuito Equivalente Tensione di soglia V Vγ Resistenza dinamica I I I D Ri β Vγ V Interruttore Ideale V Vγ Resistenza Inversa ⎛1⎞ β = arctg⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ Ri ⎠ α V Risultato ⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎟ ≅ arctg⎜ 1 ⎜ R f // Ri ⎟ ⎜ Rf ⎝ ⎠ ⎝ α = arctg⎜ A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ I / 25 V GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (VIII) Capacità di Transizione Quando una giunzione viene polarizzata inversamente si ha un allontanamento dalla giunzione di portatori maggioritari, che lasciano un numero di cariche statiche non compensate via via sempre maggiore. Tale aumento di carica non neutralizzata può essere vista come una capacità incrementale detta appunto capacità di transizione. + d 2V dx 2 p n = −q Nd ε N dV = −q D (x − W ) = − E dx ε V = −q CT = ( ND 2 x − 2W x 2ε ) Vj = q ND 2 W 2ε dQ dW A = qN D A =ε dVd dV j W avendo posto: Q = qN DWA A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi V j = V0 − Vd I / 26 GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (IX) Modello del controllo di carica concentrazione Nella figura a lato è riportata la distribuzione dei portatori minoritari nelle condizioni di polarizzazione diretta e inversa. Polarizzazione diretta: supponiamo per semplicità che la corrente I che attraversa la giunzione sia data dalle sole lacune presenti nella zona n cioè che la zona p sia molto più drogata della zona n ed è quindi possibile trascurare Polarizzazione diretta polarizzazione inversa la corrente dovuta agli elettroni minoritari presenti nella zona p. Ricordando la legge della giunzione che regola l’andamento dei portatori minoritari, è possibile calcolare la carica Q dei portatori in eccesso nella regione n. Possiamo quindi scrivere che: ∞ −x Lp A= area della sezione tratteggiata Q = Aqp' (0)e dx = AqL p p' (0) q= carica dell’elettrone 0 dp AqD p −x Lp I p (x ) = AqD p = p' (0)e x =0 dx Lp x =0 Tale espressione mostra come la corrente in una giunzione sia proporzionale alla carica Aq D p p ' (0 ) Q L2p τ= I= = immagazzinata Q dei portatori minoritari in Dp Lp τ eccesso ∫ A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 27 GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (X) Capacità di diffusione Si consideri il fenomeno di accumulo della carica iniettata attraverso la giunzione in funzione del tempo, quando il potenziale applicato subisce delle variazioni. Una variazione incrementale di dV provocherà una variazione di carica dQ nell’intervallo dt. A regime (dopo che siè ristabilito l’equilibrio) tale variazione di carica corrisponde ad un valore di capacità dato da: CD = dQ dI =τ = dV dV CD = τI ηVT Capacità di diffusione statica Quando la tensione applicata alla giunzione varia in modo continuo (quando per esempio si applica un segnale sinusoidale), la variazione di carica che si crea dQ’ è tempo dipendente e crea un flusso di corrente dato da: dQ ' dQ i= ≠ dt dt e quindi una capacità di dQ ' C = diffusione dinamica diversa D dV da quella statica 1τ ⎧ ' = C per ωτ << 1 D ⎪⎪ 2r 1/ 2 ⎨ Se la tensione V varia sinusoidalmente 1 ⎛ τ ⎞ ' ⎪C D =⎜ per ωτ << 1 ⎟ ⎪⎩ r ⎝ 2ω ⎠ A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi ' ≠ CD = I / 28 dQ dV Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di Ing. Elettronica corso di ELETTRONICA APPLICATA Prof. Franco GIANNINI IL DIODO I / 29 DIODI (I) Tempi di commutazione vi (t) i(t) RL Quando un diodo cambia stato, la risposta elettrica presenta un transitorio ed il diodo ritorna in uno stato stazionario solo dopo che è trascorso un certo tempo. Nella figura a fianco ( passaggio dallo stato di conduzione diretta all’interdizione ) sono riportati gli andamenti delle grandezze elettriche presenti nel circuito, al variare del tempo A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 30 DIODI (I) pn(0) IF= VF /RL ts IF= - VF /RL pn0 x I0 A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi all’istante ts I / 31 DIODI (II) Varactor E’ un diodo costruito in modo da esaltare il comportamento da capacità variabile (CT) quando ai suoi capi viene applicata una tensione tempo variante. simbolo 25°C 3.2 2.4 1N914 1.6 Rr 1N916 0.8 Rs Circuito equivalente 00 CT 5 10 15 20 25 Polarizzazione inversa [V] Rr= resistenza in polarizzazione inversa Rs= resistenza bulk del semiconduttore CT= capacità in polarizzazione inversa CT = Capacità CT [pF] 4.0 εA w Tipico circuito impiegante un varactor w = f (V ) ≡ V n ( ) CT = f V − n n<1 (dipende dal drogaggio) Dipende dalla tensione inversa applicata Ro L C1 CT V Pulsazione di risonanza del circuito ϖ0 ≅ A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi 1 L ( C1 + C T ) Varia con la tensione applicata I / 32 DIODI (III) Diodo Zener Diodo realizzato con caratteristiche di dissipazione di potenza adeguate per funzionare nella regione di breakdown. Viene impiegato come regolatore o stabilizzatore di tensione. A grandi variazioni di corrente corrispondono piccole variazioni di tensione L’andamento brusco della corrente inversa è dovuto al verificarsi contemporaneo di due fenomeni: l’effetto valanga e l’effetto Zener. Effetto valanga: l’aumento della tensione inversa accelera gli elettroni che acquistano energia sufficiente per ionizzare gli atomi del reticolo dVZ >0 dt prevale sopra i 6V Effetto Zener: l’aumento della tensione inversa può “estrarre”, spezzando il legame covalente, gli elettroni dagli atomi del reticolo dVZ <0 dt A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi prevale sotto i 6V I / 33 DIODO ZENER (Stabilizzatore di tensione) Variando il carico e/o la tensione di alimentazione, entro opportuni limiti, la tensione ai capi dello Zener varia poco + R//RL + vo v’ - - V’Z V’= VRL/(R+RL) RL crescente Variando il carico RL la tensione ai capi dello Zener varia da VZ a V’Z V’’Z Variando la tensione V, la tensione ai capi dello Zener varia da VZ a V’’Z A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi V’/R I / 34 DIODI (IV) Diodo Tunnel Se si incrementa in modo significativo la concentrazione degli atomi di impurità, sino a circa 1 parte su 103 (corrispondente ad una densità di drogante superiore a 1019 cm-3) si riesce ad avere una diminuzione sostanziale della zona svuotata della barriera (si passa da dimensioni dell’ordine di un micron a circa 0.01 micron) ottenendo cosi un diodo dalla caratteristica I-V completamente diversa. I IP simbolo VP= tensione di picco VV= tensione di valle VF= tensione diretta di picco Circuito equivalente IP= corrente di picco IV= corrente di valle IV VP VV VF V Per tensioni inferiori a VP il diodo si comporta come una normale resistenza (dI/dV è positiva) Per tensioni maggiori di VP la corrente diminuisce cioè dI/dV è negativa per cui il diodo Tunnel presenta una resistenza negativa tra IP e IV Per tensioni maggiori di VV la resistenza mostrata dal diodo ridiventa positiva. Per correnti comprese tra IP e IV la curva si presenta a tre valori, poiché ogni valore di corrente può essere ottenuto con tre differenti valori di tensione applicata. Questa caratteristica rende il diodo Tunnel adatto alle applicazioni impulsive e digitali. A RF può essere utilizzato come oscillatore e come amplificatore a riflessione. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 35 DIODI (V) Se una giunzione viene illuminata, vengono create delle coppie elettrone lacuna che vanno ad alterare in modo sensibile le concentrazioni dei portatori di minoranza. In condizioni di polarizzazione inversa (terzo quadrante) la corrente diventa Iinv = Is + Io essendo Is il contributo dovuto all’illuminazione Retta di carico Inoltre, poiché i portatori utili ai fini dell’incremento di corrente sono solo quelli che attraversano la giunzione, l’efficienza dell’illuminazione è funzione della distanza dello spot dalla giunzione stessa e della lunghezza di diffusione Ln o Lp del portatore. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 36 DIODI (V)cont. Fotodiodo /Cella solare II Se la giunzione illuminata la si utilizza nel quarto quadrante, essendo negativo il prodotto I V , si produce energia elettrica (cella solare). RL Fotodiodo VF IC Is V Cella solare Fotodiodo I I = Is + Io (1- exp( V/ ηVT)) Caratteristica del fotodiodo IC ⇒ corrente di cortocircuito. E’ proporzionale V Pmax Valori della resistenza RL all’intensità dell’illuminazione VF ⇒ potenziale fotovoltaico. Corrisponde all’abbassamento del potenziale di contatto dovuto alla creazione delle coppie elettrone–lacuna generate dalla radiazione incidente. ⎛ Vmax = ηVT ln⎜⎜1 + ⎝ A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi Is Io ⎞ ⎟⎟ ⎠ nel silicio VF ≅ 0.5 ÷ 0.6 I / 37 DIODI (VI) Retta di carico Dall’equazione di Kirchoff alla seguente maglia risulta: + vA - + + vi - i vA = v i − R L i che rappresenta la retta di carico ai capi del diodo La retta di carico, insieme alla caratteristica del diodo i = f (v ) individua il punto di lavoro “A” del dispositivo. vo RL - Nell’approssimazione di bassa frequenza, implicita in quanto su posto, la retta di carico è il luogo di tutti e soli i possibili punti di lavoro del dispositivo. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 38 DIODI (VII) Curva dinamica, curva di trasferimento Vo Vo V0= iRL b a VoA i c i d e ViA h t’ Vi t A t’ B E F f g k G D C + vA - + H + I J vi K - i vo RL - t A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 39 DIODI (VIII) Linea di carico L’equazione di Kirchoff applicata alla maglia è: v + i=f(v) i Vi Vi =v(i) +v’(i’) dove: + i’ i=f(v) v’ - i = i' i ' = f ( v' ) caratteristica di B i = f ( v) caratteristica di A Si hanno 4 incognite i, i’, v, v’. Il sistema si può ridurre nel modo seguente: v = Vi - v ' linea di carico di A i=f(v) caratteristica di A Nel caso in cui A e B siano due diodi uguali il punto di lavoro di A si individua graficamente come nella figura a lato iI i = f ( v) Q Vi v A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 40 DIODI (IX) Linearizzazione a tratti Rf D Vγ + iI Circuito equivalente Rf Ri Ri Stato off Ri v V٧ Rf Vγ + Stato on Caratteristica linearizzata Esistono due possibili metodi di analisi: Metodo degli stati Si assume che ogni diodo presente nel circuito sia in uno stato preciso (ON o OFF) sostituendolo con il circuito equivalente relativo allo stato scelto. Il circuito, reso lineare, è esaminato con le leggi di Kirchkoff verificando che siano corrette le assunzioni iniziali e ripetendo l’analisi in caso di assunzione non corretta (es. corrente positiva in un diodo considerato OFF) Metodo degli scatti Si determinano i punti di scatto di ogni diodo nel circuito imponendo la condizione id=0A e vd=v٧ ( nel caso ideale id=0A e vd=0V ). Nel piano della curva di trasferimento v0=f(vi) si riportano i punti di scatto così individuati e si uniscono con tratti di retta. I lati estremi della caratteristica linearizzata si determinano calcolando la pendenza delle semirette per i punti di scatto estremi calcolate per vi<<0 e vi>>0 . A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 41 DIODI (X) Circuiti limitatori ad un livello (clipper) + R + Diodo on Diodo off Vo Vo Slope=Rf /(Rf+R) vo vi output VR - VR +V٧ Condizioni di scatto: t Vi R VD= Vγ Vo = VR + Vγ ID= 0 Vi = Vo Slope 1 Vi input t A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 42 DIODI (XI) Circuiti limitatori ad un livello (clipper) + R + Diodo on Vo vo vi Diodo off Vo Slope 1 output Slope=Rf /(Rf+R) VR - t Vi VR -V٧ Condizioni di scatto: VD= Vγ Vo = VR - Vγ ID= 0 Vi = Vo Vi input N.B. Le condizioni di scatto sono le stesse t A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi N.B. VR determina solo il livello del taglio I / 43 DIODI (XII) Circuiti limitatori ad un livello (clipper) In questa slide vengono riportati alcuni ulteriori esempi di circuiti a diodi che possiedono la stessa transcaratteristica dei precedenti ma in cui i diodi sono connessi sia in serie che in parallelo: R + + vo vi VR - Vo input + + R vi vo VR - Vo R + + vo vi VR - - + + R vi vo VR - Vo Vo VR t t t t output A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 44 DIODI (XIII) Circuiti limitatori a due livelli (slicer) D1 on, D2 off R + + vo vi VR1 D1 off, D2 on Vo output VR2 D2 D1 Vo D1 off D2 off Slope 1 VR1 VR2 - - VR2 t Vi VR1 Input vi Output vo Stato Diodi vi≤ VR1 Vo=VR1 D1 on, D2 off VR1 < vi< VR2 Vo=Vi D1 off, D2 off Vi ≥ VR2 Vo=VR2 D1 off, D2 on Vi input t A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 45 DIODI (XIV) Circuito campionatore I Circuito formato da un ponte di diodi la cui funzione è quella di fornire in uscita l’esatta replica del segnale d’ingresso nell’intervallo di campionamento. + VC vo RL D1 RC P3 +vC D2 -Vn RC P2 P4 P1 D3 TC -vC Tn t Vi D4 input vs t Vo output Fuori dell’ intervallo di campionamento l’uscita è nulla (caso ideale). A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi t I / 46 DIODI (XV) Circuito campionatore II L’analisi del circuito può essere effettuata applicando il teorema della sovrapposizione degli effetti (possibile solo nei circuiti lineari, applicabile solo se i diodi non cambiano stato) Condizioni di funzionamento: VC 2R C VC 2R C +vC 1. Intervallo di campionamento TC: tutti i diodi devono essere polarizzati direttamente. Dall’analisi delle correnti questo si verifica solo se Vs V V + s ≤ C RC 2 R L 2 RC RC RC P3 P4 VC RC P1 P2 Vs 2R L RC VC RC VC 2R C VC 2R C ⎛ R ⎞ VC ≥ Vs ⎜⎜ 2 + C ⎟⎟ RL ⎠ ⎝ Vs RL Vs= 0 Vs 2R L RL P3 RC P4 vs Vs RC Vs V + s R C 2R L A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi RL Vs V + s R C 2R L P1 Vs RC Vc= 0 I / 47 -vC DIODI (XV)2 Circuito campionatore III 2. Intervallo Tn: tutti i diodi devono essere aperti. Questo si verifica facilmente per D1, D2, D3 per D4 quando: + V s ≤ Vn D1 Questa condizione, con la precedente RC ⎛ RC ⎞ ⎟⎟ VC ≥ Vs ⎜⎜ 2 + RL ⎠ ⎝ vo RL -vn consente di dimensionare il segnale di controllo. P3 D3 D2 RC P2 P4 P1 D4 +vn vs N.B. Il circuito campionatore realizza una “porta” che agisce sull’asse delle ascisse (tempo). Lo “slicer” realizza una “porta” che agisce sull’asse delle ordinate (ampiezza). A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 48 DIODI (XVI) Circuito raddrizzatore a una semionda Il raddrizzatore a una semionda è un caso particolare di clipper con VR=0. Analizzando il circuito reale, ponendo però Ri=∞, si hanno lo schema e la risposta elettrica seguente: Circuito Caratteristica Circuito equivalente Vm sin α − Vγ i= R f + RL ⎛ Vγ φ = arcsin⎜⎜ ⎝ Vm A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (da i = 0) I / 49 DIODI (XVII) Circuito raddrizzatore a doppia semionda Si può pensare a questo circuito come all’insieme di due raddrizzatori a una semionda, connessi in modo che la corrente scorra nel carico attraverso un diodo durante mezzo ciclo della tensione di rete e attraverso l’altro diodo durante l’altro mezzo ciclo. Circuito 1 I dc = 2π Im = 2π ∫ 0 Vm 2I sin α dα = m π R f + RL Vm R f + RL Vdc = I dc R L = 2I m π RL A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 50 DIODI (XVIII) Gli strumenti di misura in alternata sfruttano spesso dei circuiti raddrizzatori al loro interno, invece che degli effettivi misuratori di valore efficace. In questi casi è utile definire una grandezza che tenga conto del fatto che la tensione in continua fornita da un raddrizzatore è funzione della corrente in continua che viene ceduta al carico RL. Equivalente di Thevenin di un raddrizzatore La tensione utile in uscita è ovviamente la tensione Vdc che nel caso di raddrizzatore a doppia semionda è pari a: 2I Vdc = I dc RL = m RL π dove Im=Vm/(RL+Rf) il parametro regolazione viene definito come: V − V RL % regolazione = RL=∞ x100% V RL VRL= caso reale (resistenza di carico finita) VRL=∞= caso ideale ( resistenza di carico infinita) Vdc= 2 ImRL/ π + 2 ImRf / π - 2 ImRf / π Vdc= 2 Vm / π - IdcRf A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 51 DIODI (IV) Raddrizzatore con filtro capacitivo Il condensatore accumula energia durante il periodo di conduzione del diodo e la cede al carico durante l’intervallo in cui il diodo non conduce. Con ciò si diminuisce il ripple, cioè la deviazione della tensione di uscita dal suo valore medio. Periodo di conduzione (t0-t1) v dv i= 0 +C 0 RL dt v0 = vi = Vm sin (ωt ) e quindi: i = I m sin (ωt + ψ ) L’istante t1 in cui il diodo si apre è quello in cui i=0 cioè I m = Vm sin(ωt1 + ψ ) = 0 Periodo di non conduzione (t1-t2) Nell’intervallo t1-t2 il diodo non conduce. Assumendo Rf=∞ avremo: 1 R L2 + ω 2C 2 ψ = arctan(ωCRL ) ω t1 = π − ψ v0 = (Vm sin (ωt1 ))e − t' RLC t ' = t − t1 Nuovo periodo di conduzione (t2-t3) Inizia quando Vm sin (ωt 2 ) = (Vm sin (ωt1 ))e A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi − t 2−t1 RLC I / 52 DIODI (IV) Analisi approssimata del raddrizzatore a doppia semionda con filtro capacitivo Il circuito si ottiene inserendo nel circuito sottostante un condensatore C tra i nodi A e B, cioè in parallelo alla resistenza RL: Se ωCR L >> 1 ωt1 → π 2 v 0 → Vm per t=t1 inoltre l’andamento esponenziale può essere approssimato linearmente. Si avrà perciò: V Vdc = Vm − r 2 e quindi, per l'approssimazione lineare I T Vr = dc 2 C Migliore è l'effetto del filtro, minore è l'intervallo di conduzione (se diminuisce T1 aumenta la corrente T 1 T sarà: T2 = = di picco nel diodo nell’intervallo di conduzione) T1=t0-t1. Perciò per T2 → 2 2f 2 In conclusione I Vdc = Vm − dc 4 fC che corrisponde all'equivalente di Thevenin A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 53 DIODI (IV) Rivelatore di picco Il raddrizzatore ad una semionda con filtro capacitivo, può essere impiegato per misurare, o rivelare, il valore di picco di una tensione qualsiasi. vi (t ) = Vm (1 + m sin (Ωt )) sin (ωt ) m rappresenta l’indice di modulazione La costante di tempo ottima, τ0, si trova imponendo che a t=t0 la pendenza dell’inviluppo sia minore (scenda più lentamente) dell’esponenziale dovuto al gruppo RC t −t 0 − Vm dv 2 (t ) (1 + m sin (Ω t 0 ))e τ =− τ dt t = t 0 cioè ⎛ 1 + m sin (Ωt < t =t 0 dv 2 (t ) = mΩVm cos(Ωt 0 ) dt t =t 0 )⎞ 0 ⎟ τ 0 < −⎜⎜ ⎟ ⎝ mΩ cos(Ωt 0 ) ⎠ min e, derivando rispetto a t0 A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi 1 1 − m2 τ0 < Ω m I / 54 DIODI (IV) Circuito agganciatore (clamper) o DC restorer Per una forma d’onda periodica si può richiedere di agganciare il valore estremo ricorrente, positivo o negativo, ad un livello di riferimento costante VR , con un circuito del tipo seguente: VC Se RC>>T ed il diodo è ideale Vc=(Vm – VR) Vo= Vi - Vc= Vmsin(ωt) – (Vm – VR) Il segnale d’uscita è agganciato al valore di riferimento VR e presenta un livello medio diverso da zero. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 55 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di Ing. Elettronica corso di ELETTRONICA APPLICATA Prof. Franco GIANNINI IL BJT I / 56 TRANSISTOR (I) Transistore a giunzione (BJT) Un transistor a giunzione è costituito dall’unione di due giunzioni n-p-n o p-n-p Base Emettitore E P N JE IE + vEB - Collettore B C P JC - vCE + IB Base Emettitore Il verso delle correnti è assunto per convenzione sempre entrante E N P JE IE IC Collettore B JC - vCE + + vCB + vEB - - C N IC + vCB IB - Gli andamenti delle figure sottostanti sono relativi al caso di struttura completamente simmetrica in cui si è trascurata l’estensione delle zone di transizione. Inoltre di solito la base è meno drogata dell’emettitore e del collettore Potenziale, V Concen trazione portatori minoritari + Vo JE emettitore tipo-p base tipo-n JC collettore tipo-p A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi JE emettitore tipo-p - base tipo-n JC collettore tipo-p I / 57 TRANSISTOR (II) Tecnologie costruttive dei transistori di tipo discreto Tipo di realizzazione per crescita • Il monocristallo viene estratto da un crogiuolo contenente il semiconduttore fuso. Durante l’operazione vengono aggiunte impurezze di tipo diverso realizzando le varie zone Tipo di realizzazione per lega • Sulle due facce di una barretta di semiconduttore (n-Ge per esempio) vengono poste due sferette di Indio che ad alta temperatura si sciolgono nella barretta. Durante il raffreddamento le zone in cui si sono sciolte ricristallizzano drogandosi p Tipo di realizzazione planare • In un substrato semiconduttore, attraverso finestre realizzate con metodi fotolitografici, viene fatto diffondere il drogante che realizza prima la base e poi l’emettitore. Il metallo infine realizza i contatti ohmici A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 58 TRANSISTOR (III) Transistore in zona di funzionamento attivo iE E C iC IE B vCB VEB RL vL Pn VCC np La giunzione base–emettitore è polarizzata direttamente: la barriera diminuisce di |VEB| np Pn0 np0 La giunzione base–collettore è polarizzata inversamente: la barriera aumenta di |VCB| np0 α IE WB In base alla legge della giunzione, si ha per le cariche di minoranza: V EB n p ( J E ) = n p 0 e VT Vo |VEB| V EB >> n p 0 n p ( J E ) = n p 0 e VT >> n p 0 |VCB| per quanto riguarda le lacune nella base si assume ugualmente: V EB p n ( J E ) = p n0 e VT >> p n0 p n ( J C ) = p n0 e − VCB VT << p n0 p-type Emettitore JE A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi p-type Collettore n-type Base JC I / 59 TRANSISTOR (IV) Correnti nel BJT (I) JE JC p IE n p IpC1 IpE IpE-IpC1 IC IpC0 InE IC0 InC0 IB + + VEB VBC Corrente di emettitore I E = I pE + I nE = I pn (0) + I np (0) Corrente di collettore I C = I C 0 − I pC1 = I C 0 − I pn w + = I C 0 − αI E ( ) Tale approssimazione per la corrente di collettore è valida solo in zona attiva, (IC praticamente indipendente dalla tensione di collettore) A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 60 TRANSISTOR (V) Correnti nel BJT (II) Le correnti nelle diverse sezioni possono scriversi come: ( ) ( ) JE I pn w + = δI pn w − n IpE IE I pn (0) = γI E IpE-IpC1 ( ) IB + I −I α = − C C0 IE γ = Vc ⎛ ⎞ Vt ⎟ ⎜ I C = −αI E + I CO ⎜1 − e ⎟ ⎝ ⎠ I pn (o) I pn (o) + I np (o) rendimento di base VBC rendimento di collettore I pn ( w−) β *= I pn (o) δ = I pn ( w+ ) I pn ( w−) Equazione delle corrente IC generalizzata A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi p + VEB rendimento di emettitore IC IC0 InC0 p I pC1 = γ β*δ IE = α IE IpC1 IpC0 InE I pn w − = β * I pn (0 ) fattore di amplificazione in corrente per grandi segnali JC I / 61 TRANSISTOR (VI) Connessione base comune B vCB RL vL -10V< VEB VCC IC (mA) 0.4 0.5 0.6 0.7 Regione interdetta VEB (V) Caratteristiche di ingresso Regione attiva Regione di saturazione tore a p VCB <-1 V C E erto IE(mA) iC Collet iE VCB (V) Caratteristiche di uscita A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 62 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di Ing. Elettronica corso di ELETTRONICA APPLICATA Prof. Franco GIANNINI CONFIGURAZIONI CIRCUITALI E LORO CONFIGURAZIONI I / 63 SOMMARIO La connessione ad emettitore comune Le zone di saturazione ed interdizione I parametri da cui dipende l’hFE La curva di trasferimento Equazioni i Ebers-Moll Espressioni analitiche Moltiplicazione per valanga Reach trough Fototransistore A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 64 Connessione emettitore comune I +VCC Dalla I C = −αI E + I C 0 e dalla I E = −(I C + I B ) si ottiene RL I αI I C = C 0 + B = I CE 0 + βI B 1−α 1−α I CE 0 = (1 + β )I C 0 I C − I CE 0 IB B VBE dove β= C → → IC VCE E IE Corrente di saturazione inversa con base aperta Fattore di amplificazione in corrente per grandi segnali per la connessione ad emettitore comune A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 65 Connessione emettitore comune II Guadagno in corrente per la connessione ad emettitore comune : Abbiamo definito e inserito nella relazione da cui β= α 1−α I C = (1 + β )I CB 0 + βI B (1) I C − I CB0 β= I B − (− I CB0 ) A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 66 Connessione emettitore comune III Poiché in interdizione valgono le relazioni : IE = 0 I C = − I B = I CB 0 β rappresenta il rapporto tra l’incremento di IB e IC a partire dall’interdizione ed è perciò il guadagno di corrente per grandi segnali della connessione emettitore comune. In modo del tutto analogo possiamo definire, come guadagno di corrente in continua, la quantità : β dc = hFE = IC IB e guadagno di corrente per piccoli segnali : ∂I C β = = h fe ∂I B V =cos t CE ' Che in base alla (1), diventa : ∂β β = β + (I CB 0 + I B ) ∂I B ' A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 67 Connessione emettitore comune Infine imponendo h fe = β ' h fe = e β ≅ hFE IV si ottiene : hFE 1 − (I CB 0 + I B ) ∂hFE ∂I C h fe h FE 1 IC Relazione che lega il guadagno a piccolo segnale hfe al guadagno in continua hFE. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 68 Emettitore comune: zona di saturazione I Ic[mA] 200μ 200μA VCC RL rsat 160μ 160μA 120μ 120μA rsat≈nΩ 80μ 80μA 20 40μ 40μA 10 20μ 20μA 0 0.1 0.2 0.3 VCE 0.5 Vce[v] In saturazione sia la giunzione di emettitore che di collettore sono polarizzate direttamente. In questa situazione, aumentando la corrente di base, la corrente di collettore rimane praticamente costante e vale: I Csat ≅ V CC RL A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 69 Emettitore comune: zona di saturazione II +VCC V[v] 0.8 Ic/IB=10 Tj=25° =25°C R1 Vbesat 0.4 0.2 V1 Vcesat 0 RL VBC 0.6 5 10 20 50 100 VCE VBE IE Ic[mA] VCE = VBE - VBC La tensione di saturazione è funzione di IC e di IB. Poiché è la differenza di due tensioni ai capi di due diodi in conduzione ed è ovviamente inferiore a ciascuna delle due. N.B. La tensione Vbesat è circa uguale alla Vcbsat nel base comune. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 70 Dipendenza di hFE con T, VCE, IC N.B. I Csat VCC I Bsat = ≅ hFE hFE R L La variazione di hFE con VCE è dovuta all’effetto Early. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 71 Emettitore comune: zona di interdizione I La condizione di interdizione, per definizione, è quella per cui IE=0 Per cui si ha IE=0 → IC=IC0 IC= - αIE+ ICO Ne segue che, se si lascia aperta la base (IB=0), il transistor ad emettitore comune non è in interdizione. Si ha infatti: IB=0 → I I C = C 0 = I CE 0 1−α Per avere l’interdizione è necessario introdurre una opportuna controtensione tra base ed emettitore (V≅0.1V per Ge, V≅0 per Si), per annullare la corrente di emettitore A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 72 Emettitore comune: zona di interdizione II +VCC Nelle condizioni indicate (IE=0) I B = − I CB 0 Inoltre, poiché si deve avere VBE ≅0.1V, sarà: V1 ≅ − R1 I CB 0 − 0.1 R1 V1 ICB0 VBE RL IE=0 Quanto a ICB0, è in genere diversa da IC0 per due motivi: 1. Per effetto della VCE (si hanno infatti fenomeni di moltiplicazione nello strato svuotato base-collettore). 2. Per effetto della corrente di leakage. Si noti inoltre che ICB0 è molto diversa da transistore a transistore e varia inoltre con la temperatura. Ciò comporta seri problemi se la V1 è stata scelta in corrispondenza ad alti valori di ICB0. Una sua riduzione aumenta VBE e può portare in breakdown il diodo baseemettitore (βVBE0≅1V). A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 73 Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune I I C = I CES ≅ I C 0 I C = I CE 0 ≅ I C 0 -0,1 Cutoff Interdizione: 0 0,06 Vγ =0,5 Open-circuit base IE = 0 → IC = ICO Active region Vσ =0,8 Saturation quando VBE ≅ 0 volt Ciò perché a bassi livelli di corrente α→0 per effetto della ricombinazione nello strato svuotato Base cortocircuitata: VBE = 0 → IC = ICES Che è dello stesso ordine di grandezza di IC0 A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 74 Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune II Base aperta: IB = 0 → IC = ICEO Che è ancora dello stesso ordine di IC0 perché α→0 I CE 0 = IC ≅ IC0 1−α Si ha inoltre che VBE è “leggermente positivo” Tensione di innesco Vγ: Il transistore entra in zona attiva quando la corrente di collettore raggiunge un valore di riferimento (ad esempio ICγ ≅0.01 ICsat), che è dello stesso ordine di grandezza di IC0 Tensione di saturazione Vσ: Il transistore entra in saturazione ad un valore di VBE che dipende dal tipo di costruzione del componente e dalla retta di carico. In linea di massima vale ≅0.8 volt per il silicio. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 75 Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune III Ic[μA] 40 IB=> 0 RL IB= 0 ICE0 20 IB= IBR ICER IB= IBS ICES IB= -ICB0 ICB0 0.1 0.2 0.3 A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi Vcc Vce[v] I / 76 Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune IV A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 77 Curva di trasferimento IC VBE per l’emettitore comune V IB Correnti di base corrispondenti alle diverse definizioni di interdizione V°BE IB=0 IBR V’BE D B A IB= -ICB0 A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi VBE V’’BE IBS I / 78 Equazioni di Ebers-Moll I - VCE + + VE - E IE Emitter junction - VC + B' rbb' IB Collector junction C IC - VCB + + VEB - B La dipendenza delle correnti IC ed IE in un transistore dalle tensioni di giunzione sono, per le correnti di collettore : ⎞ ⎛ Vc I C = −α N I E − I CO ⎜⎜ e Vt − 1⎟⎟ ⎠ ⎝ E analogamente per la corrente IE : ⎛ Ve ⎞ I E = −α I I C − I EO ⎜⎜ e Vt − 1⎟⎟ ⎝ ⎠ Dove ll pedice “I” del termine α, sta per modo di funzionamento inverso ed “N” per modo di funzionamento normale. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 79 Equazioni di Ebers-Moll II Si dimostra inoltre che i quattro parametri αI αN ICO IEO presenti nelle due formule non sono indipendenti, ma vale la relazione seguente che ne lascia liberi solo tre su quattro: α I I CO = α N I EO Si noti infine che il calcolo di VC ed VE a partire da VCB e VEB comporta la conoscenza almeno della caduta sulla resistenza rbb’ detta resistenza di spreading di base, essendo le tensioni sulla giunzione diverse dalle tensioni “esterne”, a causa della caduta nel corpo del semiconduttore. N.B. La resistenza rbb’ è “aggiunta” al modello monodimensionale usato fino ad ora per tener conto del movimento “trasversale” delle cariche che escono o entrano dal contatto di base in seguito ai fenomeni di ricombinazione delle cariche in viaggio dall’emettitore al collettore. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 80 Equazioni di Ebers-Moll III α1IC αNIE IE IC N P I' N (-IE0) VE (-IC0) IB I P VC Circuito equivalente di Ebers-Moll E’ l’interpretazione in termini circuitali delle equazioni di Ebers-Moll e consente in particolare una semplice interpretazione della dinamica del transistore. Se α1 = αN = 0, infatti, lo schema si riduce a due diodi “punta a punta” non interagenti e non si ha l’”effetto transistore”. Perché αI e αN risultino diversi da zero è necessario che le cariche iniettate dal diodo di emettitore “diffondano” attraverso il secondo diodo. Ciò è possibile se la distanza fra le due giunzioni è inferiore alla lunghezza di diffusione delle cariche nel semiconduttore che funge da base e, in questo caso, da “catodo” per i due diodi. Si noti altresì che nel modello non è compresa la rbb’ . Il modello è, come si è detto, “monodimensionale” e non può quindi portare alla definizione di effetti legati a movimenti di cariche in direzione normale a quella presa in esame (modello monodimensionale). A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 81 Espressione analitica delle carat. di out a emettitore comune I IC/IB 0.9 β β=100 0.1 V T ln 1 α1 0.2 0.3 0.4 0.5 -VCE,V 0.006 Le equazioni di Ebers-Moll possono risolversi per VC e VE. Si ha : ⎛ I E + α I IC VE = VT ln⎜⎜1 − I EO ⎝ ⎞ ⎟⎟ ⎠ ⎛ IC + α N I E VC = VT ln⎜⎜1 − I CO ⎝ A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 82 ⎞ ⎟⎟ ⎠ Espressione analitica delle carat. di out a emettitore comune Ricordando ora che I B = −(I E + I C ) I B >> I EO e ponendo VCE Dove II , I B >> I CO αN → avremo : 1 IC ⎛ 1 + ⎜ αI βI IB ⎜ = VC − V E ≅ ±VT ln ⎜ IC 1 β − ⎜ N IB ⎝ α βI = I 1 − αI ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ αN βN = 1 − αN A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 83 Espressione analitica delle carat. di out a emettitore comune III In particolare se IC=0 allora : ' CE V ⎛ 1 = ±VT ln⎜⎜ ⎝αI ⎞ ⎟⎟ ⎠ Inoltre, poiché αN> αI , se il transistore è fatto funzionare al contrario, ovvero scambiando i ruoli tra emettitore e collettore : '' CE V ⎛ 1 = ±VT ln⎜⎜ ⎝αN ⎞ ' ⎟⎟ < VCE ⎠ Questo risultato è utilissimo nei circuiti digitali potendosi così ridurre ulteriormente la tensione residua in saturazione. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 84 I Moltiplicazione per valanga α 1 VCE BVCE0 BVCB0 Aumentando la tensione di collettore, le cariche accelerate nello strato svuotato possono raggiungere una velocità tale da generare per urto nuovi portatori (δ>1). Ciò porta ad un aumento di α e quindi della corrente di collettore. La tensione a cui il fenomeno si verifica, tensione di breakdown (BV), è diversa a seconda del tipo di connessione. A base comune è necessario avere α→∞ . A emettitore comune basta che sia α = 1, il che comporta β→∞. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 85 II Moltiplicazione per valanga Analiticamente di ha : BVCEO = BVCBO n 1 hFE Si noti inoltre che se la base non è aperta, la tensione di breakdown è maggiore di BVCE0 ma sempre inferiore a BVCB0. Ciò porta a caratteristiche IC, VCE con tratti a R<0 (es. il caso di IB=ICER indicato in figura ) Ic[mA] IB=40μ =40μA 30 3 R<0 20 2 10 1 <0 10 20 30 40 50 A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi Vce[v] I / 86 Reach Through Quando la tensione VCB aumenta, lo strato svuotato penetra sempre più profondamente nella base, raggiungendo, se la base è molto sottile, lo strato svuotato della giunzione di emettitore. V In questo caso la corrente può aumentare tanto da superare la corrente massima ammessa WB V0 V' |VEB| dal dispositivo. Si noti che il punch-through (o reach-through) avviene sempre allo stesso valore di tensione tra base e collettore ed è |VCB| quindi indipendente dalla configurazione circuitale (in ciò si differenzia dal breakdown). La tensione massima che un transistore non deve superare è ovviamente la minore tra quella di breakdown e quella di punch-through. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi JE W JC I / 87 Fototransistore C IC IC IL> n Radiation 6 JC VCE JE n 4 2 E 10 20 30 40 50 60 VCE Il fototransistore è generalmente montato ad emettitore comune con base aperta (IB=0). In queste condizioni, al buio, la corrente di collettore vale: I C = (β + 1)I CO = I CO = I CEO 1−α Con un notevole incremento rispetto all’analogo fenomeno nel fotodiodo, dovuto al fattore di moltiplicazione (β+1) . Ovviamente se IB ≠0 la corrente IC deve aumentare del termine βIB. Sarà perciò I C = βI B + (β + 1)(I CO + I L ) A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 88 Università degli Studi di Roma Tor Vergata Dipartimento di Ing. Elettronica corso di ELETTRONICA APPLICATA Prof. Franco GIANNINI I FET I / 89 SOMMARIO Le caratteristiche dei FET La tensione di pinch-off MOSFET MOSFET ad enhancement Espressioni analitiche dei MOSFET MOSFET a canale “n” di tipo depletion Processi e “trend” tecnologici FET con carico saturato e non saturato NMOS enhancement con carico di tipo depletion A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 90 Caratteristica del FET Il transistore ad effetto di campo è un dispositivo in cui l’azione di controllo è effettuata dal campo elettrico. Ne esaminiamo due tipi: z JFET (transistore a effetto di campo a giunzione) z MOSFET (transistore ad effetto di campo del tipo metallo-ossido-semiconduttore) Il FET differisce dal BJT per i seguenti aspetti: 1. Il FET è unipolare. Per il suo funzionamento necessita di un solo tipo di cariche (elettroni o lacune) 2. Occupa meno spazio e consente livelli di integrazione più elevati 3. Può essere utilizzato come carico resistivo (carico attivo), realizzando circuiti di soli FET e quindi molto compatti 4. Presenta altissima resistenza di ingresso e consente quindi alti fanout (numero di porte pilotabili in parallelo contemporaneamente da un solo FET) 5. Funziona come interruttore bilaterale 6. Può funzionare come elemento di memoria dinamica, sfruttando la piccola carica interna che è in grado di immagazzinare 7. E’ meno “rumoroso” 8. Non presenta tensioni di offset in corrispondenza a corrente di drain nulla Il principale svantaggio è il suo relativamente basso prodotto banda per guadagno. In altre parole il BJT opera a frequenze generalmente più elevate del MOSFET (ma non della versione ad alta frequenza di quest’ultimo realizzato con GaAs e del tipo MESFET, FET a giunzione metallo-semiconduttore). A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 91 Transistore ad effetto di campo (tipo JFET) Applicando solo una tensione negativa alla porta “G” si polarizza inversamente la giunzione p+- n, restringendo il canale a disposizione delle cariche -VGS G n S 2a 2b(x) -VGS D VDS =0 G VD Applicando una tensione VDS≠0 e positiva, scorrerà una corrente ID che varierà punto-punto la tensione 0 x VJ (x) effettiva applicata alla giunzione p+-n e di VGS conseguenza il profilo dello strato svuotato. VG Fissato VGS quindi è evidente che esisterà un valore S D di VDS che “strozza” il canale ed, in teoria, annulla b(x). E’ altresì evidente che questo evento non è reale perché o si annulla la corrente ID e quindi cessa la causa che ha provocato il restringimento oppure la densità di corrente, nel punto di strozzamento va all’infinito: ipotesi entrambe non fisiche. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 92 Tensione di pinch-off I La tensione Vp di pinch-off è quella tensione di drain (VDS ) che annulla (praticamente) la larghezza del canale per un dato valore di VGS e, analogamente, la tensione di gate (VGS ) che annulla il canale per VDS=0. Sarà perciò, a partire da : 2ε [Vo − V (x )] eN D 2W (x ) = 2[a − b( x )] = V0 (tensione di Built-in) Nell’ipotesi ID=0 e V0<<V(x)=cost , che la tensione di pinch-off è quella per cui b(x)=b=0 cioè : V p = (2a ) 2 eN D 2ε Risulta così per 2b(x) l’espressione : ⎡ V 2b = 2a ⎢1 − GS Vp ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥⎦ A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 93 Tensione di pinch-off II Analizziamo ora due situazioni una relativa al comportamento del FET prima del pinch-off (VDS<VP ) e una dopo il pinch-off (VDS>VP). VDS<VP La valutazione del pinch-off fatta con VDS=0, può essere ripetuta ponendo VGS=0 e valutando il valore di VDS che strozza il canale. Questa tensione è ancora VP che, come si è visto, dipende solo da parametri fisici del componente. In questo caso si può trascurare la dipendenza di b(x) dall’ascissa x e considerare il canale a larghezza costante e pari a 2b. Ne deriva, per la corrente ID , l’espressione ID = 2b(VGS )W eN D μ nVDS L Il FET si comporta perciò come una conduttanza controllata dalla tensione VGS ,(VVR), di valore ⎡ VGS ID 1 2aW = = eN D μ n ⎢1 − rd VDS L Vp ⎢⎣ A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi ⎤ ⎥ ⎥⎦ I / 94 Tensione di pinch-off III VDS>VP VGG In questo caso non è possibile assumere il canale uniforme. Alla tensione di pinch-off il canale raggiungerà la larghezza minima (δ) vicino al drain. Superato il pinch-off, altri punti del canale raggiungeranno la condizione di larghezza minima e la porzione di canale strozzato si allungherà. La caduta di tensione lungo il campione non sarà più lineare con x a causa della variazione di b(x). Quando lo spessore del canale raggiunge il valore minimo : 2b = δ La corrente nel dispositivo vale : G1 L' S D 2b(x) δ Depletion region X ID G2 VDS VDD VP D S I D = WδeN D v x VGS X L' L'' Ed è praticamente costante in quanto, essendo il campo elevato la mobilità risulta inversamente proporzionale al campo elettrico, si ha cioè : vx = μn Ex = cost A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 95 Tensione di pinch-off IV ID IG VDD VGG VGS VBR IDSS IS Nella zona di corrente costante, o di saturazione, la corrente di collettore può essere rappresentata in funzione del valore che assume per VGS=0 (IDSS) e del rapporto tra VGS e VP. Si ha così: I DS ⎛ V = I DSS ⎜1 − GS ⎜ Vp ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 2 Caratteristica di trasferimento del FET Si ha inoltre che, su questa base, se VGS=VP IDS=0 ( FET interdetto). In realtà in questa situazione IDS≠0 e si ha : I DS VGS =Vp = I D (OFF ) ≅ 10 −9 [ A] A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 96 Principi di funz. del MOSFET ad ENHANCEMENT I Il MOSFET a canale n consta di un substrato drogato p- nel quale vengono prodotte per diffusione due zone n+ a distanza di qualche decina di micron. Sulla zona di separazione si deposita prima un ossido (SiO2) e poi un metallo (Al tipicamente) realizzando così un condensatore con un’armatura costituita dal substrato semiconduttore. Polarizzando positivamente il gate, si crea in un primo tempo uno strato svuotato nel semiconduttore, strato che diventa di inversione, cioè decisamente di tipo “n” quando la tensione di gate supera il valore di soglia “VT”. La creazione di questo strato di inversione mette in comunicazione source e drain, per cui una tensione VDS consente il passaggio di corrente. Il valore di questa corrente dipende, a parità di VDS, dalla conducibilità del canale e quindi da VGS. Il dispositivo descritto, che prevede l’uso di una tensione di gate di valore opportuno perché scorra corrente di drain, è detto enhancement (arricchimento). Un altro tipo di MOSFET prevede la realizzazione, per diffusione di un “canale” sotto l’ossido, che la tensione di gate può arricchire o svuotare. Tale MOSFET è detto a depletion (svuotamento) ed è molto simile, come funzionamento al JFET. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 97 Principi di funz. del MOSFET ad ENHANCEMENT MOSFET a canale P di tipo ENHANCEMENT Alluminum p Caso VDS=0 D(D(-) G(G(-) S II SiO2 p n p Caso VDS<0 D(D(-) G(G(-) S p n A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 98 Principi di funzionamento del MOSFET ad ENHANCEMENT III Caratteristiche di drain ID[mA] ID[mA] Constant current (saturation) saturation) Ohmic (not Curva di trasferimento VGS=-20 -18 saturation) saturation) -30 -16 -14 -20 -12 -10 -10 0 -10 -20 ID = -40 -30 μC oW 2L V -50 VDS[v] = = = = = ID(on) -30 -20 -10 IDSS≈0 0 -8 -4 IDSS -14 -12 VT μC oW I D = I DS = 2 DS Espressione analitica di ID in zona ohmica : µ Co L W VT VDS=-30V ID = μC oW 2L 2L [2(V GS VGS[v] (VGS − VT )2 2 − VT )VDS − VDS mobilità portatori di maggioranza capacità di gate per unità di area lunghezza di canale larghezza di canale tensione di soglia (VGSth) A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 99 ] Espressioni analitiche delle carat. del MOSFET Se VDS=0 e |VGS|>|VT| si ha, sotto il gate, uno strato di inversione che pone in comunicazione source e drain. Tale strato si annulla se . |VGS|≤|VT| Analogamente, lo strato di inversione si forma se |VGS-VDS|>|VT| e si annulla se |VGS-VDS| ≤ |VT| Di conseguenza il FET è in zona ohmica se |VGS-VDS|>|VT| (zona ohmica) E’ invece in zona di saturazione (corrente costante) se |VGS-VDS|<|VT| (zona di saturazione) Come si è detto, nella zona ohmica, le caratteristiche di drain sono date, al variare di VGS, dalla ID = μC oW 2L [2(V GS 2 − VT )VDS − VDS ] Quando |VGS-VDS|=|VT| si entra nella zona a corrente costante. Si ha allora ID = μC oW 2L 2 VDS = μC oW 2L (VGS − VT )2 In questa zona, infatti si può assumere la corrente teoricamente costante ed indipendente da VDS. x Si ha quindi per |VGS-VT|<|VDS | VD Vx ID = μC oW 2L VDS VT (VGS − VT )2 Vy VGS A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi y I / 100 MOSFET a canale N di tipo depletion G S Alluminum D(+) SiO2 n VGS=0 VDS≤0 12 -2 8 -4 -6 4 -30 Caratteristiche di drain -40 -50 Depletion 0 Enhancement p 2 -20 n p VGS= 4 -10 SiO2 n n ID[mA] 0 D(+) G(-G(--)) S VDS[v] ID[mA] mA] 12 10 Depletion Enhancement 8 6 IDSS 2 VGS,(off) -6 -4 -2 0 2 4 Curva di trasferimento. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi VGS,V I / 101 MOSFET a canale N di tipo depletion I I FET di tipo p-channel sono tecnologicamente più facili da realizzare del tipo nchannel. Durante il processo di fabbricazione infatti, possono rimanere intrappolate nello strato di ossido sostanze contaminanti sotto forma di ioni con carica elettrica positiva. Questi ioni, se il gate è polarizzato negativamente, come nel caso dei FET p-channel, migrano all’interfaccia ossido-metallo e non danno fenomeni apprezzabili. Viceversa, se il gate è polarizzato positivamente, come accade nei FET nchannel, migrano all’interfaccia ossido-semiconduttore ed alterano la tensione di soglia VT. Le nuove tecniche di fabbricazione hanno praticamente risolto questo problema ed oggi il FET n-channel viene preferito perché, a parità di dimensioni, è all’incirca due volte più veloce del FET p-channel presentando una µn> 2µP ; ovvero, a parità di prestazioni, occupa metà spazio riducendo le capacità associate ed è ancora una volta più veloce. A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 102 Processi tecnologici Gli sviluppi attuali della tecnologia sono volti ad ottenere una riduzione dei parassiti e una diminuzione della tensione di soglia VT , oggi compresa tra 1 e 3 volt. JFET MOSFET (enhancement a canale P) A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi Tecnologia del “silicon gate” (VT≈1-2 volt) I / 103 “Trends” tecnologici I L’alto valore della tensione di soglia comporta l’uso di alte tensioni di alimentazione e, di conseguenza, minore densità di componenti e maggiori dissipazioni. D(+) G S p SiO2 p n Per diminuire VT si usano le seguenti tecniche: •Uso di cristalli di silicio orientati secondo la giacitura <100> anziché <111> •Poiché così si diminuisce anche la mobilità, si può utilizzare ancora la <111> e aggiungere ad uno strato di SiO2 uno strato di Si3N4 che raddoppia praticamente la εeff riducendo VT •Il gate metallico è sostituito da un “silicon gate” realizzato con una deposizione di silicio policristallino che una successiva diffusione di fosforo rende conduttivo. •L’impiantazione ionica di opportuni droganti che “alleggeriscono” il canale che può essere così arricchito più facilmente A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 104 “Trends” tecnologici II L’uso di tecnologie più sofisticate, come il SAG (Self Aligned Gate) consente una riduzione dell’overlapping sia gate-source, che gate-drain con riduzione delle capacità parassite Parametri dispositivo/circuito NMOS ad arricchimento (1972) NMOS a svuotamento (1976) HMOS (1977) MOS (1980) Lunghezza di canale, L [μm] 6 6 3.5 2 Diffusione laterale, LD [μm] 1.4 1.4 0.6 0.4 Profondità di giunzione, XJ [μm] 2.0 2.0 0.8 0.8 Spessore ossido si gate, Tox [À ] 1200 1200 700 400 Tensione alimentazione, VCC [V] 4-15 4-8 3-7 2-4 Tempo di ritardo di gate più breve, [μsec] 12-15 4 1 0.5 Potenza di gate, PD [mW] 1.5 1 1 0.4 Prodotto velocità-potenza [pJ] 18 4 1 0.2 D D Simboli del MOSFET N.B. Quando il substrato non è indicato, si intende collegato al morsetto “source” D Substrate Substrate G G S A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi G B S B S I / 105 Circuiti invertitori a MOSFET. VDD ID VDD — R VGS=10v R Vi VGS=8v VO V i VGS=6v cr es ce n te VDD Se la tensione d’ingresso V i aumenta, aumenta la Corrente di Drain e quindi la caduta sulla resistenza R. Ne risulta una diminuzione della tensione d’uscita Vo A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 106 VDS FET con carico saturato 1 VDD ID2 D2 + S2 G1 Vi=VGS1 D1 ID1 Driver 0 V GS2=1 30 IDSvsVL 0 V GS2=1 A 30 8 10 10 V0≈KVi VT Vo[V] B Vi Vo 0 VDD-VT A 30 7 Load curve VDD 9 8 ID1vsVO 20 6 N.B. il Fet B ha un’area più piccola del Fet A - ID1[mA] mA] 2 4 6 8 VDS2[v] 0 V on 20 6 B 10 5 2 4 6 8 VDD VON Swing 4 0 V T Y Vi Vo VDD 0 0 VDD – Y=A Y VDS1 S1 ID2[mA] mA] 20 + A ID1=ID2 VDS2 G2 A VGS2=VDS2=VDD-VO VT 0 V T Von 2 4 6 8 VDS1[v] A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 107 A Y 0 1 1 0 FET con carico saturato 2 Linea di carico corrispondente al FET saturato: CARICO ATTIVO ID2[mA] mA] D2 0 V GS2=1 VGS2 = VDS2 9 30 8 VGS2 = VDS2 G2 S2 7 20 6 10 5 ID1[mA] mA] 4 0 VT 4 6 8 0 V GS2=1 30 VDS2[v] 9 8 7 20 Load curve 6 10 5 CARICO ATTIVO 0 V on 2 4 6 8 VT VDS1[v] DRIVER A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi I / 108 FET con carico non saturato VDD ID1=ID2 VDS1=VDD-VDS2 VGG>VDD+VT S2 A ID2vs VL=VDS2 ID2[mA] mA] ID2 D2 G2 VGS2 10 + 0 VO - Von Load curve A 30 30 IDS1vsVDS1 0 2 4 6 8 6 8 VDS2[v] Per questo motivo deve risultare : 20 B 10 5 B Swing A 9 6 10 4 Il transistore di carico Q2, funziona In “zona ohmica” (è cioè una resistenza il cui valore è determinato dalla tensione di gate). VDD Vo[V] 8 20 2 VDS2-VGS2=VDD-VO-(VGG-VO)=-6v V0≠KVi 0 V GS1=1 5 N.B. il Fet B ha un’area pari ad 1/5 del Fet A S1 ID1[mA] mA] 8 6 Driver Vi=VGS1 VDD=12v VGG=16v 9 20 D1 ID1 G1 0 V GS2=1 30 VDS2 Load (i FET sono N-enhancement) VDS1[v] 0 V T Von |VGS-VT|>VT e quindi : 2 4 6 8 VDD A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi VGG-V0-VT>VDD-VO I / 109 NMOS enhancement con carico di tipo depletion VDD ID2 ID1=ID2 G1 + ID1 Driver Vi=VGS1 20 Vo= VDS1 0 VDD=10V 0 V GS1=1 30 20 2 8 B 5 VO[V] 0 2 4 6 Caratteristica di trasferimento 30 B 20 8 VDS2,V 8 Swing A 6 10 6 Von VDD 9 Load curve A 4 FET B N.B. il Fet B ha un’area pari ad 1/5 del Fet A Von VGS2‘ =0 10 VDS1 S1 ID1[mA] mA] FET A 30 S2 D1 VGS2=0 ID2[mA] mA] VDS2 G2 VDS1=VDD-VDS2 A + D2 VDD VDS1[v] Von 10 0 VT A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi 2 4 6 8 Vi ,V I / 110
