Indirizzo: Scienze Applicate
LICEO SCIENTIFICO a.s. 2014 - 2015
Matematica
S. BENEDETTO Prof.ssa Giorgia Farina
Ore annue: 132
CLASSE II
Il tema di quest’anno scolastico, “Io vivo qui: nella realtà”, offre l’opportunità di
creare un collegamento stretto tra quello che si sta insegnando e quello che
comunemente si vive.
Così anche in matematica è possibile evidenziare a cosa serve lo studio del
singolo argomento, partendo dalle necessità pratiche che lo vedono
protagonista.
Il tutto abbracciato dal percorso storico che i grandi matematici hanno affrontato
per giungere a quelle formule che noi oggi vediamo già pronte e confezionate.
COMPETENZE
DISCIPLINARI
MEZZI
STRUMENTI
LIBRO DI TESTO
MODULO 1
Periodo
UdA
1
2
TITOLO
Equazioni
(ripasso)
Disequazioni
• Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole anche in forma grafica
• confrontare ed analizzare figure geometriche individuandone
invarianti e relazioni;
• individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi;
• analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
• Lezione frontale
• Lezione dialogata
• Cooperative learning
• Lavagna classica e LIM
• Calcolatrice scientifica non programmabile e PC
• Software didattici
• “Matematica.blu – vol. 2” di Bergamini, Trifone, Barozzi; ed.
Zanichelli
EQUAZIONI e DISEQUAZIONI
Settembre/ottobre
CONTENUTI
• Principi di equivalenza di
equazioni e disequazioni
• Equazioni di primo grado intere
• Equazioni di primo grado fratte
• Equazioni di grado superiore al
primo risolvibili con la legge di
annullamento del prodotto
• Problemi algebrici e geometrici
risolvibili con equazioni di primo
grado
• Rappresentazione sulla retta degli
1
UNITA’ ORARIE
8
22
•
•
•
•
Prova
SCRITTO
MODULO 2
Periodo
UdA
1
TITOLO
Retta nel piano
cartesiano
2
Sistemi lineari
2+1
IL PIANO CARTESIANO
Novembre
CONTENUTI
UNITA’ ORARIE
• Il piano cartesiano
• Distanza tra due punti e punto
medio di un segmento
• Le funzioni numeriche
10
• Rette parallele agli assi cartesiani
• Rette passanti per l’origine
• Rette generiche
• Coefficiente angolare, pendenza e
grafici
• Sistemi di equazioni
• Sistemi lineari a due incognite
• Metodi di risoluzione
(sostituzione e riduzione)
• Sistemi con tre equazioni in tre
5
incognite
• Problemi risolvibili con i sistemi
• Interpretazione geometrica di un
sistema di equazioni di primo
grado a due incognite
Il moto rettilineo uniforme in fisica
Approfondimento storico sulla figura di Cartesio
5
APPLICAZIONI E
APPROFONDIMENTI
Prova ORALE
MODULO 3
Periodo
UdA
1
intervalli
Disequazioni di primo grado
intere
Principi di equivalenza per le
disequazioni
Disequazioni di primo grado fratte
Sistemi di disequazioni di primo
grado
LA GEOMETRIA NEL PIANO
Dicembre
TITOLO
IL PIANO EUCLIDEO
APPLICAZIONI E
APPROFONDIMENTI
Prova NESSUNA
CONTENUTI
• Rette parallele e perpendicolari
• Parallelogrammi e trapezi
L’urbanistica e la viabilità
Applicazioni in ambito artistico
2
UNITA’ ORARIE
10
MODULO 4
Periodo
EQUAZIONI DI II GRADO E DI GRADO SUPERIORE AL
SECONDO E DISEQUAZIONI
Gennaio/marzo
UdA
1
TITOLO
I radicali
2
Equazioni di II grado
3
Equazioni di grado
superiore al II
4
Disequazioni di II grado
APPLICAZIONI E
APPROFONDIMENTI
Prova SCRITTA
MODULO 5
Periodo
UdA
1
CONTENUTI
UNITA’ ORARIE
• Introduzione ai numeri reali
• Funzione potenza e funzione
radice
• Definizione di radicale
• Irrazionalità della radice quadrata
di 2
10
• Proprietà dei radicali assoluti
• Trasformazioni di radicali in
potenze con esponente razionale
• Operazioni con i radicali e
semplificazione
• Razionalizzazione
• Risoluzione di una equazione di
secondo grado
• Relazioni tra le soluzioni di
un’equazione di II grado ed i suoi
coefficienti
10
• Scomposizione di un trinomio di
II grado
• Equazioni parametriche
• Problemi risolvibili con il ricorso
ad equazioni di II grado
• Equazioni riconducibili ad
equazioni di II grado mediante
7
scomposizione
• Equazioni binomie e trinomie
• Studio del segno di un polinomio
di secondo grado
• Disequazioni di II grado: il
metodo algebrico
12
• Disequazioni fratte
• Disequazioni di grado superiore al
secondo
Approccio storico all’introduzione dei radicali
2 prove scritte
6
PROBABILITA’
Marzo/aprile
TITOLO
Introduzione al calcolo
probabilistico
CONTENUTI
• Esperimento aleatorio, spazio
campionario ed eventi
• Eventi compatibili e incompatibili
3
UNITA’ ORARIE
6
2
Valutazione della
probabilità secondo le tre
definizioni
APPLICAZIONI E
APPROFONDIMENTI
Prova SCRITTA
MODULO 6
Periodo
UdA
1
2
3
GEOMETRIA: FIGURE E TRASFORMAZIONI
Aprile/maggio
TITOLO
Circonferenza
Equivalenza tra figure
geometriche
Trasformazioni
geometriche
• Definizione classica di probabilità
• La legge dei grandi numeri
• Definizione frequentista e
soggettiva di probabilità
• Esempi di calcolo della
probabilità in spazi equiprobabili
finiti
• Principio fondamentale del
calcolo combinatorio
• Spazi finiti in cui gli eventi
elementari non sono equiprobabili
8
• Spazi infiniti
• Probabilità dell’evento contrario
• Probabilità dell’unione di due
eventi
• Probabilità della differenza di due
eventi
Laboratorio pratico con simulazione.
Approfondimento storico sulla figura di Kolmogorov
3
CONTENUTI
• Definizione di circonferenza,
cerchio, corda, archi, angoli al
centro e alla circonferenza
• Teoremi su corde, archi ed angoli
• Posizione retta-circonferenza e
posizione circonferenzacirconferenza
• Poligoni inscritti e circoscritti
• Dimostrazioni con l’uso dei
teoremi studiati
• Concetto di equivalenza
• Costruzione di poligoni
equivalenti
• Conseguenze sul calcolo dell’area
di alcuni poligoni
• Teoremi di Euclide e Pitagora e
applicazioni
• Risoluzione triangoli di 30-60-90
e di 45-45-90
• Simmetria assiale
• Simmetria centrale
• Rotazioni
• Traslazioni
• Omotetie
• Similitudine
4
UNITA’ ORARIE
6
4
10
APPLICAZIONI E
APPROFONDIMENTI
Prova
Ottica: le ombre
I frattali e i fiocchi di neve
Concetto di autosimilarità
ORALE
5
Piacenza, 30 settembre 2014
L’insegnante
Giorgia Farina
5
