Liceo scientifico Agnesi – Merate
Testo adottato : Leonardo Sasso
Programma svolto di matematica a.s. 2015/16
Nuova Matematica a colori (algebra/geometria)
classe 1Bsa
Petrini
ALGEBRA Volume 1
Tema A – I numeri
Unità 1 – Numeri naturali e numeri interi
L’insieme N – le operazioni e le potenze in N – multipli e divisori – l’insieme Z – operazioni e potenze in Z problemi
Unità 2 – Numeri razionali e introduzione ai numeri reali
Dalle frazioni ai numeri razionali – l’insieme Q dei numeri razionali – operazioni e potenze coi numeri
razionali – rapporti proporzioni e percentuali
Tema B- Il linguaggio della matematica
Unità 3 – Insiemi e linguaggio della matematica
Gli insieme e loro rappresentazione – i sottoinsiemi – le operazioni con gli insiemi – il prodotto cartesiano
Unità 4 – Relazioni
Il concetto di relazione – rappresentazione di una relazione – proprietà delle relazioni
Tema C – Il calcolo letterale
Unità 5 – Monomi
Il calcolo letterale e le espressioni algebriche – i monomi – operazioni con i monomi – massimo comun
divisore e minimo comune multiplo tra monomi – problemi con i monomi
Unità 6 – Polinomi
I polinomi – operazioni tra i polinomi – prodotti notevoli – triangolo di Tartaglia – problemi con i polinomi
Unità 7 – Divisibilità tra polinomi
Divisione tra polinomi – la regola di Ruffini – teorema del resto e il teorema di Ruffini
Unità 8 – Scomposizioni di polinomi
Raccoglimento totale e parziale – scomposizione mediante prodotti notevoli – scomposizione trinomio di
secondo grado – scomposizione mediante teorema di Ruffini – mappa delle scomposizioni - – massimo
comun divisore e minimo comune multiplo tra polinomi
Unità 9 – Frazioni algebriche
Le frazioni algebriche – semplificazione di frazioni algebriche – condizioni di esistenza di frazioni algebriche
– operazioni con frazioni algebriche
Tema D – Equazioni, disequazioni e funzioni
Unità 10 – Equazioni di primo grado numeriche intere
Equazioni intere di primo grado – principi di equivalenza – problemi con equazioni di primo grado
Unità 11 – Equazioni di primo grado frazionarie e letterali
Equazioni frazionarie - equazioni letterali – problemi che hanno come modello equazioni frazionarie e
letterali
Tema E – Statistica
Unità 14 – Statistica
Introduzione alla statistica – distribuzione di frequenza – rappresentazione grafiche – media, mediana, moda
– la varianza
GEOMETRIA
Tema A
Unità 1 – Piano Euclideo
Introduzione alla geometria – assiomi e primi teoremi – le parti della retta e le poligonali – semipiani ed angoli
– poligoni
Liceo scientifico Agnesi – Merate
Programma svolto di matematica a.s. 2015/16
classe 1Bsa
Unità 2 – Dalla congruenza alla misura
La congruenza - i segmenti – gli angoli – misura di segmenti – misura di angoli –teorema della congruenza di
angoli opposti
Unità 3 – congruenza tra triangoli
I triangoli – criteri di congruenza tra triangoli – proprietà del triangolo isoscele – disuguaglianza tra gli
elementi di triangoli – catalogazione di triangoli: per angoli e per lati – altezza, mediana, bisettrice, asse di un
triangolo e loro punti di intersezione
Unità 4 – Rette perpendicolari e parallele
Rette perpendicolari - distanza da un punto ad una retta – rette parallele – criteri di parallelismo – rette
parallele tagliate da trasversale – proprietà degli angoli di poligoni – criteri di congruenza nei triangoli
rettangoli
Unità 5 – Quadrilateri
Trapezi – parallelogrammi – rettangoli, rombi, quadrati – Piccolo teorema di Talete e suoi corollari
Merate – 4 giugno 2016
Rappresentanti degli studenti
il docente
Rosangela Mapelli
