Corso di Idraulica Agraria ed Impianti Irrigui Docente: Ing. Demetrio Antonio Zema Lezione n. 2: Proprietà Proprietà dei fluidi Anno Accademico 20122012-2013 1 Definizione di fluido Un fluido è un corpo materiale che, a causa della mobilità mobilità delle particelle che lo compongono, può subire variazioni di forma rilevanti sotto forze di piccola entità entità, che tendono a divenire trascurabili quando la velocità velocità con cui avviene la deformazione tende ad annullarsi (Citrini, 1999) I fluidi possono essere classificati in liquidi ed aeriformi 2 Classificazione degli stati di aggregazione della materia Solido Volume proprio Forma propria Superficie libera Resistenza alla variazione di volume Resistenza alla variazione di forma Liquido Aeriforme Si Si Si No No No Si Si No Si Si No Si No No 3 Densità Densità La densità densità di un fluido è il rapporto tra la massa M del fluido e il volume V occupato dalla stessa: ρ= M V Nel S.I. le sue dimensioni sono M L-3; la sua unità unità di 3 misura è il kg/m Nel S.T. le sue dimensioni risultano F L-4 T2; la sua unità unità 2 4 di misura il kg s /m → La densità densità dell’ dell’acqua a 4° 4°C è 1000 kg/m3 (SI) o 102 2 4 kg s /m (ST) 4 Peso specifico Il peso specifico di un fluido è il rapporto tra il peso P del fluido ed il volume V occupato dallo stesso: γ= P V Nel S.I. le sue dimensioni sono M L-2 T-2 la sua unità unità di 3 misura è il N/m Nel S.T. le sue dimensioni risultano F L-3; la sua unità unità di misura il kg/m3 5 Peso specifico Confrontando la precedente con la definizione di densità densità, si ricava: γ P = =g ρ M → Il peso specifico dell’ dell’acqua a 4 °C è 9806 N/m3 (SI) o 3 1000 kg/m (ST) 6 Comprimibilità Comprimibilità La comprimibilità comprimibilità è la proprietà proprietà di un fluido di modificare il proprio volume V (e quindi la propria densità densità ρ) se soggetto ad una variazione di pressione ∆p A tal fine si definisce un modulo di comprimibilità comprimibilità: ε= dp dp = dρ dV ρ V che è pari alla variazione di pressione (dp (dp)) necessaria per ottenere una variazione relativa di densità densità (dρ (dρ/ρ) o di volume (d (dV/V) /V) pari ad 1 7 Comprimibilità Comprimibilità Per i liquidi, liquidi, dato l’ l’elevato valore di ε, risulta dρ ≅ 0, quindi si può considerare ρ costante → fluido incomprimibile La comprimibilità comprimibilità dell’ dell’acqua (a T = 10° 10°C) è 2.03 x 109 Pa (N/m2) ⇒ ad esempio, se ∆p = 100 bar = 107 Pa → ∆ρ/ ∆ρ/ρ ≅ 0.005 = 0.5% 8 Tensione superficiale La superficie di separazione fra due fluidi non miscibili si comporta, a causa delle forze di attrazione molecolare, molecolare, come una membrana elastica in stato uniforme di tensione Tale proprietà proprietà è definita tensione superficiale 9 Tensione superficiale La figura evidenzia le differenti intensità intensità delle forze di attrazione molecolare all’ all’interfaccia fra due fluidi non miscibili (es. ariaaria-acqua) 10 Tensione superficiale F F l Se immaginiamo di tagliare una superficie circolare lungo un diametro (l), per mantenere in contatto le due labbra del taglio occorre esercitare su ciascuno di essi una forza F: F: la tensione superficiale è misurata dal rapporto s (forza per unità unità di lunghezza): lunghezza): s= F l 11 Contatto liquidoliquido-gasgas-solido Quando un liquido viene a contatto con una superficie solida in presenza di un gas, gas, per effetto delle forze di attrazione molecolare la superficie di separazione liquidoliquido-gas forma con la superficie solida un angolo di contatto (β (β ), variabile fra 0° 0° e 180° 180°, in funzione della natura del liquido, del gas e della superficie solida 12 Contatto liquidoliquido-gasgas-solido L’interazione solidosolido-fluidi non miscibili si schematizzare attraverso l’angolo di contatto β: può 0° < β < 90° 90° → fluido bagnante 90° 90° < β < 180° 180° → fluido non bagnante menisco menisco La parete “attira” attira” il liquido Il liquido bagna la parete Le molecole interne “attirano” attirano” il liquido Il liquido non bagna la parete 13 Capillarità Capillarità Questo comportamento capillarità capillarità spiega il fenomeno della L’innalzamento (o la depressione) depressione) h dovuto alla capillarità capillarità è inversamente proporzionale al diametro d del tubicino h d = cost 14 Capillarità Capillarità 15 Viscosità Viscosità L’evidenza sperimentale mostra che la resistenza alla deformazione di un fluido in movimento, cioè cioè il rapporto tra la forza F e l’ ’ area della superficie bagnata A, è l direttamente proporzionale alla velocità V e velocità inversamente proporzionale allo spessore di fluido ∆x 16 Viscosità Viscosità Per un fluido in movimento si definisce viscosità viscosità la tensione tangenziale (τ (τ = F/A) che il fluido oppone allo scorrimento fra due strati piani paralleli quando la velocità velocità angolare di deformazione (∆ (∆v/∆ v/∆x) è unitaria Al limite per ∆x → 0, la tensione τ = F/A è proporzionale alla derivata della velocità velocità V lungo la direzione x (ossia lungo la direzione n perpendicolare al moto) Tale coefficiente di proporzionalità proporzionalità µ è detto viscosità viscosità dinamica del fluido [N s m-2] Legge di Newton 17 Viscosità Viscosità Nella meccanica dei fluidi risulta conveniente introdurre un’ un’altra grandezza cinematica direttamente legata alla viscosità viscosità: essa è la viscosità viscosità cinematica, cinematica, pari al rapporto fra la viscosità viscosità dinamica µ e la densità densità del fluido ρ ν= µ ρ [m2 s-1] = [N s m-2]/[N m-1 s2 m-3] ν µ ρ 18