Processi fisici di interazione radiazione-atmosfera e
loro formalizzazione. Trasporto radiativo
Boyan Petkov
Istituto di Scienze dell'Atmosfera e del Clima, CNR
Tutorial UV
Bologna, 1-3 dicembre 2008
LO SPETTRO SOLARE
La radiazione UV in arrivo sul nostro pianeta
rappresenta solo il 7.5% della radiazione emessa dal
Sole ma è molto importante per la composizione
dell’atmosfera terrestre in quanto fornisce l’energia
necessaria a scindere i legami chimici delle molecole
presenti in atmosfera
2.0
UV
2
RADIAZIONE (W/m )
2.5
1.5
1.0
0.5
0.0
200
400
600
800
1000 1200
LUNGHEZZA D'ONDA (nm)
1400
I processi che caratterizzano l’interazione tra la
radiazione solare e l’atmosfera terrestre sono:
L’assorbimento da parte di
diversi costituenti atmosferici.
La diffusione (scattering) da:
Molecole (scattering di
Rayleigh)
Particelle di aerosol
La riflessione al suolo
(riflessioni dirette e multiple)
Lo scattering e assorbimento da
parte delle nubi
Interazione con la materia – la legge di Lambert-Beer
Nell’attraversare un mezzo interagente, processi di scattering ed assorbimento
possono rimuovere parte della energia
La variazione di intensita’ puo’ essere
espressa dalla relazione
dove
n
σ
Kλ
Iλ
dI λ = − k a (λ ) I λ ds
N
k a (λ ) = K λ σ n
ds
concentrazione dei particelle/molecole aria
sezione geometrica
fattore di efficienza (adimensionale)
σ a (λ ) = K λ σ
sezione d’urto di scattering/assorbimento
s
− σ a (λ ) n ds
Iλ (s) = I0,λ e
0
−τ a (λ , s )
= I0,λ e
−τ a (λ , s )
è spessore ottico
x=
2π r
λ
Al limite dell’ottica geometrica, la particella presenza una sezione di urto
ottica doppia rispetto a quella geometrica se l’indice di rifrazione m e’
reale (scatterante pura)
Distribuzione angolare della radiazione scatterata
(diffusa)
λ= 0.5 µm particelle di raggio 10-4 µm, 0.1 µm e 1 µm
Quindi K
10-3, 1, 13
Interazione con la materia – l’effetto di aerosol e molecole
Descritto dalla teoria di Mie
(1905) per particelle sferiche
E dell’indice complesso di rifrazione
m = mr + imi
Rayleigh
(molecole d’aria)
λ-3 < Kλ < λ-0.5
Mie Scattering
Kλ quasi costante
Ottica geometrica
Kλ est. = Kλ scatt. + Kλ abs
Refractive indices of aerosol
particles at λ = 589 nm
Substance
m = n + ik
n
k
Water
1.333
10-8
Ice
1.309
10-8
NaCl
1.544
0
H2SO4
1.426
0
NH4HSO4
1.473
0
(NH4)2SO4
1.521
0
SiO2
1.55
0
Black Carbon (soot)
1.96
0.66
Mineral dust
~1.53
~0.006
I principali processi di assorbimento della
radiazione solare UV
I principali processi di assorbimento
della radiazione solare visibile e IR
Scattering di Rayleigh
Può essere definito come lo scattering prodotto dalle molecole d’aria:
contribuisce a produrre la maggior parte della radiazione solare diffusa
80
U V
V IS IB IL E
60
50
40
30
20
90
TRASMITTANZA (%)
DIFFUSIONE (%)
70
100
80
70
60
50
40
10
30
0
20
300
400
500
600
700
L U N G H E Z Z A D 'O N D A ( n m )
L’intensità dello scattering di Rayleigh
diminuisce al crescere della lunghezza d’onda, in misura proporzionale all’inverso della quarta potenza
della lunghezza d’onda: essendo più
forte nel blu, esso determina il
colore azzurro del cielo.
U V
V IS IB IL E
300
400
500
600
700
L U N G H E Z Z A D 'O N D A ( n m )
La trasmittanza dell’atmosfera
nell’UV è limitata dallo
scattering di Rayleigh in una
misura compresa tra il 20% e il
70%.
Equazione del trasporto radiativo
Mettendo insieme le relazioni (derivate dalla legge di Lambert) per i
processi di rimozione (scattering, assorbimento) della radiazione dal
pennellino di radiazione e quelli di emissione (intesa qui come qualsiasi
processo contribuisca ad accrescere l’energia radiante contenuta dal
pennellino)
Omettendo i suffissi per semplicita’ possiamo scrivere immediatamente
la soluzione di tale equazione
dove
E’ lo spessore OTTICO del
materiale tra i punti s ed s’
Il significato fisico della soluzione appena scritta e’ chiaro:
Essa esprime il fatto che in ogni punto, l’intensita’ di
radiazione in una data direzione risulta dalla emissione
occorsa in tutti i punti prima di s’, ridotto del fattore e(τ(s,s’)) che da’ conto dell’assorbimento prodotto dalla
stessa materia attraversata
