sintesi lezione 4 5 - Università degli studi di Bergamo

Il Capital asset pricing model è un modello di
equilibrio dei mercati, individua una relazione
tra rischio e rendimento, si fonda sulle seguenti
ipotesi:
Gli investitori sono avversi al rischio;
Gli investitori selezionano i portafogli
seguendo il principio della media varianza;
L’orizzonte è uniperiodale;
L’investitore può investire oppure prendere a
prestito senza limiti ad un medesimo tasso
free risk;
Gli investitori hanno aspettative omogenee
(per cui frontiera efficiente uguale per tutti);
Non esistono tasse né costi di transazione;
Il modello prende in considerazione un
portafoglio di due titoli: uno rischioso e uno non
rischioso, tale combinazione porta ad individuare
una retta, individuata dalla seguente equazione:
E ( rp ) = r f +
Intercetta
sull’asse
delle ordinate
E ( ri ) − r f
σi
coefficiente
angolare
× σp
nel punto di intersezione dei tale retta con la
frontiera efficiente (che esprime i portafogli
efficienti di attività rischiose) si trova la
combinazione che domina le altre, detta market
portfolio, o portafoglio di mercato, dove
l’effetto di diversificazione è massimo, cioè viene
annullato il rischio specifico e resta solo quello
sistematico. La capital market line è la retta che
individua le combinazioni tra attività risk free e
portafoglio di mercato e rappresenta l’insieme dei
portafogli in grado di offrire il più alto
rendimento atteso per unità di rischio.
La CML è identica per ogni investitore, infatti il
CAPM assume che gli investitori abbiano
identiche aspettative sui rendimenti attesi e i
rischi delle attività rischiose.
Il portafoglio ottimale per ciascun investitore sta
nel punto di tangenza della CML con la più alta
curva d’indifferenza.
Tutti gli investitori sceglieranno lo stesso
portafoglio di attività rischiose M, che si trova
sulla CML, che rappresenta la vera frontiera
efficiente, ciò che varierà da investitore a
investitore sarà la composizione del portafoglio
tra attività non rischiose e attività rischiose, da cui
il teorema di separazione, secondo cui le
decisioni di ogni investitore vengono prese in due
tempi:
- prima raccoglie informazioni sulle attività
presenti sul mercato, ne valuta rischio e
rendimento e costruisce la frontiera efficiente;
- poi decide come ripartire il proprio portafoglio
tra le attività rischiose (punto M) e le attività
non rischiose.
La capital market line però non è valida per
portafogli in cui il rischio sistematico non
coincide con il rischio totale, per valutare invece
portafogli generici bisogna inserire nella formula
della CML il coefficiente di correlazione tra i
rendimenti del singolo titolo o portafoglio e il
rendimento del mercato, per determinare il rischio
sistematico del portafoglio “i”:
σ sist . = ρ i ,m × σ i
i
Ponendo :
σi
β = ρi ,m ×
σm
Si ottiene l’espressione della security market
line:
E(ri ) = rf + [E(rm ) − rf ]× β
In cui β è il coefficiente che esprime la bontà del
portafoglio “i” rispetto al mercato.
Se β < 1 il rendimento del titolo o portafoglio
“i” è inferiore al rendimento del mercato;
se β = 1 il rendimento del titolo “i” è in linea
col rendimento del mercato;
Se β > 1 il rendimento del titolo è superiore al
rendimento del mercato;
La security market line ha due importanti valenze:
- determinare il tasso di rendimento appropriato
per aziende e progetti aventi uno specifico
profilo di rischio sistematico;
- individuare le attività finanziarie il cui valore
non è allineato con le attese di rendimento
corrette per il loro rischio sistematico.
Pertanto per il CAPM le attività finanziarie sono
correttamente prezzate solo se il loro rendimento
si colloca sulla SML, se stanno sopra o sotto vuol
dire che sono sotto o sovra prezzate.
Lezione 5 : la struttura finanziaria
Si è introdotto il “costo del capitale”, definibile
come “il rendimento minimo che l’azienda deve
ottenere per soddisfare i propri finanziatori siano
essi azionisti o terzi esterni”.
Il costo del capitale è espresso dalla seguente:
D
E
wacc =
× rD × (1 − TC ) +
× rE
D+E
D+E
dove:
- D è il valore di mercato dei debiti
- E è il valore di mercato dell’equity
- rD è il costo dell’indebitamento finanziario
- rE è il costo del capitale azionario rE = rF + β L × ( rM − rF )
- TC è l’aliquota di imposta gravante sugli utili
societari
Obiettivo dello studio della struttura finanziaria è
arrivare a determinare il migliore equilibrio tra
capitale proprio e indebitamento, in particolare si
pone le seguenti domande:
Esiste una struttura finanziaria ottima che
consente di massimizzare il valore dell’impresa?
Il ricorso all’indebitamento crea valore?
Se sì a quali condizioni?
Vantaggi dell’indebitamento:
- deducibilità degli interessi passivi;
- permettere al management di perseguire
opportunità di investimento;
- entro certi limiti può accrescere la flessibilità
dell’impresa.
Svantaggi dell’indebitamento:
- maggiori costi del dissesto finanziario;
- alti costi di agenzia insiti in una politica
finanziaria molto basata sull’indebitamento;
- oltre certi limiti perdita della flessibilità
finanziaria.
Un importante passaggio per analizzare l’impatto
delle scelte di finanziamento sul valore
dell’impresa è rappresentato dal teorema di
Modigliani – Miller…
FINANZA AZIENDALE
- Secondo modulo Sintesi lezioni 4 - 5