01/05/2013
Fluidi
Fluidi a riposo
Caratteristiche di un fluido
Densità
Pressione
Fluidi a riposo
Il moto dei fluidi
Fluidi ideali
Fluidi reali
Viscosità
Regimi di moto
Legge di Stevino
Misure di pressione
Spinta di Archimede
Il principio di Pascal
Spinta di Archimede
Il moto dei fluidi
Principio di isotropia:
la pressione in un punto di un fluido non
dipende dall’orientazione della superficie
Corpo immerso in un liquido
due pressioni diverse:
sulla superficie superiore P1=dgh1 ↓
sulla superficie inferiore P2=dgh2 ↑
h2>h1 P2>P1
Forza risultante verso l’alto:
F = F2-F1 = (P2-P1)S
= (dg∆
∆h)S = dgV = g dV = m g
h1
→
F1
h2
V=S∆
∆h
∆h
S
→
F2
Fluidi ideali
Portata
Dinamica dei fluidi
Equazione di continuità
Teorema di Bernoulli
Applicazioni
peso del liquido
“spostato”, non
del corpo immerso!
1
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Portata di un fluido incomprimibile
Dinamica dei fluidi
1 S1
portata =
volume di liquido
intervallo di tempo
Q= V/∆
∆t
m3/s
Liquido in moto
sotto l’azione di:
- differenza di pressione
- forza peso
→
v1
p1
h1
S2
suolo
∆t
∆h
l2
p1,v1,h1,S1 p2,v2,h2,S2
SI
cgs
pratico
m3/s cm3/s l/min
V
∆V1
∆V2
p2
→
v2
2
h2
fluido perfetto (attrito nullo: viscosita’ η=0)
condotto rigido
moto stazionario (Q=costante S1v1 = S2v2)
Equazione di continuita’ - 1
Fluidi reali
MOTO STAZIONARIO
Q = costante
v ∆t
nel tempo
in ogni sezione
senza SORGENTI
senza BUCHI
S
v
Nello stesso intervallo di tempo ∆t:
v'∆
∆t
v'
Sv∆
∆t = S’v’∆
∆t
Q = V = S v ∆t = S v = costante
∆t
∆t
S'
Moto di un fluido in un condotto
Moto laminare
Viscosità
Legge di Poiseuille
Moto turbolento
Forze di coesione dei liquidi
Angoli di contatto e capillarità
Legge di Laplace
Numero di Reynolds
2
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Viscosità
-2
∆x = v∆t
Viscosità: qualche numero
v
F
A
δ
δ
r r r
∆v = v 2 − v1
Moto laminare
F
η=
A
∆v
δ
r
F
⋅ s 105 dine ⋅ s
= 10 poise
=
m2
104 cm 2
r
v2
r
r
r
r
v 2 − v1
∆v
= −ηA
F = − ηA
δ
δ
⋅s
m2
r
v1
1
Coefficiente di
viscosità
dine ⋅ s
≡ poise
cm 2
1 poise = 1
dine ⋅ s
cm 2
Viscosità
mP
Fluido
T (ºC)
Viscosità
η (s/m2)
Acqua
100
0.3x10-3
3
Acqua
20
1.0x10-3
10
Sangue
37
2.7x10-3
27
Olio per
motore
30
250x10-3
2500
20
830x10-3
8300
Glicerina
m
s2
102 cm
= 103 g
s2
cm
= 105 g 2 = 105 dine
s
1 = 1Kg ⋅
Regime turbolento
Quando la velocità del liquido supera una certa velocità critica,
il modello laminare non funziona più:
il moto si fa disordinato, si creano vortici.
v>vc
velocità critica
La portata non è più direttamente proporzionale
alla differenza di pressione
Q ∝ ∆p
Per ottenere la stessa portata serve una pressione decisamente maggiore!
La velocità non ha più un profilo regolare
Il moto è rumoroso
Da: Kane&Sternheim, Fisica Applicata, EMSI Editore
3
01/05/2013
Tensione superficiale - 3
Fenomeni di capillarità - 1
Fenomeni di capillarità - 2
4
