Esercizi per prendere maggiore confidenza con gli argomenti del

Corso di ECONOMIA POLITICA L-36 (canale A-L) – anno accademico 2016-2017
Esercizi per prendere maggiore confidenza con gli argomenti del corso
1) Supponete che la funzione di domanda di un determinato bene a sia la seguente:
= 800 − 5 ,
nella quale p rappresenta il prezzo del bene a e qd la quantità domandata del medesimo bene; allo
stesso tempo la funzione di offerta, sempre del bene a, sia la seguente:
= 100 + 2 ,
in cui qs rappresenta la quantità offerta del bene. Indicate:
a) la quantità domandata qd quando il prezzo p=50;
b) la quantità domandata qd quando il prezzo p=120;
c) la quantità offerta qs quando il prezzo p= 50;
d) la quantità offerta qs quando il prezzo p=80;
e) il prezzo pE al quale la quantità domandata qd è uguale alla quantità offerta qs;
f) quali sono la quantità domandata qd e la quantità offerta qs in corrispondenza del prezzo pE.
(Risposte / a: 550; b: 200; c: 200; d: 260; e: 100; f: 300).
2) Supponete che il prezzo p di un determinato bene a diminuisca del 20 per cento; allo stesso
tempo la quantità domandata qd del medesimo bene aumenti del 30 per cento. Indicate qual è, in
corrispondenza di queste variazioni del prezzo e della quantità domandata del bene a, l’elasticità
della domanda Ed del medesimo bene.
(Risposta / 1,5).
3) Supponete che il prezzo p di un determinato bene a diminuisca del 30 per cento e che in
corrispondenza di questa variazione del prezzo l’elasticità della domanda Ed sia pari a 2. Indicate
in quale percentuale aumenta la quantità domandata qd del bene a in corrispondenza della
supposta diminuzione del suo prezzo.
(Risposta / 60 per cento).
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4) Immaginate la retta di bilancio di un consumatore che disponga di un reddito Rd =100 €, del
quale non intenda destinare nulla al risparmio. Il consumatore deve scegliere come ripartire il suo
reddito tra l’acquisto di arance (a) e di biscotti (b), i cui prezzi siano rispettivamente pa=2€ e
pb=5€. Ipotizzando che la retta di bilancio venga tracciata in modo che sull’asse delle ascisse siano
riportate le quantità acquistate qa di a e sull’asse delle ordinate siano riportate le quantità
acquistate qb di b, indicate:
a) l’intercetta della retta di bilancio sull’asse delle ascisse;
b) l’intercetta della retta di bilancio sull’asse delle ordinate;
c) l’inclinazione della retta di bilancio.
(Risposte / a: 50; b: 20; c: -0,4. Suggerimento: prima di effettuare i calcoli tracciare il grafico
dell’esercizio).
5) Immaginate l’equilibrio di un consumatore che deve scegliere come ripartire il suo reddito tra
l’acquisto di arance (a) e l’acquisto di biscotti (b) ; l’equilibrio corrisponde al punto di tangenza tra
la retta di bilancio del consumatore e la più alta curva di indifferenza che egli è in grado di
raggiungere. Le quantità acquistate qa di a e qb di b siano riportate rispettivamente sull’asse delle
ascisse e sull’asse delle ordinate. Supponendo che il Saggio marginale di sostituzione sia SMS=0,5
e il prezzo di a sia pa=2€, indicate qual è il prezzo pb di b.
(Risposta / 4€. Suggerimento: prima di effettuare i calcoli tracciare il grafico dell’esercizio).
6) Immaginate che un consumatore che deve ripartire il suo reddito tra l’acquisto di arance (a) e
l’acquisto di biscotti (b) sia in equilibrio e che il suo Saggio marginale di sostituzione sia SMS=8.
Per questo consumatore l’Utilità marginale di a, cioè l’utilità dell’ultima unità consumata di
arance, sia Umga=16. Indicate qual è l’Utilità marginale di b, cioè l’utilità dell’ultima unità
consumata di biscotti.
(Risposta / 2).
7) Immaginate un’impresa che operi nel breve periodo e la cui attività produttiva possa essere
rappresentata mediante la seguente tabella:
L
Q
(quantità di lavoro)
(prodotto totale)
0
1
2
0
225
…
PmgL
PmeL
(prodotto marginale del lavoro) (prodotto medio del lavoro)
̶
…
2
̶
…
300
Indicate qual è il Prodotto marginale del lavoro (PmgL) in corrispondenza dell’impiego di lavoro
L=2.
(Risposta / 375).
8) Immaginate un’impresa che operi in un primo momento impiegando 10 unità di lavoro (L=10)
e 6 unità di capitale (K=6) per produrre 200 unità di prodotto (q=200). In un secondo momento
la stessa impresa impieghi invece 15 unità di lavoro (L=15). Supponiamo di voler verificare se
l’impresa opera in condizioni di rendimenti di scala costanti; indicate:
a) quale impiego di capitale dobbiamo ipotizzare nella seconda situazione;
b) a quanto dovrà ammontare il prodotto nella seconda situazione affinché si possa affermare che
l’impresa opera effettivamente in condizioni di rendimenti di scala costanti.
(Risposte / a: 9; b: 300).
9) Supponete che un’impresa abbia la seguente funzione del Costo totale di breve periodo:
= 200 + 55 ,
dove CT indica il Costo totale e q la quantità prodotta. Indicate:
a) il Costo fisso CF;
b) il Costo totale CT quando q=100;
c) il Costo totale medio CTme quando q=100;
d) il Costo variable medio CVme quando q=100;
e) il Costo marginale Cmg quando q=100;
f) a quanto ammonteranno i profitti d’impresa (o extraprofitti), o eventualmente le perdite che
essa subisce, quando q=100 e nell’ipotesi in cui il prezzo del prodotto sia p=55.
(Risposte / a: 200; b: 5700; c: 57; d: 55; e: 55; f: -200. Suggerimento: è utile, a completamento
dell’esercizio, tracciare un grafico che rappresenti la situazione descritta).
10) Immaginate una retta di isocosto, tracciata riportando le quantità impiegate di lavoro L
sull’asse delle ascisse e le quantità impiegate di capitale K sull’asse delle ordinate. La retta sia
relativa ad un costo totale di 1000, il saggio del salario sia w=5 e il saggio del profitto sia r=10.
Indicate:
a) l’intercetta della retta di isocosto sull’asse delle ascisse;
b) l’intercetta della retta di isocosto sull’asse delle ordinate;
c) l’inclinazione della retta di isocosto;
d) l’intercetta sull’asse delle ascisse nell’ipotesi di w=25 e r=50;
e) l’intercetta sull’asse delle ordinate nell’ipotesi di w=25 e r=50;
f) l’inclinazione della retta di isocosto nell’ipotesi di w=25 e r=50.
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(Risposte / a: 200; b: 100; c: -0,5; d: 40; e: 20; f: -0,5).
11) Supponete che un’impresa abbia determinato qual è la combinazione dei fattori per essa più
conveniente per produrre una determinata quantità q. Inoltre, il saggio del salario sia w=30 e il
saggio del profitto r=15. Indicate:
a) qual è, in questa situazione di equilibrio per l’impresa, il Saggio marginale di sostituzione
tecnica (SMST);
b) qual è il Prodotto marginale del capitale (PmgK) se, allo stesso tempo, il Prodotto marginale del
lavoro è PmgL=18.
(Risposte / a: 2; b: 9).
12) Supponete che la funzione del Costo marginale (Cmg) di un’impresa in concorrenza sia la
seguente:
=3+2 ,
dove q rappresenta la quantità prodotta dall’impresa. Il Costo fisso per l’impresa sia invece CF=3,
mentre la funzione del Costo variabile medio (CVme) sia la seguente:
=3+ .
Nell’ipotesi in cui il prezzo del bene prodotto dall’impresa sia p=9, indicate:
a) la quantità q che l’impresa ha convenienza a produrre;
b) il Costo variabile medio CVme in corrispondenza della quantità di prodotto più conveniente
per l’impresa;
c) il Costo totale medio CTme in corrispondenza della quantità di prodotto più conveniente per
l’impresa;
d) l’ammontare dei profitti d’impresa (o extraprofitti) in corrispondenza della quantità di prodotto
più conveniente per l’impresa.
(Risposte / a: 3; b: 6; c: 7; d: 6).
13) Supponete che un’impresa che opera in condizioni di monopolio abbia la seguente funzione
del Ricavo marginale (Rmg):
= 80 − 4 ,
dove q rappresenta la quantità prodotta dall’impresa. La funzione del Costo marginale (Cmg)
dell’impresa sia invece la seguente:
=4 .
Indicate la quantità q che all’impresa conviene produrre.
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(Risposta / 10).
14) Immaginate un’economia chiusa ai rapporti economici con l’estero nella quale la Propensione
marginale al consumo sia c=4/5. Indicate l’incremento del Prodotto Y di equilibrio:
a) nell’ipotesi in cui si abbia un aumento degli Investimenti ∆I=100;
b) nell’ipotesi in cui si abbia un aumento della spesa pubblica ∆G=50;
c) nell’ipotesi in cui si abbia una diminuzione delle imposte ∆T=–50.
(Risposte / a: 500; b: 250; c: 200).
15) Immaginate un’economia chiusa ai rapporti economici con l’estero nella quale la Funzione del
consumo sia la seguente:
= 5 + 0,8 ,
dove C rappresenta l’ammontare dei Consumi e Y il volume del Prodotto. Supponete inoltre che
in questa economia gli Investimenti siano I=10 e la Spesa pubblica sia G=20. Indicare il Prodotto
Y di equilibrio, cioè quello in corrispondenza del quale il Prodotto stesso uguaglia la Domanda
aggregata DA.
(Risposta / 175. Suggerimento: fate attenzione al fatto che, mentre l’esercizio 14 riguarda le
variazioni delle principali grandezze economiche di un paese, questo esercizio riguarda i loro
valori assoluti).
16) Immaginate ancora un’economia come quella descritta nell’esercizio 15. Indicate:
a) qual è, in corrispondenza del Prodotto Y=175 di equilibrio, l’ammontare dei Risparmi (S);
b) qual è la Funzione del risparmio, cioè quella funzione che indica l’ammontare dei Risparmi S
che corrisponde a ciascun livello del Prodotto Y.
(Risposte / a: 30; b:
= −5 + 0,2 ).
17) Supponete di trovarvi in un’economia nella quale la componente dei Consumi che è
indipendente dal livello del Prodotto Y sia c0=30, il volume degli Investimenti sia I=300 e
l’ammontare della Spesa pubblica sia G=200 (l’eventuale presenza delle imposte può essere
trascurata). Indicate qual è l’ammontare dei Risparmi S.
(Risposta / 500. Suggerimento: la soluzione dell’esercizio richiede un ragionamento di teoria
economica e non può essere ottenuta ricorrendo semplicemente al calcolo).
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