(Microsoft PowerPoint - IDRAULICA AGRARIA

03/10/2011
Corso di Idraulica Agraria
ed Impianti Irrigui
Docente: Ing. Demetrio Antonio Zema
Lezione n. 2: Proprietà dei fluidi
Anno Accademico 20112011-2012
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Definizione di fluido
Solido
Volume proprio
Liquido Aeriforme
Forma propria
Si
Si
Si
No
No
No
Superficie libera
Si
Si
No
Resistenza alla
variazione di volume
Si
Si
No
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Definizione di fluido
Liquidi ed aeriformi costituiscono le due classi in cui si
possono distinguere i fluidi
Un fluido è pertanto un corpo materiale che, a causa
della mobilità delle particelle che lo compongono, può
subire variazioni di forma rilevanti sotto forze di piccola
entità,, che tendono a divenire trascurabili quando la
entità
velocità con cui avviene la deformazione tende ad
annullarsi (Citrini, 1999)
1999)
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Densità e peso specifico
La densità di un fluido è il rapporto tra la massa M del
fluido e il volume V occupato dalla stessa:
stessa:
ρ=
M
V
Nel S.I. le sue dimensioni sono M L-3; la sua unità di
misura è il kg/m3 (la densità dell’acqua a 4°C è di 1000
kg/m3)
Nel S.T. le sue dimensioni risultano F L-4 T2; la sua unità
di misura il kg s2/m4 (la densità dell’acqua a 4°C risulta
102 kg s2/m4)
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Densità e peso specifico
Il peso specifico di un fluido è il rapporto tra il peso P
del fluido ed il volume V occupato dallo stesso:
stesso:
γ=
P
V
Confrontando la precedente con la definizione di densità
densità,,
si ricava:
ricava:
γ P
=
=g
ρ M
Nel S.I. il peso specifico dell’acqua a 4°C risulta 9806
N/m3; nel S.T. risulta 1000 kg/m3
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Comprimibilità
La comprimibilità è la proprietà di un fluido di
modificare il proprio volume (e quindi la propria densità)
al variare della pressione alla quale esso è assoggettato
A tal fine si definisce un modulo di comprimibilità
ε=
dp
dρ
ρ
Esso indica la variazione di pressione necessaria per
ottenere una variazione relativa di densità pari a 1
Per i liquidi
liquidi,, dato l’elevato valore di ε, risulta in pratica
dρ = 0, quindi si può considerare ρ = costante (fluido
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incomprimibile)
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Tensione superficiale
La superficie di separazione fra due fluidi non miscibili
si comporta, a causa delle forze di attrazione
molecolare,, come una membrana elastica in stato
molecolare
uniforme di tensione
Tale proprietà è definita tensione superficiale
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Tensione superficiale
La figura evidenzia le differenti intensità delle forze di
attrazione molecolare all’interfaccia fra due fluidi
immiscibili (es
(es.. ariaaria-acqua)
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Tensione superficiale
F
F
l
Se immaginiamo di tagliare una superficie circolare
lungo un diametro (l), per mantenere in contatto le due
labbra del taglio occorre esercitare su ciascuno di essi
una forza F: la tensione superficiale è misurata dal
rapporto s (forza per unità di lunghezza)
lunghezza):
s=
F
l
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Contatto liquidoliquido-gasgas-solido
Quando un liquido viene a contatto con una superficie
solida in presenza di un gas, per effetto delle forze di
attrazione molecolare la superficie di separazione
liquido--gas forma con la superficie solida un angolo di
liquido
contatto β variabile fra 0° e 180
180°
° in funzione della natura
del liquido, del gas e della superficie solida
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Contatto liquidoliquido-gasgas-solido
L’interazione solidosolido-fluidi non miscibili si
schematizzare attraverso l’angolo di contatto β :
può
0° < β < 90°
90° fluido bagnante
90°
90
° < β < 180°
180° fluido non bagnante
menisco
menisco
La parete “attira” il liquido
Il liquido bagna la parete
Le molecole interne “attirano” il liquido
Il liquido non bagna la parete
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Contatto liquidoliquido-gasgas-solido
Questo comportamento
capillarità
spiega
il
fenomeno
della
L’innalzamento (o la depressione) h dovuto alla
capillarità è inversamente proporzionale al diametro d
del tubicino
h d = cost
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Viscosità
Per un fluido in movimento si definisce viscosità la
tensione tangenziale che un fluido oppone allo
scorrimento fra due strati piani paralleli quando la
velocità angolare di deformazione è unitaria
L’evidenza sperimentale mostra che la forza F,
rapportata all’unità di superficie bagnata (A)
(A),, è
direttamente
proporzionale
alla
velocità
V
e
inversamente proporzionale allo spessore di fluido ∆x 13
Viscosità
Al limite per ∆x→
∆x→0
0, F/A risulta proporzionale alla
derivata della velocità nella direzione perpendicolare
al moto n
Il coefficiente di proporzionalità µ è detto viscosità
dinamica del fluido [N s m-2]
Legge di
Newton
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Viscosità
Nella meccanica dei fluidi risulta conveniente
introdurre un’altra grandezza cinematica direttamente
legata alla viscosità
viscosità:: essa è la viscosità cinematica,
cinematica,
pari al rapporto fra la viscosità dinamica µ e la densità
del fluido ρ
ν=
µ
ρ
[m2 s-1] = [N s m-2]/[N m-1 s2 m-3]
ν
µ
ρ
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