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ROBOT: esercizi
Rispettare l’uguaglianza: GDL = GDM
significa soddisfare il teorema fondamentale dell’algebra secondo il quale un
sistema è risolvibile se il numero delle equazioni è uguale al numero delle
incognite.
L’uguaglianza può essere imposta in caso di sovrabbondanza dei GDM,
mantenendo costante nella trasformazione uno o più parametri, ad esempio
mantenendo fissi uno o più giunti.
ESERCIZIO. Determinare le coordinate mondo di un punto appartenete ad un
corpo che subisce: Θ2
1. una prima rotazione Θ1= 90° intorno all’asse Z
2. una seconda rotazione Θ2= 90° intorno all’asse X
3. una traslazione definita dal vettore colonna (a,b,c)= (2,1,3)
Graficamente la condizione è questa:
R(Z,Θ1) dove Θ1= 90°
R(X,Θ2) dove Θ2= 90°
Traslazione (2,1,3)
Il prodotto di tutte le matrici di rotazione e di traslazione prende il nome di matrice
di trasformazione. “Sfruttando” il foglio elettronico e le matrici:
stesse due rotazioni ed una traslazione ma con valori diversi: