LABORATORIO DI FISICA
PERCORSO DIDATTICO
IL CIRCUITO POTENZIOMETRICO
Il circuito elettrico in corrente continua
+
C condensatore
e- flusso di elettroni
e-
G
+
G generatore a c. c.
U utilizzatore
i intensità di corrente
i
i
i
U
+
-
i
+
T interruttore
R resistenza utilizzatore
i intensità di corrente
i
T
R
+
-
i
Il reostato a cursore
G
+
V = VA – VB
i = (VA – VB)/R
i
V = Ri
i
+
A
B
Tensione e corrente sono direttamente proporzionali e il fattore di proporzionalità è la
resistenza ohmica del conduttore.
Quindi:
[ Ia legge di Ohm]
V/I = cost. = R
La resistenza rimane costante al variare della tensione e della corrente.
La resistenza di un conduttore dipende dalle sue caratteristiche geometriche e fisiche e
viene espressa dalla relazione:
R = ( l/s )
[ 2a legge di Ohm]
dove
l lunghezza del conduttore
s sezione del conduttore
resistività del conduttore
[ si legge rho]
Per variare la resistenza basta variare una qualunque grandezza del secondo membro. Il
modo più facile è quello di agire sulla lunghezza del conduttore, dato che R è direttamente
proporzionale ad essa.
R = ( l/s )
Il reostato a cursore non è altro che una resistenza che può essere variata agendo sulla
lunghezza del conduttore-resistenza.
+
-
+
U
R
+
-
Un reostato inserito in un circuito ci permette quindi di variare l’intensità di corrente nello
stesso circuito. Tale intensità varia da un minimo diverso da zero, quando la resistenza è
totalmente inclusa, ad un massimo, quando la resistenza è totalmente esclusa.
Il circuito potenziometrico
+
U
-
i1
C
i2
-
+
M
N
i
+
-
i = i 1 + i2
Cursore C in M i1 minima
Cursore C in N i1 massima
Per parte inclusa della resistenza si
intende CN (con massima estensione
quando C coincide con N).
La parte esclusa si intende MC (con
massima estensione quando C coincide
con M).
Verifica della I legge di Ohm.
Determinazione della resistenza di un conduttore attraverso una misurazione voltamperometrica.
V/I = COST. = R
Prima legge di Ohm.
“L’intensità della corrente che percorre un conduttore è direttamente proporzionale alla
differenza di potenziale esistente ai suoi estremi ed è inversamente alla resistenza del
conduttore stesso”
I = V/R
Il circuito potenziometrico realizzato per la verifica è il seguente:
V
+
-
A
R
+
-
C
-
+
M
N
+
-
* Inserendo gli strumenti di misura secondo lo schema sopra riportato, cioè l’amperometro a
valle ed il voltmetro a monte, si ha un errore sistematico d’inserzione poiché la tensione V1
misurata dal voltmetro è la somma della tensione V ai capi della resistenza R e della caduta di
tensione v nella resistenza dell’amperometro.
Gli strumenti di misura
Amperometri
Gli amperometri misurano l'intensità della corrente che attraversa un circuito.
Gli amperometri si suddividono in base alla corrente massima che sono in grado di misurare.
a)
amperometri (ampere)
b)
milliamperometri (milliamperometri)
c)
microamperometri (10-6 A)
d)
galvanometri (10-9 - 10-12 A)
La massima corrente misurabile dello strumento viene detta: corrente di fondo scala.
Dato che l'amperometro misura l'intensità di corrente la sua resistenza deve essere
necessariamente piccolissima.
Voltmetri
I voltmetri misurano la differenza di potenziale (d.d.p.) esistente tra due punti di un circuito.
Essendo l'unità di misura della d.d.p. o della tensione il volt essi prendono il nome appunto di
voltmetri.
I voltmetri per il fatto che misurano la d.d.p. devono avere necessariamente una elevata
resistenza interna.
I voltmetri sono costituiti da un sensibile milliamperometro e da una resistenza r1 posta in
serie ad esso in modo che la resistenza complessiva valga R.
r1
mA
R
Errori degli strumenti elettrici. Classi di precisione.
Errori accidentali: errori di parallasse;
l'apprezzamento erroneo della posizione dell'indice;
l'eventuale arresto dell'equipaggio mobile.
Errori sistematici: errori di scala o a cattiva taratura degli strumenti.
Tutti gli strumenti hanno una propria limitazione che lo stesso costruttore indica scrivendo un
numero all'inizio o alla fine della scala. Questo numero è la classe dello strumento. Della
classe dello strumento bisogna tener conto nella determinazione dell'errore assoluto dello
strumento.
Ad esempio: se un voltmetro ha classe 1,5 e fondo scala 10V, si trova il suo errore assoluto
moltiplicano la classe per il valore di fondo scala (portata) e dividono il prodotto per 100.
V = (1,5*10)/100 = 0,15 volt
Inserzione degli strumenti elettrici
Perché un amperometro possa misurare l'intensità della corrente che fluisce in un circuito, è
necessario che tutta la corrente circolante lo attraversi. Questo è possibile solo se
l'amperometro viene inserito in serie nel circuito.
A
+
R
-
+
-
i
i
+
-
Il voltmetro, invece, va inserito sempre in parallelo o in derivazione rispetto all'utilizzatore
perché deve misurare la d.d.p., per fare ciò ha bisogno che venga attraversato soltanto da una
piccolissima parte della corrente circolante nel circuito.
V
+
-
R
i2
i1
+
-
i
+
-
i = i1 + i2
Errore sistematico d'inserzione
Dovendo misurare sia la tensione che la corrente di un circuito bisogna che nel circuito siano
inseriti nel contempo amperometro e voltmetro.
L'inserimento del voltmetro e dell'amperometro modifica le caratteristiche del circuito
elettrico sia in ragione della loro resistenza interna che sia dalla loro posizione nel circuito.
Infatti, l'amperometro può essere inserito sia a valle che a monte del voltmetro. In ambedue i
casi però si riscontra un errore sistematico d'inserzione.
a) inserzione dell'amperometro a valle del voltmetro
A
+
+
+
+
R
V
-
La tensione V' misurata dal voltmetro è la somma della tensione V ai capi della resistenza R e
della caduta di tensione v nella resistenza dell'amperometro, si ha pertanto:
V'/I = R + rA
Conoscendo il valore di rA , si può ricavare il valore di R:
R = V'/I - rA
Con l'amperometro a valle del voltmetro il valore della resistenza ottenuta mediante il metodo
voltamperometrico risulta maggiorata della resistenza interna dell'amperometro.
b) inserimento dell'amperometro a monte del voltmetro
A
I'
+
-
I
+
+
Iv
+
R
V
-
La corrente I' misurata dall'amperometro è la somma della corrente I assorbita dalla
resistenza R e della corrente Iv assorbita dal voltmetro; se sono note le caratteristiche del
voltmetro il valore di R si calcola con la formula:
R= V/ (I' - Iv)
Con l'amperometro a monte del voltmetro il valore della resistenza ottenuto risulta minore
del valore effettivo.
