(Microsoft PowerPoint - IDRAULICA AGRARIA

Corso di Idraulica Agraria
ed Impianti Irrigui
Docente: Ing. Demetrio Antonio Zema
Lezione n. 2: Proprietà
Proprietà dei fluidi
Anno Accademico 20122012-2013
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Definizione di fluido
Un fluido è un corpo materiale che, a causa della
mobilità
mobilità delle particelle che lo compongono, può subire
variazioni di forma rilevanti sotto forze di piccola entità
entità,
che tendono a divenire trascurabili quando la velocità
velocità
con cui avviene la deformazione tende ad annullarsi
(Citrini, 1999)
I fluidi possono essere classificati in liquidi ed
aeriformi
2
Classificazione degli stati
di aggregazione della materia
Solido
Volume proprio
Forma propria
Superficie libera
Resistenza alla
variazione di volume
Resistenza alla
variazione di forma
Liquido Aeriforme
Si
Si
Si
No
No
No
Si
Si
No
Si
Si
No
Si
No
No
3
Densità
Densità
La densità
densità di un fluido è il rapporto tra la massa M del
fluido e il volume V occupato dalla stessa:
ρ=
M
V
Nel S.I. le sue dimensioni sono M L-3; la sua unità
unità di
3
misura è il kg/m
Nel S.T. le sue dimensioni risultano F L-4 T2; la sua unità
unità
2
4
di misura il kg s /m
→ La densità
densità dell’
dell’acqua a 4°
4°C è 1000 kg/m3 (SI) o 102
2
4
kg s /m (ST)
4
Peso specifico
Il peso specifico di un fluido è il rapporto tra il peso P
del fluido ed il volume V occupato dallo stesso:
γ=
P
V
Nel S.I. le sue dimensioni sono M L-2 T-2 la sua unità
unità di
3
misura è il N/m
Nel S.T. le sue dimensioni risultano F L-3; la sua unità
unità di
misura il kg/m3
5
Peso specifico
Confrontando la precedente con la definizione di densità
densità,
si ricava:
γ P
=
=g
ρ M
→ Il peso specifico dell’
dell’acqua a 4 °C è 9806 N/m3 (SI) o
3
1000 kg/m (ST)
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Comprimibilità
Comprimibilità
La comprimibilità
comprimibilità è la proprietà
proprietà di un fluido di
modificare il proprio volume V (e quindi la propria
densità
densità ρ) se soggetto ad una variazione di pressione ∆p
A tal fine si definisce un modulo di comprimibilità
comprimibilità:
ε=
dp
dp
=
dρ dV
ρ
V
che è pari alla variazione di pressione (dp
(dp)) necessaria
per ottenere una variazione relativa di densità
densità (dρ
(dρ/ρ) o di
volume (d
(dV/V)
/V) pari ad 1
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Comprimibilità
Comprimibilità
Per i liquidi,
liquidi, dato l’
l’elevato valore di ε, risulta dρ ≅ 0,
quindi si può considerare ρ costante → fluido
incomprimibile
La comprimibilità
comprimibilità dell’
dell’acqua (a T = 10°
10°C) è 2.03 x 109 Pa
(N/m2) ⇒ ad esempio, se ∆p = 100 bar = 107 Pa → ∆ρ/
∆ρ/ρ
≅ 0.005 = 0.5%
8
Tensione superficiale
La superficie di separazione fra due fluidi non miscibili
si comporta, a causa delle forze di attrazione
molecolare,
molecolare, come una membrana elastica in stato
uniforme di tensione
Tale proprietà
proprietà è definita tensione superficiale
9
Tensione superficiale
La figura evidenzia le differenti intensità
intensità delle forze di
attrazione molecolare all’
all’interfaccia fra due fluidi non
miscibili (es. ariaaria-acqua)
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Tensione superficiale
F
F
l
Se immaginiamo di tagliare una superficie circolare
lungo un diametro (l), per mantenere in contatto le due
labbra del taglio occorre esercitare su ciascuno di essi
una forza F:
F: la tensione superficiale è misurata dal
rapporto s (forza per unità
unità di lunghezza):
lunghezza):
s=
F
l
11
Contatto liquidoliquido-gasgas-solido
Quando un liquido viene a contatto con una superficie
solida in presenza di un gas,
gas, per effetto delle forze di
attrazione molecolare la superficie di separazione
liquidoliquido-gas forma con la superficie solida un angolo di
contatto (β
(β ), variabile fra 0°
0° e 180°
180°, in funzione della
natura del liquido, del gas e della superficie solida
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Contatto liquidoliquido-gasgas-solido
L’interazione solidosolido-fluidi non miscibili si
schematizzare attraverso l’angolo di contatto β:
può
0° < β < 90°
90° → fluido bagnante
90°
90° < β < 180°
180° → fluido non bagnante
menisco
menisco
La parete “attira”
attira” il liquido
Il liquido bagna la parete
Le molecole interne “attirano”
attirano” il liquido
Il liquido non bagna la parete
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Capillarità
Capillarità
Questo comportamento
capillarità
capillarità
spiega
il
fenomeno
della
L’innalzamento (o la depressione)
depressione) h dovuto alla
capillarità
capillarità è inversamente proporzionale al diametro d
del tubicino
h d = cost
14
Capillarità
Capillarità
15
Viscosità
Viscosità
L’evidenza sperimentale mostra che la resistenza alla
deformazione di un fluido in movimento, cioè
cioè il rapporto
tra la forza F e l’
’
area
della
superficie
bagnata A, è
l
direttamente
proporzionale
alla
velocità
V
e
velocità
inversamente proporzionale allo spessore di fluido ∆x
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Viscosità
Viscosità
Per un fluido in movimento si definisce viscosità
viscosità la
tensione tangenziale (τ
(τ = F/A) che il fluido oppone allo
scorrimento fra due strati piani paralleli quando la
velocità
velocità angolare di deformazione (∆
(∆v/∆
v/∆x) è unitaria
Al limite per ∆x → 0, la tensione τ = F/A è proporzionale
alla derivata della velocità
velocità V lungo la direzione x (ossia
lungo la direzione n perpendicolare al moto)
Tale coefficiente di proporzionalità
proporzionalità µ è detto viscosità
viscosità
dinamica del fluido [N s m-2]
Legge di
Newton
17
Viscosità
Viscosità
Nella meccanica dei fluidi risulta conveniente
introdurre un’
un’altra grandezza cinematica direttamente
legata alla viscosità
viscosità: essa è la viscosità
viscosità cinematica,
cinematica,
pari al rapporto fra la viscosità
viscosità dinamica µ e la densità
densità
del fluido ρ
ν=
µ
ρ
[m2 s-1] = [N s m-2]/[N m-1 s2 m-3]
ν
µ
ρ
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