Liceo scientifico con annessa
sezione classica
“Ettore Majorana”
Programma svolto nella classe
MOD. PSQ 11 04
PROGRAMMA SVOLTO
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Prima
Materia: MATEMATICA
Testo utilizzato:
titoli:
Matematica in esercizio
Edizione azzurra volume 1
REV. 0 del 16/04/08
sez. a
prof
autori:
a.s. 2015-2016
FERRARA LAURA
E. Cassina
M. Bondonno
ALGEBRA
I numeri naturali; le operazioni con i numeri naturali. Elevamento a potenza, le espressioni aritmetiche, i multipli e i divisori
di un numero. Le frazioni. Le operazioni con le frazioni; le frazioni e i numeri decimali. Numeri razionali assoluti; i rapporti e
le proporzioni. Percentuali; i numeri razionali assoluti; i numeri reali assoluti.
I numeri relativi; le operazioni con i numeri relativi (addizione, sottrazione). Eliminazione delle parentesi nelle espressioni;
moltiplicazione. Divisione; elevamento a potenza.
Che cos’è un insieme; la rappresentazione degli insiemi. I sottoinsiemi. Le operazioni con gli insiemi: intersezione di insiemi,
unione di insiemi. Differenza tra due insiemi; prodotto cartesiano di insiemi.
Lettere al posto dei numeri; i monomi. Le operazioni con i monomi: addizione algebrica; moltiplicazione. Elevamento a
potenza; divisione. Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo di monomi.
Che cosa sono i polinomi. Addizione e sottrazione di polinomi; moltiplicazione di un polinomio per un monomio;
moltiplicazione di polinomi. Moltiplicazione di più polinomi; i prodotti notevoli (quadrato di un binomio). Quadrato di un
polinomio. Somma di due monomi moltiplicata per la loro differenza. Cubo di un binomio. Potenze di un binomio.
L’operazione di divisione. Regola di Ruffini. Il teorema del resto e il teorema di Ruffini.
La scomposizione dei polinomi; la scomposizione mediante raccoglimento a fattore comune. La scomposizione mediante
raccoglimento parziale. La scomposizione utilizzando i prodotti notevoli: il polinomio è il quadrato di un binomio. Il polinomio
è il quadrato di un trinomio. Il polinomio è il cubo di un binomio. Scomposizione mediante prodotto notevole: differenza tra
due quadrati. Scomposizione con il teorema e la regola di Ruffini. La scomposizione dei binomi somme o differenze di
potenze che hanno uguale esponente. Scomposizione della differenza di due cubi; scomposizione della somma di due cubi.
La scomposizione di particolari trinomi di secondo grado. M.C.D. e m.c.m. di polinomi.
Le frazioni algebriche. Riduzione allo stesso denominatore. Le operazioni con le frazioni algebriche: addizione algebrica.
Moltiplicazione. Divisione. Elevamento a potenza. Espressioni con frazioni algebriche. Frazioni a termini frazionari.
GEOMETRIA
La geometria razionale e il metodo deduttivo; il punto, la retta, il piano; la retta e i suoi postulati. Il piano e i suoi postulati;
la congruenza delle figure piane. I segmenti. Gli angoli. Multipli e sottomultipli di un angolo. I poligoni; i triangoli. Criteri di
congruenza dei triangoli. Le proprietà dei triangoli isosceli. Terzo criterio di congruenza. Un’altra proprietà dei triangoli
isosceli; il teorema dell’angolo esterno. Le relazioni fra i lati e gli angoli di un triangolo. Relazione fra i lati di un triangolo;
triangoli con due lati rispettivamente congruenti.
Le rette perpendicolari. Proiezione ortogonale di un punto e di un segmento; distanza di un punto da una retta; asse di un
segmento; le rette parallele. Direzione delle rette parallele; gli angoli alterni, corrispondenti e coniugati; il criterio di
parallelismo delle rette. Criteri inversi di parallelismo. Proprietà degli angoli dei triangoli e dei poligoni. La somma degli
angoli interni di un poligono convesso; la somma degli angoli esterni di un poligono convesso.
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DATA 4 giugno 2016
