MECCANICA QUANTISTICA AVANZATA
Prof. Tullio Weber
EQUAZIONI RELATIVISTICHE
Componenti covarianti e controvarianti - Equazione di Klein-Gordon - Equazione
di Dirac - Corrente di Dirac - Interazione col campo elettromagnetico Approssimazioni non relativistiche: equazione di Pauli, hamiltoniano
approssimato per un problema elettrostatico, Lamb shift - Spettro dell'atomo
d'idrogeno - Soluzioni d'onda piana - Autostati dell'elicita` - Covarianza
relativistica dell'equazione di Dirac - Teorema di Pauli - Indipendenza dalla
rappresentazione - Covarianti bilineari - Teoria dei Buchi - Coniugazione di
carica.
TEORIA FORMALE DELLO SCATTERING
Funzioni di Green - Stati asintotici - Matrice S - Sezione d'urto e matrice S Scattering da potenziale - Teorema ottico - Metodo delle fasi - Scattering da una
sfera rigida - Scattering da una buca quadrata tridimensionale - Scattering
risonante.
TEORIA DEI CAMPI
Quantizzazione dell'hamiltoniana classica - L'oscillatore armonico nella
rappresentazione di Heisenberg - Equazioni di Eulero nel caso continuo Densita` di Lagrangiano per i campi liberi - Quantizzazione del campo scalare Quantizzazione del campo spinoriale - Gauge invarianza e quantizzazione del
campo elettromagnetico nella gauge di Coulomb - Teorema di Noether
TESTI DI RIFERIMENTO
1) J.J.Sakurai - Advanced Quantum Mechanics - Addison Wesley, 1967;
2) M.Guidry - Gauge Field Theories - J.Wiley, New York, 1985;
3) H.A.Bethe and E.E.Salpeter - Quantum Mechanics of One- and TwoElectron Atoms - Academic Press, 1957.
4) A.Di Giacomo - Lezioni di Fisica Teorica - Edizioni ETS, Pisa, 1992;
5) L.Schiff - Quantum Mechanics - McGraw-Hill,1982;
6) W.Greiner, J.Reinhardt - Field Quantization - Springer, 1996.
ADVANCED QUANTUM MECHANICS
Prof. Tullio Weber
RELATIVISTIC EQUATIONS
Covariant and contravariant components - Klein-Gordon equation - Dirac
equation: Dirac current - Interaction with the electromagnetic field - Nonrelativistic approximations: Pauli equation, approximate hamiltonian for an
electrostatic problem, Lamb shift - Energy levels of the Hydrogen atom - Plane
wave solutions - Helicity eigenstates - Relativistic covariance of the Dirac
equation - Pauli theorem - Bilinear covariants - Hole theory - Charge conjugation.
SCATTERING THEORY
Green functions - Asymptotic states - S-Matrix - Cross Section and S-Matrix Potential scattering - Optical theorem - Phase method - Rigid sphere scattering Tridimensional Square-Well potential scattering - Resonant scattering - BreitWigner formula.
INTRODUCTION TO FIELD THEORY
Quantization of the classical Hamiltonian - Heisenberg representation - Harmonic
oscillator - Euler equations for fields - Lagrangian density for free fields Quantization of scalar field - Quantization of spinor field - Gauge invariance Quantization of electromagnetic field in the Coulomb Gauge - Noether's theorem.
REFERENCE TEXTS
1) J.J.Sakurai - Advanced Quantum Mechanics - Addison Wesley, 1967;
2) M.Guidry - Gauge Field Theories - J.Wiley, New York, 1985;
3) H.A.Bethe and E.E.Salpeter - Quantum Mechanics of One- and TwoElectron Atoms - Academic Press, 1957.
4) A.Di Giacomo - Lezioni di Fisica Teorica - Edizioni ETS, Pisa, 1992;
5) L.Schiff - Quantum Mechanics - McGraw-Hill,1982;
6) W.Greiner, J.Reinhardt - Field Quantization - Springer, 1996.
