Idraulica - Proprietà

Idraulica
Proprietà dei fluidi
armando carravetta
28/02/2007
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Densità e peso specifico
La densità ρ è la misura della massa contenuta
nell’unità di volume
M
3
L
ρ =
]
Il peso specifico γ è il peso dell’unità di volume
[
F
3
→
N
/
m

3
L 
γ =
[

3
 → Kg / m

]
γ = ρ ⋅g
La densità e, di conseguenza, il peso specifico
sono funzioni della pressione e della
temperatura.
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Variabilità della densità con la
temperatura
Equazione di stato di un fluido:
Per i liquidi può porsi:
ρ = ρ ( p, ϑ )
ρ = ρ (ϑ )
Diagramma ρ(θ) per l’acqua
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Comprimibilità
La comprimibilità è la
proprietà di un fluido di
modificare il proprio
volume (e quindi la propria
densità) al variare della
pressione alla quale esso è
assoggettato
dall ' esperienza : dW = −W ⋅
dp
ε
per la conservazione della massa :
ρ ⋅W = cost
ρ ⋅ dW + W ⋅ dρ = 0 ⇒
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dW
dρ
=−
ρ
W
dρ
ρ
=
dp
ε
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Comprimibilità
ε è il modulo di elasticità a compressione cubica
Confrontiamo I moduli di diversi fluidi [N/m3]
Mercurio
25 x 109
Acqua
Petrolio
Gas
2.2 x 109
2.0 x 109
105
I liquidi sono praticamente incomprimibili e tali li
riterremo nella maggior parte delle applicazioni
idrauliche
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Legge di Newton
In fisica avete studiato
l’attrito dinamico
La forza resistente Ad
risulta proporzionale
alla componente
normale al piano di
scorrimento della
forza premente sul
corpo
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In idraulica la forza
resistente è invece
proporzionale ai
gradienti di velocità
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Legge di Newton
Immaginiamo due strati di un liquido in
movimento relativo
Ipotizziamo un moto con basse velocità, che
chiameremo moto laminare
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Legge di Newton
Il coefficiente 1/f è detto viscosità dinamica ed
indicato con µ:
dv
τ = −µ
dy
Un liquido più fluido si dice meno viscoso
viscosità minore
viscosità maggiore
µ=
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f
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Viscosità dinamica
I fluidi per i quali risulta valida la legge: τ = − µ dv
dy
sono detti newtoniani
Esistono diverse maniere per determinare µ
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A fianco vedete un
viscosimetro detto a
capillare nel quale µ è
proporzionale al tempo
di svuotamento
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Viscosità cinematica
dv
Spesso si introduce la viscosità cinematica τ = −νρ
dy
Confrontiamo i valori di viscosità cinematica (m2/s)
Mercurio
0.0015 / 104
Acqua
0.0101 / 104
Gasolio
0.0044 / 104
Gas
1-0.1
/ 104
La viscosità cinematica dipende fortemente dalla
temperatura
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Viscosità cinematica
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Fluidi non Newtoniani
Esistono fluidi non newtoniani
Fluidi plastici alla
Bingham (fanghi,
vernici)
Fluidi pseudoplastici
(polimeri)
Fluidi dilatanti
(sospensioni
iperconcentrate)
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Bingham
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Fluidi non Newtoniani
Fluidi con riduzione nel tempo della viscosità
(comportamento tixotropico )
Fluidi con aumento nel tempo della viscosità
(comportamento reopectico)
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A fianco vedete un
viscosimetro a
camera anulare in cui
si misura la coppia
associata a ciascuna
velocità di rotazione
del cilindro rispetto
alla base fissa
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