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Ciclo di Carnot per un gas ideale
Ciclo reversibile composto da: due trasformazioni isoterme + due trasformazioni
adiabatiche
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Rendimento di un ciclo di Carnot
𝑻𝟏− 𝑻𝟐
𝜼=
𝑻𝟏
Dipende dalle temperature del calore che entra (T1) nella macchina termica e dal calore che esce (T2);
Il ciclo di Carnot è quello che ha il rendimento massimo possibile teoricamente.
Negli esempi riportati nelle figure cambiano i simboli per le temperature ma niente altro, il rendimento con i
simboli cambiati è
𝑻𝑪− 𝑻𝑭
𝜼=
𝑻𝑪
Considerazioni sul ciclo di Carnot
La potenza motrice del calore è indipendente dagli agenti impiegati per realizzarla; la sua quantità è fissata
unicamente dalle temperature dei corpi fra i quali si effettua in definitiva il trasporto calorico (S. Carnot ).
L = QC - QF
La potenza motrice di una cascata d’acqua dipende dalla sua altezza e dalla
quantità di liquido; la potenza motrice del calore dipende anch’essa dalla
quantità di calorico impiegate e da ciò che si potrebbe chiamare, da ciò che
in effetti chiameremo, l’altezza della caduta, cioè dalla differenza di
temperatura tra i corpi tra i quali si compie lo scambio del calorico.
(S. Carnot
)
Carnot, quando scrisse le sue Riflessioni, credeva che il calore fosse un fluido indistruttibile (calorico).
In una macchina termica, la quantità di calore che fluisce dalla sorgente calda era considerata perciò uguale a
quella che defluisce dalla sorgente fredda, così come la quantità di acqua in ingresso in una turbina ad acqua,
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alimentata da una cascata, è uguale a quella in uscita. Nonostante questa immagine erronea sulla natura del
calore Carnot determinò correttamente l’efficienza della sua macchina termica.
Importanza del Ciclo di Carnot
Il ciclo di Carnot è di notevole importanza per la Termodinamica, sia sotto l'aspetto applicativo che teorico.
Dal punto di vista applicativo esso stabilisce un limite superiore al rendimento di una macchina termica, note
la temperatura massima e minima del fluido di lavoro. Dal punto di vista teorico esso suggerisce la
possibilità di definire una scala assoluta di temperatura e una nuova grandezza termodinamica, l'entropia.
Ragioni dell'importanza del ciclo di Carnot.
1.
2.
3.
Il rendimento del ciclo di Carnot dipende dalle temperature delle quantità di calore ed è
indipendente dalla sostanza termodinamica. Più grande è la differenza di temperatura
(gradiente termico) maggiore è il rendimento.
Il rapporto tra le due quantità di calore dipende esclusivamente dal rapporto tra le
temperature. In particolare esso è indipendente dalla sostanza termodinamica soggetta al
ciclo. Questo fatto suggerì a lord Kelvin l'idea di una scala assoluta di temperatura:
la scala termodinamica della temperatura, o scala Kelvin.
Si osservi che la grandezza Q/T di una macchina reversibile si conserva: quella della
sorgente calda è uguale a quella della sorgente fredda.
La quantità Q/T della macchina diCarnot, probabilmente suggerì a Clausius il concetto
di entropia.
