Fluidi Fluidi a riposo Spinta di Archimede Il moto dei fluidi
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01/05/2013 Fluidi Fluidi a riposo Caratteristiche di un fluido Densità Pressione Fluidi a riposo Il moto dei fluidi Fluidi ideali Fluidi reali Viscosità Regimi di moto Legge di Stevino Misure di pressione Spinta di Archimede Il principio di Pascal Spinta di Archimede Il moto dei fluidi Principio di isotropia: la pressione in un punto di un fluido non dipende dall’orientazione della superficie Corpo immerso in un liquido due pressioni diverse: sulla superficie superiore P1=dgh1 ↓ sulla superficie inferiore P2=dgh2 ↑ h2>h1 P2>P1 Forza risultante verso l’alto: F = F2-F1 = (P2-P1)S = (dg∆ ∆h)S = dgV = g dV = m g h1 → F1 h2 V=S∆ ∆h ∆h S → F2 Fluidi ideali Portata Dinamica dei fluidi Equazione di continuità Teorema di Bernoulli Applicazioni peso del liquido “spostato”, non del corpo immerso! 1 01/05/2013 Portata di un fluido incomprimibile Dinamica dei fluidi 1 S1 portata = volume di liquido intervallo di tempo Q= V/∆ ∆t m3/s Liquido in moto sotto l’azione di: - differenza di pressione - forza peso → v1 p1 h1 S2 suolo ∆t ∆h l2 p1,v1,h1,S1 p2,v2,h2,S2 SI cgs pratico m3/s cm3/s l/min V ∆V1 ∆V2 p2 → v2 2 h2 fluido perfetto (attrito nullo: viscosita’ η=0) condotto rigido moto stazionario (Q=costante S1v1 = S2v2) Equazione di continuita’ - 1 Fluidi reali MOTO STAZIONARIO Q = costante v ∆t nel tempo in ogni sezione senza SORGENTI senza BUCHI S v Nello stesso intervallo di tempo ∆t: v'∆ ∆t v' Sv∆ ∆t = S’v’∆ ∆t Q = V = S v ∆t = S v = costante ∆t ∆t S' Moto di un fluido in un condotto Moto laminare Viscosità Legge di Poiseuille Moto turbolento Forze di coesione dei liquidi Angoli di contatto e capillarità Legge di Laplace Numero di Reynolds 2 01/05/2013 Viscosità -2 ∆x = v∆t Viscosità: qualche numero v F A δ δ r r r ∆v = v 2 − v1 Moto laminare F η= A ∆v δ r F ⋅ s 105 dine ⋅ s = 10 poise = m2 104 cm 2 r v2 r r r r v 2 − v1 ∆v = −ηA F = − ηA δ δ ⋅s m2 r v1 1 Coefficiente di viscosità dine ⋅ s ≡ poise cm 2 1 poise = 1 dine ⋅ s cm 2 Viscosità mP Fluido T (ºC) Viscosità η (s/m2) Acqua 100 0.3x10-3 3 Acqua 20 1.0x10-3 10 Sangue 37 2.7x10-3 27 Olio per motore 30 250x10-3 2500 20 830x10-3 8300 Glicerina m s2 102 cm = 103 g s2 cm = 105 g 2 = 105 dine s 1 = 1Kg ⋅ Regime turbolento Quando la velocità del liquido supera una certa velocità critica, il modello laminare non funziona più: il moto si fa disordinato, si creano vortici. v>vc velocità critica La portata non è più direttamente proporzionale alla differenza di pressione Q ∝ ∆p Per ottenere la stessa portata serve una pressione decisamente maggiore! La velocità non ha più un profilo regolare Il moto è rumoroso Da: Kane&Sternheim, Fisica Applicata, EMSI Editore 3 01/05/2013 Tensione superficiale - 3 Fenomeni di capillarità - 1 Fenomeni di capillarità - 2 4
