2Ei - iis alberti

PROGRAMMA SVOLTO
A. S. 2015/ 2016
istituto "ALBERTI-PORRO"
Nome docente
FININI GABRIELLA
Materia insegnata
MATEMATICA
Classe
II E
numero ore di insegnamento
svolte
ore complessive di
insegnamento
di cui in
compresenza
di cui di sostegno
129
Nome Ins. Tecn. Pratico
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Testo in adozione
BERGAMINI MASSIMO -TRIFONE ANNA - BAROZZI GRAZIELLA
MATEMATICA.VERDE 2 - LIBRO DIGITALE MISTO MULTIMEDIALE
ALGEBRA. GEOMETRIA. PROBABILITA'. CON DVDROM BRAVI SI
DIVENTA
Testi consigliati (se utilizzati)
no
Dispense utilizzate
no
PROGRAMMA SVOLTO
A. S. 2015/ 2016
istituto "ALBERTI-PORRO"
PROGRAMMA SVOLTO
RIPASSO
La semplificazione di espressioni con monomi e polinomi, i prodotti notevoli; la
scomposizione di un polinomio in fattori; le frazioni algebriche: semplificazione, le
operazioni con le frazioni algebriche e la semplificazione di espressioni; risoluzione di
equazioni numeriche intere e fratte; discussione di equazioni letterali intere; problemi che
si risolvono con equazioni di primo grado; le disequazioni di primo grado.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Il riferimento nel piano; le coordinate di un punto; i segmenti nel piano cartesiano;
punto medio di un segmento; problemi di applicazione; l’equazione di una retta, il
coefficiente angolare, la rappresentazione grafica; posizione reciproca di due rette.
I SISTEMI LINEARI
La risoluzione di sistemi: metodo di sostituzione, di confronto, di riduzione, di Cramer;
sistemi determinati, impossibili, indeterminati; sistemi con tre equazioni e tre incognite;
problemi che si risolvono con sistemi di equazioni di primo grado; i problemi di scelta.
I RADICALI
L’insieme R; la semplificazione dei radicali; moltiplicazione e divisione di radicali,
potenza e radice di radicali, somma di radicali, razionalizzazione del denominatore (un
radicale o somma di due radicali quadratici) di una frazione; risoluzione di equazioni e di
sistemi con coefficienti irrazionali; le potenze con esponente razionale.
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado; equazioni pure, spurie,
complete; risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte; le relazioni tra le radici e
i coefficienti dell’ equazione; la scomposizione in fattori del trinomio di II grado; le
equazioni parametriche; problemi anche di carattere geometrico che si risolvono con
equazioni di II grado.
LA PARABOLA
L’equazione di una parabola ad asse verticale; rappresentazione grafica di una
parabola; intersezione retta – parabola: risoluzione analitica e interpretazione grafica
del sistema retta-parabola; applicazione della parabola allo studio del segno del
trinomio di secondo grado
LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO.
I SISTEMI DI SECONDO GRADO.
La legge di annullamento del prodotto, equazioni che si risolvono mediante la regola
di Ruffini; equazioni binomie, equazioni trinomie ed equazioni biquadratiche.
Risoluzione di sistemi di secondo grado, i sistemi simmetrici.
LE DISEQUAZIONI E I SISTEMI DI DISEQUAZIONI
Disequazioni di I grado, disequazioni di II grado, disequazioni scomposte in fattori,
sistemi di disequazioni, disequazioni fratte.
INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA’ E ALLA STATISTICA
Tabelle di frequenza: assoluta, relativa, percentuale. Rappresentazione grafica di dati
statistici: istogrammi, diagrammi circolari; valori di sintesi: media, mediana, moda.
PROGRAMMA SVOLTO
A. S. 2015/ 2016
istituto "ALBERTI-PORRO"
Definizione classica di probabilità; eventi indipendenti, evento unione ed evento
intersezione di due eventi; semplici problemi schematizzabili mediante prodotto
cartesiano o diagrammi ad albero
LA GEOMETRIA DEL PIANO
Rette parallele tagliate da una trasversale e criteri di parallelismo, somma degli angoli
interni di un triangolo (dim), somma degli angoli interni e somma degli angoli esterni
di un poligono; i parallelogrammi e loro proprietà, parallelogrammi particolari, il
trapezio.
La circonferenza e il cerchio, i teoremi sulle corde, le posizioni reciproche di retta e
circonferenza, angoli al centro e alla circonferenza e teorema relativo (dim), lunghezza
di un arco e area di un settore, quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza
e condizioni di inscrivibilità e circoscrivibilità; costruzione geometrica dei punti
notevoli di un triangolo. I teoremi di Euclide e di Pitagora, i triangoli rettangoli con
angoli di 30°, 45°, 60°; similitudine e criteri di similitudine dei triangoli. Risoluzione
algebrica di problemi geometrici.
Pinerolo, 10 giugno 2016
La docente
Gabriella Finini