Fin dall'antichità i fenomeni termici erano stati utilizzati
per produrre movimenti, in particolare utilizzando il vapore:
f a m o s i s o n o i c o n g e g n i i n v e n t a t i d a E r o n e di Alessandria
Sadi Carnot e le macchine
termiche
Un “motore perpetuo”
Primi “progetti”: Giovanni
Branca 1629
Prime macchine a vapore
Evoluzione
• Fu solamente nel '700 però,
sotto la spinta dei problemi
posti dalla rivoluzione
industriale inglese, che si
cercò di utilizzare la
produzione di vapore per
compiere lavoro: in
particolare per svuotare le
miniere dall'acqua che vi si
infiltrava in quantità.
• L'evoluzione delle macchine a vapore fu
relativamente rapida e si svolse indipendentemente
dall'elaborazione teorica degli scienziati: essa rimase
competenza quasi esclusiva di tecnici. È uno di quei
casi in cui la tecnologia ha dato un contributo alla
scienza e non viceversa. Lo sviluppo delle macchine
è legato in particolare alla sempre migliore
comprensione delle specifiche fasi del processo e
quindi alla determinazione delle funzioni delle
singole parti.
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Evoluzione
Macchina di Savery 1698
• Ad esempio la separazione della caldaia dal
cilindro e di questo dal condensatore portarono
ad un enorme incremento del rendimento, cioè
del lavoro ottenuto in rapporto al combustibile
consumato. Lo scozzese Watt giocò un ruolo
tecnologico e industriale di primo piano.
Savery-Desaguliers: 1718
Macchina di Newcomen 1712-25
Il calorico
Calorimetri di Lavoisier
• Nel Settecento la teoria prevalente sui fenomeni
termici era quella che riteneva che il calore fosse
una sostanza fluida, il calorico, che si trasmetteva
dal corpo più caldo a quello più freddo. Sede di
forze repulsive il calorico tendeva a far dilatare i
corpi. Si supponeva inoltre che essendo una sostanza
n o n p o t e s s e nè e s s e r e c r e a t o nè distrutto, ma
solamente spostato. Si pensava inoltre che
esistessero due tipi di calore: quello effettivo,
percepibile, e quello latente, immagazzinato
all'interno dei corpi.
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Macchina di Watt 1769
Macchina di Watt 1788
Macchina di Watt 1784
Diagrammi indicatori di Watt
1803
Sadi Carnot
Il ripristino dell’equilibrio del
calore
•
Una teoria dei fenomeni
termici fu elaborata in
Francia, il paese che ai
primi dell'Ottocento era
all'avanguardia nella
ricerca scientifica.
L'autore era un giovane
ingegnere con un
cognome famoso, Sadi
Carnot, figlio di Lazare,
famoso rivoluzionario e
pioniere della meccanica
applicata alle macchine.
• Il calorico quando portato ad una certa
temperatura tende a ritornare alla
temperatura originaria
• La produzione di lavoro da parte di un
motore termico è sempre associata ad un
flusso di calorico da un corpo a temperatura
più alta ad un corpo a temperatura più
bassa.Necessario DT
• Analogie con il ristabilimento dell’equilibrio
elettrico di Volta.
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Se c’è ∆ T si può ottenere lavoro;
necessità ∆T per ottenere lavoro
Analogia acqua/calorico
• Carnot partì dalla teoria del calorico. Si basò
sull'analogia con il lavoro che si poteva ottenere
da un dispositivo idraulico: quantità d'acqua
caduta moltiplicata per l'altezza di caduta.
Facendo corrispondere il calorico all'acqua e la
differenza di altezza alla differenza di
temperatura, asserì che il lavoro compiuto nelle
macchine termiche era uguale alla quantità di
calore trasmesso da una parte all'altra della
macchina moltiplicato per la differenza di
temperatura tra le due parti della macchina.
Il principio di trasmissione del
lavoro: massimo rendimento
Il ciclo di Carnot
• Era estremamente importante quindi che quando
il calore veniva trasmesso senza compiere lavoro
le parti della macchina fossero alla stessa
temperatura, altrimenti ci sarebbero state delle
perdite inutili. In questo possiamo notare una
precisa influenza del principio di trasmissione del
lavoro elaborato dal padre Lazare per il caso
delle macchine meccaniche: il lavoro va
trasmesso tra parti della macchina che sono alla
stessa velocità per minimizzare le perdite di forza
viva.
Il ciclo di Carnot:
Il ciclo di Carnot
• Sadi Carnot ipotizzò una macchina ideale in cui
la trasmissione di calore avveniva a temperatura
costante e i movimenti meccanici (espansione e
compressione) avvenivano invece a temperature
diverse ma senza scambio di calore. Un ciclo
pertanto con due isoterme e due adiabatiche.
• Per ogni ∆T è necessario un ∆V.
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Il ciclo è reversibile
• Questo ciclo in linea di principio è
reversibile: la trasmissione di calore
avvenendo alla stessa temperatura può
anche cambiare verso. Anche le
trasformazioni adiabatiche sono reversibili.
Il calorico è una funzione di stato
• Al termine del ciclo tutto il calore assorbito
è stato trasformato in lavoro e ci troviamo
nelle condizioni iniziali. Necessario ciclo
chiuso (a differenza delle macchine per es.
di Watt) e ristabilimento delle condizioni
iniziali per evitare che il calore sia stato
utilizzato per modificare la sostanza
(Cardwell p. 200). Il ciclo è indipendente
dalla sostanza utilizzata come pure dalla
particolare configurazione della macchina
termica.
Calorico e teoria cinetica
• Il ciclo di Carnot e la legge del rendimento di una
macchina termica sono relazioni valide ancora
oggi, anche se il calore non viene più interpretato
come sostanza ma come movimento, anche se
oggi poniamo in relazione direttamente il lavoro
con il calore e non, come faceva Carnot , con il
calore moltiplicato per una differenza di
temperatura. Perchè?
Impossibilità motore perpetuo: il
ciclo reversibile è quello a
miglior rendimento
• Se il ciclo reversibile non fosse quello a
miglior rendimento, si otterrebbe lavoro dal
nulla. Consideriamo due macchine
accoppiate, la seconda delle quali
(reversibile) funzionante all’inverso: se la
prima avesse un rendimento superiore alla
seconda, ogni volta che la seconda ci
riporta alle condizioni iniziali avremmo un
guadagno netto di lavoro.
Il rendimento secondo Carnot
• E’ tanto più elevato quanto maggiore è la
differenza di temperatura tra la sorgente
calda e quella fredda.
• Nel ciclo il lavoro utile dipende dalla
maggiore potenza motrice ottenuta nelle
espansioni rispetto alle compressioni (le
espansioni sono a maggiore temperatura).
Calcolo dell’equivalente ed intepretazione di
Planck.
Carnot ed il secondo principio
• L'ipotesi dell'impossibilità del motore perpetuo,
pur con il modello del calorico, portava Carnot a
formulare una versione pioneristica ma valida
del secondo principio della termodinamica: il
calore non può essere trasmesso da un corpo più
freddo ad uno più caldo. (Oggi impossibilità di
seconda specie, per Carnot una sola specie:
calorico). Il lavoro di Carnot non fa quasi uso
della matematica e resta uno degli esempi più
geniali di ragionamento scientifico.
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Carnot ed il primo principio
• Il ciclo di Carnot , che usava il concetto di
calorico, è in accordo con il principio di
conservazione dell’energia? Per Planck sì,
sempre perchè il ciclo si basa sul principio
di impossibilità del motore perpetuo. Quello
che per Planck va cambiato è solo il modello
del concetto di calore.
Carnot e l’equivalente senza il
calorico
• Nei manoscritti pubblicati postumi vi è
evidenza del primo calcolo dell’equivalente
meccanico del calore. Carnot quindi mette
in discussione l’impianto della propria
opera. Come arriva al valore
dell’equivalente?
La dimostrazione di Feynman
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