Università degli Studi di Roma Tor Vergata
Dipartimento di Ing. Elettronica
corso di
ELETTRONICA APPLICATA
Prof. Franco Giannini
Realizzazione elettronica a cura di:
Ing. Rocco Giofrè
Ing. Marco Imbimbo
Ing. Patrick Longhi
Ing. Antonio Nanni
Ing. Augusto Ticconi
I/1
Libro di riferimento (consigliato)
Terza edizione 2005
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I/2
CIRCUITI ELETTRONICI ANALOGICI (I)
L'analisi di circuiti elettronici richiede preliminarmente la creazione di modelli matematici di
maggiore o minore complessità, a seconda del campione di frequenza di interesse, e/o di
appropriati circuiti equivalenti dei dispositivi a semiconduttore che vengono normalmente usati a
livello di realizzazione ibrida e monolitica.
Tra i dispositivi normalmente utilizzati, ci limiteremo a:
Diodi a giunzione
Diodi Schottky
Transistore bipolare a giunzione (BJT, HBT, DHBT)
Transistore ad effetto di campo (JFET, MOSFET, MESFET, LDMOS, HEMT, PHEMT, )
L'approccio da seguire può essere duplice:
Creazione di modelli matematici o circuitali o derivati dalla rappresentazione matematica dei
processi fisici che regolano il funzionamento dei dispositivi.
Creazione di modelli circuitali a partire da un'analisi delle caratteristiche esterne (ai
morsetti) del dispositivo espresse in forma puramente grafica (curve caratteristiche) senza
riferimento diretto ai processi fisici alla base del suo funzionamento.
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I/3
CIRCUITI ELETTRONICI ANALOGICI (II)
Indipendentemente dall'approccio seguito, comunque, il generico dispositivo elettronico, il diodo
a giunzione per esempio, può essere rappresentato in uno dei modi seguenti:
simbolo circuitale
+
A
K
-
i
N.B.
Le rappresentazioni hanno sempre una
validità limitata e devono pertanto essere
utilizzate con la dovuta cautela.
Per esempio tali rappresentazioni, non
esplicitano la dipendenza dalla frequenza del
funzionamento del dispositivo.
Quindi possono essere correttamente usate
solo in continua e/o per frequenze
sufficientemente basse (approssimazione
quasi statica).
⎛ v
⎞
⎜ VT
⎟
i = I 0 ⎜ e − 1⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
legge matematica
I
Curva caratteristica I-V
V
R
D
Vγ
Circuito Equivalente
+
Ri
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I/4
Università degli Studi di Roma Tor Vergata
Dipartimento di Ing. Elettronica
corso di
ELETTRONICA APPLICATA
Prof. Franco GIANNINI
I SEMICONDUTTORI
I/5
SOMMARIO
Introduzione
I Semiconduttori
Il Diodo
Metodi di analisi di circuiti a diodi
Tipi di circuiti a diodo
Transistor a giunzione BJT
Primi circuiti a BJT
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I/6
SEMICONDUTTORI
Ad eccezione dei dispositivi bulk, che sfruttano direttamente alcune delle proprietà peculiari
del semiconduttore, la maggior parte dei dispositivi elettronici sfrutta le proprietà delle
giunzioni o tra materiali semiconduttori a differenti drogaggi, cioè con differenti concentrazioni
di impurezze (giunzione p-n), oppure tra metallo e semiconduttore (giunzione Schottky).
Lo studio di tali dispositivi richiede perciò la conoscenza delle proprietà chimiche, fisiche,
termiche ed elettriche sia del semiconduttore instrinseco, cioè "puro", sia estrinseco, cioè
"drogato", ovvero ottenuto con l'aggiunta di opportune concentrazioni di impurezze.
La moderna tecnologia elettronica utilizza un gran numero di materiali semiconduttori sia
"semplici", cioè costituiti da un'unica specie atomica, ad esempio il germanio ed il silicio, sia
"composti", cioè costituiti da più specie atomiche, come ad esempio l'arseniuro di gallio
(GaAs), il fosfuro di indio (InP), il nitruro di gallio (GaN), il carburo di Silicio (SiC), il SilicioGermanio (SiGe).
SiC
InP
GaAs
GaN
Si
Ge
Mobilità elettroni [ cm2/V·S ]
900
5400
8500
1000
1300
3800
Mobilità lacune [ cm2/V·S ]
300
500
400
200
500
1800
3
1.24
1.43
3.1
1.21
0.785
1.8/2.2
1.0/2.5
1.3/2.1
1.3/2.1
9
8
12.9
14
12
16
Concentrazione intrinseca [ cm-3 ]
106
107
1.79 x 106
1.5x106
5x1022
4.4x1022
Breakdown [ MV/cm ]
3.0
0.5
0.4
3.0
Conduc. Termica [ W/cm·K ]
4.5
0.7
0.5
1.5
Resistenza substrato [ Ωcm ]
1 -20
> 1000
> 1000
> 1000
>1000
45
MESFET, HEMT
JFET, BJT,
MOS
JFET, BJT
Energy gap [ eV ]
Vsat. degli elet. [ 107cm/s ]
Costante dielettrica relativa
Transistor
MESFET,
HEMT
MESFET, HEMT, HBT, PHEMT
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I/7
SEMICONDUTTORE INTRINSECO
elettrone
libero
lacuna
Il silicio è il più importante dei semiconduttori utilizzati nella realizzazione dei dispositivi
elettronici sia discreti che integrati. Ha una struttura cristallina che consiste nell'ordinata
ripetizione spaziale di una cella tetraedrica, con un atomo in ogni vertice, tenuta insieme dai
legami covalenti dei quattro elettroni di valenza di ogni atomo.
Allo zero assoluto, ogni elettrone rimane strettamente legato al nucleo e la conduttività è
zero. All'aumentare della temperatura alcuni legami covalenti si rompono e gli elettroni, così
liberati, possono "condurre" (conduzione per elettroni liberi).
il legame spezzato corrisponde ad un posto vuoto (lacuna) per gli altri elettroni che
partecipano al legame covalente, posto che possono facilmente occupare lasciando, a loro
volta, un altro posto vuoto.
La lacuna può perciò "viaggiare" lungo il cristallo contribuendo alla conduzione totale come
carica positiva (conduzione per lacune).
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I/8
SEMICONDUTTORE ESTRINSECO DI TIPO n
elettrone
libero
Ge
Ge
Ge
Sb
Ge
Ge
EC= Banda di conduzione
Ec
ED
ED= Livello donori
EFi
EG
Ev
Ge
Ge
Ge
EFi= Livello di Fermi
EV= Banda di valenza
Aggiungendo ad un semiconduttore intrinseco, il silicio ad esempio, quantità anche
relativamente piccole di impurezze, se ne cambiano in modo radicale le caratteristiche, a
cominciare da quelle di conduzione.
Aggiungendo ad esempio un tipo di impurezze pentavalenti (fosforo, arsenico, antimonio),
alcuni atomi del reticolo sono sostituiti dalla nuova specie atomica che satura i quattro
legami covalenti dell'atomo sostituito, ma ha ancora un quinto elettrone a disposizione.
Tale elettrone, che risulta poco legato al reticolo può facilmente "liberarsi" per effetto della
temperatura e partecipare al processo di conduzione.
In termini di bande di energia, ciò corrisponde ad inserire, all'interno dell'energy gap (EG),
un livello vicino alla banda di conduzione dal quale gli elettroni possono facilmente "saltare"
nella banda di conduzione stessa e partecipare ai processo di conduzione elettrica del
cristallo ospite, che in questo caso si dice drogato di tipo “n”.
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I/9
SEMICONDUTTORE ESTRINSECO DI TIPO p
Ge
Ge
Ge
Ec
lacuna
Ge
Ge
In
Ge
EC= Banda di conduzione
EFi= Livello di Fermi
Ge
EFi
Ge
EA
Ev
EA= Livello accettori
EV= Banda di valenza
L'aggiunta al semiconduttore intrinseco tetravalente di impurezze di tipo trivalente (boro,
gallio, indio), produce la sostituzione nel reticolo del cristallo ospite di alcuni atomi con quelli
della nuova specie atomica che non è in grado però di saturare tutti e quattro i legami
covalenti disponibili. Si vengono a creare così una serie di "disponibilità" per gli altri elettroni
del reticolo, che possono con facilità spostarsi, occupando la "lacuna" creata dall'atomo di
impurezza.
Dal punto di vista energetico ciò comporta la creazione, sempre all'interno dell'energy gap,
di un livello molto vicino alla banda di valenza, in grado di "accettare" gli elettroni della
banda di valenza stessa.
Tali elettroni lasciano a loro volta un gran numero di "lacune" che possono partecipare al
processo di conduzione del cristallo ospite che, in questo caso, si dice drogato di tipo
“p”.
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I / 10
PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (I)
Legge di azione di massa
np =
ni2
3
= A0T e
−
ni= N° portatori intrinseci
Eg
Eg= Energy gap
kT
k= Costante di Boltzmann
Aggiungendo ad un semiconduttore intrinseco impurezze di tipo "n" (donatori) si facilita
la ricombinazione delle lacune generate termicamente, diminuendone il numero. Lo stesso
dicasi per gli elettroni se si aggiungono impurezze di tipo "p" (accettori).
Si pensi, ad esempio, che a 300K si ha ni =1010/cm3 per il Si mentre il numero di atomi in
un cm3 è 1022. Solo un atomo su 1012 fornisce cioè una coppia elettrone-lacuna.
Generazione e ricombinazione di cariche
In un semiconduttore instrinseco si ha:
p=n
Si tratta comunque di un equilibrio dinamico, nel senso che nell'unità di tempo e di volume
vengono generate termicamente "g" nuove coppie ed altrettante spariscono. Possiamo
definire perciò un tempo di vita medio di un elettrone (τn) o di una lacuna (τp) come
l'intervallo di esistenza medio prima della ricombinazione.
τn e τp sono fondamentali nella fisica dei dispositivi perché definiscono il tempo medio
necessario per un sistema di cariche per tornare in condizioni di equilibrio
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I / 11
PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (II)
Densità di carica in un semiconduttore
La legge di azione di massa np=ni2 fornisce una relazione tra le
cariche "libere" in un semiconduttore. Tali cariche sono legate però
anche dalla relazione di neutralità elettrica del materiale.
Chiamando perciò ND+ il numero dei donatori ionizzati e NA- quelli
degli accettori ionizzati, deve essere:
N D+ + p = N A− + n
In un semiconduttore di tipo "n" potremmo porre
Di conseguenza:
N A− ≅ 0
n ≅ ND
portatori di maggioranza
portatori di maggioranza
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Eg
EFi
EA
Ev
banda di conduzione
ed assumere inoltre
p≅
p << n
ni2
ND
portatori di minoranza
ed analogamente in un semiconduttore "p"
p ≅ NA
Ec
ED
banda di conduzione
n≅
ni2
NA
portatori di minoranza
I / 12
PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (III)
Mobilità
Per effetto della temperatura il movimento delle cariche "libere" all'interno di un semiconduttore
è di tipo random.
Le cariche positive e negative infatti “urtano” continuamente gli ioni del reticolo e cambiano
direzione percorrendo in media distanze dell'ordine di Lp o Ln dette libero cammino medio.
Non c'è in questo caso spostamento netto di cariche attraverso una qualunque sezione.
In presenza di un campo elettrico però, il fenomeno cambia. Il campo "incanala" il movimento
delle cariche che vengono accelerate tra un urto ed il successivo.
Ne risulta uno spostamento netto delle cariche, in direzione opposta per elettroni e lacune, con
una velocità media che è proporzionale al campo.
Chiamiamo mobilità tale costante di proporzionalità:
vp = μ pE
vn = μ n E
lacune
elettroni
Conduttività
Se in un semiconduttore sono presenti in numero non trascurabile sia elettroni che lacune,
ricordando che la densità di corrente J è il numero di cariche che attraversa una sezione
nell'unità di tempo, avremo:
(
)
J = nμ n + pμ p qE = σE
Corrente di conduzione
essendo σ la conducibilità del semiconduttore.
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I / 13
PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (IV)
Effetto Hall
Se un campione di semiconduttore, percorso da una
corrente I, è posto in un campo magnetico trasversale
B, su di esso viene indotto un campo elettrico E in
direzione perpendicolare sia a I che a B.
Tale fenomeno, detto Effetto Hall, viene sfruttato per
determinare se un semiconduttore è di tipo p o n e per
trovare la concentrazione dei portatori.
Forze in gioco:
In condizioni di
equilibrio le due
forze si bilanciano
vH =
BI
nqw
r
r r
FH = − q B x v
qBv = qE
r
r
FE = − qE
Poiché
d
v
-
ovvero
μH
8
=
σRH
3π
-
-
+ + +
v
E= H
d
σ = nqμ
E+ E -
w
v
x
z
da cui, introducendo il coefficiente di Hall "RH"
Perciò se si procede alla misura della conduttività
μH = σRH
+-
y
-+
e
v=
RH =
J
I
=
nq wdnq
1
v w
= H
nq
BI
si ottiene:
Se si tiene conto del fatto che non tutte le
cariche si muovono con la stessa velocità
media v
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I / 14
PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (V)
p(0)
Diffusione
p(x)
Se in un semiconduttore è presente una non uniforme
distribuzione di cariche è ovvio ritenere che il numero di
cariche che attraversa la sezione x da sinistra a destra è
diverso da quello che la attraversa in direzione opposta.
Jp
Nell'esempio di figura in particolare si ha uno spostamento netto
di lacune da sinistra a destra, in direzione opposta al gradiente.
Ci sarà di conseguenza una corrente del tipo:
J p = − qD p
δp
δx
x=0
e analogamente per gli elettroni:
δn
J n = −qDn
δx
x
Essendo Dp e Dn le costanti di diffusione di lacune ed elettroni rispettivamente.
Si noti in particolare che essendo diffusione e mobilità fenomeni statistici dello stesso tipo,
Dp e µp non sono indipendenti ma relazionati secondo la:
Dp
μp
=
Dn
μn
= VT =
T
11600
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relazione di Einstein
I / 15
PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (VI)
A
Legge della giunzione
La radiazione che incide in x=0 genera coppie
elettrone-lacuna in quantità tale da variare
apprezzabilmente solo la concentrazione delle
cariche di minoranza p.
Le cariche in eccesso diffondono nello spazio
x>0 ricombinandosi con gli elettroni, sicché la
loro concentrazione diminuisce con x tendendo
al valore di equilibrio p0 secondo l'equazione:
p ( x ) = p0 + p0' (0 )e
−
tipo “n”
n=ND
p(x)
p’o
x
Lp
po
x
0
Dove p’0(0) è l'eccesso di carica ad x=0 ed Lp è il già noto libero cammino medio delle lacune:
Lp =
D pτ p
Se in particolare la causa che "inietta" le cariche in eccesso alla sezione x=0 è una tensione V≠0,
si può assumere che la concentrazione pn(0) sia legata al valore di equilibrio p0 dalla relazione:
pn (0 ) = p0 e
V
VT
legge della giunzione
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I / 16
PROPRIETA’ FISICHE DEI SEMICONDUTTORI (VII)
Potenziale di Built-In
NA ND
a)
b)
x1
V21
x1
x2
V0
x2
In un semiconduttore in situazione di equilibrio, la corrente totale che attraversa una qualunque
sezione è nulla (Fig. a).
Se il drogaggio non è uniforme (Fig b) si ha però che la corrente di diffusione è diversa da zero.
Sarà perciò anche diversa da zero quella di conduzione in modo che sia nulla la corrente totale.
J tot , p = qpμ p E − qD p
dp
=0
dx
Ebi =
VT dp
dV
=−
p dx
dx
campo elettrico di built-in
e quindi integrando tra x1 ed x2 (fig. a) avremo:
V21 = V2 − V1 = VT ln
p1
p2
In questo caso si avrà in particolare:
nel caso di (fig. b) avremo:
V21 = VT ln
Per le lacune
ln
n2
p
= ln 1
n1
p2
V0 = VT ln
N AND
ni2
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n2
n1
Per gli elettroni
n1 p1 = n2 p2
perchè
p1 ≅ N A
ni2
p2 ≅
ND
I / 17
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (I)
Giunzione tipo p - tipo n
-+
-+
-+
-+
ρ
-
+
+
+
+
-+
-+
-+
-+
Diagramma schematico di una giunzione pn, comprendente la densità di carica,
l’intensità
del
campo
elettrico
e
l’andamento della differenza di potenziale
d 2V
dx
E
V
2
=−
E=−
ρ
ε
ρ
dV
= ∫ dx
ε
dx
V = − ∫ Edx
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Equazione di Poisson
Campo Elettrico
Potenziale
I / 18
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (II)
Potenziale di Contatto
Andamento dei diversi livelli di
energia in una giunzione p-n
Con riferimento alla figura si può scrivere che:
E0 = E1 + E2 =
(
1
1
EG − (ECn − EF ) + EG − EF − EVp
2
2
)
qφ p
Dove:
EG = kT ln
ECn
NC NV
ni2
NC
− EF = kT ln
ND
EF − EVp
N
= kT ln V
NA
np =
ni2
= NC NV
n = NC e
−
E
− G
e kT
ECp
( EC − E F )
ECn
E2
kT
E1
EVp
p = N Ae
−
qφn
( E F − EV )
xd
kT
Potenziale di contatto:
⎛ N AND ⎞
p p0
nn 0
⎜
⎟
ln
ln
E0 = kT ln
=
kT
=
kT
⎜ n2 ⎟
pn 0
n p0
i
⎝
⎠
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xp
tipo p
xn
tipo n
[eV]
I / 19
EVn
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (III)
Polarizzazione diretta
Polarizzando
direttamente
una
giunzione,
collegando cioè il polo positivo al lato p e quello
negativo al lato n, si produce un abbassamento
della tensione alla giunzione agevolando la
diffusione delle cariche attraverso la giunzione e
lasciando inalterata praticamente la corrente di drift
che in condizioni di equilibrio bilanciava quella di
diffusione.
Il risultato è il passaggio di una corrente diretta
che è funzione della tensione applicata.
Polarizzazione indiretta
Polarizzando inversamente una giunzione, collegando cioè il polo positivo al lato n e quello
negativo al lato p, si produce un innalzamento della tensione alla giunzione che rende più
difficile la diffusione delle cariche di maggioranza, ma lascia inalterato il flusso delle cariche
generate termicamente che attraversano la giunzione non più compensata dalla corrente di
diffusione.
Idealmente tale corrente, che è una corrente inversa, non dipende dalla tensione applicata
ma solo dalla temperatura T.
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I / 20
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (IV)
Caratteristica I-V
I
I
[mA]
Legge matematica
⎞
⎛ V
⎟
⎜ ηVT
I = I0 ⎜ e
− 1⎟
⎟
⎜
⎠
⎝
⎧1 (silicio)
η=⎨
⎩2 (germanio)
I0
V
I
[μA]
V
Zoom polarizzazione indiretta
T
VT =
11600
Circuito equivalente
caratteristica
ideale
I
500
[mA]
I
[mA]
+
Ri
V
V
10
0
0.2
pendenza
1 Ri
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I / 21
°C
pendenza
1 (R R
f i)
-55
Vγ
25°C
D
150
°C
Rf
0.6
1.0 V
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (V)
Tensione di soglia Vγ
Nella caratteristica I-V del diodo al Ge ed al Si, si nota l'esistenza di una tensione di soglia Vγ,
sotto la quale la corrente diretta è trascurabile (convenzionalmente 1% della corrente massima
che il diodo può sopportare).
Si ha in particolare Vγ-Ge≅0.2V, Vγ-Si≅0.6V. Il motivo della differenza è duplice:
1.
2.
I0 per il germanio è dell'ordine dei mA, per il silicio dell'ordine dei nA;
η per il silicio è 2, specie per bassi valori di tensione, e per il germanio è 1.
Caratteristica Logaritmica
Se V>>VT si ha
I ≅ I0 e
V
ηVT
se la tensione continua a crescere però il legame cambia perché comincia a farsi sentire la caduta
ohmica nel corpo del semiconduttore e la tensione sulla giunzione diviene diversa da quella
applicata ai morsetti.
Il risultato è che la caratteristica I-V diventa praticamente lineare.
Effetto della temperatura
La legge
⎞
⎛ V
⎟
⎜ ηVT
I = I0 ⎜ e
− 1⎟
⎟
⎜
⎠
⎝
contiene implicitamente T sia in I0 che in VT. Al variare della
temperatura cambiano entrambe in modo percentualmente
analogo sia per il Ge che per il Si.
Si ha che:
I0 raddoppia per ogni ΔT=10°C
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ΔV
⎡ mV ⎤
= −2 . 5 ⎢
⎥
ΔT
⎣ °C ⎦
I / 22
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (VI)
Linearizzazione a tratti (1)
Nel funzionamento per grandi segnali, è spesso sufficiente sostituire alla caratteristica I-V del
diodo, una sua linearizzazione a tratti, nella quale la caratteristica logaritmica viene sostituita
da relazioni lineari.
Il diodo reale è sostituito da un circuito equivalente nel quale compaiono le quantità:
• Interruttore on-off (diodo ideale)
• Tensione di innesco Vγ
• Resistenza diretta Rf Æ r
• Resistenza inversa Ri
dove Rf è la resistenza incrementale o dinamica del diodo e vale:
V
ηVT
1
1
dI
I e
= =g=
= 0
Rf
r
dV
ηVT
=
I + I0
ηVT
Rf = r ≅
ηVT
I
mentre Ri, che si calcola in modo analogo, tiene conto del fatto che nella realtà I0 è
funzione della tensione inversa.
Nella prossima slide vedremo come
cambia la caratteristica della giunzione
con queste assunzioni
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I / 23
SOMME GRAFICHE
Linearizzazione a tratti (2)
Nel piano delle caratteristiche i=f(v), le operazioni di “somma”
possono farsi a parità di corrente (elementi connessi in serie),
Ovvero a parità di tensione (elementi connessi in parallelo)
Combinando due resistenze,
di equazione
I
R1
R2
R
R1+ R2
V=R1I e V=R2I
avremo
V
V=(R1+R2)I
e
V=(R1//R2)I
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I / 24
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (VII)
Linearizzazione a tratti (3)
Rf
D
Vγ
I
I
Vγ
Rf
+
V
Vγ
Ri
Circuito Equivalente
Tensione di soglia
V
Vγ
Resistenza dinamica
I
I
I
D
Ri
β
Vγ
V
Interruttore Ideale
V
Vγ
Resistenza Inversa
⎛1⎞
β = arctg⎜⎜ ⎟⎟
⎝ Ri ⎠
α
V
Risultato
⎛ 1 ⎞
⎛
⎟ ≅ arctg⎜ 1
⎜ R f // Ri ⎟
⎜ Rf
⎝
⎠
⎝
α = arctg⎜
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⎞
⎟
⎟
⎠
I / 25
V
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (VIII)
Capacità di Transizione
Quando una giunzione viene polarizzata inversamente si ha un allontanamento dalla
giunzione di portatori maggioritari, che lasciano un numero di cariche statiche non compensate
via via sempre maggiore. Tale aumento di carica non neutralizzata può essere vista come
una capacità incrementale detta appunto capacità di transizione.
+
d 2V
dx 2
p
n
= −q
Nd
ε
N
dV
= −q D (x − W ) = − E
dx
ε
V = −q
CT =
(
ND 2
x − 2W x
2ε
)
Vj = q
ND 2
W
2ε
dQ
dW
A
= qN D A
=ε
dVd
dV j
W
avendo posto:
Q = qN DWA
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
V j = V0 − Vd
I / 26
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (IX)
Modello del controllo di carica
concentrazione
Nella figura a lato è riportata la
distribuzione dei portatori minoritari nelle
condizioni di polarizzazione diretta e
inversa.
Polarizzazione diretta: supponiamo per
semplicità che la corrente I che
attraversa la giunzione sia data dalle
sole lacune presenti nella zona n cioè
che la zona p sia molto più drogata della
zona n ed è quindi possibile trascurare
Polarizzazione diretta
polarizzazione inversa
la corrente dovuta agli elettroni minoritari
presenti nella zona p.
Ricordando la legge della giunzione che regola l’andamento dei portatori minoritari, è possibile
calcolare la carica Q dei portatori in eccesso nella regione n. Possiamo quindi scrivere che:
∞
−x Lp
A= area della sezione tratteggiata
Q = Aqp' (0)e
dx = AqL p p' (0)
q= carica dell’elettrone
0
dp AqD p
−x Lp
I p (x )
= AqD p
=
p' (0)e
x =0
dx
Lp
x =0
Tale espressione mostra come la corrente in
una giunzione sia proporzionale alla carica
Aq D p p ' (0 ) Q
L2p
τ=
I=
=
immagazzinata Q dei portatori minoritari in
Dp
Lp
τ
eccesso
∫
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I / 27
GIUNZIONE DI DUE SEMICONDUTTORI (X)
Capacità di diffusione
Si consideri il fenomeno di accumulo della carica iniettata
attraverso la giunzione in funzione del tempo, quando il
potenziale applicato subisce delle variazioni.
Una variazione incrementale di dV provocherà una variazione di
carica dQ nell’intervallo dt. A regime (dopo che siè ristabilito
l’equilibrio) tale variazione di carica corrisponde ad un valore di
capacità dato da:
CD =
dQ
dI
=τ
=
dV
dV
CD =
τI
ηVT
Capacità di diffusione statica
Quando la tensione applicata alla giunzione varia in modo continuo (quando per esempio si
applica un segnale sinusoidale), la variazione di carica che si crea dQ’ è tempo dipendente e
crea un flusso di corrente dato da:
dQ ' dQ
i=
≠
dt
dt
e quindi una capacità di
dQ
'
C
=
diffusione dinamica diversa
D
dV
da quella statica
1τ
⎧ '
=
C
per ωτ << 1
D
⎪⎪
2r
1/ 2
⎨
Se la tensione V varia sinusoidalmente
1
⎛ τ ⎞
'
⎪C D
=⎜
per ωτ << 1
⎟
⎪⎩
r
⎝ 2ω ⎠
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
'
≠ CD =
I / 28
dQ
dV
Università degli Studi di Roma Tor Vergata
Dipartimento di Ing. Elettronica
corso di
ELETTRONICA APPLICATA
Prof. Franco GIANNINI
IL DIODO
I / 29
DIODI (I)
Tempi di commutazione
vi (t)
i(t)
RL
Quando un diodo cambia stato, la risposta
elettrica presenta un transitorio ed il diodo
ritorna in uno stato stazionario solo dopo che è
trascorso un certo tempo.
Nella figura a fianco ( passaggio dallo stato di
conduzione diretta all’interdizione ) sono
riportati gli andamenti delle grandezze elettriche
presenti nel circuito, al variare del tempo
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I / 30
DIODI (I)
pn(0)
IF= VF /RL
ts
IF= - VF /RL
pn0
x
I0
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
all’istante ts
I / 31
DIODI (II)
Varactor
E’ un
diodo costruito in modo da esaltare il
comportamento da capacità variabile (CT) quando ai suoi
capi viene applicata una tensione tempo variante.
simbolo
25°C
3.2
2.4
1N914
1.6
Rr
1N916
0.8
Rs
Circuito equivalente
00
CT
5
10
15
20
25
Polarizzazione inversa [V]
Rr= resistenza in polarizzazione inversa
Rs= resistenza bulk del semiconduttore
CT= capacità in polarizzazione inversa
CT =
Capacità CT [pF]
4.0
εA
w
Tipico circuito
impiegante un
varactor
w = f (V ) ≡ V n
( )
CT = f V − n
n<1 (dipende dal drogaggio)
Dipende dalla tensione
inversa applicata
Ro
L
C1
CT
V
Pulsazione di risonanza del circuito
ϖ0 ≅
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
1
L ( C1 + C T )
Varia
con
la
tensione applicata
I / 32
DIODI (III)
Diodo Zener
Diodo realizzato con caratteristiche di dissipazione di
potenza adeguate per funzionare nella regione di
breakdown. Viene impiegato come regolatore o
stabilizzatore di tensione.
A grandi variazioni di corrente corrispondono piccole variazioni di tensione
L’andamento brusco della corrente inversa è dovuto al verificarsi contemporaneo di due fenomeni:
l’effetto valanga e l’effetto Zener.
Effetto valanga: l’aumento della tensione inversa accelera gli elettroni che acquistano energia
sufficiente per ionizzare gli atomi del reticolo
dVZ
>0
dt
prevale sopra i 6V
Effetto Zener: l’aumento della tensione inversa può “estrarre”, spezzando il legame covalente, gli
elettroni dagli atomi del reticolo
dVZ
<0
dt
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
prevale sotto i 6V
I / 33
DIODO ZENER (Stabilizzatore di tensione)
Variando il carico e/o la tensione di alimentazione, entro
opportuni limiti, la tensione ai capi dello Zener varia poco
+
R//RL
+
vo
v’
-
-
V’Z
V’= VRL/(R+RL)
RL crescente
Variando il carico RL
la tensione ai capi dello Zener varia da VZ a V’Z
V’’Z
Variando la tensione V,
la tensione ai capi dello Zener varia da VZ a V’’Z
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V’/R
I / 34
DIODI (IV)
Diodo Tunnel
Se si incrementa in modo significativo la concentrazione degli atomi di impurità, sino a circa 1
parte su 103 (corrispondente ad una densità di drogante superiore a 1019 cm-3) si riesce ad avere
una diminuzione sostanziale della zona svuotata della barriera (si passa da dimensioni
dell’ordine di un micron a circa 0.01 micron) ottenendo cosi un diodo dalla caratteristica I-V
completamente diversa.
I
IP
simbolo
VP= tensione di picco
VV= tensione di valle
VF= tensione diretta di picco
Circuito equivalente
IP= corrente di picco
IV= corrente di valle
IV
VP
VV
VF
V
Per tensioni inferiori a VP il diodo si comporta come una normale resistenza (dI/dV è positiva)
Per tensioni maggiori di VP la corrente diminuisce cioè dI/dV è negativa per cui il diodo Tunnel
presenta una resistenza negativa tra IP e IV
Per tensioni maggiori di VV la resistenza mostrata dal diodo ridiventa positiva.
Per correnti comprese tra IP e IV la curva si presenta a tre valori, poiché ogni valore di corrente può
essere ottenuto con tre differenti valori di tensione applicata. Questa caratteristica rende il diodo
Tunnel adatto alle applicazioni impulsive e digitali.
A RF può essere utilizzato come oscillatore e come amplificatore a riflessione.
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I / 35
DIODI (V)
Se una giunzione viene illuminata, vengono create delle coppie elettrone lacuna che vanno ad
alterare in modo sensibile le concentrazioni dei portatori di minoranza.
In condizioni di polarizzazione inversa (terzo quadrante) la corrente diventa Iinv = Is + Io
essendo Is il contributo dovuto all’illuminazione
Retta di carico
Inoltre, poiché i portatori utili ai fini dell’incremento di
corrente sono solo quelli che attraversano la giunzione,
l’efficienza dell’illuminazione è funzione della distanza dello
spot dalla giunzione stessa e della lunghezza di diffusione
Ln o Lp del portatore.
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I / 36
DIODI (V)cont.
Fotodiodo /Cella solare
II
Se la giunzione illuminata la si utilizza nel quarto quadrante, essendo
negativo il prodotto I V , si produce energia elettrica (cella solare).
RL
Fotodiodo
VF
IC
Is
V
Cella solare
Fotodiodo
I
I = Is + Io (1- exp( V/ ηVT))
Caratteristica del fotodiodo
IC ⇒ corrente di cortocircuito. E’ proporzionale
V
Pmax
Valori della
resistenza
RL
all’intensità dell’illuminazione
VF
⇒
potenziale
fotovoltaico.
Corrisponde
all’abbassamento del potenziale di contatto dovuto
alla creazione delle coppie elettrone–lacuna generate
dalla radiazione incidente.
⎛
Vmax = ηVT ln⎜⎜1 +
⎝
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Is
Io
⎞
⎟⎟
⎠
nel silicio
VF ≅ 0.5 ÷ 0.6
I / 37
DIODI (VI)
Retta di carico
Dall’equazione di Kirchoff alla seguente maglia risulta:
+
vA
-
+
+
vi
-
i
vA = v i − R L i
che rappresenta la retta
di carico ai capi del
diodo
La retta di carico, insieme alla caratteristica del diodo
i = f (v )
individua il punto di lavoro “A” del dispositivo.
vo
RL
-
Nell’approssimazione di bassa frequenza,
implicita in quanto su posto, la retta di carico
è il luogo di tutti e soli i possibili punti
di lavoro del dispositivo.
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I / 38
DIODI (VII)
Curva dinamica, curva di trasferimento
Vo
Vo
V0= iRL
b
a
VoA
i
c
i
d e
ViA
h
t’
Vi
t
A
t’
B
E
F
f g
k
G
D
C
+
vA
-
+
H
+
I
J
vi
K
-
i
vo
RL
-
t
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I / 39
DIODI (VIII)
Linea di carico
L’equazione di Kirchoff applicata alla maglia è:
v
+
i=f(v)
i
Vi
Vi =v(i) +v’(i’) dove:
+
i’
i=f(v) v’
-
i = i'
i ' = f ( v' )
caratteristica di B
i = f ( v)
caratteristica di A
Si hanno 4 incognite i, i’, v, v’. Il sistema si può ridurre nel modo seguente:
v = Vi - v '
linea di carico di A
i=f(v)
caratteristica di A
Nel caso in cui A e B siano due diodi uguali
il punto di lavoro di A si individua
graficamente come nella figura a lato
iI
i = f ( v)
Q
Vi
v
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I / 40
DIODI (IX)
Linearizzazione a tratti
Rf
D
Vγ
+
iI
Circuito equivalente
Rf
Ri
Ri
Stato off
Ri
v
V٧
Rf
Vγ
+
Stato on
Caratteristica linearizzata
Esistono due possibili metodi di analisi:
Metodo degli stati
Si assume che ogni diodo presente nel
circuito sia in uno stato preciso (ON o OFF)
sostituendolo con il circuito equivalente
relativo allo stato scelto. Il circuito, reso
lineare, è esaminato con le leggi di Kirchkoff
verificando che siano corrette le assunzioni
iniziali e ripetendo l’analisi in caso di
assunzione non corretta (es. corrente
positiva in un diodo considerato OFF)
Metodo degli scatti
Si determinano i punti di scatto di ogni diodo nel
circuito imponendo la condizione id=0A e vd=v٧
( nel caso ideale id=0A e vd=0V ). Nel piano
della curva di trasferimento v0=f(vi) si riportano i
punti di scatto così individuati e si uniscono con
tratti di retta. I lati estremi della caratteristica
linearizzata si determinano calcolando la
pendenza delle semirette per i punti di scatto
estremi calcolate per vi<<0 e vi>>0 .
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I / 41
DIODI (X)
Circuiti limitatori ad un livello (clipper)
+
R
+
Diodo on
Diodo off
Vo
Vo
Slope=Rf /(Rf+R)
vo
vi
output
VR
-
VR +V٧
Condizioni di scatto:
t
Vi
R
VD= Vγ
Vo = VR + Vγ
ID= 0
Vi = Vo
Slope 1
Vi
input
t
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I / 42
DIODI (XI)
Circuiti limitatori ad un livello (clipper)
+
R
+
Diodo on
Vo
vo
vi
Diodo off
Vo
Slope 1
output
Slope=Rf /(Rf+R)
VR
-
t
Vi
VR -V٧
Condizioni di scatto:
VD= Vγ
Vo = VR - Vγ
ID= 0
Vi = Vo
Vi
input
N.B. Le condizioni di scatto
sono le stesse
t
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N.B. VR determina solo
il livello del taglio
I / 43
DIODI (XII)
Circuiti limitatori ad un livello (clipper)
In questa slide vengono riportati alcuni ulteriori esempi di circuiti a diodi che possiedono la stessa
transcaratteristica dei precedenti ma in cui i diodi sono connessi sia in serie che in parallelo:
R
+
+
vo
vi
VR
-
Vo
input
+
+
R
vi
vo
VR
-
Vo
R
+
+
vo
vi
VR
-
-
+
+
R
vi
vo
VR
-
Vo
Vo
VR
t
t
t
t
output
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I / 44
DIODI (XIII)
Circuiti limitatori a due livelli (slicer)
D1 on, D2 off
R
+
+
vo
vi
VR1
D1 off, D2 on
Vo
output
VR2
D2
D1
Vo
D1 off
D2 off
Slope 1
VR1
VR2
-
-
VR2
t
Vi
VR1
Input vi
Output vo
Stato Diodi
vi≤ VR1
Vo=VR1
D1 on, D2 off
VR1 < vi< VR2
Vo=Vi
D1 off, D2 off
Vi ≥ VR2
Vo=VR2
D1 off, D2 on
Vi
input
t
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I / 45
DIODI (XIV)
Circuito campionatore I
Circuito formato da un ponte di diodi la cui funzione è quella di fornire in uscita l’esatta replica del
segnale d’ingresso nell’intervallo di campionamento.
+
VC
vo
RL
D1
RC
P3
+vC
D2
-Vn
RC
P2
P4
P1
D3
TC
-vC
Tn
t
Vi
D4
input
vs
t
Vo
output
Fuori dell’ intervallo di campionamento
l’uscita è nulla (caso ideale).
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t
I / 46
DIODI (XV)
Circuito campionatore II
L’analisi del circuito può essere effettuata applicando il teorema della sovrapposizione degli effetti
(possibile solo nei circuiti lineari, applicabile solo se i diodi non cambiano stato)
Condizioni di funzionamento:
VC
2R C
VC
2R C
+vC
1.
Intervallo di campionamento TC: tutti i
diodi
devono
essere
polarizzati
direttamente. Dall’analisi delle correnti
questo si verifica solo se
Vs
V
V
+ s ≤ C
RC 2 R L 2 RC
RC
RC
P3
P4
VC
RC
P1
P2
Vs
2R L
RC
VC
RC
VC
2R C
VC
2R C
⎛
R ⎞
VC ≥ Vs ⎜⎜ 2 + C ⎟⎟
RL ⎠
⎝
Vs
RL
Vs= 0
Vs
2R L
RL
P3
RC
P4
vs
Vs
RC
Vs
V
+ s
R C 2R L
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
RL
Vs
V
+ s
R C 2R L
P1
Vs
RC
Vc= 0
I / 47
-vC
DIODI (XV)2
Circuito campionatore III
2.
Intervallo Tn: tutti i diodi devono essere
aperti. Questo si verifica facilmente per
D1, D2, D3 per D4 quando:
+
V s ≤ Vn
D1
Questa condizione, con la precedente
RC
⎛
RC ⎞
⎟⎟
VC ≥ Vs ⎜⎜ 2 +
RL ⎠
⎝
vo
RL
-vn
consente di dimensionare il segnale di controllo.
P3
D3
D2
RC
P2
P4
P1
D4
+vn
vs
N.B. Il circuito campionatore realizza una “porta” che agisce sull’asse delle
ascisse (tempo).
Lo “slicer” realizza una “porta” che agisce sull’asse delle ordinate (ampiezza).
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I / 48
DIODI (XVI)
Circuito raddrizzatore a una semionda
Il raddrizzatore a una semionda è un caso particolare di clipper con VR=0. Analizzando il circuito
reale, ponendo però Ri=∞, si hanno lo schema e la risposta elettrica seguente:
Circuito
Caratteristica
Circuito equivalente
Vm sin α − Vγ
i=
R f + RL
⎛ Vγ
φ = arcsin⎜⎜
⎝ Vm
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
⎞
⎟
⎟
⎠
(da
i = 0)
I / 49
DIODI (XVII)
Circuito raddrizzatore a doppia semionda
Si può pensare a questo circuito come all’insieme di due raddrizzatori a una semionda, connessi
in modo che la corrente scorra nel carico attraverso un diodo durante mezzo ciclo della tensione
di rete e attraverso l’altro diodo durante l’altro mezzo ciclo.
Circuito
1
I dc =
2π
Im =
2π
∫
0
Vm
2I
sin α dα = m
π
R f + RL
Vm
R f + RL
Vdc = I dc R L =
2I m
π
RL
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I / 50
DIODI (XVIII)
Gli strumenti di misura in alternata sfruttano spesso dei circuiti raddrizzatori al loro interno,
invece che degli effettivi misuratori di valore efficace. In questi casi è utile definire una
grandezza che tenga conto del fatto che la tensione in continua fornita da un raddrizzatore è
funzione della corrente in continua che viene ceduta al carico RL.
Equivalente di Thevenin di un raddrizzatore
La tensione utile in uscita è ovviamente la tensione Vdc che
nel caso di raddrizzatore a doppia semionda è pari a:
2I
Vdc = I dc RL = m RL
π
dove Im=Vm/(RL+Rf)
il parametro regolazione viene definito come:
V
− V RL
% regolazione = RL=∞
x100%
V RL
VRL= caso reale (resistenza di carico finita)
VRL=∞= caso ideale ( resistenza di carico infinita)
Vdc= 2 ImRL/ π + 2 ImRf / π - 2 ImRf / π
Vdc= 2 Vm / π - IdcRf
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I / 51
DIODI (IV)
Raddrizzatore con filtro capacitivo
Il condensatore accumula energia durante il periodo di conduzione del diodo e la cede al carico
durante l’intervallo in cui il diodo non conduce.
Con ciò si diminuisce il ripple, cioè la deviazione della tensione di uscita dal suo valore medio.
Periodo di conduzione (t0-t1)
v
dv
i= 0 +C 0
RL
dt
v0 = vi = Vm sin (ωt )
e quindi:
i = I m sin (ωt + ψ )
L’istante t1 in cui il diodo si apre è quello in cui i=0 cioè
I m = Vm
sin(ωt1 + ψ ) = 0
Periodo di non conduzione (t1-t2)
Nell’intervallo t1-t2 il diodo non conduce. Assumendo Rf=∞ avremo:
1
R L2
+ ω 2C 2
ψ = arctan(ωCRL )
ω t1 = π − ψ
v0 = (Vm sin (ωt1 ))e
−
t'
RLC
t ' = t − t1
Nuovo periodo di conduzione (t2-t3)
Inizia quando
Vm sin (ωt 2 ) = (Vm sin (ωt1 ))e
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
−
t 2−t1
RLC
I / 52
DIODI (IV)
Analisi approssimata del raddrizzatore a doppia semionda con filtro capacitivo
Il circuito si ottiene inserendo nel circuito sottostante un condensatore C tra i nodi A e B, cioè in
parallelo alla resistenza RL:
Se
ωCR L >> 1
ωt1 →
π
2
v 0 → Vm
per t=t1
inoltre l’andamento esponenziale può essere approssimato linearmente. Si avrà perciò:
V
Vdc = Vm − r
2
e quindi, per l'approssimazione lineare
I T
Vr = dc 2
C
Migliore è l'effetto del filtro, minore è l'intervallo di conduzione (se diminuisce T1 aumenta la corrente
T
1
T
sarà: T2 = =
di picco nel diodo nell’intervallo di conduzione) T1=t0-t1. Perciò per T2 →
2 2f
2
In conclusione
I
Vdc = Vm − dc
4 fC
che corrisponde
all'equivalente di
Thevenin
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I / 53
DIODI (IV)
Rivelatore di picco
Il raddrizzatore ad una semionda con filtro capacitivo, può essere impiegato per misurare, o
rivelare, il valore di picco di una tensione qualsiasi.
vi (t ) = Vm (1 + m sin (Ωt )) sin (ωt )
m rappresenta l’indice di modulazione
La costante di tempo ottima, τ0, si trova imponendo che a t=t0 la pendenza dell’inviluppo sia
minore (scenda più lentamente) dell’esponenziale dovuto al gruppo RC
t −t 0
−
Vm
dv 2 (t )
(1 + m sin (Ω t 0 ))e τ
=−
τ
dt t = t 0
cioè
⎛ 1 + m sin (Ωt
<
t =t 0
dv 2 (t )
= mΩVm cos(Ωt 0 )
dt t =t 0
)⎞
0 ⎟
τ 0 < −⎜⎜
⎟
⎝ mΩ cos(Ωt 0 ) ⎠ min
e, derivando rispetto a t0
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
1 1 − m2
τ0 <
Ω
m
I / 54
DIODI (IV)
Circuito agganciatore (clamper) o DC restorer
Per una forma d’onda periodica si può richiedere di agganciare il valore estremo ricorrente,
positivo o negativo, ad un livello di riferimento costante VR , con un circuito del tipo seguente:
VC
Se RC>>T ed il diodo è ideale
Vc=(Vm – VR)
Vo= Vi - Vc= Vmsin(ωt) – (Vm – VR)
Il segnale d’uscita è agganciato al valore di riferimento VR e presenta un livello medio diverso da zero.
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I / 55
Università degli Studi di Roma Tor Vergata
Dipartimento di Ing. Elettronica
corso di
ELETTRONICA APPLICATA
Prof. Franco GIANNINI
IL BJT
I / 56
TRANSISTOR (I)
Transistore a giunzione (BJT)
Un transistor a giunzione è costituito dall’unione di due giunzioni n-p-n o p-n-p
Base
Emettitore
E
P
N
JE
IE
+
vEB
-
Collettore
B
C
P
JC
- vCE +
IB
Base
Emettitore
Il verso delle correnti è
assunto per convenzione
sempre entrante
E
N
P
JE
IE
IC
Collettore
B
JC
- vCE +
+
vCB
+
vEB
-
-
C
N
IC
+
vCB
IB
-
Gli andamenti delle figure sottostanti sono relativi al caso di struttura completamente
simmetrica in cui si è trascurata l’estensione delle zone di transizione. Inoltre di solito la base è
meno drogata dell’emettitore e del collettore
Potenziale, V
Concen trazione
portatori minoritari
+
Vo
JE
emettitore
tipo-p
base
tipo-n
JC
collettore
tipo-p
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JE
emettitore
tipo-p
-
base
tipo-n
JC
collettore
tipo-p
I / 57
TRANSISTOR (II)
Tecnologie costruttive dei transistori di tipo discreto
Tipo di realizzazione per crescita
•
Il monocristallo viene estratto da un crogiuolo contenente il semiconduttore fuso. Durante
l’operazione vengono aggiunte impurezze di tipo diverso realizzando le varie zone
Tipo di realizzazione per lega
•
Sulle due facce di una barretta di semiconduttore (n-Ge per esempio) vengono poste due
sferette di Indio che ad alta temperatura si sciolgono nella barretta. Durante il raffreddamento
le zone in cui si sono sciolte ricristallizzano drogandosi p
Tipo di realizzazione planare
•
In un substrato semiconduttore, attraverso finestre realizzate con metodi fotolitografici, viene
fatto diffondere il drogante che realizza prima la base e poi l’emettitore. Il metallo infine
realizza i contatti ohmici
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I / 58
TRANSISTOR (III)
Transistore in zona di funzionamento attivo
iE
E
C
iC
IE
B
vCB
VEB
RL
vL
Pn
VCC
np
La giunzione base–emettitore è polarizzata
direttamente: la barriera diminuisce di |VEB|
np
Pn0
np0
La giunzione base–collettore è polarizzata
inversamente: la barriera aumenta di |VCB|
np0
α IE
WB
In base alla legge della giunzione, si ha per le cariche
di minoranza:
V EB
n p ( J E ) = n p 0 e VT
Vo
|VEB|
V EB
>> n p 0
n p ( J E ) = n p 0 e VT
>> n p 0
|VCB|
per quanto riguarda le lacune nella base si assume
ugualmente:
V EB
p n ( J E ) = p n0 e
VT
>> p n0
p n ( J C ) = p n0 e
−
VCB
VT
<< p n0
p-type
Emettitore
JE
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p-type
Collettore
n-type
Base
JC
I / 59
TRANSISTOR (IV)
Correnti nel BJT (I)
JE
JC
p
IE
n
p
IpC1
IpE
IpE-IpC1
IC
IpC0
InE
IC0
InC0
IB
+
+
VEB
VBC
Corrente di emettitore
I E = I pE + I nE = I pn (0) + I np (0)
Corrente di collettore
I C = I C 0 − I pC1 = I C 0 − I pn w + = I C 0 − αI E
( )
Tale approssimazione per la corrente di collettore è valida solo in zona attiva,
(IC praticamente indipendente dalla tensione di collettore)
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I / 60
TRANSISTOR (V)
Correnti nel BJT (II)
Le correnti nelle diverse sezioni possono scriversi come:
( )
( )
JE
I pn w + = δI pn w −
n
IpE
IE
I pn (0) = γI E
IpE-IpC1
( )
IB
+
I −I
α = − C C0
IE
γ =
Vc
⎛
⎞
Vt ⎟
⎜
I C = −αI E + I CO ⎜1 − e ⎟
⎝
⎠
I pn (o)
I pn (o) + I np (o)
rendimento di base
VBC
rendimento di collettore
I pn ( w−)
β *=
I pn (o)
δ =
I pn ( w+ )
I pn ( w−)
Equazione delle corrente IC generalizzata
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p
+
VEB
rendimento di
emettitore
IC
IC0
InC0
p
I pC1 = γ β*δ IE = α IE
IpC1
IpC0
InE
I pn w − = β * I pn (0 )
fattore di amplificazione
in corrente per grandi
segnali
JC
I / 61
TRANSISTOR (VI)
Connessione base comune
B
vCB
RL
vL
-10V<
VEB
VCC
IC (mA)
0.4 0.5 0.6 0.7
Regione
interdetta
VEB (V)
Caratteristiche di ingresso
Regione
attiva
Regione di
saturazione
tore a
p
VCB <-1
V
C
E
erto
IE(mA)
iC
Collet
iE
VCB (V)
Caratteristiche di uscita
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I / 62
Università degli Studi di Roma Tor Vergata
Dipartimento di Ing. Elettronica
corso di
ELETTRONICA APPLICATA
Prof. Franco GIANNINI
CONFIGURAZIONI
CIRCUITALI E LORO
CONFIGURAZIONI
I / 63
SOMMARIO
La connessione ad emettitore comune
Le zone di saturazione ed interdizione
I parametri da cui dipende l’hFE
La curva di trasferimento
Equazioni i Ebers-Moll
Espressioni analitiche
Moltiplicazione per valanga
Reach trough
Fototransistore
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I / 64
Connessione emettitore comune
I
+VCC
Dalla
I C = −αI E + I C 0
e dalla
I E = −(I C + I B )
si ottiene
RL
I
αI
I C = C 0 + B = I CE 0 + βI B
1−α 1−α
I CE 0 = (1 + β )I C 0
I C − I CE 0
IB
B
VBE
dove
β=
C
→
→
IC
VCE
E
IE
Corrente di saturazione inversa con base aperta
Fattore di amplificazione in corrente per grandi segnali
per la connessione ad emettitore comune
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I / 65
Connessione emettitore comune
II
Guadagno in corrente per la connessione ad emettitore comune :
Abbiamo definito
e inserito nella relazione
da cui
β=
α
1−α
I C = (1 + β )I CB 0 + βI B
(1)
I C − I CB0
β=
I B − (− I CB0 )
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I / 66
Connessione emettitore comune
III
Poiché in interdizione valgono le relazioni :
IE = 0
I C = − I B = I CB 0
β rappresenta il rapporto tra l’incremento di IB e IC a partire dall’interdizione ed è perciò
il guadagno di corrente per grandi segnali della connessione emettitore comune.
In modo del tutto analogo possiamo definire, come guadagno di corrente in
continua, la quantità :
β dc = hFE =
IC
IB
e guadagno di corrente per piccoli segnali :
∂I C
β =
= h fe
∂I B V =cos t
CE
'
Che in base alla (1), diventa :
∂β
β = β + (I CB 0 + I B )
∂I B
'
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I / 67
Connessione emettitore comune
Infine imponendo
h fe = β '
h fe =
e
β ≅ hFE
IV
si ottiene :
hFE
1 − (I CB 0 + I B )
∂hFE
∂I C
h fe
h FE
1
IC
Relazione che lega il guadagno a piccolo segnale
hfe al guadagno in continua hFE.
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I / 68
Emettitore comune: zona di saturazione
I
Ic[mA]
200μ
200μA
VCC
RL
rsat
160μ
160μA
120μ
120μA
rsat≈nΩ
80μ
80μA
20
40μ
40μA
10
20μ
20μA
0
0.1
0.2
0.3
VCE
0.5
Vce[v]
In saturazione sia la giunzione di emettitore che di collettore sono polarizzate
direttamente. In questa situazione, aumentando la corrente di base, la corrente di
collettore rimane praticamente costante e vale:
I Csat ≅
V CC
RL
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I / 69
Emettitore comune: zona di saturazione
II
+VCC
V[v]
0.8
Ic/IB=10
Tj=25°
=25°C
R1
Vbesat
0.4
0.2
V1
Vcesat
0
RL
VBC
0.6
5
10
20
50
100
VCE
VBE
IE
Ic[mA]
VCE = VBE - VBC
La tensione di saturazione è funzione di IC e di IB. Poiché è la differenza di due tensioni ai
capi di due diodi in conduzione ed è ovviamente inferiore a ciascuna delle due.
N.B. La tensione Vbesat è circa uguale alla Vcbsat nel base comune.
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I / 70
Dipendenza di hFE con T, VCE, IC
N.B.
I Csat
VCC
I Bsat =
≅
hFE
hFE R L
La variazione di hFE con VCE è dovuta all’effetto Early.
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I / 71
Emettitore comune: zona di interdizione
I
La condizione di interdizione, per definizione, è quella per cui
IE=0
Per cui si ha
IE=0
→
IC=IC0
IC= - αIE+ ICO
Ne segue che, se si lascia aperta la base (IB=0), il transistor ad emettitore comune
non è in interdizione. Si ha infatti:
IB=0
→
I
I C = C 0 = I CE 0
1−α
Per avere l’interdizione è necessario introdurre una opportuna controtensione
tra base ed emettitore (V≅0.1V per Ge, V≅0 per Si), per annullare la corrente
di emettitore
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I / 72
Emettitore comune: zona di interdizione
II
+VCC
Nelle condizioni indicate (IE=0)
I B = − I CB 0
Inoltre, poiché si deve avere VBE ≅0.1V, sarà:
V1 ≅ − R1 I CB 0 − 0.1
R1
V1
ICB0
VBE
RL
IE=0
Quanto a ICB0, è in genere diversa da IC0 per due motivi:
1.
Per effetto della VCE (si hanno infatti fenomeni di moltiplicazione nello strato svuotato
base-collettore).
2.
Per effetto della corrente di leakage.
Si noti inoltre che ICB0 è molto diversa da transistore a transistore e varia inoltre con la
temperatura. Ciò comporta seri problemi se la V1 è stata scelta in corrispondenza ad alti
valori di ICB0. Una sua riduzione aumenta VBE e può portare in breakdown il diodo baseemettitore (βVBE0≅1V).
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I / 73
Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune I
I C = I CES ≅ I C 0
I C = I CE 0 ≅ I C 0
-0,1
Cutoff
Interdizione:
0 0,06
Vγ =0,5
Open-circuit
base
IE = 0 → IC = ICO
Active
region
Vσ =0,8
Saturation
quando VBE ≅ 0 volt
Ciò perché a bassi livelli di corrente α→0 per effetto della ricombinazione
nello strato svuotato
Base cortocircuitata:
VBE = 0 → IC = ICES
Che è dello stesso ordine di grandezza di IC0
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I / 74
Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune II
Base aperta:
IB = 0 → IC = ICEO
Che è ancora dello stesso ordine di IC0 perché α→0
I CE 0 =
IC
≅ IC0
1−α
Si ha inoltre che VBE è “leggermente positivo”
Tensione di innesco Vγ:
Il transistore entra in zona attiva quando la corrente di collettore raggiunge un
valore di riferimento (ad esempio ICγ ≅0.01 ICsat), che è dello stesso ordine di
grandezza di IC0
Tensione di saturazione Vσ:
Il transistore entra in saturazione ad un valore di VBE che dipende dal tipo di
costruzione del componente e dalla retta di carico. In linea di massima vale ≅0.8
volt per il silicio.
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I / 75
Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune III
Ic[μA]
40
IB=> 0
RL
IB= 0
ICE0
20
IB= IBR
ICER
IB= IBS
ICES
IB= -ICB0
ICB0
0.1
0.2
0.3
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Vcc
Vce[v]
I / 76
Curva di trasferimento IC-VBE per l’emettitore comune IV
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I / 77
Curva di trasferimento IC VBE per l’emettitore comune V
IB
Correnti di base corrispondenti
alle diverse definizioni di
interdizione
V°BE
IB=0
IBR
V’BE
D
B
A
IB= -ICB0
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VBE
V’’BE
IBS
I / 78
Equazioni di Ebers-Moll
I
- VCE +
+ VE -
E
IE
Emitter
junction
- VC +
B'
rbb'
IB
Collector
junction
C
IC
- VCB +
+ VEB -
B
La dipendenza delle correnti IC ed IE in un transistore dalle tensioni di giunzione sono, per le
correnti di collettore :
⎞
⎛ Vc
I C = −α N I E − I CO ⎜⎜ e Vt − 1⎟⎟
⎠
⎝
E analogamente per la corrente IE :
⎛ Ve
⎞
I E = −α I I C − I EO ⎜⎜ e Vt − 1⎟⎟
⎝
⎠
Dove ll pedice “I” del termine α, sta per modo di funzionamento inverso ed “N” per modo di
funzionamento normale.
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I / 79
Equazioni di Ebers-Moll
II
Si dimostra inoltre che i quattro parametri αI αN ICO IEO presenti nelle due formule non
sono indipendenti, ma vale la relazione seguente che ne lascia liberi solo tre su quattro:
α I I CO = α N I EO
Si noti infine che il calcolo di VC ed VE a partire da VCB e VEB comporta la conoscenza almeno
della caduta sulla resistenza rbb’ detta resistenza di spreading di base, essendo le tensioni
sulla giunzione diverse dalle tensioni “esterne”, a causa della caduta nel corpo del
semiconduttore.
N.B. La resistenza rbb’ è “aggiunta” al modello monodimensionale usato fino ad ora per tener
conto del movimento “trasversale” delle cariche che escono o entrano dal contatto di base in
seguito ai fenomeni di ricombinazione delle cariche in viaggio dall’emettitore al collettore.
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I / 80
Equazioni di Ebers-Moll
III
α1IC
αNIE
IE
IC
N
P
I'
N
(-IE0)
VE
(-IC0)
IB
I
P
VC
Circuito equivalente di Ebers-Moll
E’ l’interpretazione in termini circuitali delle equazioni di Ebers-Moll e consente in particolare
una semplice interpretazione della dinamica del transistore. Se α1 = αN = 0, infatti, lo schema
si riduce a due diodi “punta a punta” non interagenti e non si ha l’”effetto transistore”.
Perché αI e αN risultino diversi da zero è necessario che le cariche iniettate dal diodo di
emettitore “diffondano” attraverso il secondo diodo. Ciò è possibile se la distanza fra le due
giunzioni è inferiore alla lunghezza di diffusione delle cariche nel semiconduttore che funge da
base e, in questo caso, da “catodo” per i due diodi.
Si noti altresì che nel modello non è compresa la rbb’ . Il modello è, come si è detto,
“monodimensionale” e non può quindi portare alla definizione di effetti legati a movimenti di
cariche in direzione normale a quella presa in esame (modello monodimensionale).
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I / 81
Espressione analitica delle carat. di out a emettitore comune
I
IC/IB
0.9 β
β=100
0.1
V T ln
1
α1
0.2
0.3
0.4
0.5
-VCE,V
0.006
Le equazioni di Ebers-Moll possono risolversi per VC e VE. Si ha :
⎛ I E + α I IC
VE = VT ln⎜⎜1 −
I EO
⎝
⎞
⎟⎟
⎠
⎛ IC + α N I E
VC = VT ln⎜⎜1 −
I CO
⎝
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I / 82
⎞
⎟⎟
⎠
Espressione analitica delle carat. di out a emettitore comune
Ricordando ora che
I B = −(I E + I C )
I B >> I EO
e ponendo
VCE
Dove
II
,
I B >>
I CO
αN
→ avremo :
1 IC
⎛ 1
+
⎜
αI βI IB
⎜
= VC − V E ≅ ±VT ln
⎜
IC
1
β
−
⎜
N
IB
⎝
α
βI = I
1 − αI
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
αN
βN =
1 − αN
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I / 83
Espressione analitica delle carat. di out a emettitore comune III
In particolare se IC=0 allora :
'
CE
V
⎛ 1
= ±VT ln⎜⎜
⎝αI
⎞
⎟⎟
⎠
Inoltre, poiché αN> αI , se il transistore è fatto funzionare al contrario,
ovvero scambiando i ruoli tra emettitore e collettore :
''
CE
V
⎛ 1
= ±VT ln⎜⎜
⎝αN
⎞
'
⎟⎟ < VCE
⎠
Questo risultato è utilissimo nei circuiti digitali potendosi così ridurre
ulteriormente la tensione residua in saturazione.
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I / 84
I
Moltiplicazione per valanga
α
1
VCE
BVCE0 BVCB0
Aumentando la tensione di collettore, le cariche accelerate nello strato svuotato possono
raggiungere una velocità tale da generare per urto nuovi portatori (δ>1). Ciò porta ad un
aumento di α e quindi della corrente di collettore.
La tensione a cui il fenomeno si verifica, tensione di breakdown (BV), è diversa a seconda
del tipo di connessione. A base comune è necessario avere α→∞ . A emettitore comune
basta che sia α = 1, il che comporta β→∞.
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I / 85
II
Moltiplicazione per valanga
Analiticamente di ha :
BVCEO = BVCBO n
1
hFE
Si noti inoltre che se la base non è aperta, la tensione di breakdown è maggiore di BVCE0
ma sempre inferiore a BVCB0. Ciò porta a caratteristiche IC, VCE con tratti a R<0
(es. il caso di IB=ICER indicato in figura )
Ic[mA]
IB=40μ
=40μA
30
3
R<0
20
2
10
1
<0
10
20
30
40
50
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Vce[v]
I / 86
Reach Through
Quando la tensione VCB aumenta, lo strato svuotato penetra sempre più profondamente nella
base, raggiungendo, se la base è molto sottile, lo strato svuotato della giunzione di emettitore.
V
In questo caso la corrente può aumentare tanto
da superare la corrente massima ammessa
WB
V0
V'
|VEB|
dal dispositivo. Si noti che il punch-through
(o reach-through) avviene sempre allo stesso
valore di tensione tra base e collettore ed è
|VCB|
quindi indipendente dalla configurazione
circuitale (in ciò si differenzia dal breakdown).
La tensione massima che un transistore non
deve superare è ovviamente la minore tra quella
di breakdown e quella di punch-through.
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JE
W
JC
I / 87
Fototransistore
C
IC
IC
IL>
n
Radiation
6
JC
VCE
JE
n
4
2
E
10
20
30
40
50
60
VCE
Il fototransistore è generalmente montato ad emettitore comune con base aperta (IB=0).
In queste condizioni, al buio, la corrente di collettore vale:
I C = (β + 1)I CO =
I CO
= I CEO
1−α
Con un notevole incremento rispetto all’analogo fenomeno nel fotodiodo, dovuto al fattore di
moltiplicazione (β+1) .
Ovviamente se IB ≠0 la corrente IC deve aumentare del termine βIB. Sarà perciò
I C = βI B + (β + 1)(I CO + I L )
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I / 88
Università degli Studi di Roma Tor Vergata
Dipartimento di Ing. Elettronica
corso di
ELETTRONICA APPLICATA
Prof. Franco GIANNINI
I FET
I / 89
SOMMARIO
Le caratteristiche dei FET
La tensione di pinch-off
MOSFET
MOSFET ad enhancement
Espressioni analitiche dei MOSFET
MOSFET a canale “n” di tipo depletion
Processi e “trend” tecnologici
FET con carico saturato e non saturato
NMOS enhancement con carico di tipo depletion
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I / 90
Caratteristica del FET
Il transistore ad effetto di campo è un dispositivo in cui l’azione di controllo è
effettuata dal campo elettrico.
Ne esaminiamo due tipi:
z
JFET
(transistore a effetto di campo a giunzione)
z
MOSFET
(transistore ad effetto di campo del tipo metallo-ossido-semiconduttore)
Il FET differisce dal BJT per i seguenti aspetti:
1.
Il FET è unipolare. Per il suo funzionamento necessita di un solo tipo di cariche
(elettroni o lacune)
2.
Occupa meno spazio e consente livelli di integrazione più elevati
3.
Può essere utilizzato come carico resistivo (carico attivo), realizzando circuiti di soli
FET e quindi molto compatti
4.
Presenta altissima resistenza di ingresso e consente quindi alti fanout (numero di porte
pilotabili in parallelo contemporaneamente da un solo FET)
5.
Funziona come interruttore bilaterale
6.
Può funzionare come elemento di memoria dinamica, sfruttando la piccola carica
interna che è in grado di immagazzinare
7.
E’ meno “rumoroso”
8.
Non presenta tensioni di offset in corrispondenza a corrente di drain nulla
Il principale svantaggio è il suo relativamente basso prodotto banda per guadagno.
In altre parole il BJT opera a frequenze generalmente più elevate del MOSFET (ma
non della versione ad alta frequenza di quest’ultimo realizzato con GaAs e del tipo
MESFET, FET a giunzione metallo-semiconduttore).
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I / 91
Transistore ad effetto di campo (tipo JFET)
Applicando solo una tensione negativa
alla porta “G” si polarizza inversamente
la giunzione p+- n, restringendo il canale
a disposizione delle cariche
-VGS
G
n
S
2a
2b(x)
-VGS
D
VDS =0
G
VD
Applicando una tensione VDS≠0 e positiva, scorrerà
una corrente ID che varierà punto-punto la tensione
0
x
VJ (x)
effettiva applicata alla giunzione p+-n e di
VGS
conseguenza il profilo dello strato svuotato.
VG
Fissato VGS quindi è evidente che esisterà un valore
S
D
di VDS che “strozza” il canale ed, in teoria, annulla b(x).
E’ altresì evidente che questo evento non è reale perché o si annulla la corrente ID e quindi
cessa la causa che ha provocato il restringimento oppure la densità di corrente, nel punto di
strozzamento va all’infinito: ipotesi entrambe non fisiche.
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I / 92
Tensione di pinch-off
I
La tensione Vp di pinch-off è quella tensione di drain (VDS ) che annulla (praticamente) la
larghezza del canale per un dato valore di VGS e, analogamente, la tensione di gate (VGS ) che
annulla il canale per VDS=0.
Sarà perciò, a partire da :
2ε
[Vo − V (x )]
eN D
2W (x ) = 2[a − b( x )] =
V0
(tensione di Built-in)
Nell’ipotesi ID=0 e V0<<V(x)=cost , che la tensione di pinch-off è quella per cui b(x)=b=0 cioè :
V p = (2a )
2
eN D
2ε
Risulta così per 2b(x) l’espressione :
⎡
V
2b = 2a ⎢1 − GS
Vp
⎢⎣
⎤
⎥
⎥⎦
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I / 93
Tensione di pinch-off
II
Analizziamo ora due situazioni una relativa al comportamento del FET prima del pinch-off
(VDS<VP ) e una dopo il pinch-off (VDS>VP).
VDS<VP
La valutazione del pinch-off fatta con VDS=0, può essere ripetuta ponendo VGS=0 e valutando il
valore di VDS che strozza il canale. Questa tensione è ancora VP che, come si è visto, dipende
solo da parametri fisici del componente.
In questo caso si può trascurare la dipendenza di b(x) dall’ascissa x e considerare il canale a
larghezza costante e pari a 2b.
Ne deriva, per la corrente ID , l’espressione
ID =
2b(VGS )W
eN D μ nVDS
L
Il FET si comporta perciò come una conduttanza controllata dalla tensione VGS ,(VVR),
di valore
⎡
VGS
ID
1
2aW
=
=
eN D μ n ⎢1 −
rd VDS
L
Vp
⎢⎣
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⎤
⎥
⎥⎦
I / 94
Tensione di pinch-off
III
VDS>VP
VGG
In questo caso non è possibile assumere il
canale uniforme. Alla tensione di pinch-off il
canale raggiungerà la larghezza minima (δ)
vicino al drain. Superato il pinch-off, altri
punti del canale raggiungeranno la
condizione di larghezza minima e la
porzione di canale strozzato si allungherà.
La caduta di tensione lungo il campione
non sarà più lineare con x a causa della
variazione di b(x). Quando lo spessore del
canale raggiunge il valore minimo :
2b = δ
La corrente nel dispositivo vale :
G1
L'
S
D
2b(x)
δ
Depletion
region
X
ID
G2
VDS
VDD
VP
D
S
I D = WδeN D v x
VGS
X
L'
L''
Ed è praticamente costante in quanto, essendo
il campo elevato la mobilità risulta inversamente proporzionale al campo elettrico, si ha cioè :
vx = μn Ex = cost
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I / 95
Tensione di pinch-off
IV
ID
IG
VDD
VGG
VGS
VBR
IDSS
IS
Nella zona di corrente costante, o di saturazione,
la corrente di collettore può essere rappresentata
in funzione del valore che assume per VGS=0 (IDSS)
e del rapporto tra VGS e VP.
Si ha così:
I DS
⎛ V
= I DSS ⎜1 − GS
⎜
Vp
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
2
Caratteristica di trasferimento del FET
Si ha inoltre che, su questa base, se VGS=VP IDS=0 ( FET interdetto). In realtà in questa
situazione IDS≠0 e si ha :
I DS
VGS =Vp
= I D (OFF ) ≅ 10 −9 [ A]
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I / 96
Principi di funz. del MOSFET ad ENHANCEMENT I
Il MOSFET a canale n consta di un substrato drogato p- nel quale vengono prodotte per
diffusione due zone n+ a distanza di qualche decina di micron. Sulla zona di separazione si
deposita prima un ossido (SiO2) e poi un metallo (Al tipicamente) realizzando così un
condensatore con un’armatura costituita dal substrato semiconduttore. Polarizzando
positivamente il gate, si crea in un primo tempo uno strato svuotato nel semiconduttore, strato
che diventa di inversione, cioè decisamente di tipo “n” quando la tensione di gate supera il valore
di soglia “VT”. La creazione di questo strato di inversione mette in comunicazione source e drain,
per cui una tensione VDS consente il passaggio di corrente. Il valore di questa corrente dipende, a
parità di VDS, dalla conducibilità del canale e quindi da VGS.
Il dispositivo descritto, che prevede l’uso di una tensione di gate di valore opportuno perché
scorra corrente di drain, è detto enhancement (arricchimento). Un altro tipo di MOSFET
prevede la realizzazione, per diffusione di un “canale” sotto l’ossido, che la tensione di gate può
arricchire o svuotare. Tale MOSFET è detto a depletion (svuotamento) ed è molto simile, come
funzionamento al JFET.
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I / 97
Principi di funz. del MOSFET ad ENHANCEMENT
MOSFET a canale P
di tipo
ENHANCEMENT
Alluminum
p
Caso VDS=0
D(D(-)
G(G(-)
S
II
SiO2
p
n
p
Caso VDS<0
D(D(-)
G(G(-)
S
p
n
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I / 98
Principi di funzionamento del MOSFET ad ENHANCEMENT III
Caratteristiche di drain
ID[mA]
ID[mA]
Constant current
(saturation)
saturation)
Ohmic
(not
Curva di trasferimento
VGS=-20
-18
saturation)
saturation)
-30
-16
-14
-20
-12
-10
-10
0
-10
-20
ID =
-40
-30
μC oW
2L
V
-50
VDS[v]
=
=
=
=
=
ID(on)
-30
-20
-10
IDSS≈0
0
-8
-4
IDSS
-14
-12
VT
μC oW
I D = I DS =
2
DS
Espressione analitica di ID in zona ohmica :
µ
Co
L
W
VT
VDS=-30V
ID =
μC oW
2L
2L
[2(V
GS
VGS[v]
(VGS − VT )2
2
− VT )VDS − VDS
mobilità portatori di maggioranza
capacità di gate per unità di area
lunghezza di canale
larghezza di canale
tensione di soglia (VGSth)
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I / 99
]
Espressioni analitiche delle carat. del MOSFET
Se VDS=0 e |VGS|>|VT| si ha, sotto il gate, uno strato di inversione che pone in comunicazione
source e drain. Tale strato si annulla se . |VGS|≤|VT|
Analogamente, lo strato di inversione si forma se |VGS-VDS|>|VT| e si annulla se
|VGS-VDS| ≤ |VT|
Di conseguenza il FET è in zona ohmica se
|VGS-VDS|>|VT|
(zona ohmica)
E’ invece in zona di saturazione (corrente costante) se |VGS-VDS|<|VT| (zona di saturazione)
Come si è detto, nella zona ohmica, le caratteristiche di drain sono date, al variare di VGS, dalla
ID =
μC oW
2L
[2(V
GS
2
− VT )VDS − VDS
]
Quando |VGS-VDS|=|VT| si entra nella zona a corrente costante. Si ha allora
ID =
μC oW
2L
2
VDS
=
μC oW
2L
(VGS − VT )2
In questa zona, infatti si può assumere la corrente teoricamente costante ed indipendente da VDS.
x
Si ha quindi per |VGS-VT|<|VDS |
VD
Vx
ID =
μC oW
2L
VDS
VT
(VGS − VT )2
Vy
VGS
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y
I / 100
MOSFET a canale N di tipo depletion
G
S
Alluminum
D(+)
SiO2
n
VGS=0
VDS≤0
12
-2
8
-4
-6
4
-30
Caratteristiche di drain
-40
-50
Depletion
0
Enhancement
p
2
-20
n
p
VGS= 4
-10
SiO2
n
n
ID[mA]
0
D(+)
G(-G(--))
S
VDS[v]
ID[mA]
mA]
12
10
Depletion
Enhancement
8
6
IDSS
2
VGS,(off)
-6
-4
-2
0
2
4
Curva di trasferimento.
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VGS,V
I / 101
MOSFET a canale N di tipo depletion
I
I FET di tipo p-channel sono tecnologicamente più facili da realizzare del tipo nchannel. Durante il processo di fabbricazione infatti, possono rimanere
intrappolate nello strato di ossido sostanze contaminanti sotto forma di ioni
con carica elettrica positiva. Questi ioni, se il gate è polarizzato negativamente,
come nel caso dei FET p-channel, migrano all’interfaccia ossido-metallo e non
danno fenomeni apprezzabili.
Viceversa, se il gate è polarizzato positivamente, come accade nei FET nchannel, migrano all’interfaccia ossido-semiconduttore ed alterano la tensione
di soglia VT.
Le nuove tecniche di fabbricazione hanno praticamente risolto questo
problema ed oggi il FET n-channel viene preferito perché, a parità di
dimensioni, è all’incirca due volte più veloce del FET p-channel presentando
una µn> 2µP ; ovvero, a parità di prestazioni, occupa metà spazio riducendo le
capacità associate ed è ancora una volta più veloce.
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I / 102
Processi tecnologici
Gli sviluppi attuali della tecnologia
sono volti ad ottenere una
riduzione dei parassiti e una
diminuzione della tensione
di soglia VT , oggi compresa
tra 1 e 3 volt.
JFET
MOSFET
(enhancement a canale P)
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Tecnologia del “silicon gate”
(VT≈1-2 volt)
I / 103
“Trends” tecnologici
I
L’alto valore della tensione di soglia comporta l’uso di alte tensioni di alimentazione e, di
conseguenza, minore densità di componenti e maggiori dissipazioni.
D(+)
G
S
p
SiO2
p
n
Per diminuire VT si usano le seguenti tecniche:
•Uso di cristalli di silicio orientati secondo la giacitura <100> anziché <111>
•Poiché così si diminuisce anche la mobilità, si può utilizzare ancora la <111> e
aggiungere ad uno strato di SiO2 uno strato di Si3N4 che raddoppia praticamente la
εeff riducendo VT
•Il gate metallico è sostituito da un “silicon gate” realizzato con una deposizione di
silicio policristallino che una successiva diffusione di fosforo rende conduttivo.
•L’impiantazione ionica di opportuni droganti che “alleggeriscono” il canale che può
essere così arricchito più facilmente
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I / 104
“Trends” tecnologici
II
L’uso di tecnologie più sofisticate, come il SAG (Self Aligned Gate) consente una riduzione
dell’overlapping sia gate-source, che gate-drain con riduzione delle capacità parassite
Parametri dispositivo/circuito
NMOS ad
arricchimento
(1972)
NMOS a
svuotamento
(1976)
HMOS
(1977)
MOS
(1980)
Lunghezza di canale, L [μm]
6
6
3.5
2
Diffusione laterale, LD [μm]
1.4
1.4
0.6
0.4
Profondità di giunzione, XJ [μm]
2.0
2.0
0.8
0.8
Spessore ossido si gate, Tox [À ]
1200
1200
700
400
Tensione alimentazione, VCC [V]
4-15
4-8
3-7
2-4
Tempo di ritardo di gate più breve,
[μsec]
12-15
4
1
0.5
Potenza di gate, PD [mW]
1.5
1
1
0.4
Prodotto velocità-potenza [pJ]
18
4
1
0.2
D
D
Simboli del MOSFET
N.B. Quando il substrato non
è indicato, si intende collegato
al morsetto “source”
D
Substrate
Substrate
G
G
S
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G
B
S
B
S
I / 105
Circuiti invertitori a MOSFET.
VDD
ID
VDD
—
R
VGS=10v
R
Vi
VGS=8v
VO
V
i
VGS=6v
cr
es
ce
n
te
VDD
Se la tensione d’ingresso V i aumenta, aumenta la Corrente di Drain e quindi la
caduta sulla resistenza R. Ne risulta una diminuzione della tensione d’uscita Vo
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I / 106
VDS
FET con carico saturato 1
VDD
ID2
D2
+
S2
G1
Vi=VGS1
D1 ID1
Driver
0
V GS2=1
30
IDSvsVL
0
V GS2=1
A
30
8
10
10
V0≈KVi
VT
Vo[V]
B
Vi Vo
0 VDD-VT
A
30
7
Load curve
VDD
9
8
ID1vsVO
20
6
N.B. il Fet B ha un’area più piccola del Fet A
-
ID1[mA]
mA]
2
4
6
8
VDS2[v]
0 V
on
20
6
B
10
5
2
4
6
8
VDD VON
Swing
4
0 V
T
Y
Vi Vo
VDD 0
0 VDD
–
Y=A
Y
VDS1
S1
ID2[mA]
mA]
20
+
A
ID1=ID2
VDS2
G2
A
VGS2=VDS2=VDD-VO
VT
0 V
T
Von
2
4
6
8
VDS1[v]
A cura del Prof. F. Giannini, R. Giofrè, M. Imbimbo, P. Longhi, A. Nanni, A. Ticconi
I / 107
A Y
0 1
1 0
FET con carico saturato 2
Linea di carico corrispondente al FET saturato: CARICO ATTIVO
ID2[mA]
mA]
D2
0
V GS2=1
VGS2 = VDS2
9
30
8
VGS2 = VDS2
G2
S2
7
20
6
10
5
ID1[mA]
mA]
4
0
VT
4
6
8
0
V GS2=1
30
VDS2[v]
9
8
7
20
Load curve
6
10
5
CARICO ATTIVO
0 V
on
2
4
6
8
VT
VDS1[v]
DRIVER
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I / 108
FET con carico non saturato
VDD
ID1=ID2
VDS1=VDD-VDS2
VGG>VDD+VT
S2
A
ID2vs VL=VDS2
ID2[mA]
mA]
ID2
D2
G2
VGS2
10
+
0
VO
-
Von
Load
curve A
30
30
IDS1vsVDS1
0
2
4
6
8
6
8
VDS2[v]
Per questo motivo deve risultare :
20
B
10
5
B
Swing
A
9
6
10
4
Il transistore di carico Q2, funziona
In “zona ohmica” (è cioè una
resistenza il cui valore è determinato
dalla tensione di gate).
VDD
Vo[V]
8
20
2
VDS2-VGS2=VDD-VO-(VGG-VO)=-6v
V0≠KVi
0
V GS1=1
5
N.B. il Fet B ha un’area pari ad 1/5 del Fet A
S1
ID1[mA]
mA]
8
6
Driver
Vi=VGS1
VDD=12v
VGG=16v
9
20
D1 ID1
G1
0
V GS2=1
30
VDS2
Load
(i FET sono N-enhancement)
VDS1[v]
0 V
T
Von
|VGS-VT|>VT
e quindi :
2
4
6
8
VDD
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VGG-V0-VT>VDD-VO
I / 109
NMOS enhancement con carico di tipo depletion
VDD
ID2
ID1=ID2
G1
+
ID1
Driver
Vi=VGS1
20
Vo= VDS1
0
VDD=10V
0
V GS1=1
30
20
2
8
B
5
VO[V]
0
2
4
6
Caratteristica di
trasferimento
30
B
20
8
VDS2,V
8
Swing
A
6
10
6
Von
VDD
9
Load
curve A
4
FET B
N.B. il Fet B ha un’area pari ad 1/5 del Fet A
Von
VGS2‘ =0
10
VDS1
S1
ID1[mA]
mA]
FET A
30
S2
D1
VGS2=0
ID2[mA]
mA]
VDS2
G2
VDS1=VDD-VDS2
A
+
D2
VDD
VDS1[v]
Von
10
0 VT
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2
4
6
8
Vi ,V
I / 110
