1987 Seconda Prova Scritta: tema di ELETTRONICA GENERALE

ESAME DI MATURITA’ TECNICA INDUSTRIALE
Sessione Ordinaria: 1987
Seconda Prova Scritta: tema di ELETTRONICA GENERALE
Un sistema che realizza una conversione tensione-frequenza, presenta segnale di uscita la cui
frequenza è proporzionale alla tensione di ingresso.
Nella fig. 87-1 è riportato lo schema a blocchi di tale sistema. L'integratore ed il comparatore sono
realizzati secondo gli schemi di fig. 87-2 e di fig. 87-3, con: operazionali da ritenersi ideali alimentati
da ±15 V, diodo zener ideale con tensione Vz = 5 V e tensione di riferimento VR = -10 V.
Il blocco di reazione è realizzato da un multivibratore monostabile comandato dal fronte di discesa
del segnale Vo .
Il candidato:
a) progetti il generatore di impulsi, utilizzando componenti integrati o discreti di sua conoscenza, in
modo che, ad ogni segnale di comando fornisca un impulso negativo di ampiezza V2 = 10 V e
durata T0 = 100 μs e presenti nella condizione stabile una tensione d’uscita nulla;
b) descriva il funzionamento del sistema e determini la relazione lega la frequenza del segnale
d'uscita Vo alla tensione di ingresso Vi nell'ipotesi che quest'ultima sia costante e positiva e che la
durata dell'impulso del monostabile sia sufficiente a ripristinare la condizione di condensatore
scarico;
c) dimensioni i valori delle resistenze R1 e R2 in modo che, per segnale d'ingresso continuo e
positivo Vi di ampiezza pari a 2 V, si abbia in uscita un segnale di frequenza f = 2 kHz;
d) disegni, correlandole, le forme d'onda di ciascun blocco;
e) illustri alcune applicazioni del sistema (FACOLTATIVA).
fig. 87-1
fig. 87-2
Traccia di soluzione ⋅
fig. 87-3
1) Analisi del testo
2) Schema a blocchi complessivo
3) Scelta delle soluzioni tecniche
4) Studio approfondito dei blocchi
Punto a) – si richiede un circuito che, ricevendo un fronte di
comando, porta la propria uscita dal livello zero ad un livello
V2 = - 10 V, lo mantiene per T0 = 100 μs, per poi tornare al
livello zero. Questo è realizzabile mediante un monostabile
Punto b) – occorre individuare la dipendenza tra la tensione
d’ingresso Vi e la frequenza del segnale d’uscita Vo, in modo
da ricavare una relazione per cui all’aumentare di Vi ,
aumenta fo . Analizzando la fig. 87-4 si comprende che il
segnale d’uscita commuta tra il livello Vo = 5 V e il livello Vo
= 0 V.
Punto c) – occorre individuare una condizione di riposo
(taratura), tale che quando Vi = 2 V, sia fo = 2 kHz.
Punto d) – le forme d’onda, ricavabili dall’analisi del circuito,
sono riportate in fig. 87-5.
Punto e) – la conversione V-f ( Vol. 3°, par. 4.3.2) è uno dei
sistemi di modulazione più utilizzati ed è alla base del
funzionamento del VCO e del PLL.
Lo schema a blocchi è fornito dal problema stesso e viene
sviluppato in fig. 87-4
Per il punto a) è necessario un monostabile che può essere
realizzato mediante un integrato NE555; per gli altri circuiti
(integratore e comparatore), si può far uso di amp.op ideali.
Punto a) – L’integrato NE555 in schema monostabile (Vol.
1°, par. 6.7.2) è comandato da un fronte di discesa
(in questo caso, dal fronte di discesa del segnale
Vo).
Perché l’impulso generato abbia ampiezza 10 V, è
sufficiente alimentarlo con VCC = 10 V ; in questo
modo, in corrispondenza del fronte di discesa del
segnale Vo da 5 V a 0 V, l’uscita del NE555
commuta da 0 a 10 V e rimane a 10 V per T0 = 100
μs se il gruppo RTCT che determina la costante di
tempo è dimensionato in modo che: T0 = 1,1 RTCT =
100 μs.
Perché l’impulso V2 risulti negativo come richiesto, è
sufficiente applicare all’uscita del monostabile un
amplificatore invertente a guadagno unitario.
Punto b) – Si inizia un ciclo nell’ipotesi che C sia scarico e Vi
abbia un generico valore positivo. L’integratore
invertente produce una tensione V1 a rampa
decrescente, da 0; fino a chè V1 < VR (si ricordi
che VR = - 10 V), il comparatore si mantiene al
valore di saturazione positiva VCC = 15 V.
Il gruppo resistenza R – diodo zener, porta la
tensione Vo al valore di Vz, ovvero Vo = 5 V.
Quando la rampa decrescente di V1 raggiunge e
supera in modulo VR, il comparatore passa alla
saturazione negativa, cioè a – 15 V. Lo zener si
porta in conduzione diretta e, essendo supposto
ideale, non ha caduta, per cui Vo = 0 V.
Il passaggio di Vo da 5 a 0 V determina il fronte di
trigger del monostabile, che produce l’impulso
negativo di durata T0 = 100 μs; per tutta la durata di
tale impulso, la tensione V2 si mantiene al livello V2
= - 10 V. Questa tensione, applicata all’ingresso
invertente dell’integratore attraverso la resistenza
R2, produce la scarica del condensatore, ovvero la
rampa che, nel tempo To, riporta a 0 la carica di C e, con
essa la tensione, V1, pertanto il ciclo riprende
dall’inizio. Il ritorno di Vo a 5 V si ha in tempo
brevissimo e cioè, quando V1 si riporta al di sotto di
VR (in modulo).
L’uscita Vo è un segnale periodico di periodo T = T1
+ To, che rimane al livello 5 V, salvo un breve picco
negativo durante il periodo fisso To.
Nel periodo T si individua la parte fissa To e la parte
T1, che dipende dall’ampiezza di Vi; in effetti, T1
rappresenta il tempo necessario a V1 per
raggiungere il livello VR, partendo da 0 ed
evolvendo con la legge dell’integratore:
1
V1 = Vi ⋅
⋅t
R1C , che pone in evidenza come,
all’aumentare di Vi, sia necessario un tempo minore
per raggiungere VR.
Considerando il bilanciamento di carica ( Vol. 3°, par.
4.3.2), si ricava il legame tra la frequenza d’uscita fo
f o = Vi ⋅
R2
1
⋅
R1 VR To
e la tensione d’ingresso Vi:
(valida in modulo).
Punto c) – Il dimensionamento di R1 ed R2 in modo che sia fo
= 2 kHz quando Vi = 2 V è possibile utilizzando la
relazione precedente. Risulta R1 = R2 = 5 kΩ.
Punto d) – Si veda la fig. 87-5, giustificata dalla descrizione
fatta nel punto b).
fig. 87-4
fig. 87-5