SOMMARIO
Scopo della presente tesi è quello di sviluppare un insieme di esercitazioni di laboratorio
PSPICE, idonee a essere espanse ad esercitazioni pratiche, sul meccanismo di funzionamento
di circuiti multivibratori astabili basati su singoli dispositivi. Vogliamo inoltre documentare il
lavoro in un manoscritto didattico-tutoriale che guidi il lettore nella simulazione al calcolatore
di due semplici circuiti multivibratori. Il primo implementato con transistori bipolari, il
secondo con un amplificatore operazionale.
Nel testo viene fornita una breve introduzione all'utilizzo dei programmi Pspice e Capture
della Cadence (la versione è la demo 10.5) con cui sono stati ricavati i risultati proposti in
questo testo. Vi è poi una spiegazione di entrambi i circuiti e dell'articolazione del lavoro di
simulazione nelle fasi di: scelta di un dispositivo commerciale, reperimento del modello
SPICE e delle specifiche del produttore, valutazione della validità del modello SPICE
confrontando la simulazione dell'andamento delle grandezze elettriche in particolari circuiti di
test e confrontandola con i grafici presenti sulle specifiche del produttore. Supponendo che
l'attinenza del modello al comportamento reale sia sufficiente si prosegue simulando la
caratteristica statica del resistore anomalo e valutando i comportamenti non ideali dei
dispositivi rispetto alla teoria. In conclusione si simulerà il comportamento nel tempo del
circuito multivibratore, mettendo in evidenza ancora una volta i punti in cui le simulazioni
mostrano comportamenti discostanti da quanto previsto dalla teoria.
1
INDICE
SOMMARIO ...................................................................................................................... pag. 1
INDICE............................................................................................................................... pag. 2
CAPITOLO1: CADENCE CAPTURE E PSPICE: METODI E PROCEDURE DI BASE
............................................................................................................................................. pag. 4
1.1 CAPTURE................................................................................................................ pag. 4
1.1.1 CREAZIONE DI UN NUOVO PROGETTO E CARICAMENTO LIBRERIE DEI
SIMBOLI.................................................................................................................... pag.4
1.1.2 DEFINIZIONE DEL PROFILO DI SIMULAZIONE...................................... pag.5
1.1.3 PROCEDURA PER L'IMPOSTAZIONE DI UNO SWEEP PARAMETRICO
RELATIVO AD UN PARAMETRO GLOBALE......................................................pag.7
1.1.4 INSERIRE NEL CIRCUITO GENERATORI CHE HANNO FORME DI
TENSIONE PIECEWISE LINEAR (PWL)............................................................... pag.7
1.2 PSPICE..................................................................................................................... pag. 8
1.2.1 INSERIRE UNA TRACCIA O PIU' TRACCE................................................ pag.8
1.2.2 MODIFICARE LE IMPOSTAZIONI DEGLI ASSI.........................................pag.9
CAPITOLO 2: CONFRONTO TRA LE CARATTERISTICHE DI INTERESSE INDICATE
SUL DATASHEET DEL COSTRUTTORE E IL RISULTATO DELLE SIMULAZIONI
........................................................................................................................................... pag. 10
2.1 METODO DI SCELTA DEL TRANSISTORE.....................................................pag. 10
2.2 CARATTERISTICHE VCESAT SU IC E VBESAT SU IC................................. pag. 11
2.3 CARATTERISTICHE HFE SU IC E VBE SU IC.................................................pag. 13
CAPITOLO 3: RESISTORE ANOMALO CON CARATTERISTICA AD S
SINTETIZZATO CON TRANSISTORI BIPOLARI.......................................................pag. 15
3.1 ANALISI TEORICA DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO................... pag. 15
3.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO.......................... pag. 19
CAPITOLO 4: MULTIVIBRATORE ASTABILE SINTETIZZATO CON TRANSISTORI
BIPOLARI........................................................................................................................ pag. 25
4.1 ANALISI TEORICA DEL COMPORTAMENTO DEL MULTIVIBRATORE
ASTABILE...................................................................................................................pag. 25
4.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO MULTIVIBRATORE
ASTABILE...................................................................................................................pag. 30
4.2.1 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I
PARAMETRI:.......................................................................................................... pag.30
R1=2,5kΩ R2=200Ω IA=IB=1mA C=1μF..............................................................pag.30
R1=2,5kΩ R2=200Ω IA=IB=1mA C=100nF..........................................................pag.35
4.2.3 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I
PARAMETRI:.......................................................................................................... pag.37
R1=2,5kΩ R2=200Ω IA=IB=1mA C=10nF............................................................pag.37
CAPITOLO 5: SCELTA DELL'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE E ANALISI DEL
COMPORTAMENTO DEL MODELLO SPICE RISPETTO A QUANTO RIPORTATO
SULLE SPECIFICHE....................................................................................................... pag. 41
5.1 METODO DI SCELTA DELL'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE.............. pag. 41
2
5.2 DIAGRAMMA DI BODE DEL GUADAGNO AD ANELLO APERTO............ pag. 41
5.3 TRANSITORIO AI GRANDI SEGNALI PER L'OPERAZIONALE IN
CONFIGURAZIONE DI INSEGUITORE DI TENSIONE........................................ pag. 42
5.3 TRANSITORIO AI PICCOLI SEGNALI PER L'OPERAZIONALE IN
CONFIGURAZIONE DI INSEGUITORE DI TENSIONE........................................ pag. 44
CAPITOLO 6: NEGATIVE IMPEDENCE CONVERTER SINTETIZZATO CON
L'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE ALD1701....................................................... pag. 46
6.1 EQUAZIONI RELATIVE AL NEGATIVE IMPEDENCE CONVERTER (NIC)
SINTETIZZATO TRAMITE AMPLIFICATORI OPERAZIONALI......................... pag. 46
6.2 SIMULAZIONE DELLA CARATTERISTA STATICA DEL NIC..................... pag. 47
CAPITOLO 7: MULTIVIBRATORE ASTABILE SINTETIZZATO CON
L'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE ALD1701....................................................... pag. 49
7.1 Periodo del multivibratore astabile sintetizzato con il NIC....................................pag. 49
7.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO MULTIVIBRATORE
SINTETIZZATO CON IL NIC ...................................................................................pag. 50
7.2.1 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40kΩ C=1μF.............pag.50
7.2.3 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40kΩ C=10nF .......... pag.54
7.2.2 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40kΩ C=1nF ............ pag.56
CONCLUSIONI ...............................................................................................................pag. 58
BIBLIOGRAFIA...............................................................................................................pag. 59
APPENDICE B: MODELLO SPICE DELL'FZT649.......................................................pag. 62
APPENDICE C: DATASHEET ALD1701...................................................................... pag. 63
APPENDICE D: MODELLO SPICE DELL'ALD1701................................................... pag. 69
3
CAPITOLO1: CADENCE CAPTURE E PSPICE: METODI E PROCEDURE
DI BASE
.
Il programma Spice che sta per “Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis”, è un
programma sviluppato dall'università di Berkley, orientato alla simulazione del
comportamento di circuiti integrati. Riceve in ingresso un file di testo chiamato netlist, in cui
nodo per nodo sono specificati i dispositivi che vengono collegati e il valore dei parametri che
li caratterizzano. In tale file devono essere inclusi i modelli dei dispositivi attivi che vengono
utilizzati, e le caratteristiche della simulazione. Il risultato dell'operazione di calcolo sono dei
grafici che mostrano l'andamento delle grandezze del circuito in funzione delle variabili
indipendenti prescelte. Per una descrizione più approfondita della sintassi dello SPICE si
rimanda a [1].
Per le simulazioni prodotte in questa tesi è stata utilizzata la suite Orcad di programmi della
Cadence. In particolare il programma Capture che è dedicato alla creazione degli schematici,
e il programma Pspice a cui è delegato il compito di simulazione. In generale la procedura per
ottenere una simulazione è quella di creare un progetto in Capture del tipo Analog or Mixed
A/D, caricare le librerie contenenti le informazioni sui dispositivi attivi che si vogliono
utilizzare, implementare lo schematico, specificare il profilo di simulazione e lanciare la
simulazione. Di seguito vengono esposti i metodi che sono stati utilizzati in questa tesi per
ottenere i grafici che vi sono riportati.
1.1 CAPTURE
1.1.1 CREAZIONE DI UN NUOVO PROGETTO E CARICAMENTO LIBRERIE DEI
SIMBOLI
L'elemento principale di un lavoro in Capture è il progetto, esso può essere il semplice
schematico, può essere di tipo Analog or Mixed A/D o di tipo PC Board Wizard. In questa tesi
si è utilizzato unicamente il progetto di tipo Analog or Mixed A/D. Per crearne uno si deve
seguire questa procedura:
1) Avviato il Capture andare sul menù File e selezionare New Project.
2) Dalla finestra New Project selezionare Analog or Mixed A/D
3) Nominare il progetto e scegliere il percorso su cui dovranno essere salvati i file a esso
relativi.
Per implementare uno schematico è necessario caricare le librerie contenenti i simboli dei
dispositivi. Esse di norma sono fornite dal produttore del dispositivo. Nella cartella {orcad
path}\capture\library\Pspice, sono contenute le librerie dei simboli analog.olb,
source.olb e sourcestm.olb e special.olb, queste devono essere caricate nel progetto insieme
con le librerie relative ai dispositivi attivi che si andranno a utilizzare. Per caricare una libreria
si usa questa procedura.
1) Dal menù Place selezionare Part
2) Nella finestra che si apre cliccare su Add Library
3) Andare nella cartella dove le libreria di interesse e posizionata e selezionarla.
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D'ora in avanti fino a quando la libreria non sarà rimossa sarà possibile utilizzare i simboli che
contiene.
1.1.2 DEFINIZIONE DEL PROFILO DI SIMULAZIONE
I tipi di simulazione che è sono disponibili in Pspice sono quattro:
1) Time Domain(Transient): serve per analizzare il comportamento del circuito nel
tempo.
2) DC Sweep: serve per analizzare il comportamento statico del circuito al variare del
valore di un generatore di tensione (VDC) o di un generatore di corrente (IDC).
3) AC Sweep: serve per l'analisi in frequenza del circuito ai piccoli segnali ottenuto
linearizzando il circuito originale nel punto di polarizzazione imposto dai generatori
in continua. Per tanto non mette in evidenza quei comportamenti dovuta ai dispositivi
non lineari come la distorsione.
4) Bias Point: Calcola il valore di tensione e di corrente statica dati i valori impostati sui
generatori di corrente e di tensione.
Una volta selezionata la simulazione è possibile mostrare sullo stesso grafico più tracce
generate considerando la variazione di un parametro.
-Procedura per la definizione di un profilo di simulazione di tipo Time Domain.
1) Dopo aver creato o aperto un progetto Capture di tipo Analog or Mixed A/D si va sul
menù Pspice e si seleziona New Simulation Profile
2) Nella finestra che si apre si impone il nome al profilo e si può decidere se ereditare le
impostazioni da un precedente profilo, tramite il menù a tendina sotto la scritta inherit
from:
3) Nella finestra Simulation Settings, selezionare Time Domain(Transient).
4) Cliccare su Configuration Files, selezionare Library come categoria dopo di che
inserire il percorso dove si trova la libreria che descrive il modello Spice del
dispositivo. Modello che poi verrà utilizzato nell'analisi matematica del circuito, e
aggiungerla al progetto cliccando su Add As Global.
5) Cliccando su General si ritorna alla finestra principale, dove ora si devono settare i
limiti temporali della simulazione, ovvero l'istante di STOP l'istante da cui i risultati
dei calcoli vengono salvati e visualizzati e la massima dimensione del passo di
campionamento (max step size). Quest'ultimo può essere lasciato in bianco se non si
hanno particolari esigenze in quanto il Pspice automaticamente sceglie il passo di
campionamento per mantenere una sufficente qualità del grafico riducendo il tempo di
calcolo. Se invece si hanno particolari necessità sulla definizione del grafico si può
imporre quale sia il tempo massimo tra un campione e un altro.
6) Cliccare su Ok e lanciare la simulazione.
5
-Procedura per la definizione di un profilo di simulazione di tipo DC sweep.
1) Dopo aver creato o aperto un progetto Capture di tipo Analog or Mixed A/D si va sul
menù Pspice e si seleziona New Simulation Profile
2) Nella finestra che si apre si impone il nome al profilo e si può decidere se ereditare le
impostazioni da uno precedente, tramite il menù a tendina sotto la scritta inherit from:
3) Nella finestra Simulation Settings, selezionare DC Sweep.
4) Si impostano le librerie dei modelli Pspice.
5) Nello spazio Sweep Variable si seleziona il tipo di sorgente da far variare, di norma o
voltage source o current source, e in name si inserisce il riferimento al generatore di
tensione, che deve essere di tipo o VDC o VSRC, o di corrente di tipo IDC o ISRC.
6) Nello spazio Sweep Type si impongono il valore iniziale della sorgente, il valore
finale e l'incremento se si è selezionato uno sweep lineare o i punti per decade o ottava
se si è selezionato lo sweep logaritmico con divisione in decadi/ottave.
7) Si da l'OK e si lancia la simulazione.
-Procedura per la definizione di un profilo di simulazione di tipo AC sweep.
1) Dopo aver creato o aperto un progetto Capture di tipo Analog or Mixed A/D si va sul
menù Pspice e si seleziona New Simulation Profile
2) Nella finestra che si apre si impone il nome al profilo e si può decidere se ereditare le
impostazioni da un precedente profilo, tramite il menù a tendina sotto la scritta inherit
from:
3) Nella finestra Simulation Settings, selezionare AC Sweep.
4) Si impostano le librerie dei modelli Pspice.
5) Nello spazio AC Sweep Type si indica la frequenza iniziale e la frequenza finale e
l'incremento espresso in punti per decade se si è selezionato uno sweep lineare o in
punti per decade/ottava se si è scelto uno sweep logaritmico.
6) Si da l'OK e si lancia la simulazione.
Per una simulazione di tipo Bias Point basta unicamente indicare le librerie e dare l'ok. Dopo
che si è lanciata la simulazione lo schematico viene elaborato e le informazioni vengono
passate al programma Pspice che lo analizzerà matematicamente secondo le impostazioni
contenute nel profilo di simulazione.
E' anche possibile definire dei parametri globali nel circuito, è poi possibile impostare nel
profilo di simulazione che nel grafico d'uscita vengano visualizzate più tracce relative alla
grandezza elettrica d'interesse in funzione di questo parametro.
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1.1.3 PROCEDURA PER L'IMPOSTAZIONE DI UNO SWEEP PARAMETRICO
RELATIVO AD UN PARAMETRO GLOBALE
1) A livello di schematico è necessario inserire un nuovo oggetto. Dalla libreria
Special.olb, presente nella cartella {orcad path}\capture\library\Pspice si
seleziona l'oggetto part nominato param e lo si piazza nello schematico.
2) Sullo schematico si clicca due volte sull'oggetto param, si aprirà una finestra con le
proprietà dell'oggetto, da qui cliccare su New Column, nella finestra che si apre
inserire il nome del parametro globale.
3) Nella finestra delle proprietà dell'oggetto si ha che è stata generata una nuova colonna
nominata con il nome della parametro globale. In questa colonna inserire il valore che
si vuole che questo parametro abbia di standard quando ad esso non è imposto alcuno
sweep.
4) Cliccare su Apply e uscire dalla finestra delle proprietà.
5) Nello schematico si clicchi due volte sul valore del oggetto di cui si vuole variare la
grandezza come parametro come ad esempio il valore di una resistenza o di un
generatore di tensione. Nella finestra che si apre, nello spazio Value inserire {<nome
parametro globale>}.
6) Dal menù Pspice creare un nuovo profilo di simulazione o aprirne uno
precedentemente definito.
7) Da general nello spazio option spuntare Parametric Sweep e selezionarlo.
8) Nello spazio Sweep variable selezionare Global Parameter, nello spazio name inserire
il nome del parametro che è stato precedentemente definito e nello spazio sottostante
inserite il valore iniziale il valore finale e l'incremento. E' da tener in considerazione
che ad ogni punto corrisponderà una traccia sul grafico finale. E' chiaro che il numero
di tracce deve essere contenuto, per rendere comunque leggibile il grafico.
9) Dare l'ok e lanciare la simulazione.
1.1.4 INSERIRE NEL CIRCUITO GENERATORI CHE HANNO FORME DI TENSIONE
PIECEWISE LINEAR (PWL)
1) Si inserisca, se si è già provveduto in precedenza, la libreria source.olb nel progetto su
cui si sta lavorando
2) Inserire nel circuito l'oggetto VPWL se si vuole un generatore di tensione o l'oggetto
IPWL se si vuole un generatore di corrente
3) Dopo averlo posizionato cliccare due volte; si aprirà la finestra delle proprietà. Si
dovrebbero vedere delle colonne del tipo V1, V2,... e delle colonne del tipo T1, T2, ...
Esse permettono di posizionare nel tempo gli istanti in cui vi è un punto in cui l'onda
si spezza.
Es. Per inserire un rect di ampiezza 5V che abbia il fronte di salita all'istante t1=10ns un tempo
di salita e di discesa pari a tr=1ns e il fronte di discesa all'istante t2=40ns si devono imporre
questi valori nelle proprietà dell'oggetto: T1=0, V1=0, T2=10ns, V2=0, T3=11ns, V3=5V,
T4=40ns, V4=5V, T5=41ns, V5=0.
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1.2 PSPICE
Una volta che si è lanciata la simulazione da Capture tramite il comando run del menù Pspice
o premendo F11 vengono elaborate le informazioni contenute nello schematico e vengono
passate al programma Pspice che si occuperà di elaborare matematicamente il risultato delle
simulazioni rispetto a quanto impostato nel profilo di simulazione. In questo paragrafo
verranno presentate le principali procedure utilizzate per ottenere i grafici che verranno
presentati in questo lavoro.
1.2.1 INSERIRE UNA TRACCIA O PIU' TRACCE
Appena lanciata la simulazione ciò che si vedrà sullo schermo sarà un grafico vuoto, questo
perchè non si è inserito nello schematico alcuno strumento di misura. Comunque i valori di
tutte le grandezze elettriche sono stati calcolati, è necessario ora dare i comandi al simulatore
perchè mostri ciò che è di interesse.
Inserire una nuova traccia:
1) Dal menù Trace selezionare Add Trace oppure premere il tasto 'ins'
2) Nella finestra Add Trace che si apre, si deve ora indicare quale funzione delle
grandezze elettriche del circuito si vuole visualizzare, questo può essere fatto nello
spazio Trace Expression.
Es. Per visualizzare l'andamento del guadagno in un circuito amplificatore al variare della
tensione di ingresso, dopo aver specificato nel profilo di simulazione il generatore di tensione
che la comanda e aver avviato la simulazione, si aggiunga un traccia immettendo
V(<nodo uscita>)/V(<nodo ingresso>). Il simulatore per ogni incremento della
tensione del generatore calcolerà tutti i valori delle grandezze elettriche, quindi anche le
tensioni di tutti i nodi del circuito, dopo di che su questi valori svolgerà le operazioni indicate
nello spazio Trace Expression.
Per aggiungere un altra traccia è sufficiente ripetere la stessa procedura vista sopra. Se la
scalatura tra una traccia e l'altra è dell'ordine delle decadi, si vedrà che la traccia con la
scalatura maggiore verrà ben rappresentata, mentre l'altra sarà rappresentata con un linea retta.
Questo avviene perchè se abbiamo una traccia dell'ordine dei volt e una traccia dell'ordine dei
mA o μA, il Pspice non distingue il tipo di unità di misura ma solo l'ordine di grandezza, nel
primo caso di ordine 0, nel secondo di ordine -3 o -6. Cercando di rappresentare entrambe la
prima traccia verrà rappresentato bene mentre la seconda sarà approssimata con una linea
retta. Il Pspice però mette permette di avere più assi delle Y di scalatura diversa a cui
assegnare le tracce da visualizzare seguendo questa procedura:
1) Inserire la prima traccia secondo la procedura spiegata sopra
2) Dal menù Plot si selezioni Add Y Axis
3) Si inserisca la nuova traccia.
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1.2.2 MODIFICARE LE IMPOSTAZIONI DEGLI ASSI
Il Pspice una volta inserita una traccia adegua la scalatura dell'asse delle ordinate in modo da
rappresentare sia il massimo che il minimo di tutte le traccie inserite. Volendo invece
personalizzare la scalatura sia dell'asse delle ascisse che delle ordinate è sufficente modificare
le impostazioni nella finestra Axis Settings attraverso questa procedura
1) Nell'area libera del grafico cliccare con il pulsante destro e selezionare settings
2) Nella finestra Axis Settings si possono modificare i parametri dell'asse delle X e delle
Y tramite X Axis e Y Axis, e delle griglie tramite X Grid e Y Grid
In X Axis e in Y Axis si possono variare il valore massimo e il valore minimo che vengono
rappresentati nel grafico rispettivamente per l'asse delle ordinate e delle ascisse. X Grid e Y
Grid permettono di modificare le divisione degli assi.
Risulta molto utile in certe situazioni la possibilità di cambiare la variabile assegnata all'asse
delle ascisse del grafico, in modo di visualizzare l'andamento di una grandezza elettrica in
funzione di un'altra diversa da quella che pilota la simulazione. Per fare ciò:
1)
2)
3)
4)
Aggiungere la traccia della grandezza elettrica d'interesse
Dal menù Plot selezionare Axis Settings
Nella finestra che si apre cliccare su Axis Variable
Nella finestra Axis Variable, che è del tutto simile a quella che viene utilizzata per
aggiungere una traccia, nello spazio Trace Expression aggiungere l'espressione della
variabile indipendente del grafico.
9
CAPITOLO 2: CONFRONTO TRA LE CARATTERISTICHE DI INTERESSE
INDICATE SUL DATASHEET DEL COSTRUTTORE E IL RISULTATO
DELLE SIMULAZIONI
.
2.1 METODO DI SCELTA DEL TRANSISTORE
Per l'attività di simulazione si è scelto un transistore bipolare di piccolo segnale. Per
selezionare il dispositivo si è seguita questa procedura:
1) Tramite gli strumenti di ricerca di norma presenti sui siti dei produttori si restringe il
campo di ricerca: in questo caso si è semplicemente posto un valore della βF
sufficentemente elevato (>75) e una tensione VCEMAX intorno ai 20 V.
2) Si valuta se è disponibile il modello SPICE.
3) Si valuta il datasheet alla ricerca delle specifiche di interesse per il lavoro di
simulazione, come ad esempio l'andamento del guagagno hfe in funzione della IC,
oppure della VCESAT al variare della corrente IC supponendo il transistore in regione di
saturazione.
4) Una volta fatta la selezione si passa alla simulazione col calcolatore di tali misure.
5) Se il risultato della simulazione si avvicina sufficentemente a quanto riportato sul
datasheet il modello è adatto al lavoro che si intende svolgere e si seleziona il
componente.
La scelta è ricaduta sul transistore della Zetex FZT649, di cui in appendice sono riportati il
datasheet e il modello SPICE reperiti sul sito internet del produttore. Dal datasheet sono stati
estratti quattro grafici significativi per il comportamento del dispositivo nel circuito
multivibratore che si intende studiare: l'andamento del guadagno hfe rispetto alla IC, della
VCESAT rispetto alla IC, della VBE rispetto alla IC, e della VBESAT rispetto alla IC. Nel capitolo
successivo verranno analizzati i circuiti utilizzati per la simulazione di tali caratteristiche e si
rapporteranno i risultati con quanto riportato nel datasheet.
Per simulare le caratteristiche di interesse si sono implementati due circuiti. Il primo inteso a
valutare il comportamento del BJT in regione di saturazione, per fare questo si è imposto che
la corrente di base fosse un decimo di quella di collettore come tra l'altro riportato sulla
specifica del produttore . Il secondo per valutare il comportamento del BJT in regione di
funzionamento normale, fissando la VCE a 2V.
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2.2 CARATTERISTICHE VCESAT SU IC E VBESAT SU IC
Fig. 2.1: Circuito di test delle caratteristiche in regione di saturazione
Come si può vedere dalla fig. 2.1 Sono stati usati due blocchi F, ovvero dei generatori di
corrente controllati in corrente, il primo con guadagno unitario connesso in uscita sul
collettore, il secondo con guadagno -0.1, in modo da garantire una corrente entrante sulla base
pari a un decimo di quella entrante sul collettore. Entrambi i blocchi F sono comandati da un
generatore di corrente indipendente I1.
Seguendo le procedure spiegate nel primo capitolo, dopo aver implementato con il Capture il
circuito di fig. 2.1, si imposti un profilo di simulazione di tipologia DC Sweep con I1 come
generatore pilota, il cui valore di corrente varia in modo logaritmico da 0A a 7A con una
definizione di 100 punti su decade. Lanciata la simulazione viene avviato automaticamente il
programma Pspice della Cadence. Per aggiungere la traccia di interesse nella casella Trace
Expression si porga VC(Q1)-VE(Q1). La sintassi VC(Q1) indica la tensione di collettore
del transistore Q1 e VE la tensione di emettitore. Otteniamo così la differenza di potenziale
tra collettore ed emettitore che verrà rappresentata sul grafico. Ultima operazione e quella di
impostare gli assi in modo tale che rappresentino gli stessi valori presenti sul datasheet
modificando le impostazioni degli assi per ottenere le divisioni nel grafico come riportate
nelle specifiche del produttore
Giunti a questo punto si è ottenuto un grafico che può essere facilmente manipolato con
adeguati programmi di grafica per essere relazionato con le caratteristica riportata nel
datasheet.
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Figura 2.2: andamento della VCESAT in funzione della IC, simulato (sx) e riportato dalle
specifiche(dx)
Per quanto riguarda la VBESAT il circuito di test resta lo stesso, come il generatore di corrente.
Per ottenere il grafico in questo caso è sufficente cancellare quello presente, e inserendo una
nuova traccia in cui venga misurata la differenza di potenziale tra base e emettitore del
transistore con un procedimento del tutto analogo a quello descritto nel paragrafo precedente.
Si può osservare come in entrambi i casi vi sia un ottimo accordo tra il modellato e le curve
sperimentali tipiche.
Figura 2.3: andamento della VBESAT in funzione della IC, simulato (sx) e riportato dalle
specifiche (dx)
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2.3 CARATTERISTICHE HFE SU IC E VBE SU IC
Fig. 2.4: Circuito di test delle caratteristiche in regione normale
Nella fig. 2.4 è riportato il circuito che è stato implementato per ottenere queste due
caratteristiche. Sulle specifiche è indicato che la tensione tra collettore ed emettitore deve
essere costante a 2 V, questo per garantire che il transistore lavori in regione di
funzionamento normale. Il modo con cui nella simulazione ciò viene garantito è porre un
generatore di tensione di 2 V tra collettore ed emettitore. Questo però comporta che non è più
possibile pilotare direttamente la corrente di collettore come era stato fatto nel paragrafo
precedente, in quanto in Pspice è possibile pilotare solo generatori indipendenti e non le
grandezze elettriche di un dispositivo. Ponendo un generatore di corrente sul nodo di
collettore si ha comunque un incertezza su quale sia effettivamente la corrente che passa per
il collettore del transistore. Per ovviare al problema è sufficente collegare un generatore di
corrente alla base. Pilotando pertanto la corrente di base. Con un procedimento del tutto
analogo a quello proposto nel paragrafo precedente. Dopo aver avviato la simulazione e aver
dato ordine al simulatore si mostrare l'andamento della traccia IC(Q4)/IB(Q4) (nel caso
del circuito in figura il transistore posto nel circuito ha riferimento Q4 e pertanto è stato
inserito nella formula della traccia) con il metodo spiegato precedentemente, è necessario
cambiare la grandezza in ascissa, seguendo la procedura spiegata nel capitolo 1, in modo tale
che il grafico della hfe sia in funzione della IC e non in funzione della corrente del generatore
pilota.
Successivamente sarà necessario indicare al simulatore quali sono i limiti in ordinata e in
ascissa del grafico, lavorando sempre sulle opzioni della finestra Axis Settings, allo scopo di
ottenere un grafico che sia facilmente confrontabile con le specifiche del produttore. Anche in
questo caso si nota come vi sia un ottimo accordo tra le caratteristiche simulate e di specifica
che sottolinea la bontà del modello proposto.
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Fig. 2.5: andamento della hfe in funzione della IC, simulato (sx)
e riportato dalle specifiche (dx).
In modo del tutto analogo si ottiene la caratteristica VBE su IC.
Fig. 2.6 andamento della VBE in funzione della IC simulato e riportato dalle specifiche.
Valutato pertanto il comportamento del modello SPICE del transistore FZT649 e la sua ottima
aderenza a quanto mostrato nelle specifiche del produttore siamo autorizzati a considerarlo un
modello sufficientemente adatto per la simulazione di circuiti multivibratori sintetizzati con
questo dispositivo.
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CAPITOLO 3: RESISTORE ANOMALO CON CARATTERISTICA AD S
SINTETIZZATO CON TRANSISTORI BIPOLARI
3.1 ANALISI TEORICA DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO
Fig. 3.1: Circuito del resistore anomalo con caratteristica ad S sintetizzato con i transistor
bipolari
Nel ricavare la caratteristica statica del resistore anomalo, la prima cosa che si deve tenere in
considerazione è la corrente sui nodi di emettitore dei due transistori. Facendo la somma delle
correnti sui nodi si può scrivere:
I E1= I A−I
I E2= I BI
Da cui si ottiene:
I E1I E2 =I A I B
Risulta quindi evidente che la somma delle correnti di emettitore dei due transistori è costante
pari alla somma delle correnti dei generatori. Questo permette di affermare che per qualunque
valore di I si consideri i due transistori non potranno essere entrambi interdetti.
Quindi se I = IA si avrà che IE1 = 0, Q1 risulterà allora interdetto, quindi per ogni V si avrà I =
IA.
Nel caso opposto se I = -IB si avrà che IE2 = 0, ne consegue Q2 interdetto.
Per analizzare il comportamento del resistore anomalo per valori di correnti comprese tra -I B e
IA è utile fare una digressione e analizzare il comportamento di un generico doppio bipolo
amplificatore in configurazione tale da presentare una resistenza negativa tra due suoi poli,
per alcuni valori della corrente.
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Fig. 3.2: Generico doppio bipolo in configurazione tale da avere caratteristica V-I ad S
Nella particolare configurazione rappresentata in figura 3.2, si ha che II = - IU = I, mentre
V = VI - VU. Si può allora scrivere:
v v −v
r s= = I O
i
i
Il doppio bipolo viene rappresentato tramite una matrice di resistenze.
[ ] [ ][ ]
vi
r r
i
= i r ⋅ i
vo
r f ro io
Si può quindi riscrivere rs in funzione degli elementi della matrice di resistenze ottenendo:
r s=
r i ii r r io−r f ii −r o i o r i −r r−r f r o i
=
i
i
=r i−r r −r f r o
Si è pertanto ottenuta un'espressione in cui ci sono due termini negativi. Se si considera il
guadagno di corrente del circuito avendo la porta di uscita connessa ad un carico di valore RC
= ri – rr, si ottiene:
A '=−
rf
r i r o−r r
Si può quindi riscrivere l'espressione della rs come:
r s=r i−r r r o⋅ 1−
rf
= r i−r r r o ⋅1− A'
r i−r r r o
Pertanto ipotizzando che la rr sia sostanzialmente molto più piccola delle altre resistenze si ha
che per avere una resistenza negativa tra i due morsetti VI e VO è necessario che il guadagno
A' sia superiore a 1.
16
Analizziamo ora il comportamento del circuito ai piccoli segnali linearizzato in un intorno del
punto di lavoro I=0.
Fig. 3.3: Rappresentazione ai piccoli segnali del resistore anomalo di fig. 3.1
Risolvendo il circuito linearizzato si giunge alla seguente matrice:
r ≈
[
rbe1
β01
0
R1
r be2 R1
β 02
]
Inserendo questi valori nell'espressione della resistenza differenziale tra i terminali VI e VU si
ottiene l'espressione:
r be1 r be2R 1
−R 1
β 01
β 02
r
r
1
1
r s≈−R1 be1 be2 ≈−R1
β 01 β 02
g m1 g m2
r s≈
Di norma i reciproci di gm1 e gm2 sono molto minori della resistenza R1, quindi nell'intorno del
punto di lavoro si ha una resistenza differenziale negativa.
17
Fig 3.4: Caratteristica statica approssimata del circuito di fig. 3.1
Volendo trovare il valore di V0 di VA e di VB si può scrivere:
V CC =R 1⋅ I C1I B2 V BE2−V −V BE1
Avendo VBE1≈ VBE2 ponendo I=0 si ha IC1 ≈ IE1 = IA inoltre IB2 = IC2/hfe = IB/hfe ottenendo la
seguente equazione:
IB
−V 0
h fe
I
V 0 =−V CC R1⋅ I A B
h fe
V CC =R1⋅ I A
VA e VB si ricavano invece dall'equazione della retta:
IB
V 0−V A
≈−R 1 => V A≈−V CC R1⋅
h fe
0−I A
IB
V B−V 0
≈−R1 => V B≈−V CC R1⋅ I AI B
h fe
−I B−0
Nel disegnare la caratteristica di fig. 3.4 si è considerato che i termini 1/g m1 e 1/gm2 siano
trascurabili per ogni valore di I compreso tra I A e -IB, ciò può essere accettabile se entrambi i
resistori sono in regione di funzionamento normale ma se uno di essi entra in regione di
saturazione, tutta l'analisi fatta fino ad ora viene a cadere. Ciò è messo ben in evidenza dalle
simulazioni riportate nel paragrafo successivo.
18
3.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO
La simulazione del circuito avrà come scopo principale l'analisi della caratteristica statica del
resistore anomalo al variare di alcuni parametri della rete, quali le resistenze R1 ed R2 e le
correnti dei generatori IA e IB. Verranno poi visualizzate le tensioni di collettore dei transistori
in funzione della corrente I in modo da evidenziare per quale di corrente i transistori entrino
in regione di saturazione.
Fig. 3.5 Circuito del resistore anomalo implementato con il programma Capture
Aperto il programma Capture, si implementi il circuito in fig. 3.5, in un progetto di tipologia
Analog or Mixed A/D denominato “Multivibratore Astabile BJT”. Tra il nodo di emettitore
del primo e del secondo transistore si è posto un generatore di corrente I, che sarà la variabile
indipendente della nostra simulazione. Si è scelto di rappresentare la tensione V in funzione
della corrente I, e non il contrario in quanto la caratteristica ad S non è una funzione e per
tanto a valori di tensione comprese tra VA e VB sono associate tre diverse correnti.
Si implementi il circuito di fig. 3.5 e si definiscano i parametri globali Rval e Ival di valore
predefinito rispettivamente di 200Ω e 1mA. Su R1 si imponga il valore di 2,5kΩ e il valore di
R2 lo si considera associato al parametro globale Rval. Il valore di IA e di IB lo si associ al
parametro globale Ival. Successivamente si definisca un nuovo profilo di simulazione di tipo
DC Sweep con I come generatore pilota, il cui valore vari in modo lineare tra -1mA e 1mA
con incremento 1uA. Volendo visualizzare la caratteristica ad S, si deve cambiare la variabile
associata all'asse delle ascisse da I(I) a V(Q1:E,Q2:E). Fatto questo si deve imporre al
simulatore di visualizzare la traccia I(I). Il risultato e quanto mostrato in fig. 3.6. Si può
notare come l'andamento si discosti da quanto previsto dalla teoria infatti invece di avere dei
rami, che si collegano tra loro con delle spezzate, abbiamo che essi vengono raccordati,
questo è chiaramente dovuto all'influenza dei componenti che nella formula della resistenza
differenziale del dipolo anomalo sono stati trascurati.
19
Fig. 3.6: Caratteristica Statica ad S del resistore anomalo.
Parametri IA=IB=1mA R1=2,5kΩ R2=200
Fig. 3.7: Caratteristica Statica I-V del resistore anomalo.
Parametri IA=IB=1mA R1=2,5kΩ R2 variabile
20
Si introduca ora nel profilo di simulazione una variazione logaritmica del parametro Rval
tramite il Parametric Sweep, che parta da 50Ω a 5kΩ con una densità di 3 punti per decade.
Lanciata la simulazione e visualizzata la traccia V(Q1:E,Q2:E) si dovrebbe visualizzare
quanto mostrato in fig. 3.7. In questo caso siccome le traccie relative alla tensione sono
multiple il Pspice non permette di assegnare all'asse delle ascisse tale variabile. E' pertanto
possibile visualizzare solo la caratteristica I-V.
Come si può notare per valori piccoli di R2 la caratteristica del resistore si avvicina molto
bene a quanto previsto dalla teoria. Ma già per R2=500Ω si può notare come la pendenza per
una corrente sufficientemente elevata ridiventi positiva. Questo fenomeno si spiega per effetto
dell'entrata in regione di saturazione del transistore Q2. Infatti analizzando la fig. 3.7 dove è
riportato l'andamento della differenza di potenziale VBC2 si può notare come essa cresca in
funzione della I fino al punto in cui essa giunge a 0,7V, valore per cui la giunzione base
collettore va in diretta e per cui Q2 entra in regione di saturazione. Più la resistenza è alta più
velocemente la tensione VBC2 giunge al valore di accensione della giunzione. Questo fa si che
la VCE2 si porti a un valore costante di pochi mV. Si può comprendere il fenomeno ricordando
la seguente equazione di maglia.
V CC =R 2⋅I C2 V CE2 −V −V BE1
Questo spiega la brusca diminuzione della pendenza della caratteristica in quanto si hanno
VCC, IC2, VCE2, VBE1 ≈ costanti e questo implica che V deve essere all'incirca costante.
Fig. 3.8: VBC2 in funzione della corrente I. Parametri IA=IB=1mA R1=1kΩ R2 variabile
21
Si vuole ora verificare se sono presenti delle limitazioni nella grandezza del valore della
resistenza R1, per questo si imposti il valore di R1 a {Rval} e quello di R2 lo si ponga a 200.
Si crei quindi un nuovo profilo di simulazione del tutto simile a quello precedente, uniche
differenze poniamo come variazione del parametro globale Rval che essa sia lineare da 2kΩ a
4kΩ con incremento 1kΩ. Lanciando la simulazione e sistemando la scalatura dell'asse delle
ordinate avremo il grafico mostrato in figura 3.9.
Fig. 3.9: Caratteristica Statica del Resistore Anomalo.
Parametri IA=IB=1mA R1 variabile R2=200Ω
Come era prevedibile anche nel caso della resistenza R1 si ha un comportamento che si
allontana da quanto previsto dalla teoria sopra esposta. La spiegazione deriva dal fatto che al
diminuire di I la IE1 = IA – I cresce, al crescere della IE1 cresce anche la caduta di potenziale
sulla resistenza R1 che comporta un abbassamento del potenziale del collettore del transistore
Q1. Quando VC1 raggiunge circa i -0,7V la giunzione base collettore si accende e il transistore
lavora in regione di saturazione.
Se grafichiamo la tensione VBC1 al variare di I per diversi valori di R1 questo risulta ben
evidente.
22
Fig. 3.10: VBC1 in funzione della corrente I. Parametri IA=IB=1mA R1 variabile R2=200Ω
Per valori di R1 minori la velocità con cui VC1 cala è minore e nell'intervallo di interesse di
valori di I il transistore non entra in regione di saturazione.
Per visualizzare globalmente le limitazioni nel dimensionamento del circuito è possibile
impostare un'ulteriore simulazione. Nel profilo di simulazione si imponga che il generatore I
sia sottoposto ad un DC Sweep da -4mA a 4mA, e che il parametro globale Ival vari da 1mA
a 4mA con incremento 0,5mA. Il risultato della simulazione è mostrato in
fig. 3.11.
23
Fig. 3.11: Caratteristica statica resistore anomalo. Parametri: IA=IB=Var R1=2.5k R2=200
24
CAPITOLO 4: MULTIVIBRATORE ASTABILE SINTETIZZATO CON
TRANSISTORI BIPOLARI.
4.1 ANALISI TEORICA DEL COMPORTAMENTO DEL MULTIVIBRATORE
ASTABILE
Per multivibratore astabile si intende un circuito che ha un comportamento interno oscillante
periodico. Esso si ottiene collegando un elemento non lineare non reattivo in retroazione con
un elemento lineare e reattivo. Il primo di norma è un resistore anomalo con caratteristica ad
S, il secondo un condensatore. Nella figura 4.1a sono mostrati lo schema a blocchi e lo
schema circuitale astratto. Il ramo diretto prende come ingresso la corrente I e fornisce in
uscita la tensione V=S(I), dove S è chiaramente la caratteristica ad S del bipolo. Il ramo
inverso prende in ingresso questa tensione e ha come grandezza d'uscita la I.
Fig. 4.1a: Schema a blocchi e schema circuitale astratto del multivibratore astabile
Fig. 4.1b: Circuito multivibratore astabile realizzato col resistore anomalo considerato nel
capitolo precedente
25
Scrivendo le equazioni del circuito si ha:
V =S I e
I =−C⋅
dV
dt
da cui si ricava che il punto (V,I) deve trovarsi sulla caratteristica ad S e che a brusche
variazioni della corrente I corrisponderanno brusche variazioni della tensione V.
Il multivibratore ha un comportamento oscillante autosostenuto; questo comporta che debba
essere presente un ulteriore elemento reattivo che permetta l'innesco dell'oscillazione. Tale
elemento è rappresentato dall'induttanza parassita che per quanto piccola è presente in
qualsiasi circuito. Nella figura 4.2 vediamo come questo nuovo elemento va a modificare il
circuito che stiamo analizzando.
Fig. 4.2: Circuito del multivibratore astabile.
Sia (V,I) = (V0,0) il punto di lavoro in cui viene linearizzato il circuito, si avrà che la
resistenza differenziale del resistore anomalo sarà chiaramente -R1. Si vuole ora analizzare la
stabilità del sistema, a tal fine nel circuito in fig. 4.2 si è posto un generatore indipendente di
tensione Vi in serie con il resistore anomalo, facendo un analisi del circuito nel dominio di
Laplace si ottengono le seguenti equazioni.
V i =−V −V L −V C
V i =sR1 CV C −s 2 LCV C −V C
VC
1
=− 2
Vi
s LC−sR1 C1
Si avrà pertanto s2-R1/L+1/LC come polinomio caratteristico del sistema, avendo R1C>0
1/LC>0 ne consegue che le radici del polinomio hanno parte reale positiva quindi per valori
della coppia (V,I) che si trovano sul ramo a pendenza negativa della caratteristica a S il
sistema risulterà localmente instabile.
26
D'ora in avanti nella trattazione si consideri spento il generatore indipendente V i; varranno
allora le seguenti espressioni
dV C I
=
dt
C
dI S I −V C
=
dt
L
Dividendo membro a membro si otterrà l'espressione:
dV C L
I
= ⋅
dI
C S I −V C
Questa è detta equazione differenziale della traiettoria. Di norma la L è molto piccola e il suo
effetto è trascurabile, è per tanto lecito porre L→0. Nell'ipotesi che VC ≠ S(I) la tensione VC
non si trova sulla caratteristica statica e la derivata di VC su I tenderà a 0. Questo vuol dire che
al di fuori della caratteristica ad S la I può variare ma la VC deve rimanere costante.
Ricollegando quanto visto sull'instabilità e quanto detto sull'equazione della traiettoria, si può
ora spiegare qual'è il comportamento dinamico del circuito multivibratore astabile.
Fig. 4.3 Caratteristica del resistore anomalo del circuito di fig. 3.1
Considerando come resistore anomalo quello analizzato nel capitolo precedente, si ha che nei
rami superiore e inferiore in cui la pendenza è nulla, il condensatore può essere considerato
connesso rispettivamente ad un generatore di corrente IA, che lo scarica, e con un generatore
di corrente -IB che lo carica. Si supponga ora che la tensione iniziale sul resistore anomalo sia
VC'>VA e che la corrente iniziale sia IC'=IA. Dalla tensione VC' il condensatore verrà scaricato
fino alla tensione VA. Giunta a VA il punto tensione corrente viene a portarsi sul ramo a
pendenza negativa della caratteristica a S. Sul ramo a pendenza negativa -R 1 il sistema è
localmente instabile e quindi la corrente I divergerà esponenzialmente muovendosi nello
spazio V-I al di fuori della caratteristica statica . Per quanto detto sull'equazione della
traiettoria, la tensione VC dovrà rimanere pressochè costante. Nello spazio V-I la coppia (V C,I)
27
si muove su una linea retta parallela all'asse delle I che va da (VA,IA) a (VA,-IB). Qui il
resistore anomalo presenta un ramo con pendenza nulla, il condensatore lo vede come un
generatore di corrente che lo carica e che lo porta alla tensione VB, giunti a questo punto il
circuito si trova nuovamente in una situazione di instabilità locale che porterà la corrente da
-IB a IA, mantenendo la tensione costante a VB. Giunti a questo punto si è instaurato un ciclo
che è detto ciclo limite, che si autososterrà fintanto che l'alimentazione sarà attiva. Nella fig.
4.4 è evidenziato in rosso l'andamento del ciclo limite nello spazio V-I.
Fig. 4.4: Andamento del ciclo limite nello spazio delle V-I
Resta ora da determinare qual'è il periodo del ciclo limite, tale periodo può essere diviso in
quattro fasi:
1) il passaggio da VB a VA a corrente costante IA
2) il passaggio da IA a -IB a tensione VA costante, esso può essere approssimato come
istantaneo considerato l'andamento della corrente che è divergente in modo
esponenziale.
1) il passaggio da VA a VB a corrente costante -IB
2) il passaggio da -IB a IA a tensione VB costante, anch'esso approssimabile come
istantaneo.
Come già affermato precedentemente quando il punto (V,I) si trova sul ramo della
caratteristica a pendenza nulla il condensatore è come se fosse connesso a un generatore di
corrente. Da questa considerazione si può ricavare la formula del periodo del ciclo limite,
come illustrato dalle formule che seguono
Q A =C⋅V A
Q B =C⋅V B
Q B −Q A=I A⋅T BA
Q A−Q B =−I B⋅T AB
T =T BAT AB =C V B −V A
28
1
1
IA IB
Quando il punto (V,I) si trova sul ramo superiore si ha che la corrente I è pari a I A, quindi per
quanto affermato nel capitolo precedente il transistore Q1 deve essere interdetto. La tensione
di collettore in questo caso deve essere quindi pari a V CC. Quando invece ci si trova sul ramo
inferiore si ha I = -IB ne consegue che IC1≈IE1=IA+IB.
Se vogliamo sfruttare la tensione di collettore del transistor Q1 come tensione d'uscita del
dispositivo e vogliamo che questa vari tra VCC e 0 dobbiamo dimensionare R1 in modo tale
che quando il sistema si trova sul ramo inferiore della caratteristica ad S, la corrente che passa
su R1 provochi una caduta di potenziale di VCC. R1 dovrà allora avere questa semplice
espressione
R 1=
V CC
I AI B
Dalle formule sopra scritte risulta anche possibile variare il duty cicle del multivibratore
astabile. Infatti cambiando le correnti IA e IB che determinano il perdurare per un determinato
intervallo di tempo del sistema in uno stato o in un altro è possibile far durare diversamente il
periodo in cui il condensatore viene caricato rispetto al periodo in cui esso viene scaricato.
29
4.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO
MULTIVIBRATORE ASTABILE
Lo scopo di questa simulazione sarà quello di visualizzare il ciclo limite del multivibratore
astabile, di visualizzare l'andamento della caduta di potenziale sul condensatore e la corrente
che lo attraversa nel tempo, verrà mostrato il ciclo limite e l'andamento della tensione di
uscita che sarà la tensione di collettore del transistor Q1. Tali simulazioni verranno svolte per
valori di C=1μF C=100nF C=10nF C=1nF, per valutare qual'è il comportamento effettivo del
circuito al variare della capacità.
4.2.1 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI:
R1=2,5kΩ R2=200Ω IA=IB=1mA C=1μF
Fig. 4.5: Circuito Multivibratore implementato con il programma Capture
Avviato il programma Capture nel progetto Multivibratore Astabile BJT creato nel capitolo
precedente, abbiamo implementato il circuito di figura 4.5, con i seguenti dimensionamenti:
VCC = 6V R1=2,5k R2=200 IA=IB=1mA. E' poi utile specificare la condizione iniziale della
tensione sul condensatore, per fare ciò si può utilizzare il simbolo speciale IC2 presente nella
libreria special.olb in esso dovrà essere specificata la differenza di potenziale iniziale tra i due
nodi. Si ponga la condizione iniziale a 6V. Successivamente si crei un nuovo profilo di
simulazione che verrà nominato Analisi nel tempo. Nella finestra simulation settings
selezionare Time Domain (Transient) come tipo di simulazione. Nella casella Run to time
viene posto l'istante di tempo in cui la simulazione viene conclusa, vi si ponga 20ms. Nella
casella Start saving data after viene posto il valore per cui i dati calcolati vengono salvati, si
lasci il valore a 0. Si avvii la simulazione.
Al programma Pspice si ordini di tracciare l'andamento della corrente -I(C) (la corrente
positiva I(C) viene interpretata dal Pspice come la corrente entrante dalla connessione 1 del
condensatore). Per visualizzare l'andamento della tensione insieme a quello della corrente è
30
necessario impostare un nuovo asse delle ordinate, tramite il comando Add Y Axis, presente
nel menù Plot (oppure premendo Crtl+Y). Successivamente dare ordine di visualizzare la
traccia V(Q1:e,Q2:e).
In questo modo è possibile avere due scale diverse sull'asse delle Y.
Come si può notare dalla fig. 4.6 nell'andamento della corrente nel tempo ha un
comportamento che si avvicina a quanto previsto dalla teoria, però è presente una forte
sovraelongazione. In fig. 4.7 è riportata un'immagine più ravvicinata di tale fenomeno. Dal
punto massimo della sovraelongazione si ha poi un andamento decrescente di forma
esponenziale, che si porta al valore imposto dai generatori. Se andiamo poi a zoomare sul
punto in cui vi è la spezzata dell'onda triangolare vediamo anche qui che non abbiamo una
transizione da una pendenza all'altra ben definita. Tale comportamento può essere spiegato
dal fatto che la caratteristica del resistore anomalo non presenta un andamento a spezzata, ma
raccordato. Questo implica che non vi è un passaggio netto tra la resistenza negativa e una
resistenza infinita positiva, e quindi non ci può essere per il sistema una situazione netta di
passaggio da uno stato di instabilità a uno di stabilità. Questo può permettere alla corrente di
divergere oltre al livello del ramo superiore o inferiore della caratteristica. Appena invece il
punto di lavoro si sposta su un punto a pendenza positiva il sistema diventa stabile e porta la
corrente a convergere velocemente verso il livello del ramo. Nella figura 4.6 è evidenziato
questo andamento andando a restringere l'intervallo temporale in uno stretto intorno del fronte
di salita, e settando le scale degli assi delle ascisse.
Fig. 4.6: Andamento della corrente IC e della tensione VC nel tempo
31
Fig. 4.7 Sovraelongazione della corrente IC e andamento triangolare della tensione VC sul
fronte di salita
E' facile una volta ottenuti questi grafici, andare poi a ricavare in modo sperimentale alcune
grandezze caratteristiche del multivibratore come il periodo di oscillazione le tensioni V A, VB
e V0 per poi andare a confrontarle con quanto suggerito dall'analisi teorica che abbiamo
analizzato precedentemente. L'analisi dei grafici può essere effettuata sfruttando il pulsante
toggle cursor sulla barra degli strumenti, che visualizza un cursore sui punti della traccia e
che apre una finestra Probe Cursor che riporta le coordinate esatte di tali punti, inoltre si
renderanno selezionabili altri pulsanti sulla stessa barra che hanno il compito di individuare i
punti di massimo e di minimo, i punti di flesso e così via. Utilizzando il pulsante per il
massimo e il minimo sulla traccia della tensione si può ottenere il valore di VA e VB e
effettuando la sottrazione degli istanti di tempo in cui si presentano due valori di massimo
successivi ricavare il periodo. V0 è invece più facilmente ricavabile dalla caratteristica statica
del resistore anomalo. Dai grafici fin qui riportati si ricava VA=-4,81V VB=-0,191V e
V0=2,49V, il periodo risulta T=9,252ms. Se noi ordiniamo al programma di visualizzare la
traccia IC(Q1)/IB(Q1) possiamo ottenere l'andamento di hfe nel tempo, tale andamento è
rettangolare da 0 a 186. Si può pertanto considerare hfe costante e dalle formule esposte in
questo capitolo e in quello precedente ottenere i seguenti valori di VA VB V0 e T:
V0=-2,48V VA=-4,98V VB=0,02V T=10ms
Si può notare come vi sia una certa discrepanza tra quanto previsto dalla teoria e quanto
mostrato dalle simulazioni.
32
Si vuole ora visualizzare il grafico del ciclo limite del multivibratore, per fare ciò è
sufficiente, una volta avviata la simulazione dal profilo Analisi nel tempo, che è stato creato
precedentemente, dare l'ordine al simulatore di visualizzare la traccia -I(C), dopo di che
sarà sufficiente cambiare la variabile associata all'asse delle ascisse, tramite il pulsate Axis
Variable presente nella finestra Axis Settings. La variabile che dovrà essere associata alle
ascisse è chiaramente la V(Q1:e,Q2:e). Il risultato è rappresentato in fig. 4.8.
Come già sostenuto nel paragrafo precedente come nodo d'uscita possiamo considerare il
nodo di collettore del primo transistore. Visualizzando l'andamento dell'uscita otteniamo
quanto mostrato in fig. 4.9.
Si può notare come sia ben definita la forma d'onda i cui unici difetti sono una piccola
sovraelongazione di 2mV e con un andamento leggermente raccordato sul fronte di salita.
Per quanto riguarda la fig. 4.7 è da tener in considerazione che l'intervallo temporale che è
visualizzato è piuttosto piccolo, per ottenere una buona visualizzazione è necessario impostare
nel profilo di simulazione uno step massimo che porti la traccia ad avere circa un centinaio di
punti per divisione. Così facendo il programma riesce a produrre un interpolazione più
accurata.
Fig. 4.8: Ciclo limite del multivibratore astabile sintetizzato tramite il circuito di fig. 4.4
33
Fig. 4.9 Andamento nel tempo della tensione di collettore del primo transistore.
Segue ora una carrellata di simulazioni al variare del valore della capacità C per i valori
C=1μF C=100nF C=10nF C=1nF, questa naturalmente influirà sul periodo di oscillazione.
Dai grafici presentati infatti si potrà notare come al diminuire della capacità del condensatore
C la tensione d'uscita e il ciclo limite presentino delle forme d'onda che si allontanano sempre
di più da quanto prevede la teoria. Sono presenti degli andamenti esponenziali che hanno
costante di tempo non più trascurabile rispetto al semiperiodo del oscillazione che quindi
influiscono maggiormente sulla qualità delle forme d'onda.
34
4.2.2 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI:
R1=2,5kΩ R2=200Ω IA=IB=1mA C=100nF
Fig: 4.10: Andamento della VC e della IC
Fig. 4.11: Visualizzazione particolareggiata della sovra elongazione sul fronte di salita della
IC e dell'andamento non triangolare della VC
35
Fig.4.12: Ciclo limite
Fig. 4.13: Andamento della tensione del collettore del transistor Q1
36
4.2.3 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI:
R1=2,5kΩ R2=200Ω IA=IB=1mA C=10nF
Fig. 4.14: Andamento della VC e della IC
Fig. 4.15 Visualizzazione particolareggiata della sovra elongazione sul fronte di salita della
IC e dell'andamento non triangolare della VC
37
Fig. 4.16: Ciclo Limite
Fig. 4.17 :Andamento della tensione del collettore del transistor Q1
38
4.2.4 SIMULAZIONE DI UN CIRCUITO MULTIVIBRATORE CON I PARAMETRI:
R1=2,5kΩ R2=200Ω IA=IB=1mA C=1nF
Fig. 4.18: Andamento della IC e della VC
Fig. 4.19: Ciclo Limite
39
Fig. 4.20: Andamento della tensione di collettore del transistor Q1
40
CAPITOLO 5: SCELTA DELL'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE E
ANALISI DEL COMPORTAMENTO DEL MODELLO SPICE RISPETTO A
QUANTO RIPORTATO SULLE SPECIFICHE
5.1 METODO DI SCELTA DELL'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE
Per l'attività di simulazione si è scelto un amplificatore operazionale general purpose. Per
scegliere il dispositivo si è seguita questa procedura:
1) Tramite gli strumenti di ricerca di norma presenti sui siti dei produttori si restringe il
campo di ricerca, in questo caso imponendo che il dispositivo sia di tipo general
purpose.
2) Si valuta se è disponibile il modello SPICE.
3) Si valuta il datasheet alla ricerca delle specifiche di interesse per il lavoro di
simulazione che si intende svolgere, in questo caso l'analisi in frequenza del guadagno
ad anello aperto o la risposta della configurazione ad inseguitore di tensione ai piccoli
e grandi segnali.
4) Sul simulatore, utilizzando il modello, si implementano i circuiti necessari a riprodurre
tali specifiche, siano esse nella forma di grafici o di particolari valori caratteristici.
5) Se il risultato della simulazione si avvicina sufficentemente a quanto riportato sul
datasheet il modello è adatto al lavoro che si intende svolgere.
La scelta è ricaduta sul dispositivo della Advanced Linear Devices ALD1701 di cui in
appendice sono riportati il datasheet e il macromodello SPICE reperiti sul sito internet del
produttore. Dal datasheet sono stati estrapolati quattro grafici significativi per il
comportamento del dispositivo nel circuito multivibratore che si intende studiare: Diagramma
di Bode del guadagno ad anello aperto, il transitorio ai piccoli segnali con diversi e ai grandi
segnali per l'amplificatore operazionale in configurazione di inseguitore di tensione.
5.2 DIAGRAMMA DI BODE DEL GUADAGNO AD ANELLO APERTO
Fig. 5.1: Circuito per la simulazione della misura del guadagno dell'ALD1701 ad anello
aperto
In fig. 5.1 è rappresentato il semplice circuito per ottenere il grafico di interesse. E' sufficente
collegare due generatori di tensione alle connessioni di alimentazione e un generatore di
tensione AC con sinusoide di ampiezza 1V tra gli ingressi invertente e non invertente.
41
Implementato questo circuito con il Capture si definisca un nuovo profilo di simulazione AC
Sweep, la frequenza dovrà variare da 1Hz a 10MHz in modo logaritmico con una densità di
100 punti per decade. Nel Pspice è possibile se lanciata una simulazione di tipo AC Sweep
visualizzare il diagramma di Bode delle grandezze elettriche del circuito. Per fare questo nella
finestra per l'inserimento di una nuova traccia nella tendina Functions or Macros selezionare
Plot Window Templates, nello spazio sottostante cliccare su Bode Plot – dual Y axes(1), si
vedrà che tale stringa sarà riportata nello spazio Trace Expression. Sostituire 1 con il rapporto
V(U1:OUT)/1V. Dato l'Ok dopo aver aggiustato le impostazione degli assi si dovrebbe vedere
quanto riportato nella fig. 5.2
Fig. 5.2 Diagramma di Bode del guadagno ad anello aperto
5.3 TRANSITORIO AI GRANDI SEGNALI PER L'OPERAZIONALE IN
CONFIGURAZIONE DI INSEGUITORE DI TENSIONE
Fig. 5.3: Circuiti per la simulazione della misura del transitorio ai grandi segnali per
l'operazionale in configurazione di inseguitore di tensione
Nel datasheet dell'ALD 1701 vi sono due grafici che illustrano l'andamento del transitorio
dell'inseguitore di tensione ai grandi segnali a cui in ingresso si hanno rispettivamente due
rect, il primo di ampiezza 2V il secondo di ampiezza 5V. Il circuito che viene implementato
sul Capture è il tipico inseguitore di tensione che sulla connessione d'uscita è collegato al
parallelo di una resistenza di 100kΩ e di un condensatore di 50pF, come tra l'altro riportato
dal datasheet. Nel primo caso le tensioni di alimentazione dell'operazionale sono di 1V nel
secondo caso di 2,5V.
42
Si implementi con il Capture i due circuiti di figura 5.3. In ingresso è necessario imporre una
tensione con forma d'onda PWL di tipo rect che parta da un valore pari a -1V e abbia un
ampiezza di 2 V. Il fronte di salita non è indicato nel datasheet, lo si può imporre a 1ns, visto
che le divisioni nel tempo sono di 5μs, tale valore può essere considerato sufficentemente
piccolo.
In ultima analisi le proprietà del primo generatore PWL dovranno essere per tanto settate in
questo modo:
T1=0 V0=-1V T2=15us V2=-1V T3=15,001us V3=1V T4=35us V4=1V T5=35,001us V5=1V T6=50us V6=-1V
Le proprietà del secondo vanno settate invece così
T1=0 V0=-2.5V T2=15us V2=-2.5V T3=15,001us V3=2.5V T4=35us V4=2.5V T5=35,001us
V5=-2.5V T6=50us V6=-2.5V
Dopo aver definito un nuovo profilo di simulazione di tipo Time Domain(Transient) che
analizzi il circuito dall'istante t=0 all'istante t=50μs si lanci la simulazione e si richieda al
Pspice di visualizzare la traccia V(U1:OUT), dal menù Plot si selezioni Add New Plot.
Questo comando aggiunge un nuovo spazio su cui visualizzare le traccie. Si ordini al
simulatore di visualizzare la traccia V(U2:OUT). Il risultato dopo un adeguata scalatura degli
assi e delle griglie dei due grafici si dovrebbe visualizzare ciò che è riportato nelle fig. 5.4 e
5.5 che riportano il confronto tra quanto mostrato nelle specifiche del produttore e quanto
prodotto dal simulatore.
Fig. 5.4: Confronto tra il risultato della simulazione (sx) e le specifiche del produttore(dx)
43
Fig. 5.5:Confronto tra il risultato della simulazione (sx) e le specifiche del produttore(dx)
Si può notare come nel secondo caso la simulazione si discosti da quanto mostrato dal
datasheet, l'andamento è nel caso della simulazione lineare mentre le misure mostrano un
andamento esponenziale, ciò però non è così importante perchè comunque l'istante in cui
l'uscita raggiunge il massimo è all'incirca lo stesso sia per la simulazione che per le misure,
quindi si può affermare che lo slew-rate dell'operazionale è comunque ben modellato.
5.3 TRANSITORIO AI PICCOLI SEGNALI PER L'OPERAZIONALE IN
CONFIGURAZIONE DI INSEGUITORE DI TENSIONE
Fig. 5.6: Circuito per la simulazione della misura del transitorio ai piccoli segnali per
l'operazionale in configurazione di inseguitore di tensione
Il datasheet indica che questa misura è stata svolta considerando il dispositivo in
configurazione di inseguitore di tensione, alimentato con 2,5V sia sulla connessione di
alimentazione negativa che positiva e che ha sempre come carico il parallelo di un resistore di
100kΩ con un condensatore da 50pF. Si dovrà imporre in ingresso un generatore di tensione
di tipo PWL le cui proprietà dovranno essere impostate in questo modo:
T1=0 V1=0 T2=6us V2=0 T3=6,001us V3=100mV T4=14us V4=100mV T5=14,001us V5=0
T6=20us V6=0
Si implementi il circuito di fig. 5.6 e si definisca un nuovo profilo di simulazione di tipo Time
Domain(Transient) che analizzi il circuito dall'istante di tempo t=0 all'istante di tempo t=20μs,
44
si lanci la simulazione e si visualizzi con il Pspice la traccia V(U1:OUT). Scalati
opportunamente gli assi e le griglie si dovrebbe ottenere un risultato simile a quello mostrato
in figura 5.7
Fig. 5.7: Confronto tra il risultato della simulazione (sx) e le specifiche del produttore(dx)
Anche in questo caso si può notare come vi siano delle piccole discrepanze tra l'andamento
della simulazione e quanto misurato dal produttore, la sovraelongazione presenta una
frequenza di oscillazione circa doppia rispetto a quanto simulato. Però anche in questo caso si
può notare come la simulazione comunque modelli in maniera sufficientemente fedele il
comportamento misurato, i quanto la sovraelongazione viene smorzata in un tempo all'incirca
uguale sia nella simulazione come nelle misure, inoltre il tempo di salita e di discesa sono
all'incirca gli stessi.
Valutate queste simulazioni è pertanto possibile affermare che il macromodello SPICE
considerato è sufficientemente affidabile.
45
CAPITOLO 6: NEGATIVE IMPEDENCE CONVERTER SINTETIZZATO
CON L'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE ALD1701
6.1 EQUAZIONI RELATIVE AL NEGATIVE IMPEDENCE CONVERTER (NIC)
SINTETIZZATO TRAMITE AMPLIFICATORI OPERAZIONALI
Fig.: 6.1 Caratteristica statica del NIC e circuito
La caratteristica statica del negative impedence converter è del tipo ad S, nei rami a pendenza
positiva l'operazionale si trova ad avere l'uscita saturata al valore VUM o -VUM rispettivamente
per il ramo superiore e per il ramo inferiore, dove V UM è la massima tensione di uscita circa
pari alla tensione di alimentazione che si suppone duale. Nel ramo a pendenza negativa
invece, si ha che vi è cortocircuito virtuale tra l'ingresso invertente e non invertente. Partendo
da queste considerazioni con semplici calcoli si ricavano le seguenti equazioni:
R
V
=− 1⋅R
I
R2
R
V '=
⋅V
RR 2 UM
R
R2
R
I '= 2 ⋅
⋅V UM =
⋅V
R R1 RR2
R1⋅ RR2 UM
46
6.2 SIMULAZIONE DELLA CARATTERISTA STATICA DEL NIC
In questo paragrafo verrà simulato l'andamento della caratteristica statica del NIC al variare di
alcuni parametri. Dal risultato di simulazione verrà poi misurato il valore della V', della I', e
della resistenza differenziale negativa rS = V/I.
Si implementi con il Capture il circuito di fig. 6.1, in cui VCC=VEE=6V, R1=R2=R=1kΩ. Si
definisca un profilo di simulazione di tipo DC Sweep dove la corrente I verrà fatta variare in
modo lineare da -10mA a 10mA con un incremento di 0.01mA. Lanciata la simulazione dopo
aver imposto V(U1:OUT) come variabile associata all'asse delle ascisse e aver visualizzato
la traccia I(I) si dovrebbe ottenere quanto mostrato in fig. 4.2.
Fig. 6.2: Caratteristica Statica del NIC. Parametri: VCC=VEE=6V R1=R2=R=1kΩ
Dalla fig. 6.2 risulta subito evidente che il resistore anomalo sintetizzato con un amplificatore
operazionale ha un comportamento molto più vicino a quanto previsto dalla teoria rispetto a
quanto visto nel capitolo 3 per quello implementato con i transistori.
Sfruttando il Probe Cursor si possono valutare i valori di V' e di I' che si ricavano dalla
simulazione che risultano essere:
I' = 2,99mA V' = 2,9819
47
rS= 0,992kΩ
Valori che sono molto simili a quanto affermato dalla teoria che ci dice che con questo
dimensionamento si dovrebbe avere:
I' = 3mA
V' = 3V
rS = 1kΩ
Vogliamo ora impostare la simulazione della caratteristica statica del NIC al variare delle
resistenze R, R1 e R2 . Per fare ciò verrà imposto sul circuito un parametro globale Rval che
sarà associato al valore di tali resistenze. Esso dovrà subire uno sweep parametrico da 1kΩ
fino a 20kΩ di tipo lineare con un incremento di 5kΩ. Dando l'ordine di visualizzare la
tensione del terminale non invertente dell'operazionale dopo un adeguata scalatura degli assi
si dovrebbe visualizzare quanto riportato dalla fig. 6.3
Fig 6.3: Caratteristica statica corrente tensione al variariare del parametro Rval associato ai
valori di R, R1 ed R2
Anche in questo caso, avendo imposto una variazione del parametro Rval, la tensione
V(U2:-) non è unica, per tanto il Pspice ci impedisce di associarla come variabile dell'asse
delle ascisse in questo tipo di simulazione. L'unica variabile consentita è il valore della
corrente del generatore I. Risulta pertanto impossibile visualizzare la caratteristica tensionecorrente, ma unicamente la caratteristica corrente-tensione del NIC.
Anche in questo caso si può notare come i risultati della simulazione siano aderenti a quanto
previsto dalla teoria; infatti, la tensione V' deve rimanere fissa a VUM/2 visto che le resistenze
crescono in modo solidale. Si vede bene poi come la grandezza I' diminuisca al crescere delle
resistenze anche questo in perfetto accordo con la teoria, dovendo aumentare la resistenza
differenziale rS sul ramo a pendenza negativa che è pari circa -R.
48
CAPITOLO 7: MULTIVIBRATORE ASTABILE SINTETIZZATO CON
L'AMPLIFICATORE OPERAZIONALE ALD1701
Fig. 7.1: Circuito multivibratore astabile sintetizzato
con l'amplificatore operazione ALD1701
7.1 Periodo del multivibratore astabile sintetizzato con il NIC
Per quanto riguarda la trattazione teorica del concetto di multivibratore astabile si rimanda al
cap. 4 dove tale argomento è già stato affrontato. Per quanto riguarda il calcolo del periodo
non è necessario introdurre delle nuove formule. Basta osservare che i rami superiore ed
inferiore del resistore anomalo implementato con il NIC rispetto a quello implementato a
transistor presentano una pendenza diversa da 0. Quando il punto (VC,IC) si trova sul ramo
positivo superiore della caratteristica si avrà:
C
dV C V C −V UM
=0
dt
R1
Questa equazione differenziale ha come soluzione
V C t−V UM =V C0 −V UM ⋅exp
t−t 0
R1
Ma imponendo che per t = t0 deve essere V=-V' e per t=T/2, dove T è il periodo, V=V' con
semplici passaggi algebrici si giunge alla formula
T =2 R1 C⋅ln 12
49
R
R1
7.2 SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEL CIRCUITO
MULTIVIBRATORE SINTETIZZATO CON IL NIC
Con il Capture si implementi il circuito di fig. 7.1, con VCC=VEE=6V e R1=R2=10kΩ.
L'oggetto IC1 è presente nella libreria Special.olb, ed è necessario per impostare il condizione
iniziale sulla tensione del nodo a cui esso è connesso. L'oggetto IC2 già visto nel capitolo 4
invece impone la condizione iniziale sulla differenza di potenziale presente ai capi dei suoi
due terminali. In questo caso abbiamo imposto una condizione iniziale di 4V sulla tensione
del condensatore VC, questo per avere un circuito che fosse oscillante dall'istante iniziale. E'
possibile simulare anche il funzionamento del circuito durante l'accensione dell'alimentazione
attraverso l'utilizzo il circuito di fig. 7.2 come circuito di alimentazione.
Fig. 7.2: Circuito per la simulazione dello start-up dell'alimentazione
V1 è un generatore di tensione PWL (oggetto VPWL della libreria Source.olb), E1 ed E2 sono
due generatori di tensione comandati in tensione, si trovano nella libreria analog.olb. I
parametri del generatore di tensione, possono essere settati per dare forma ad un fronte che
parta da 0V e giunga fino a 6V. Il guadagno di E1 è pari a 1 mentre quello di E2 deve essere
settato a -1.
I risultati delle simulazioni che verranno presentati da ora in avanti sono stati ottenuti tramite
il circuito di fig. 7.1; si lascia al lettore il compito di simulare il comportamento del circuito
con alimentazione dotata di start up. E' bene però fare attenzione che il circuito di norma non
risponderà immediatamente allo stimolo dell'alimentazione e necessiterà di un periodo di
transitorio per giungere ad uno stato di funzionamento, quindi il periodo di tempo che andrà
preso in considerazione nelle simulazioni dovrà essere maggiore rispetto a quanto necessario
con le simulazioni che prevedono una alimentazione costante e con impostata la condizione
iniziale.
7.2.1 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40kΩ C=1μF
Dopo aver implementato il circuito si definisca un profilo di simulazione di tipo Time
Domain (Transient), che comprenda un periodo di tempo che va da 0 a 150ms. Lanciata la
simulazione si tracci l'andamento della tensione V(U1:-). Si aggiunga un ulteriore asso
delle ordinate tramite il comando Add Y Axis, e si tracci l'andamento della I(C) Si dovrebbe
50
visualizzare quanto riportato nella fig. 7.3. Successivamente si clicchi sul grafico inferiore e
dal menù plot si selezioni Delete Plot, il grafico inferiore verrà eliminato e resterà solo la
traccia della corrente. Si associ all'asse delle ascisse la variabile V(U1:-). Verrà così
visualizzato il ciclo limite. Reimpostare time come variabile dell'asse delle ascisse e
tracciare la tensione di uscita V(U1:OUT). Il ciclo limite e l'andamento della tensione di
uscita sono rappresentate nelle fig. 7.4 e 7.5
Fig. 7.3: Andamento nel tempo della corrente IC (sopra) e della tensione VC (sotto)
Fig. 7.4 Ciclo limite del multivibratore astabile di fig.7.1 con i parametri sopra specificati
51
Fig. 7.5 Andamento della tensione d'uscita V(U1:OUT) del multivibratore
Analizzando i grafici sopra riportati risulta ancora una volta evidente come il comportamento
di questa configurazione circuitale sia molto aderente a quello previsto dalla teoria.
Diminuendo però la capacità del condensatore C si vedrà che il comportamento del
multivibratore astabile si discosterà in modo sempre più marcato da quanto previsto dalla
teoria in quanto al diminuire del periodo si ha una maggiorre influenza dello slew-rate
limitato dell'amplificatore operazionale. Infatti il modello SPICE, come mostrato nel capito 5,
modella anche il fenomeno dello slew-rate limitato dell'operazionale che implica una velocità
finita della risposta dell'operazionale a un impulso rettangolare in ingresso. Dalle specifiche
sappiamo che lo slew-rate del dispositivo in analisi ha un valore tipico di 0.7 V/μs, al
diminuire del periodo tale effetto non sarà più trascurabile e implicherà che quei tratti che
nelle prove precedenti erano indistinguibili da una linea verticale, saranno inclinati,
modificando le forme d'onda.
Nei prossimi sottoparagrafi verranno proposti una serie di grafici che mettono appunto in
evidenza come variano le forme d'onda al calare della capacità di C, che avrà valori pari a
100nF, 10nF e 1n. Il periodo del multivibratore è direttamente proporzionale alla capacità C
quindi a ogni prova anche il periodo di tempo che deve essere analizzato deve diminuire in
questo modo non verrà sprecato tempo di calcolo e si avranno dei grafici comunque leggibili.
Per tutte le simulazioni che verrano proposte in seguito il profilo resta lo stesso, varia
unicamente l'istante di STOP della simulazione.
52
7.2.2 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40kΩ C=100nF
In questa simulazione l'istante di STOP della simulazione è stato settato a 20ms
Fig. 7.6: Andamento nel tempo della corrente IC (sopra) e della tensione VC (sotto)
Fig. 7.7: Ciclo limite del multivibratore astabile di fig.7.1 con i parametri sopra specificati
53
Fig. 7.8: Andamento della tensione d'uscita V(U1:OUT) del multivibratore
7.2.3 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40kΩ C=10nF
In questa simulazione l'istante di STOP della simulazione è stato settato a 2ms
Fig. 7.9: Andamento nel tempo della corrente IC (sopra) e della tensione VC (sotto)
54
Fig. 7.10 Ciclo limite del multivibratore astabile di fig.7.1 con i parametri sopra specificati
Fig. 7.11: Andamento della tensione d'uscita V(U1:OUT) del multivibratore
55
7.2.2 SIMULAZIONE PSPICE. PARAMETRI: R=R1=R2=40kΩ C=1nF
In questa simulazione l'istante di STOP della simulazione è stato settato a 0,2ms e per
rendere le immagini più definite si è imposto un passo massimo di campionamento di 0,1μs.
Fig. 7.12: Andamento nel tempo della corrente IC (sopra) e della tensione VC (sotto)
Fig. 7.13 Ciclo limite del multivibratore astabile di fig.7.1 con i parametri sopra specificati
56
Fig. 7.14: Andamento della tensione d'uscita V(U1:OUT) del multivibratore
Come anticipato la tensione d'uscita quando la capacità è di 1nF non è più un rect ma presenta
un tempo di salita dell'ordine dei 13μs, che sulle periodo di 111μs risulta non più trascurabile.
Il comportamento non ideale viene anche messo in mostra dal ciclo limite che perde al
decrescere di C la sua forma a parallelogramma ma presenta un andamento curvilineo che
collega il ramo inferiore a quello superiore. Questo comportamento si discosta da quanto
predetto nella teoria perchè nelle equazioni della traiettoria non viene considerato appunto
l'effetto del valore finito dello slew rate sul circuito, che per periodi di tempo piccoli come
quelli che stiamo considerando invece diventa non più trascurabile.
57
CONCLUSIONI
Questa tesi è stata scritta con l'intento di essere una guida per chi si avvicina alla simulazione
tramite calcolatore di circuiti con proprietà oscillanti. Ciò è stato fatto ponendo nel primo
capitolo l'attenzione sulle basilari metodologie di utilizzo dei programmi Pspice e Orcad
necessarie per l'implementazione dei circuiti analizzati in questo lavoro e per simularne il
comportamento. Sia per il multivibratore sintetizzato tramite transistori bipolari che per quello
basato su amplificatori operazionali abbiamo spiegato la procedura per selezionare i modelli
SPICE per la simulazione tramite un confronto di quanto mostrato dalle simulazioni e quanto
riportato sui datasheet dei produttori. Abbiamo spiegato a livello teorico il concetto di
resistore anomalo e come esso può essere utilizzato per implementare un multivibratore. In
ogni capitolo abbiamo spiegato come impostare i profili di simulazione del Pspice per
ottenere dei grafici significativi sul comportamento dei circuiti che si stavano considerando.
Presso il sito internet del relatore Prof. Luca Selmi (www.diegm.uniud.it/selmi/) sono
presenti la libreria Capture e la libreria Pspice contenenti rispettivamente i simboli e i modelli
del transistore bipolare Zetex FZT649 e dell'amplificatore operazionale ALD1701 in modo
che il lettore possa simulare i circuiti riportati in questo lavoro con il proprio calcolatore.
Presso il sito http://www.cadence.com/products/orcad/downloads/orcad_demo/index.aspx è
possibile reperire la demo version dell'Orcad 10.5 che è gratuitamente scaricabile dopo aver
compilato un modulo online.
58
BIBLIOGRAFIA
[1] PSPICE REFERENCE GUIDE
[2] PSPICE USER GUIDE
Tali testi si trovano all'interno della documentazione in linea disponibile con la Demo Version
del Cadence Orcad v. 10.5
Libri:
[3] Calzolari P.U. Graffi S. Elementi di Elettronica, Firenze, N. Zanichelli Editore, 1997
[4] Jaeger R. C., T. N. Blalock, Microelettronica 1 – Elettronica Analogica, McGraw Hill,
2005
[5] Jaeger R. C., T. N. Blalock, Microelettronica 2 – Circuiti Integrati Analogici, McGraw
Hill, 2005
[6] Gray P. R., Mayer R. G., Circuiti integrati analogici, McGraw Hill, 1994
[7] Massobrio G., Modelli dei dispositivi a semiconduttore in SPICE, Franco Angeli Editore,
1986
Articoli:
[8] Boyle G. R., Cohn B. M., Pederson D. O., Solomon J. E., "Macromodeling of Operational
Integrated Circuit Amplifiers", IEEE Journal Of Solid-State Circuit, VOL. 9, NO. 6,
december 1974, pp. 353 – 364.
59
APPENDICE A: DATASHEET DEL FZT649
60
61
APPENDICE B: MODELLO SPICE DELL'FZT649
*ZETEX FZT649 Spice model
Last revision 17/7/90
*
.MODEL FZT649/ZTX NPN IS =3E-13 BF =225 VAF=80 IKF=2.8 ISE=1.1E-13 NE =1.37
+BR =110 VAR=28 NR =.972 IKR=0.8 ISC=6.5E-13 NC =1.372 RB =0.3 RE =.063
+RC =.07 CJE=325E-12 TF =1E-9 CJC=70E-12 TR =10E-9
62
APPENDICE C: DATASHEET ALD1701
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APPENDICE D: MODELLO SPICE DELL'ALD1701
* 1701 operational amplifier "macromodel" subcircuit
* Created by Advanced Linear Devices 1/16/91.
*
* connections:
non-inverting input
*
| inverting input
*
| | positive power supply
*
| | | negative power supply
*
| | | | output
*
| | | | |
.subckt ald1701/AL 1 2 3 4 5
*
c1
11 12 4.5E-12
c2
6 7 15.00E-12
d13
1 3 dx
d41
4 1 dx
d23
2 3 dx
d32
4 2 dx
dc
5 53 dy
de
54 5 dy
dlp 90 91 dy
dln 92 90 dy
dp
4 3 dx
egnd 99 0 poly(2) (3,0) (4,0) 0 .5 .5
fb
7 99 poly(5) vb vc ve vlp vln 0 40E3 -40E3 40E3 40E3 -40E3
ga
6 0 11 12 500.0E-6
gcm
0 6 10 10x 4.4E-9
iss
3 10 dc 1.40E-6
isx
3 10x dc .70E-6
m1
11
2 10 3x mx
m2
12
1 10 3x mx
m3
12x 99 10x 3x mx
r2
6 9 100.0E3
rd1
4 11 15.E3
rd2
4 12 15.E3
rd3
4 12x 15.E3
ro1
8 5 200
ro2
7 99 145E3
rp
3 4 20.0E3
vb
9 0 dc 0
vc
3 53 dc 75.00E-3
ve
54 4 dc 75.00E-3
vlim 7 8 dc 0
vlp 91 0 dc 1
vln
0 92 dc 1
vx
3x 3 dc .98
.model dx D(Is=1.0E-15 cjo=.3p)
.model dy D(Is=1.0E-15 n=.1)
.model mx pmos (level=1 vto=-.82 KP=45E-6 cgbo=9e-9 gamma=0)
.ends
69
