secondaria di primo grado: prima media

Video-lezioni di matematica del prof. A. Bernardo
1a media
SECONDARIA DI PRIMO GRADO: PRIMA MEDIA
ARITMETICA 45 video lezioni
I numeri naturali
Divisibilità scomposizione in fattori,
m.c.m. e M.C.D.
1. I numeri naturali
2. Espressioni
19. Divisibilità e scomposizione in fattori primi
3. 12x2:4+8-2:2-3
20. Esercizi sulla scomposizione in fattori primi
4. 5+2x3+(7-36:9+1)-(3+4x2)
21. Scomposizione in fattori primi di 630
5. 12:{3:[2+(6:3-1)]+2}
22. Minimo comune multiplo: definizione
6. 4x4+4[6x8-(15+4)x2]:10-45:3+8
23. m.c.m. tra 12 e 18
7. (2,7+3,5-1,2)+(7,3+2,7-4,5)-1
24. m.c.m. tra 16, 18, 20
8. 14-2x{72:[3+(15x9-65x2)]-[17+5x(7+2)]:(5625)}
25. m.c.m. in casi particolari
26. Esercizi sul m.c.m.
Problemi con le operazioni
27. Esercizi sul
(M.C.D.)
9. Nel serbatoio di un furgone vi sono 40 litri di
benzina e dopo aver percorso un certo
numero di chilometri ne restano 8,5 litri.
Sapendo che il furgone consuma 1 litro ogni
14 chilometri, quanti chilometri sono stati
percorsi?
Massimo
Comune
Divisore
28. In una scuola vi sono 410 maschi e 420
femmine. Dovendo partecipare ad una gara
ginnica gli alunni vengono suddivisi in
squadre maschili e femminili dello stesso
numero, il maggiore possibile. Quanti
partecipanti ci sono in ogni squadra? Quante
sono le...
10. Una scuola media formata da 5 corsi; in ogni
corso le prime classi hanno in media 19
alunni ciascuna, le seconde e le terze 20.
Quanti alunni frequentano quella scuola?
29. Tre lampadine si accendono per un istante
ad intermittenza; la prima si accende ogni 15
secondi, la seconda ogni 20 e la terza ogni
35 secondi. Ogni quanti secondi si
accenderanno contemporaneamente le tre
lampade.
11. Mara riceve ogni mese una paga di € 50.
Inoltre sia a Natale, sia a Pasqua, sia per il
suo compleanno, riceve € 15, Quanto denaro
potrebbe avere a fine anno? Poiché spende,
in media, € 35 al mese, quanto riesce a
risparmiare effettivamente in un anno?
30. Con 150 pastelli rossi e 90 pastelli neri si
vuole confezionare il maggior numero
possibile di pacchetti contenenti ciascuno lo
stesso numero di pastelli rossi e neri. Quanti
pacchetti si possono confezionare? Quanti
pastelli rossi e quanti neri ...
12. L'abbonamento annuale allo stadio per un
ragazzo costa €192 e permette di assistere a
16 gare comprese le coppe. Sapendo che il
costo di un biglietto ad una singola partita è
di €15,50. Quanto risparmia il ragazzo per
ogni partita?
Problemi con il metodo dei segmenti
31. Per un polpettone per 6 persone occorrono:
900 g di manzo tritata, 180 g di mortadella...
Quali sono le dosi per 9 persone?
Potenze
13. Potenze: definizioni
32. Una somma di 150€ deve essere divisa tra
Lucia e Marina; Lucia deve avere il doppio di
Marina. Come deve essere divisa la somma?
14. Potenze: proprietà
15. ሺ2ଷ ∙ 3ሻ: 2ଶ − 3ଷ : 3ଶ
16. ሾሺ3ସ ∙ 3଻ ∙ 3ହ ሻଶ : 3ଶ଴ ሿଶ : ሺ3ସ : 3ଶ ሻଶ
33. Una somma di 200 euro deve essere divisa
tra Nicola e Paolo; Nicola deve avere 50€ più
di Paolo. Come deve essere divisa la
somma?
17. ሺ8ହ ∙ 5ହ ∙ 10ହ ሻଶ : ሺ20ଶ ∙ 2ଶ ∙ 5ଶ ሻହ : ሺ2ଶ ∙ 2ଷ ሻ
18. ሼሾሺ3ସ − 4 ∙ 2ଷ + 5଴ ሻ ∙ 2ሿଶ : ሾሺ5 + 3ଶ ∙
5ሻ: 10ሿଶ ሽ: ሺ2ଶ ∙ 5ଶ ሻଶ
34. Lucia ha 6 anni, suo padre 34, tra quanti anni
il padre avrà il triplo dell'età della figlia?
1
Video-lezioni di matematica del prof. A. Bernardo
35. La somma di due numeri è 28 la loro
differenza è 6. Quali sono i due numeri?
1a media
39. Semplificazione di frazioni
40. Somma di frazioni
41. Moltiplicazione di frazioni
Sistema binario
36. Il sistema binario
42. Divisione di frazioni e frazione reciproca
37. Operazioni nel sistema binario
43. Potenze e radici di frazioni
44.
Frazioni
ସ
ଵ ଼ ଶ
଻
∙ +ቀ ∙ ቁ
ଶଵ ଼
ଵଵ
ସ ଷ
ଷ
ଵ
45. ቄ : ቂ − ቀ −
38. Definizione di frazione
଼
ସ
଼
ଵ
ଵ଺
ସ
ଶ ଶ
ቁቃቅ : ൤ ∙ ቀ1 − ቁ ൨
ଷ
ଷ
GEOMETRIA 53 video lezioni
Gli enti fondamentali della geometria
1.
2.
3.
4.
5.
Gli enti fondamentali della geometria
Semirette e segmenti
Primi elementi sugli angoli
Come si misurano gli angoli
Angoli consecutivi, adiacenti, ...
21.
22.
Misura delle grandezze
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Scrivere 25° 220' 307" in forma normale
75° 34' 28" + 42° 43' 36"
36° 27' 34" - 28° 39' 46"
27° 32' 28" x 4
124° 36' 18" : 5
Angoli formati tra due parallele e una
trasversale
Due angoli misurano 47°47'25" e 21°17'30".
Calcola l'angolo complementare dell'angolo
differenza.
Equivalenze tra unità di misure: prima parte
Equivalenze tra unità di misure: seconda
parte
Equivalenze tra unità di misure: terza parte
Peso specifico: definizioni ed esercizi
23.
24.
maggiore. Calcola la somma dei due
segmenti.
Il perimetro di un quadrilatero è 30cm; due
lati consecutivi misurano 8cm e 10cm; gli altri
due lati sono uno il doppio dell'altro. Calcola
le misure dei lati del quadrilatero.
La differenza delle superfici di due lotti di
2
terreno edificabile misura 79,2 m e il terreno
di minore estensione è 1/3 del maggiore. Se
in quest'ultimo viene costruito un capannone
2
di 105m , quanta superficie di terreno resta
libera?
Un pentagono ha le misure dei lati che sono
numeri interi consecutivi, il perimetro è di
45cm. Calcola le misure dei lati.
Un pentagono regolare ha il lato di 6cm ed è
isoperimetrico a un esagono regolare.
Calcola la misura del lato dell'esagono.
Triangoli
25. In un triangolo un lato è minore della somma
degli altri due.
26. In un triangolo due angoli interni misurano
30° e 45°, quanto misura il terzo angolo?
27. Verifica se può esistere un triangolo i cui
vertici misurano 6cm, 12cm, 24cm.
28. Due angoli di un quadrilatero misurano 100°
e 110°. Quanto misurano gli altri due angoli
se uno è il doppio dell'altro.
29. Triangoli con angoli di 30°, 45°, 60°.
30. Criteri di congruenza dei triangoli.
31. Un triangolo isoscele ha il perimetro di 84cm.
Sapendo che il lato diverso supera di 6cm
ciascuno dei lati uguali, calcola le misure dei
tre lati del triangolo.
32. Un triangolo ha il perimetro di 108cm; un lato
misura 26cm, gli altri sono l'uno i 3/4
dell'altro. Calcola la misura dei lati del
triangolo.
Poligoni e loro proprietà
17. Poligoni: definizioni di base
18. Osserva la figura e disegna il punto medio M
del segmento AB e il punto medio N del
segmento BC. Se AB misura 14cm e BC
38cm, quanto misura il segmento MN?
Quanto misura il segmento AC?
19. La somma di due segmenti misura 45 cm e
uno è il doppio dell'altro. Calcola la
lunghezza dei due segmenti.
20. La differenza di due segmenti misura 16,8
cm, il minore di essi è un quarto del
2
Video-lezioni di matematica del prof. A. Bernardo
1a media
44. Il punto di intersezione delle diagonali di un
rettangolo dista dai lati rispettivamente 3,4cm
e 8,2cm. Calcola il perimetro del rettangolo.
45. Rombo: definizione e proprietà.
46. Un rombo ha l'angolo acuto di 60°, la
diagonale minore misura 16cm. Calcolane il
perimetro.
47. Un rombo ha lo stesso perimetro di un
rettangolo i cui lati misurano 18cm e 12cm.
Calcola la misura del lato del rombo.
48. Sui lati di un quadrato, esternamente a esso,
si disegnano quattro triangoli equilateri.
Sapendo che il perimetro del quadrato è
20cm, calcola il perimetro della figura
ottenuta.
49. Il perimetro di un trapezio isoscele misura
74m e la sua base minore 14m. Calcola la
lunghezza dei lati obliqui sapendo che la
base maggiore è i 5/2 della minore.
50. In un parallelogramma una diagonale è
congruente a uno dei lati e forma con esso
un angolo di 32°. Quanto misurano le
ampiezze degli angoli del parallelogramma?
51. Calcola la misura delle diagonali di un rombo
sapendo che una diagonale è congruente ai
7/3 dell'altra e la loro differenza misura 92cm.
52. La somma di due segmenti misura 28cm
mentre la loro differenza misura 12cm.
Calcolane le misure.
53. La somma delle diagonali di un quadrilatero
misura 128cm, la loro differenza misura
16cm. Calcola la lunghezza delle diagonali.
Quadrilateri
33. Trapezi: una semplice presentazione.
34. Il perimetro di un trapezio scaleno è 176cm.
Sapendo che i due lati obliqui sono uno il
doppio dell'altro e che le due basi misurano
46cm e 28cm, calcola la misura di ciascuno
dei lati incogniti.
35. Un trapezio isoscele ha la base maggiore di
16cm, il lato obliquo è i 3/5 della base
maggiore. Calcola il perimetro del trapezio.
36. Dal vertice D della base minore di un trapezio
isoscele ABCD si conduce una parallela al
lato obliquo AB che incontra la base
maggiore BC in E; analogamente, dal vertice
A si manda una parallela al lato DC che
incontra la base maggiore in F...
37. Parallelogramma
38. Il perimetro di un parallelogramma misura
120cm, un lato supera l'altro di 10cm.
Calcola
le
misure
dei
lati
del
parallelogramma.
39. Due angoli consecutivi di un parallelogramma
sono uno il doppio dell'altro. Quanto misura
ciascun angolo?
40. Un lato di un parallelogramma misura 72cm,
il lato consecutivo è 5/6 di esso. Calcola il
perimetro.
41. Un lato di un parallelogramma è 2/3 del lato
consecutivo; il perimetro misura 120cm.
Calcola la misura dei lati.
42. Rettangoli: presentazione.
43. Un rettangolo ha il perimetro di 150cm, una
dimensione supera l'altra di 24cm. Calcola le
dimensioni del rettangolo.
3