Matematica

CLASSE 5°
ANNO SCOLASTICO 2016 - 2017
MODULO 1
“LIMITI”
Sapere (OBIETTIVI COGNITIVI)
• Il concetto di limite finito e infinito per x che tende a un numero finito o a infinito
• Il limite destro e sinistro
• Il concetto intuitivo di continuità
• Gli asintoti verticali e orizzontali di funzioni razionali intere e fratte
• L’algebra dei limiti (operazioni con i limiti)
• I punti di discontinuità (1°, 2° e 3° specie) dal punto di vista grafico
Saper fare (OBIETTIVI OPERATIVI - ABILITÀ’)
• Calcolare i limiti di alcune funzioni
• Risolvere le forme indeterminate: ∞ − ∞; ∞/∞; 0/0 nel caso di limiti di funzioni razionali
intere e fratte
• Riconoscere alcune funzioni continue
• Interpretare il grafico di una funzione
• Riconoscere i vari tipi di discontinuità dal grafico
• Determinare gli asintoti verticali e orizzontali di funzioni razionali intere e fratte
• Rappresentare il grafico probabile di una funzione, noti: dominio, codominio, coordinate di
alcuni punti (immagini e controimmagini), asintoti, punti di massimo e minimo relativo e
assoluto, intervalli di crescenza, decrescenza, positività.
MODULO 2
“DERIVATE”
Sapere (OBIETTIVI COGNITIVI)
• Definizione di derivata tramite rapporto incrementale
• Interpretazione geometrica
• Relazione tra funzioni derivabili e funzioni continue in un punto
• Regole di calcolo della derivata riguardo somma, prodotto, quoziente di due funzioni
• Crescenza e decrescenza di funzioni in un intervallo, massimi e minimi relativi
• Regola di de l'Hopital
Saper fare (OBIETTIVI OPERATIVI - ABILITÀ’)
• Determinare equazione retta tangente al grafico di una funzione (polinomiale o razionale
fratta) in un punto
• Calcolare derivate di funzioni razionali intere e fratte
• Determinare intervalli di crescenza, decrescenza, coordinate massimi o minimi relativi per una
semplice funzione polinomiale o razionale fratta
• Calcolare limiti di quozienti di funzioni in forma indeterminata, in casi semplici, con l'uso
della regola di de l'Hopital
• Disegnare il grafico di una funzione razionale intera o fratta individuando dominio, eventuali
intersezioni con gli assi, segno, eventuali asintoti, intervalli di crescenza, coordinate di
eventuali massimi e minimi relativi.
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MODULO 3
“CENNI DI CALCOLO INTEGRALE”
Sapere (OBIETTIVI COGNITIVI)
• Significato di primitiva e di integrale indefinito
• Primitive di funzioni polinomiali
• L’ integrale definito per il calcolo di aree
Saper fare (OBIETTIVI OPERATIVI - ABILITÀ’)
• Calcolare le primitive di funzioni polinomiali
• Calcolare l’area di un trapezoide
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