Verifiche - Zanichelli Test

Berg_6283_06_TEST
Nome
Classe
Data
1 - Scelta multipla
Ellisse e trasformazioni geometriche
Scegli la risposta che ritieni corretta, poi fai clic su Conferma.
La funzione rappresentata in figura con la linea continua è:
−−−−−
y = 12 √4 − x2 − 1 .
−−−−−
y = − 12 √4 − x2 + 1 .
−−−−−
y = −2√1 − x2 + 1 .
−−−−−
y = 2√1 − x2 + 1 .
−−−−−
y = − 12 √x2 − 4 + 1 .
2 - Scelta multipla
Ellisse e sua equazione
Scegli la risposta che ritieni corretta, poi fai clic su Conferma.
Data l'equazione ax2 + by 2 = c , una sola delle seguenti affermazioni è falsa, quale?
Se c = 1 e a > b > 1 , l'equazione rappresenta un'ellisse con i fuochi sull'asse y .
Se a = b e ac > 0 , l'equazione rappresenta una circonferenza.
L'equazione rappresenta un'ellisse se e solo se a, b, c sono concordi.
L'equazione rappresenta un'ellisse se e solo se a, b, c ∈ R+ .
–
Se a = c = 4 e b = 1 , l'equazione rappresenta un'ellisse i cui fuochi hanno coordinate (0; ±√3) .
3 - Scelta multipla
Ellisse e sua equazione
Scegli la risposta che ritieni corretta, poi fai clic su Conferma.
Quale delle ellissi con le seguenti equazioni ha eccentricità uguale a
1
4
?
2x2 + 3y 2 = 12
3 2
x
16
+
y2
15
=1
5 2
x
32
+
y2
30
=1
x2
16
y2
12
=1
+
16x2 + 15y 2 = 240
4 - Scelta multipla
Ellisse e sua equazione
Scegli la risposta che ritieni corretta, poi fai clic su Conferma.
Per quali valori del parametro k ∈ R l'equazione x2 + (k − 2)y 2 = 2 rappresenta un'ellisse con i fuochi sull'asse y ?
2≤k<3
2<k<3
k>3
k>2
2<k≤3
5 - Scelta multipla
Ellisse e sua equazione
Scegli la risposta che ritieni corretta, poi fai clic su Conferma.
Considera l'ellisse di equazione 2x2 + y 2 − 8x + 6y + 13 = 0 . Quale fra le seguenti proposizioni è vera?
L'eccentricità è
1
2
L'eccentricità è
1
√2
.
.
–
Le coordinate dei fuochi sono (0; ±2√2) .
Le coordinate del centro sono (4; −3) .
Il semiasse minore è
6 - Scelta multipla
√2
2
.
Ellisse e trasformazioni geometriche
Scegli la risposta che ritieni corretta, poi fai clic su Conferma.
Il grafico della figura ha equazione:
−−−−−−
y = 1 + √6x − x2 .
−−−−−−
y = 1 + 13 √6x − x2 .
−−−−−−
y = 2 + √6x − x2 .
−−−−−−
y = 1 − √6x − x2 .
−−−−−−
y = 1 − 13 √6x − x2 .
7 - Scelta multipla
Ellisse e sua equazione
Scegli la risposta che ritieni corretta, poi fai clic su Conferma.
Data l'ellisse di equazione
x2
a2
+
4y 2
a2
= 1 una sola delle seguenti proposizioni è vera, quale?
Se a = 1 , la curva passa per (1; − 12 ) .
I fuochi si trovano sull'asse x .
Un vertice ha coordinate ( 12 a; 0) .
L'eccentricità è
√3
4
.
–
Se un fuoco ha coordinate (−√3; 0) , allora a = 4 .
8 - Scelta multipla
Ellisse e sua equazione
Scegli la risposta che ritieni corretta, poi fai clic su Conferma.
Considera l'ellisse di equazione
x2
2
+
y2
18
= 1 . Una sola delle seguenti proposizioni è falsa, quale?
–
Un vertice ha coordinate (0; 3√2) .
I fuochi hanno coordinate (4; 0) e (−4; 0) .
Se si trasla l'ellisse in modo che il centro sia (−2; 0) , l'equazione della curva è: 9x2 + y 2 + 36x + 18 = 0 .
L'ellisse ha come tangente nel suo punto del primo quadrante di ascissa 1 la retta di equazione 3x + y − 6 = 0 .
L'asse maggiore è triplo dell'asse minore.