ALGEBRA Volume 1
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Liceo scientifico Agnesi – Merate Testo adottato : Leonardo Sasso Programma svolto di matematica a.s. 2015/16 Nuova Matematica a colori (algebra/geometria) classe 1Bsa Petrini ALGEBRA Volume 1 Tema A – I numeri Unità 1 – Numeri naturali e numeri interi L’insieme N – le operazioni e le potenze in N – multipli e divisori – l’insieme Z – operazioni e potenze in Z problemi Unità 2 – Numeri razionali e introduzione ai numeri reali Dalle frazioni ai numeri razionali – l’insieme Q dei numeri razionali – operazioni e potenze coi numeri razionali – rapporti proporzioni e percentuali Tema B- Il linguaggio della matematica Unità 3 – Insiemi e linguaggio della matematica Gli insieme e loro rappresentazione – i sottoinsiemi – le operazioni con gli insiemi – il prodotto cartesiano Unità 4 – Relazioni Il concetto di relazione – rappresentazione di una relazione – proprietà delle relazioni Tema C – Il calcolo letterale Unità 5 – Monomi Il calcolo letterale e le espressioni algebriche – i monomi – operazioni con i monomi – massimo comun divisore e minimo comune multiplo tra monomi – problemi con i monomi Unità 6 – Polinomi I polinomi – operazioni tra i polinomi – prodotti notevoli – triangolo di Tartaglia – problemi con i polinomi Unità 7 – Divisibilità tra polinomi Divisione tra polinomi – la regola di Ruffini – teorema del resto e il teorema di Ruffini Unità 8 – Scomposizioni di polinomi Raccoglimento totale e parziale – scomposizione mediante prodotti notevoli – scomposizione trinomio di secondo grado – scomposizione mediante teorema di Ruffini – mappa delle scomposizioni - – massimo comun divisore e minimo comune multiplo tra polinomi Unità 9 – Frazioni algebriche Le frazioni algebriche – semplificazione di frazioni algebriche – condizioni di esistenza di frazioni algebriche – operazioni con frazioni algebriche Tema D – Equazioni, disequazioni e funzioni Unità 10 – Equazioni di primo grado numeriche intere Equazioni intere di primo grado – principi di equivalenza – problemi con equazioni di primo grado Unità 11 – Equazioni di primo grado frazionarie e letterali Equazioni frazionarie - equazioni letterali – problemi che hanno come modello equazioni frazionarie e letterali Tema E – Statistica Unità 14 – Statistica Introduzione alla statistica – distribuzione di frequenza – rappresentazione grafiche – media, mediana, moda – la varianza GEOMETRIA Tema A Unità 1 – Piano Euclideo Introduzione alla geometria – assiomi e primi teoremi – le parti della retta e le poligonali – semipiani ed angoli – poligoni Liceo scientifico Agnesi – Merate Programma svolto di matematica a.s. 2015/16 classe 1Bsa Unità 2 – Dalla congruenza alla misura La congruenza - i segmenti – gli angoli – misura di segmenti – misura di angoli –teorema della congruenza di angoli opposti Unità 3 – congruenza tra triangoli I triangoli – criteri di congruenza tra triangoli – proprietà del triangolo isoscele – disuguaglianza tra gli elementi di triangoli – catalogazione di triangoli: per angoli e per lati – altezza, mediana, bisettrice, asse di un triangolo e loro punti di intersezione Unità 4 – Rette perpendicolari e parallele Rette perpendicolari - distanza da un punto ad una retta – rette parallele – criteri di parallelismo – rette parallele tagliate da trasversale – proprietà degli angoli di poligoni – criteri di congruenza nei triangoli rettangoli Unità 5 – Quadrilateri Trapezi – parallelogrammi – rettangoli, rombi, quadrati – Piccolo teorema di Talete e suoi corollari Merate – 4 giugno 2016 Rappresentanti degli studenti il docente Rosangela Mapelli
