Programma di matematica della classe 1° del liceo classico

Programma di matematica della classe I A del liceo classico
“Platone” per l’anno scolastico 2010-2011.
La teoria degli insiemi
Rappresentazioni degli insiemi; sottoinsiemi; le operazioni con gli insiemi e loro proprietà.
Gli insiemi numerici
I numeri naturali, i numeri interi relativi, i numeri razionali relativi ed operazioni con essi. Proprietà
delle operazioni in N, Z, Q.
Proprietà dell’operazione di elevamento a potenza anche con esponente intero negativo. La
scomposizione in fattori primi; il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo.
Algebra
I monomi: definizione e loro operazioni. M.C.D. E m.c.m. fra monomi.
I polinomi: definizione e loro operazioni.
I prodotti notevoli: il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza, il quadrato di un
binomio, il quadrato di un trinomio, il cubo di un binomio.
Geometria
Enti primitivi, assiomi, definizioni. Postulati di appartenenza e ordine. Le parti della retta e le
poligonali. Le parti del piano. Le proprietà delle figure. Concetto di congruenza. Le operazioni con
i segmenti e con gli angoli. Teorema: angoli opposti al vertice sono congruenti. I triangoli. Angoli
interni ed esterni. Altezze, mediane e bisettrici in un triangolo. Classificazione dei triangoli rispetto
ai lati e agli angoli. I criteri di congruenza dei triangoli.
Teorema: In un triangolo isoscele gli angoli alla base sono congruenti. Teorema: In un triangolo
isoscele, la bisettrice dell’angolo al vertice è anche mediana e altezza rispetto alla base. Teorema: In
un triangolo, ogni angolo esterno è maggiore di ciascuno dei due angoli interni non adiacenti a esso.
PROF.SSA
LILIANA BURZOTTA