ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“JACOPO DA MONTAGNANA”
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DOCENTE: FACCIOLI PIETRO
CLASSE: IIAL
PROGRAMMA SVOLTO ANNO SCOLASTICO 2014/2015
MATERIA: MATEMATICA A047
INDIRIZZO: LICEO SCIENTIFICO
ORE SETTIMANALI: 5
LIBRO DI TESTO : N. DODERO, P. BARONCINI, R. MANFREDI, I.FRAGNI :
« LINEAMENTI.MATH BLU - ALGEBRA »– VOLL. 1-II - ED. GHISETTI&CORVI
N. DODERO, P. BARONCINI, R. MANFREDI:
« LINEAMENTI.MATH BLU - GEOMETRIA »– VOL. U - ED. GHISETTI&CORVI
CONTENUTI
PRIMO PERIODO (SETTEMBRE-DICEMBRE 2014):
1.
1.
Algebra
SISTEMI LINEARI
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2.
Equazioni a più incognite
Sistemi di due equazioni in due incognite
Sistemi di due equazioni lineari in due incognite. Risoluzione con:
Metodo di sostituzione - Metodo di confronto -Metodo di riduzione - Metodo di Cramer
Definizione di matrice.
Definizione e proprietà del determinante; calcolo del determinante di una matrice quadrata di ordine due e tre.
Sistemi di equazioni letterali e di equazioni fratte.
Risoluzione di sistemi di tre o più equazioni in altrettante incognite.
Sistemi che si risolvono con artifici.
Interpretazione geometrica dei sistemi di primo grado.
Problemi di primo grado.
NUMERI REALI.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Allineamenti decimali
Allineamenti decimali illimitati
Numeri reali come allineamenti decimali
Confronto e operazioni fra numeri reali
Potenza con esponente intero di un numero reale
Continuità del campo dei numeri reali
I numeri reali come sezioni nel campo dei razionali
Irrazionalità di √2.
SECONDO PERIODO – GENNAIO-GIUGNO 2015:
1.
RADICALI
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
2.
Radicali aritmetici
Proprietà invariantiva dei radicali aritmetici
Riduzione di più radicali allo stesso indice
Operazioni con i radicali aritmetici
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice. Trasporto di un fattore fuori del segno di radice.
Radicali Simili. Somma algebrica di radicali.
Espressioni con i radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione.
Radicali doppi
Potenza con esponente razionale di un numero reale
Proprietà delle potenze con esponente razionale
Radice algebrica di un numero reale.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO A UNA INCOGNITA NEL CAMPO REALE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Definizioni
Risoluzione delle equazioni di secondo grado incomplete
Formula risolutiva dell’equazione di secondo grado completa
Formula risolutiva ridotta dell’equazione di secondo grado
Equazioni frazionarie
Relazioni fra i coefficienti e le radici di un’equazione di secondo grado
Equazioni di secondo grado parametriche.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado
1
3.
EQUAZIONI RIDUCIBILI A EQUAZIONI DI PRIMO O SECONDO GRADO
1.
2.
3.
4.
Equazioni risolubili con Teorema di Ruffini.
Equazioni binomie; equazioni biquadratiche; equazioni Trinomie; equazioni reciproche..
Equazioni irrazionali
SISTEMI ALGEBRICI NON-LINEARI.
1.
2.
3.
4.
5.
5.
Definizioni
Sistemi di equazioni algebriche intere
Sistemi di secondo grado
Sistemi di grado superiore al secondo
Sistemi irrazionali
DISEQUAZIONI.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Diseguaglianze fra numeri
Disequazioni
Cenni sulle disequazioni razionali intere lineari.
Disequazioni di primo grado
Disequazioni fratte
Disequazioni di grado superiore risolubili mediante scomposizione
Sistemi di disequazioni
6. PROBLEMI DI PRIMO E SECONDO GRADO
1.
Risoluzione di alcuni problemi, utilizzando equazioni e sistemi di secondo grado.
GEOMETRIA
1.
LUOGHI GEOMETRICI. CIRCONFERENZA E CERCHIO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
2.
Luoghi geometrici; asse di un segmento e bisettrice di un angolo.
Punti notevoli di un triangolo
Circonferenza e cerchio. Proprietà della circonferenza.
Posizioni reciproche e intersezioni fra una retta e una circonferenza
Posizioni reciproche e intersezioni fra due circonferenze
Angoli al centro e alla circonferenza
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
Costruzioni grafiche
FIGURE EQUIESTESE E POLIGONI EQUISCOMPONIBILI
1.
2.
3.
Figure equiestese. Poligoni equiscomponibili.
Teoremi di Euclide e di Pitagora.
TRASFORMAZIONI NEL PIANO
1.
2.
3.
Isometrie.
Traslazione.
Simmetrie assiale e centrale.
Nozioni di Geometria Analitica
1. PRIMI ELEMENTI DEL METODO DELLE COORDINATE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Rette e segmenti orientati
Misura di un segmento orientato
Ascisse sulla retta
Sistema di riferimento nel Piano
Coordinate cartesiane nel piano. Sistema di riferimento cartesiano ortogonale ed isometrico.
Il concetto di “distanza” fra due punti. Distanza di due punti nel riferimento scelto.
Coordinate del punto medio di un segmento
Traslazione. Simmetrie e semplici trasformazioni.
Elementi di Informatica
1.
2.
3.
Hardware e software
Sistema Operativo
Software applicativo: Impress di Libre Office
Montagnana …………….
Firma del docente
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I rappresentanti di classe
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2
