Programma Classe I° – A – Enogastronomia Ospitalità Alberghiera
Matematica Informatica
ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO SERVIZI PER L’ENOGASTRONOMIA E L’OSPITALITA’ ALBERGHIERA
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Programma di
Matematica Informatica
Anno Scolastico ….: 2014 – 2015
Prof.: Nicola Francesco LUCIANO
Classe : 1° - Sezione – A –
Servizi per l'Enogastronomia e
l'Ospitalità Alberghiera
Prof. Francesco Nicola LUCIANO
Anno Scolastico 2014 – 2015
Programma Classe I° – A – Enogastronomia Ospitalità Alberghiera
Matematica Informatica
Numeri Naturali
L’insieme dei numeri N : I numeri naturali e il loro ordinamento – Le quattro
operazioni aritmetiche : – Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e sue
proprietà – Divisone approssimata (con resto) – Potenze e loro proprietà : Definizione
di potenza - Proprietà delle potenze – Espressioni : Proprietà delle operazioni
(Parentesi e altre proprietà) – Divisibilità e numeri primi : Multipli, sottomultipli –
Scomposizione in fattori primi – M.C.D. e m.c.m. – Applicazioni –
Numeri Razionali:
Frazioni : Introduzione – Frazioni – Frazioni equivalenti – Segno di una frazione
– Proprietà invariantiva e riduzione delle frazioni ai minimi termini e al comune
denominatore – Numeri Razionali: Definizione e segno di un numero razionale –
Sottoinsiemi, opposto e valore assoluto, rappresentazione e confronto tra numeri
razionali e loro proprietà – Operazioni con i numeri razionali : Addizione, sottrazione,
moltiplicazione, divisione e sue proprietà – Somma algebrica – Numeri reciproci –
Potenze di un numero razionale : Definizione di potenza - Proprietà delle potenze –
Potenza con esponente intero negativo e razionale negativo – Frazioni decimali e
numeri decimali – Dalla frazione al numero decimale – Espressioni aritmetiche –
Rapporto tra due numeri – Applicazioni – Proporzioni e sue proprietà – Calcolo
percentuale – Applicazioni –
Numeri interi Relativi:
L’insieme dei numeri interi relativi : I numeri interi relativi – Valore assoluto di un
numero relativo e numeri opposti con i diversi significati dei simboli (+), (-) –
Rappresentazione dei numeri interi relativi su una retta – Ordinamento e proprietà dei
numeri interi relativi – Le operazioni aritmetiche con i numeri interi relativi : Addizione,
sottrazione, moltiplicazione, divisione e sue proprietà – Somma algebrica, prodotto di
tre o più fattori e sue proprietà – Potenze : Definizione di potenze – Proprietà delle
potenze – Espressioni con i numeri interi relativi – L’insieme dei numeri razionali
relativi : Numeri razionali relativi reciproci – Divisione tra razionali relativi – Proprietà
della divisione – Potenze a base razionale ed esponente intero – Segno delle potenze
– Prodotto e Quoziente di due potenze di uguale base – Potenza di una potenza –
Potenza di un prodotto e di un quoziente – Applicazioni –
Numeri Reali e insiemi:
L’insieme dei numeri reali : Ulteriore ampliamento degli insiemi numerici –
Radice quadrato – Numeri razionali e numeri Irrazionali – Nozioni fondamentali :
Concetto di insieme – Rappresentazione di insiemi (vuoto, uguali, ecc.)
Monomi:
Nozioni Fondamentali : Definizione e forma normale di un Monomio – Grado di
un monomio – Monomi simili, uguali opposti – Operazione con i monomi : Addizione
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algebrica di monomi – Moltiplicazione di monomi – Potenze di monomi – Divisione di
monomi – M.C.D. e m.c.m. di monomi – Applicazioni –
Polinomi:
Nozioni Fondamentali : Definizione e forma normale di un Polinomio – Grado di
un polinomio – Polinomi omogenei, ordinati e completi – Polinomi uguali – Costanti e
variabili in un polinomio – Operazione con i polinomi : Somma e differenza dei
polinomi - Addizione algebrica di polinomi – Prodotto di un monomio per un polinomio
– Prodotto di due polinomi – Prodotti notevoli : Differenza di due quadrati – Quadrato
e cubo di un binomio – Quadrato di un polinomio di tre o più termini Potenza di un
binomio (triangolo di Tartaglia) – Divisione tra polinomi : Divisione di un polinomio per
un monomio – Divisione esatta di due polinomi – Divisione di due polinomi, regola
pratica – Divisione di polinomi incompleti – Teorema del resto di Ruffini con relativa
regola – Applicazioni –
Scomposizione in fattori di un polinomio:
Introduzione : Raccoglimento a fattore comune (parziale e totale) –
Scomposizione di un polinomio M.C.D. e m.c.m. di due i più polinomi – Differenza e
somma di cubi – Scomposizione con la regola di Ruffini – Scomposizione del trinomio
notevole – Applicazioni –
Frazioni algebriche:
Nozioni fondamentali: Generalità sulle frazioni algebriche – Condizioni di
esistenza di una frazione algebrica – Frazioni algebriche equivalenti e proprietà
invariantiva – Semplificazione delle frazioni algebriche – Riduzione di frazioni
algebriche allo stesso denominatore – Operazioni con le frazioni algebriche –
Applicazioni –
Nozioni fondamentali della geometria
Introduzione : La nascita della geometria – Geometria intuitiva e geometria
razionale – Concetti primitivi e definizioni : Le definizioni – Concetti primitivi (punto,
retta, piano e spazio) – Postulati e teoremi : Teoremi e dimostrazioni (postulati,
assiomi, ecc.) – Postulati di appartenenza (1°, 2°, 3°, 4°, 5°) – Postulati d’ordine (6°,
7°) – Applicazioni –
Definizioni fondamentali. Congruenza
Semirette e segmenti : Figure geometriche (piana e solida) – Semirette (chiuse e
aperte) – Segmenti (chiusi e apert1) – Poligonali (aperte, chiuse, intrecciate) – Figure
convesse e concave – Semipiani e angoli : Il postulato di partizione del piano.
Semipiani – Angoli (terminologia degli angoli : piatto, convesso, concavo e giro,
consecutivi e adiacenti, interni, esterni) – Poligoni (convessi, concavi, corda e
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diagonale) – Congruenza tra figure piane : La congruenza e le sue proprietà
(postulato 9° :riflessiva, simmetrica e transitiva – Postulato 10°) – Confronto e somma
si segmenti e di angoli : Il postulato del trasporto del segmento (postulato 11°) –
Disuguaglianza tra segmenti – Postulato del trasporto dell’angolo (postulato 12°) –
Disuguaglianza tra angoli – Somma di segmenti – (somma e differenza – postulato n°
13) – Somma di angoli – (somma e differenza – postulato n° 14) – Multipli e
sottomultipli di un segmento e di un angolo – (Terminologia degli angoli :retti, acuti,
ottusi, piatto, giro, complementari, ecc.) – Punto medio e bisettrice – Misura delle
grandezze : Misura dei segmenti – Misura delle superfici – Misura e classi di
grandezze omogenee – Applicazioni
Triangoli e poligoni
Criteri di congruenza dei triangoli – Introduzione – Triangoli – Altezze, mediane,
bisettrici di un triangolo – Congruenza e Criteri di congruenza (vale a dire
sovrapponibilità) per i triangoli (1° - 2°- 3° criterio di congruenza) – Classificazione dei
triangoli secondo i lati : triangoli isosceli, equilateri, scaleni - Classificazione dei
triangoli secondo gli angoli : angoli interni e esterni di un triangolo – Classificazione
dei triangoli rispetto agli angoli – Perpendicolarità, distanza punto-retta, proiezione di
un punto – Rette parallele – Altri criteri di parallelismo; fascio di rette parallele –
Somma degli angoli interni di un triangoli e angoli complementari – Luoghi geometrici
– Definizione – Asse di un segmento – Circocentro e bisettrice di un triangolo –
Applicazioni –
IL DOCENTE
(Prof. Nicola Francesco LUCIANO)
Gli alunni :
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Prof. Francesco Nicola LUCIANO
Anno Scolastico 2014 – 2015
