1 Trasformazioni reversibili o irreversibili Una

Politecnico di Bari - Facoltà di Ingegneria II
Corso di Fisica Tecnica
Trasformazioni reversibili o irreversibili
Una trasformazione si dice reversibile se avviene in assenza di effetti dissipativi e in maniera
estremamente lenta tra stati di equilibrio: la pressione è sempre uniforme, le differenze di
temperatura sono infinitesime per cui in ogni stato della trasformazione essa può
indifferentemente procedere o invertire il suo verso; in assenza di effetti dissipativi
ripercorrendo all’inverso la serie di stati di equilibrio si invertono anche gli scambi di energia.
Questo fa sì che percorrendo al contrario una serie di stati di equilibrio già percorsi non si
lascia alcuna traccia di ciò che è avvenuto. Quando una sola di queste condizione non è
verificata la trasformazione è irreversibile.
Le irreversibilità possono essere interne o esterne. L’irreversibilità interna è quella che si
realizza all’interno del sistema come differenze di temperatura tra un punto e l’altro o
differenze di pressione non equilibrate. L’irreversibilità esterna è quella che si realizza tra il
sistema e il contorno. Può essere una differenza di temperatura finita (durante lo scambio di
calore) e/o di pressione (scambio di lavoro) con l’ambiente esterno.
Definizioni
prima di procedere all’illustrazione del secondo principio
della termodinamica è opportuno definire alcuni componenti
quali il serbatoio (o pozzo di calore) di calore e il motore
Serbatoio di calore: corpo capace di cedere ovvero di
assorbire qualsiasi ammontare di calore senza subire alcuna
variazione di temperatura
Motore: sistema di corpi che, ricevendo una certa quantità di
calore, è capace di fornire un certo ammontare di lavoro.
Fase utile del ciclo
Energia desiderata
=
Fase dispendiosa
Energia fornita al sistema
Nel caso di cicli motori, ovvero quelli progettati ottenere lavoro, fornendo al sistema un certo
ammontare di energia (calore); in queste macchine, dette anche a ciclo diretto, il numero che
ne indica l’efficienza si chiama rendimento termodinamico, η, ed è definito come:
Lavoro ottenuto
η=
Calore fornito
Efficienza =
ENUNCIATI DEL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Enunciato di Clausius
E' impossibile costruire una macchina, operante secondo un processo ciclico, il cui unico
effetto sia il trasferimento di calore da un corpo a temperatura più bassa ad un corpo a
temperatura più alta.
Enunciato di Kelvin-Plank
E' impossibile costruire una macchina, operante secondo un processo ciclico, il cui unico
effetto sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore estratto da una sorgente a temperatura
uniforme e costante nel tempo.
E’ importante far notare che il secondo principio si applica a processi ciclici; é possibile,
infatti, trasformare in lavoro tutto il calore fornito ad un sistema chiuso mediante una
trasformazione di espansione isoterma.
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Ciclo di Carnot
Il ciclo costituito da due isoterme e da due adiabatiche,
indicato in figura, è detto ciclo di Carnot. Percorrendolo in
senso orario, lungo l’isoterma 1-2 si ha uno scambio di calore
QA pari a RT1ln(p1/p2) che risulta positivo quindi è calore che
entra. Lungo l’adiabatica 2-3 il calore scambiato è nullo
(come lungo l’adiabatica 4-1). Lungo l’isoterma 3-4 il calore scambiato QB vale RTB ln(p3/p4)
che risulta negativo quindi è calore uscente. Il rendimento si può scrivere come:
q A − qB
=
qA
η=
p 
p 
RTA ln 1  − RTB ln 4 
 p3 
 p2 
p 
RTA ln 1 
 p2 
Sussistendo tra le due temperature le relazioni:
TA  p 1 
= 
TB  p 4 
k −1
k
TA  p 2 
e
= 
TB  p 3 
k −1
k
si ha
p1 p 2
p
p
=
→ 1 = 4
p4 p3
p2 p3
Il rendimento del ciclo di Carnot si può esprimere con la relazione: η =
Q A − Q B TA − TB
=
QA
TA
------Il rendimento del ciclo generico è uguale alla media (se ogni ciclo di Carnot riguarda una
stessa porzione di ciclo altrimenti vale la media pesata) dei rendimenti dei singoli cicli.
n
Tsup i − Tinfi
1
ηciclo =
n i =1
Tsupi
Q Q
Q3 Q4
Q n −1 Q n
Per ognuno dei singoli cicli si ha: 1 + 2 = 0;
+
= 0; ....
+
=0
T1 T2
T3 T4
Tn −1 Tn
Dividendo il ciclo in un numero infinito di cicli di Carnot si può scrivere:
∑
n
n
∫
dQ
Qi
Qi
=0
=0
=0 →
T
T
T
i
i
REV
i =1
i =1
Quest’ultima relazione esprime il teorema di Clausius
∑
∑
La condizione che l'integrale circolare della grandezza dQ/T
vuol dire che, termodinamicamente, è una funzione di stato.
Tale grandezza, indicata con la lettera S, è chiamata entropia,
ha dimensioni J/K, ed è una grandezza estensiva.
Dalla definizione dell’entropia si può ricavare un diagramma
di stato che permette di “visualizzare” il calore scambiato: il
diagramma Temperatura entropia.
Analizzando le
trasformazioni sul diagramma T-s si vede, come era stato già
accennato, che la quantità di calore scambiato, come il lavoro, dipende dalla particolare
trasformazione seguita.
Un caso particolare è rappresentato dalla trasformazione reversibile adiabatica. Per essa,
infatti, la variazione di entropia è nulla perché è nullo il calore scambiato con l'esterno. Una
trasformazione adiabatica reversibile è, per questo, chiamata isoentropica.
2 - Secondo principio