Corsi organizzati dalla Scuola di Dottorato in Fisica
a.a. 2006/2007
Ogni studente della Scuola di Dottorato in Fisica deve conseguire un minimo di 12 crediti,
scegliendo:
-
almeno 1 corso obbligatorio a carattere generale (6 crediti)
-
altri corsi specialistici
o a carattere generale tra quelli organizzati dalla Scuola di
Dottorato.
Corsi obbligatori a carattere generale
Docente
Corso
Crediti
Ore
G. Orlandini, R. Vallauri
Teoria dello scattering
6
42
G.A. Prodi
Statistica applicata all’analisi dei dati
6
42
Crediti
Ore
Corsi specialistici a scelta:
Docente
Corso
P. Fornasini
Radiazione di sincrotrone e sue applicazioni
3
21
I. Lazzizzera
Gruppo di rinormalizzazione
3
21
G.A. Prodi, R.S. Brusa
Tecniche avanzate di fisica sperimentale
3
21
L. Vanzo
Cosmologia e Fisica dei buchi neri
3
21
L. Pavesi
Nanoscienze e nanotecnologie
3
21
I. Lazzizzera
Cromodinamica quantistica
3
21
S. Vitale
Osservatori di onde gravitazionali
3
21
R. Antolini
Fisica biologica
3
21
S. Stringari
Condensazione di Bose-Einstein e superfuidità
3
21
A. Miotello
Energie rinnovabili e tecnologie basate
sull’idrogeno
3
21
A.Slavnov
The method of path integration
3
21
P. Verrocchio
Fisica dei vetri e transizione vetrosa
3
21
A. Recati, D. De Chiara
Quantum Information Theory
3
21
N.B. Inizio ed orari di questi corsi potranno essere concordati con il docente.
Nota: Potranno essere organizzati altri corsi durante l’a.a., a seconda della disponibilità di docenti
interni ed esterni. Ne verrà data opportuna comunicazione.
Corsi a scelta tra tutti i corsi effettivamente attivati dalla Laurea Specialistica in Fisica nel II
semestre dell’a.a. 2006/2007
Consultare il sito della Facoltà di Scienze: Portale Università di Trento
Corsi a scelta di altre Lauree Specialistiche (Matematica, Ingegneria, ecc.) in sede o fuori sede,
previa autorizzazione del Collegio dei docenti.
1
Teoria dello scattering
(G. Orlandini – R. Vallauri)
Parte I Docente Prof. G. Orlandini
-
-
Introduzione alla teoria dello scattering e sue motivazioni.
Il formalismo per lo scattering di elettroni:
- Derivazione della sezione d'urto al primo ordine perturbativo (scambio di un fotone
virtuale).
- Lo sviluppo in multipoli
Il limite per fotoni reali (sezione d'urto di fotoassorbimento)
Lo scattering di fotoni (sezione d'urto Compton)
Parte II Docente Prof. R. Vallauri
-
scattering di radiazione e.m. e particelle da un sistema ad N corpi.
Aspetto statistico del problema.
Teorema di Van Hove per la sezione d'urto di scattering.
Funzioni di correlazione, equazione di Langevin generalizzata.
Rappresentazione della sezione d'urto in funzione dei momenti spettrali.
Alcuni esempi: fluttuazioni di densità e corrente, scattering Rayleigh-Brillouin, Raman, etc.
2
Statistica applicata all'analisi dei dati
G. Prodi
Obiettivi formativi specifici
Il corso approfondisce le conoscenze statistiche utilizzate per affrontare le problematiche relative
all'analisi dei dati in fisica sperimentale. Saranno discusse le sorgenti di rumore intrinseco che
limitano la precisione delle misure fisiche.
Contenuti del corso
Probabilità e variabili aleatorie (definizione assiomatica, condizionamento ed indipendenza,
interpretazione frequentista classica e bayesiana, densità di probabilità, funzioni caratteristiche)
Test delle ipotesi (test lineari, bontà del fit) Stimatori (proprietà e metodi costruttivi, massima
verosimiglianza) Inferenza bayesiana Intervalli di confidenza (livelli di confidenza, coverage,
confidence belt) Processi stocastici e sistemi lineari (autocorrelazione, spettro di potenza, processi
stazionari e non stazionari, stime spettrali, metodi lineari di analisi tempo-frequenza) Cenni /
esempi di Rumore in sistemi lineari (sorgenti di rumore, limiti fondamentali, amplificatori,
trasduttori) Estrazione di segnale dal rumore (filtri lineari, cenni sui sistemi non stazionari)
sorgenti di rumore nella misura di grandezze fisiche: rumore additivo e di retroazione del sistema
di misura, rumori termici, rumore shot, rumore quantistico
Prerequisiti
Sono utili prerequisiti le conoscenze di base di statistica affrontate nel corso di Laboratorio di
Fisica I e di sistemi lineari affrontate nel corso di Laboratorio di Fisica III
Metodi didattici
Lezioni frontali con esercitazioni. La valutazione finale consiste in un esame orale. Incoraggeremo
l'applicazione delle conoscenze acquisite nel corso a specifiche problematiche di analisi dei dati in
esperimenti di interesse dello studente.
Modalità di verifica dell’apprendimento
esame orale
Testi di riferimento
Per la parte di probabilità e statistica: - G.Cowan, Statistical Data Analysis, Oxford University
Press (1998) - Ulteriore documentazione generale è disponibile su web, in particolare sul sito del
Particle Data Group (http://pdg.lbl.gov/ metodi matematici > probability, statistics) Per la parte
di analisi di segnali (serie temporali): A.Papoulis, Analisi dei segnali, Boringhieri o in lingua
originale Signal Analysis, McGraw-Hill Un testo generale consigliato è A.Papoulis, Probabilità,
variabili aleatorie e processi stocastici, Boringhieri o in lingua originale Probability, random
variables and stochastic processes, McGraw-Hill
Ulteriori informazioni
[email protected]
3
Radiazione di sincrotrone e sue applicazioni
Paolo Fornasini
1 - Generalita' sulla Radiazione di Sincrotrone
Emissione di radiazione elettromagnetica da cariche accelerate. Approssimazione di dipolo.
Radiazione di frenamento (bremsstrahlung). Effetti relativistici. Radiazione di sincrotrone.
Generatori di raggi x da laboratorio. Acceleratori lineari e circolari di particelle.
Proprietà fondamentali della radiazione di sincrotrone: distribuzione angolare,
distribuzione spettrale, struttura temporale, polarizzazione.
2. - Generazione e utilizzo della Radiazione di Sincrotrone
Sincrotroni e anelli di accumulazione, struttura e principi base di funzionamento. Magneti
curvanti. Insertion devices: wiggler e ondulatori. Free-electron laser.
Origine delle proprieta' della radiazione di sincrotrone in funzione delle caratteristiche
della sorgente.
Linee di luce e componenti ottici per raggi X: monocromatori e specchi.
Generatori di neutroni. Confronto tra le proprieta` dei neutroni termici e della radiazione di
sincrotrone.
Principali tecniche basate sulla Radiazione di Sincrotrone: scattering elastico e anelastico,
spettroscopia di assorbimento e fotoemissione, formazione di immagini (radiografia e
microscopia).
3 - Scattering elastico - diffrazione
Generalita' sui fenomeni di scattering: sezioni d'urto elastiche ed anelastiche.
Scattering di raggi X. Trattazione classica dello scattering Thomson e suoi limiti.
Interferenza, fattore di scattering atomico. Scattering risonante e correzioni 'anomale' al
fattore di scattering atomico. Effetto Compton.
'Wide angle scattering' da aggregati di atomi (cristallini e amorfi).
Scattering da cristalli. Richiami di cristallografia. Fattore di struttura. Condizioni di
interferenza di Laue, Bragg, Ewald. Diffrazione da cristallo singolo e da polveri.
Scattering da amorfi. Formula di Debye. Funzione di distribuzione radiale e funzione di
struttura. Sistemi mono-atomici e sistemi poli-atomici.
'Small angle scattering'.
Vantaggi della radiazione di sincrotrone: studi in temperatura e pressione, studi di cinetica,
cristallografia delle proteine, etc.
Confronto con l'uso dello scattering elastico neutronico. Diffrazione coerente e incoerente di
neutroni.
4 - Spettroscopia di fotoemissione
Effetto fotoelettrico. Fotoionizzazione con raggi X o UV. Principi di base della spettroscopia
di foto-emissione. Approssimazione ad un elettrone ed effetti a molti corpi.
Aspetti sperimentali. Sorgenti da laboratorio e vantaggi della radiazione di sincrotrone.
Differenti schemi di misura.
Fotoemissione in fase gassosa. Fotoemissione da superfici solide, modello a tre step.
Fotoemissione da livelli profondi.
5 - Spettroscopia X in assorbimento - EXAFS
Soglie di assorbimento e loro strutture fini, XANES ed EXAFS
Teoria dell'EXAFS. Approssimazione di 'single scattering', formula parametrizzata. Effetti
del disordine termico e strutturale. Effetti di 'multiple scattering'.
Aspetti sperimentali: set-up del laboratorio, differenti modalita' di misurazione. Analisi dei
dati e interpretazione dei risultati.
Principali applicazioni dell'EXAFS. Esempi.
6 - Scattering anelastico
Impostazione generale dello scattering. Sezione d'urto intrinseca e funzione di scattering.
Caso dei raggi X e caso dei neutroni.
Hamiltoniana d'interazione e teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Scattering
non risonante e risonante.
Funzione di scattering statica e funzione di correlazione spaziale. Funzione di scattering
dinamica e funzione di correlazione spazio-temporale.
Eccitazioni di elettrone singolo: effetto Compton ed effetto Raman per raggi X. Eccitazioni
collettive:calcolo della funzione di scattering per eccitazioni fononiche.
Scattering anelastico di neutroni e di raggi X (confronto)
4
Gruppo di rinormalizzazione
Prof. I. Lazzizzera
o
o
Introduzione ai concetti fondamentali.
Applicazione a QCD.
Tecniche avanzate di fisica sperimentale
G.A. Prodi, R.S. Brusa (a.a. 2005/2006)
Il corso è organizzato in un ciclo di 5 seminari di 4-5 ore ciascuno che affrontano argomenti di
fisica sperimentale.
Gli argomenti trattati saranno scelti fra le seguenti aree di ricerca:
1) Biofisica di singole molecole biologiche.
2) Bioimmagini.
3) Raffreddamento ed intrappolamento laser.
4) Limiti intrinseci di rumore in rivelatori di spostamento: rumore termico e rumore
quantistico.
5) Antimateria: a) produzione ed esperimenti con antidrogeno; b) esperimenti a molti
positroni c) tecniche per lo studio di open-volumes con positronio.
6) Applicazione di fasci di particelle in medicina.
7) Strumentazione per l’osservazione del cosmo: radiazione gamma e raggi cosmici ad alta
energia.
Cosmologia e fisica dei buchi neri
L. Vanzo
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
General relativity
Relativistic equilibrium conditions and collapse
The Schwarzschild black hole
The Kerr-Newmann family
Carter-Penrose diagrams
Black hole mechanics
Hawking radiation
Temperature, entropy and the thermodynamics of black holes.
5
Nanoscienza e nanotecnologie
Lorenzo Pavesi (a.a. 2005/2006)
Introduzione e problematiche generali delle nanotecnologie. (1 ora)
Le dimensioni nanometriche e i principali esempi
Definizioni e storia
Rassegna di alcune applicazioni industriali
Fisica-chimica alle nanoscale: principali tools di simulazione (5 ore)
Dall’atomo al cluster
Dal cristallo al nanocristalli
Effetti quantistici e correlazione alla scala nanometrica
Nanofabbricazione (2 ore)
top-down vs bottom-up
Nanolitografia
Molecular manufacturing
Self-assembly and 'bottom-up' manufacturing
Strumenti di caratterizzazione e manipolazione (2 ore)
Sonde a nanoprobe
Nanomateriali. (5 ore)
Carbon Nanotube Technologies (CNT)
Polymers and organic molecules
Surface and colloid chemistry
Semiconductors
Alcuni esempi di applicazioni (5 ore)
Single electron transistor
Cross bar switches
Nanocluster fabrics
Nano for bio
6
Cromodinamica quantistica
I.Lazzizzera
Il programma sarà disponibile a breve.
Si trascrive il programma dello scorso anno accademico, tenuto dal dott. P. Faccioli, a titolo di
informazione:
Introduction:
Quantum Chromo-Dynamics (QCD) is the accepted fundamental quantum field theory
of the strong interaction and is part of the Standard Model of Elementary Particle.
Strong interactions are responsible for dramatic phenomena. For example,
nearly all of the mass of baryonic matter in the universe (e.g. the protons, and neutrons
we are made of) originates from the interaction energy stored in the chromo2
electromagnetic field, through Einstein’s m = E/c relation.
The non-Abelian character of such a gauge theory makes it extremely rich from the
dynamical point of view. This fact reflects itself in the QCD phase-diagram, with superfluid and a super-conducting phases, whose microscopic origin is still not completely
understood. In general, this is a field where several fundamental questions are to be
answered
QCD is also useful to learn Quantum Field Theory (QFT) by doing it. In fact this theory
known to be weakly coupled in the ultraviolet regime (i.e. when quarks and gluons are
very close to each other), and strongly coupled in the infrared regime (i.e. when they
separate for distances ~1 fm). In the weakly couple regime, one can apply and
practice standard perturbative QFT methods such as Feynman diagrams techniques and
renormalization group equations. In the strongly coupled regime, perturbative
methods cannot be applied and one has to rely on alternate approaches, such as
effective field theories, lattice gauge theories, phenomenological modeling.
7
Osservatori di onde gravitazionali (a.a. 2005/2006)
S. Vitale
Gli argomenti del corso potranno essere concordati con gli studenti interessati tra quelli della
seguente lista:
1.
2.
3.
4.
INTRODUCTION: GRAVITATIONAL WAVE ASTRONOMY
o Gravitational waves in physics, astronomy and cosmology.
GRAVITATIONAL WAVES
o Gravitational waves basics
o Binary systems.
- In-spiral
- Mergers
o Burst events
o Stochastic backgrounds
DETECTORS
o General features
o Acoustic detectors
- Principle of operation
- Different concepts and different generations of acoustic detectors
o High frequency interferometric detectors
- Principle of operation
- Different concepts and different generations of acoustic detectors
o Space-borne interferometers
- Principle of operation
- Space-borne detectors
o Other detectors
- Deep space probes tracking
- Pulsar timing
o Indirect observations
OBSERVATORIES
o Introduction: data analysis
- Signal extraction in noise dominated detectors
- Signal extraction in signal dominated detectors.
o Space-borne, single detector observatories
o Space-borne multi-detector observatories
o Omni-directional acoustic detectors
o High frequency, multi-detectors observatories
- Coincidence search
- Coherent multi detection statistics
8
Fisica biologica
R. Antolini
o
Introduzione alla neurofisica.
Biofisica dei neuroni: la membrana eccitabile, canali ionici, generazione di spikes.
Comunicazione tra neuroni: sinapsi elettriche e chimiche, modificazione delle sinapsi.
Fenomeni stocastici e diffusionali nei neuroni.
Neurocomputazione.
Condensazione di Bose Einstein e superfluidità (a.a. 2005/2006)
S. Stringari
o
o
o
o
o
o
o
o
o
BEC and long range order
Long range order, eigenvalues of density matrix. Order parameter and concept of classical
field. BEC in ideal gas (3D harmonic trapping). Interactions and BEC fragmentation (uniform
gas, double potential)
Superfluidity and hydrodynamics.
Landau criterion (galilean vs rotational). Hydrodynamic theory of superfluids. Collective
oscillations and expansion.
Equation for the order parameter. Gross-Pitaevskii theory. Healing length. Time dependent
theory. Bogoliubov equations.
Fluctuations of the order parameter.
Quantum fluctuations and BEC depletion. Thermal depletion. Shift of critical temperature.
BEC in low dimensions.
Theorems on long range order. Algebraic decay in low D. Mean field and beyond mean field.
Collective oscillations in 1D gas.
Moment of inertia and superfluidity.
Irrotational vs rotational flow. Moment of inertia. Scissors. Expansion of rotating BEC.
Quantized vortices.
Quantization of circulation. Nucleation of vortices. Measurement of angular momentum.
Vortex lattice. Collective oscillations.
Ultracold Fermi gases.
Ideal Fermi gas in harmonic trap. Role of interactions. BCS-BEC crossover. Unitarity and
universality. Effects of superfluidity.
BEC in periodic potentials.
Momentum distribution and interference. Bloch oscillations. Josephson oscillations.
Superfluid vs insulator phase.
9
Energie rinnovabili e tecnologie basate sull’idrogeno
Antonio Miotello
-Note generali sui consumi energetici mondiali relativi
alle varie fonti di energia primaria.
- Le prospettive offerte dalle energie rinnovabili: solare, biomassa, eolico, idroelettrico.
- Il problema dell'immagazzinamento efficace delle energie rinnovabili.
-La prospettiva dell'utilizzo del vettore idrogeno
-Produzione di idrogeno
-Termodinamica deI sistemi metallo-idrogeno
-Immagazzinamento di Idrogeno (chemisorbimento dissociativo, trasporto, nucleazione di fasi
idruro)
-Utilizzo dell'idrogeno nelle celle a combustibile.
Attività di laboratorio:
- Formazione di idruri
- La tecnica di Sievert per lo studio dei processi cinetici e termodinamici
dell'idrogenazione
- Cinetica del desorbimento termico dell'idrogeno.
The method of path integration
Prof. Andrey Slavnov
The method of path integration in quantum mechanics is introduced via canonical formalism.
The path integral representation for the evolution operator and the transfer matrix are obtained.
Holomorphic representation in quantum theory is reviewed. Anticommuting variables in
classical theory are introduced as elements of the Grassman algebra and on this basis the path
integrals for Fermi systems are constructed. The scattering matrix is presented as path integral.
Euclidean path integrals are discussed.
Basic applications to quantum mechanics, statistical mechanics and quantum field theory are
considered.
10
Fisica dei vetri e della transizione vetrosa
P. Verrocchio
Fenomenologia dei vetri: (2 ore)
Rilassamenti non-esponenziali, dinamica Arrhenius e super-Arrhenius, misure
calorimetriche, aging, effetti di memoria e ringiovanimento
Approccio fenomenologico: (2 ore)
Minimi e selle dell'energia potenziale, proprieta' statistiche delle barriere di energia
Teoria Mode-Coupling della transizione vetrosa: (2 ore)
Transizione dinamica, Scaling e universalita'
Campo Medio (Statica): (2 ore)
Vetri di spin, rotttura della simmetria delle repliche
Campo Medio (Dinamica): (2 ore)
Vetri di spin e teoria Mode-Coupling, rottura debole dell'ergodicita'
Oltre il campo medio: scenario dinamico: (2 ore)
Eterogeneita' dinamiche
Oltre il campo medio: scenario termodinamico: (2 ore)
Entropia configurazionale, potenziali termodinamici non convenzionali
Legame tra termodinamica e dinamica fuori dall'equilibrio: (1 ora)
Generalizzazione del teorema di fluttuazione-dissipazione
Natura della transizione di fase vetrosa: (2 ore)
Transizioni del 1 ordine random, mosaico di stati metastabili, lunghezze caratteristiche
divergenti
Fononi nei vetri (reticoli disordinati): (2 ore)
Scattering con difetti localizzati
Fononi nei vetri (disordine topologico): (2 ore)
Scattering anomalo fonone-disordine, ibridizzazione tra fononi e modi non propaganti,
Boson Peak
11
Informazione quantistica – Quantum Information Theory
Dott. A. Recati, D. De Chiara
home page: http://www.science.unitn.it/~dechiara/infoq.html
Prerequisites
Knowledge of linear algebra is strongly recommended.
A background in quantum mechanics is advised.
Hours: 21
Questions can be adressed to: [email protected] and/or [email protected].
Syllabus:
a) Resume of quantum mechanics
1.
States in quantum mechanics: vectors and Hilbert spaces, tensor product in finite dimension
spaces, the qubit, no-cloning theorem, density operator, pure and mixed states, Bloch sphere,
superpositions and mixtures.
2.
Measurements: the case of projective measurements, the case of POVM and its projective
extension on a larger space.
3.
Evolution in quantum mechanics: unitary evolution for pure and mixed states, Schroedinger
and von Neumann equations, adiabatic evolution, Berry's phase, Kraus decomposition, CP
maps and quantum channels.
b) Quantum Information
4.
Theory of entanglement: partitions and inseparability, bipartite system, pure and mixed
entangled states, separability criteria, PPT criterium, Schmidt decomposition, entanglement
measures, von Neumann entropy, concurrence, applications of entanglement, quantum dense
coding, quantum teleportation, entanglement swapping, quantum eraser and which-way
information, entanglement and interactions, entanglement in multipartite systems.
5.
Quantum computation: classical and quantum computers, circuit complexity, one- and twoqubit gates, circuit representation, controlled-NOT, universality, geometric gates, DiVincenzo
criteria, Deutsch's algorithm, Grover's algorithm, basics of Shor's algorithm, quantum error
correction, implementations of quantum computers, trapped ions, Josephson junctions.
6.
Quantum cryptography: basics of classical cryptography, symmetric systems, one time pad,
public key systems, RSA, limits of classical cryptography, quantum key distribution, BB84
and Ekert91 protocols, experiments.
References and text books:
M. A. Nielsen and I. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge
University press
lecture notes
libri di testo, approfondimento e corsi di informazione quantistica
Qubit tutorials (Oxford)
12
