Direzione Centrale Educazione e Istruzione Settore Scuole Paritarie

Direzione Centrale Educazione e Istruzione
Settore Scuole Paritarie e Case Vacanza
Civico Polo Scolastico “Alessandro Manzoni”
COD. Progr.Prev.
Data: 05/11/2013
PAGINA: 1
Revisione: Rev.2
PROGRAMMA PREVENTIVO
A.S. 2013/2014
SCUOLA Liceo Linguistico “A. Manzoni”
DOCENTE: Pierluigi Maruca
MATERIA: Matematica
Classe 3° Sezione E
FINALITÀ DELLA DISCIPLINA
OBIETTIVI:
COGNITIVI
INSIEME R (2°Anno: Tem.1 U.D.2)
Conoscere la necessità dell’introduzione dei numeri irrazionali.
Conoscere la corrispondenza biunivoca tra numeri reali e punti della retta.
Conoscere le caratteristiche dell’insieme R (continuità e densità).
Conoscere le proprietà delle operazioni in R.
Conoscere le proprietà dei radicali aritmetici.
GEOMETRIA - QUADRILATERI E ISOMETRIE (2°Anno: Tem.5 - U.D. 1)
Conoscere la definizione di trasformazione geometrica.
Conoscere alcune trasformazioni isometriche (traslazione secondo un vettore assegnato, simmetria assiale, simmetria
centrale).
GEOMETRIA DEL PIANO - L'EQUISCOMPONIBILITA’ (Tem.1)
Conoscere la relazione di equiscomponibilità e il concetto di area delle figure piane.
Conoscere enunciato e dimostrazione di alcuni teoremi sull’area di triangoli, parallelogrammi e trapezi.
Conoscere enunciato e dimostrazione dei teoremi di Euclide e Pitagora.
LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Conoscere l’equazione della retta in forma esplicita ed implicita e l’equazione di rette particolari.
Riconoscere particolari posizioni di una retta nel sistema di riferimento, in base alla sua equazione esplicita.
Conoscere le condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette.
Conoscere l’equazione del fascio proprio ed improprio.
GEOMETRIA DEL PIANO – LA SIMILITUDINE (Tem.1)
Conoscere diversi tipi di proporzionalità tra grandezze.
Conoscere i teoremi sulla similitudine dei triangoli.
Conoscere il teorema di Talete.
GEOMETRIA DEL PIANO – LA CIRCONFERENZA (Tem.1)
Conoscere la definizione di circonferenza e di cerchio.
Conoscere le posizioni reciproche di retta e circonferenza.
LE CONICHE NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Conoscere il concetto di luogo geometrico.
Conoscere la definizione delle coniche (parabola, circonferenza) come luoghi geometrici in base alla proprietà
caratteristica.
Via Deledda, 11 – 20127 Milano
tel. 02884 46224 41393 41394
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Civico Polo Scolastico “Alessandro Manzoni”
COD. Progr.prev.
Data: 05/11/2013
PAGINA: 2
Revisione: Rev.2
Conoscere l’equazione analitica della parabola e della circonferenza.
Conoscere le posizioni reciproche retta-circonferenza e retta-parabola.
FUNZIONI ED EQUAZIONI DI 2° GRADO (Tem.2)
Conoscere cos’è una funzione quadratica e la sua rappresentazione grafica.
Conoscere e tradurre il problema geometrico della ricerca dei punti di intersezione di una parabola con l’asse delle
ascisse, nel
problema algebrico della ricerca degli zeri di una funzione, e della risoluzione di equazioni e disequazioni di secondo
grado.
Conoscere le equazioni di secondo grado complete e non, e le procedure di risoluzione.
Conoscere la scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Conoscere i sistemi di secondo grado a due incognite.
Conoscere le disequazioni di secondo grado intere e la procedura di risoluzione.
STATISTICA - DATI E PREVISIONI (2°Anno: Tem.3 - U.D. 1)
Conoscere l’utilità e i limiti della statistica.
Conoscere la differenza tra statistica induttiva e statistica descrittiva.
Conoscere le tabelle di frequenza, la frequenza relativa e le classi di frequenze.
Conoscere i diversi modi di rappresentare i dati.
Conoscere gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media ponderata, mediana e moda.
Specifici
LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Conoscere le formule analitiche di alcune isometrie.
LE CONICHE NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Conoscere il procedimento che permette di tradurre la proprietà geometrica di un luogo in termini algebrici, fissato un
opportuno sistema di riferimento cartesiano.
Conoscere la definizione delle coniche (parabola, circonferenza) come intersezione tra un cono circolare retto ed un
piano.
FUNZIONI ED EQUAZIONI DI 2° GRADO (Tem.2)
Conoscere le relazioni tra le soluzioni ed i coefficienti dell’equazione di secondo grado.
OBIETTIVI (Operativi)
INSIEME R (2°Anno: Tem.1 U.D.2)
Saper riconoscere, ordinare e rappresentare sulla retta numeri reali.
Saper eseguire calcoli utilizzando le proprietà dei radicali e delle potenze.
Saper razionalizzare una frazione (al denominatore: un unico radicale oppure somma e differenza di radicali quadratici).
Saper risolvere espressioni utilizzando le proprietà delle operazioni in R.
GEOMETRIA - QUADRILATERI E ISOMETRIE (2°Anno: Tem.5 - U.D. 1)
Saper determinare la trasformata di una figura secondo una isometria.
GEOMETRIA DEL PIANO - L'EQUISCOMPONIBILITA’ (Tem.1)
Saper riconoscere figure equiscomponibili.
Saper dimostrare semplici teoremi sull’area di triangoli, parallelogrammi e trapezi.
Saper calcolare con vari metodi l’area delle figure piane.
LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Saper scrivere l’equazione di rette particolari.
Saper calcolare coefficiente angolare e ordinata all’origine.
Saper disegnare il grafico di una funzione lineare.
Saper determinare l’equazione di una retta (in forma implicita ed esplicita) noti due suoi punti ovvero un punto ed il
coefficiente angolare.
Saper determinare l’equazione di fasci propri e impropri di rette.
Saper determinare le equazioni delle rette parallele e perpendicolari ad una data retta.
GEOMETRIA DEL PIANO – LA CIRCONFERENZA (Tem.1)
Saper studiare le posizioni di una retta e di una circonferenza.
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COD. Progr.prev.
Data: 05/11/2013
PAGINA: 3
Revisione: Rev.2
LE CONICHE NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Saper riconoscere l’equazione di una parabola e di una circonferenza.
Saper determinare gli elementi notevoli di parabola e circonferenza, nota l’equazione.
Saper rappresentare graficamente una parabola e una circonferenza data l’equazione.
Saper stabilire le posizioni reciproche tra una retta e la curva.
Saper determinare i punti di intersezione tra retta e curve.
Saper affrontare un semplice problema di geometria analitica.
FUNZIONI ED EQUAZIONI DI 2° GRADO (Tem.2)
Saper rappresentare graficamente una funzione quadratica.
Saper distinguere una equazione di secondo grado incompleta da una completa.
Saper riconoscere la natura delle soluzioni dallo studio del discriminante.
Saper risolvere equazioni di secondo grado con e senza l’ausilio della formula risolutiva.
Saper scomporre in fattori un trinomio di secondo grado.
Saper studiare il segno di una funzione quadratica.
Saper risolvere disequazioni di secondo grado intere.
Saper risolvere sistemi di disequazioni di secondo grado.
Saper risolvere problemi il cui modello matematico è una equazione di secondo grado.
STATISTICA - DATI E PREVISIONI (2°Anno: Tem.3 - U.D. 1)
Saper compilare una tabella di frequenza.
Saper determinare la frequenza relativa.
Saper raggruppare i dati in classi di frequenze.
Saper rappresentare i dati graficamente mediante ortogrammi, istogrammi e aerogrammi..
Saper ricavare dati e informazioni da un grafico.
Saper determinare la media aritmetica, la media ponderata, la mediana e la moda di un insieme di dati.
Specifici
LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Saper utilizzare i fasci propri e impropri di rette per scrivere equazioni di rette soddisfacenti condizioni date.
LE CONICHE NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Saper determinare l’equazione della parabola e della circonferenza dalla loro definizione come luogo geometrico e con
l’utilizzo dei suoi elementi caratteristici.
Saper scrivere l’equazione di una parabola/circonferenza trasformata secondo una isometria nota.
FUNZIONI ED EQUAZIONI DI 2° GRADO (Tem.2)
Saper ricavare la formula risolutiva intera/ridotta di una equazione di secondo grado.
Saper risolvere sistemi di secondo grado.
Saper risolvere problemi il cui modello matematico è un sistema di secondo grado.
METODOLOGIE DI LAVORO STRUMENTI DIDATTICI
La metodologia prevede in larga misura il ricorso alla lezione frontale per la presentazione dei punti essenziali dei
contenuti disciplinari e alla lezione partecipata per la risoluzione di esercizi. Si svolgeranno verifiche sia di conoscenza
che di competenza. Gli strumenti principali di lavoro sono stati i libri di testo adottati e la lavagna.
Testi adottati:
L. Sasso: Matematica a colori, Algebra 2 - ed. Petrini
L. Sasso: Elementi di matematica a colori, Geometria - ed. Petrini
M.Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi, Matematica.azzurro – mod. L – Parabola, circonferenza, ellisse e iperbole nel piano
cartesiano
M.Bergamini, A.Trifone, G.Barozzi, Matematica.azzurro – Modulo Beta+Alfa+Sigma.azzurro - Statistica + Probabilità +
Distribuzioni di probabilità, ed. Zanichelli
STRUMENTI E MODALITÀ DI VERIFICA E CRITERI DI VALUTAZIONE
Si svolgeranno due prove scritte per quadrimestre, più eventuali verifiche di recupero e elementi di valutazione per
l’orale, tra cui il voto della valutazione ECDL.
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Data: 05/11/2013
PAGINA: 4
Revisione: Rev.2
CONTENUTI DISCIPLINARI E ATTIVITA’ DI RECUPERO
Unità didattiche
1° quadrimestre
INSIEME R (2°Anno: Tem.1 U.D.2)
Numeri irrazionali. Radicali e loro proprietà, operazioni con i radicali, razionalizzazione.
GEOMETRIA – QUADRILATERI E ISOMETRIE (2°Anno: Tem.5 - U.D. 1)
Le trasformazioni geometriche nel piano.
Le isometrie.
LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Equazione generale della retta. parallelismo e perpendicolarità.
Equazione della retta passante per due punti.
Equazioni di alcune isometrie: traslazioni, simmetrie assiali e centrali.
Fascio proprio e improprio di rette.
GEOMETRIA DEL PIANO - L'EQUISCOMPONIBILITA’ (Tem.1)
L'equiscomponibilità delle figure piane.
Principali teoremi riguardanti le aree delle figure piane.
Teoremi di Euclide e Pitagora.
Problemi riguardanti l'equivalenza delle figure piane.
GEOMETRIA DEL PIANO – LA CIRCONFERENZA (Tem.1)
Circonferenza e cerchio (definizioni e proprietà).
Posizioni reciproche di retta e circonferenza.
2° quadrimestre
LE CONICHE NEL PIANO CARTESIANO (Tem.1)
Le sezioni coniche. Definizioni delle coniche.
Equazione analitica della parabola e della circonferenza.
Retta secante, tangente od esterna ad una conica.
Problemi.
FUNZIONI ED EQUAZIONI DI 2° GRADO (Tem.2)
Equazione di 2° grado complete e non. Relazione tra i coefficienti e le soluzioni dell'equazione.
Scomposizione in fattori del trinomio di 2° grado.
Sistemi di 2° grado a due incognite.
Studio del segno della funzione quadratica.
Disequazioni di secondo grado intere.
STATISTICA - DATI E PREVISIONI (2°Anno: Tem.3 - U.D. 1)
Dati statistici.
Rappresentazione grafica di una distribuzione di frequenza.
Indici centrali di una distribuzione di dati.
Data 30 – 11 – 2013
Firma docente
Pierluigi Maruca
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