. - Applicazioni della meccanica quantistica
PROF.MAURIZIO ROSSI
OBIETTIVO DEL CORSO
Il corso si propone di completare la preparazione dello studente nell’ambito della
Meccanica Quantistica non relativistica.
PROGRAMMA DEL CORSO
1- Teoria generale del momento angolare: Spettro del momento angolare.
Relazione con le rotazioni. Generatori delle rotazioni. Rotazioni degli stati.
Rappresentazione del momento angolare nello spazio delle configurazioni. Le
armoniche sferiche. Proprietà delle armoniche sferiche. Trasformazioni delle
osservabili. Osservabili scalari e vettoriali. Lo spin. Composizione di due spin.
Composizione di momenti angolari. Coefficienti di Clebsch-Gordon.
2- Metodi approssimati: Metodo variazionale. Teoria delle perturbazioni
indipendenti dal tempo: caso generale e applicazioni (oscillatori anarmonici).
Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo, serie di Dyson. Perturbazione
costante. Spettro continuo. Regola d’oro di Fermi. Sezione d’urto
nell’approssimazione di Born.Regola d’oro di fermi. Assorbimento della
radiazione: regole di selezione. Approssimazione semiclassica : metodo WKB.
3- Particelle identiche: Simmetria di permutazione. Principio di esclusione di
Pauli e spin statistica.
4- Teoria elementare dello scattering: Sezione d’urto. Potenziale centrale. Forma
asintotica degli stati stazionari di scattering. Legame tra ampiezza di scattering e
sezione d’urto. Scattering da potenziale centrale : metodo delle onde parziali.
Phaseshift. Sviluppo in onde sferiche. Ampiezze di onda parziale. Teorema Ottico.
Scattering da una sfera dura. Calcolo della sezione d’urto per alte e basse energie.
Ampiezza d’onda ombra. Diffusione da una buca sferica. Equazione di LippmannSchwinger.
5- Dinamica quantistica :Evoluzione temporale in diverse rappresentazioni.
Propagatore quantistico. Integrale sui cammini di Feynman.
6- Metodi Quantum Monte Carlo: introduzione all’integrazione Monte Carlo.
Variational Monte Carlo. PathIntegral Ground State Monte Carlo. Cenni di
meccanica statistica. PathIntegral Monte Carlo.
BIBLIOGRAFIA
D.J. GRIFFITHS, Introduzione alla meccanica quantistica, CEA, Milano 2005.
J.SAKURAI, Meccanica quantistica moderna, Zanichelli, Bologna, 1996.
A. MESSIAH, Quantum Mechanics, Dover Publ., New York, 2000.
L.D.LANDAU AND L.LIFSHITZ, Quantum Mechanics: non-relativistictheory, Vol.3, Butterworth-
Heinemann, thirdedition, 1981.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula ed esercitazioni
METODO DI VALUTAZIONE
Prova scritta ed orale.
AVVERTENZE
Il Prof. Maurizio Rossi riceve gli studenti sempre dopo le lezioni in aula. Per
appuntamento o richieste inviare una e-mail a: [email protected]
