FONDAMENTI CHIMICI DELLE TECNOLOGIE Ingegneria Civile e Ambientale ----------------------------------------------------Anno accademico 2009-2010 ---------------------------------------------------------A.Faucitano ----------------------------------------------------------------------------------------------------N.B. L’esame consiste in una prova scritta basata sul programma completo. Alla prova scritta seguira’ un colloquio orale di ca 15 minuti che vertera’ sugli argomenti dello scritto. ----------------------------------------------------------------------------------------------Programma d’esame Prima parte Funzioni d’onda Numeri quantici, Proprieta’ Periodiche 1) Significato e limiti di variazione deil numero quantico principale(n), di momento angolare (l), magnetico (ml), di spin (ms). 2) Significato delle funzioni d’onda. 3) Significato dei diagrammi di superficie limite degli orbitali e loro rappresentazione grafica (orbitali s,p,d). 4) Carica nucleare efficace e sua variazione nel sistema periodico. 5) Energia di ionizzazione, affinita’ elettronica, elettronegativita’: definizioni, relazione con l’energia degli orbitali, variazioni nel sistema periodico in funzione del rapporto (Z-S)2/n2, relazione con il carattere metallico e non-metallico degli elementi . 6) Configurazione elettronica dettagliata degli elementi del blocco s, del blocco p e della prima serie di transizione. 7) Descrizione schematica della configurazione elettronica di valenza degli elementi del 5°,6°,7° periodo, dei lantanidi e degli attinidi Caratteristiche chimiche degli elementi Elementi del blocco S e del blocco P; elementi della prima serie di transizione: 1) Configurazioni elettroniche 2) Covalenze e valenze ioniche in relazione alle configurazioni elettroniche 4) Impiego delle valenze per la costruzione delle formule di struttura degli ossidi, degli idrossidi, degli acidi, degli anioni, dei sali 5) Idrocarburi e gruppi funzionali organici 6) Polimeri di interesse tecnologico Reazioni Ossidi acidi + H2O Æ acidi; ossidi basici + H2O Æ idrossidi; dissociazione degli acidi Æ anioni. Reazioni di neutralizzazione acido-base per la sintesi di sali: ossido basico + ossido acido; ossido basico + acido; ossido acido + idrossido; acido + idrossido Calcoli stechiometrici -Calcolo della composizione percentuale di un composto dalla formula - Calcoli quantitativi sui prodotti e i reagenti nelle reazioni -Calcoli quantitativi sulle reazioni con reagenti e/o prodotti gassosi ( leggi dei gas) Radiochimica Decadimenti α, β+,β-. Cinetica del decadimento radioattivo. Famiglie radioattive naturali. Radiazioni ionizzanti, unita’ di misura della dose assorbita, fattore di qualita’. Il fondo di radiazioni naturale ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Programma d’esame Prima parte Funzioni d’onda Numeri quantici, Proprieta’ Periodiche 1) Significato e limiti di variazione deil numero quantico principale(n), di momento angolare (l), magnetico (ml), di spin (ms). 2) Significato delle funzioni d’onda. 3) Significato dei diagrammi di superficie limite degli orbitali e loro rappresentazione grafica (orbitali s,p,d). 4) Carica nucleare efficace e sua variazione nel sistema periodico. 5) Energia di ionizzazione, affinita’ elettronica, elettronegativita’: definizioni, relazione con l’energia degli orbitali, variazioni nel sistema periodico in funzione del rapporto (Z-S)2/n2, relazione con il carattere metallico e non-metallico degli elementi . 6) Configurazione elettronica dettagliata degli elementi del blocco s, del blocco p e della prima serie di transizione. 7) Descrizione schematica della configurazione elettronica di valenza degli elementi del 5°,6°,7° periodo, dei lantanidi e degli attinidi Caratteristiche chimiche degli elementi Elementi del blocco S e del blocco P; elementi della prima serie di transizione: 1) Configurazioni elettroniche 2) Covalenze e valenze ioniche in relazione alle configurazioni elettroniche 4) Impiego delle valenze per la costruzione delle formule di struttura degli ossidi, degli idrossidi, degli acidi, degli anioni, dei sali 5) Idrocarburi e gruppi funzionali organici 6) Polimeri di interesse tecnologico Reazioni Ossidi acidi + H2O Æ acidi; ossidi basici + H2O Æ idrossidi; dissociazione degli acidi Æ anioni. Reazioni di neutralizzazione acido-base per la sintesi di sali: ossido basico + ossido acido; ossido basico + acido; ossido acido + idrossido; acido + idrossido Calcoli stechiometrici -Calcolo della composizione percentuale di un composto dalla formula - Calcoli quantitativi sui prodotti e i reagenti nelle reazioni -Calcoli quantitativi sulle reazioni con reagenti e/o prodotti gassosi ( leggi dei gas) Radiochimica Decadimenti α, β+,β-. Cinetica del decadimento radioattivo. Famiglie radioattive naturali. Radiazioni ionizzanti, unita’ di misura della dose assorbita, fattore di qualita’. Il fondo di radiazioni naturale ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Seconda Parte STATO SOLIDO •Celle elementari, sistemi cristallini, reticoli di Bravais, indici di Miller; descrizione e calcoli sulle celle elementari di strutture cristalline di riferimento Le strutture cristalline di riferimento per l’esame sono: Cristalli ionici tipo NaCl, CsCl, ZnS (blenda), CaF2 (fluorite), CaTiO3 (perowskite), Cristalli covalenti tipo C(diamante), Si, Ge, Metalli (in particolare Feα e Feγ) Nei problemi si puo’ richiedere di disegnare queste celle e di eseguire sulle stesse calcoli stechiometrici come illustrato negli esempi di seguito riportati. Il programma comprende anche una conoscenza qualitativa delle strutture covalenti del quarzo, della grafite e di cristalli molecolari EQUILIBRI DI FASE: •Equilibri solido-vapore, liquido-vapore, liquido-solido Calcoli numerici con l’equazione di Clapeyron sugli equilibri liquido-vapore e solido-vapore. REAZIONI ACIDO-BASE, CALCOLI SUL pH •Calcolo del pH di soluzioni di acidi e basi deboli e forti in soluzioni acquose. . •Calcolo del pH di idrolisi (reazioni acido-base di cationi e anioni) PRODOTTO DI SOLUBILITA’ •Equilibrio di solubilita’ e prodotto di solubilità; •Calcolo della solubilita’ di composti a partire dal prodotto di solubilita’ TERMODINAMICA CHIMICA Definizioni U, energia interna del sistema H = U + PV , entalpia del sistema S = entropia del sistema G = H-TS, energia libera del sistema ΔU =variazione di energia interna associata alla reazione, passaggio di stato, etc ΔH =variazione di entalpia associata alla reazione, passaggio di stato, etc ΔG = variazione di Energia libera associata alla reazione, passaggio di stato, etc ΔS = variazione di Entropia associata alla reazione, passaggio di stato, etc a pressione costante, ΔH = ΔU + PΔV; PΔV = lavoro meccanico di espansione o compressione dei gas a P costante Condizioni standard; ΔG°=ΔH°-TΔS°; ΔG° = -RTlnKeq Isoterma di reazione: ΔG= ΔG° + RTln Q Calcolo dei ΔH°, ΔS°, ΔG°, Keq di reazioni chimiche ELETTROCHIMICA •Reazioni di ossidoriduzione, semireazioni •Calcolo dei potenziali standard; •Calcolo dei potenziali in condizioni non standard (applicazione dell’equazione di Nernst). N.B.1 Le semireazioni delle reazioni redox possono essere individuate con i relativi potenziali dalla tabella dei potenziali standard. Nella tabella tutte le semireazioni sono orientate nel senso della riduzione; di conseguenza il segno del potenziale della semireazione di ossidazione deve essere invertito •Coppie galvaniche, corrosione, protezione galvanica, passivazione •Accumulatori al Pb ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- RIASSUNTO SCHEMATICO DEI PRINCIPALI ARGOMENTI, ESEMPI, ESERCIZI ---------------------------------VALENZE, FORMULE, REAZIONI, STECHIOMETRIA -----------------------------------------------------------------------------------------------------METALLI VALENZE CATIONICHE, CATIONI MONOATOMICI, OSSIDI E IDROSSIDI Metalli: bassa elettronegativita’ Æ tendenza a perdere elettroni Æ formano cationi (chimica cationica) N.B. i cationi si formano dai metalli per perdita di tutti gli elettroni di valenza quando il numero di questi non supera 3 (tendenza alla massima valenza ionica). Negli elementi con numero di elettroni di valenza superiore a 3 le valenze piu’ comuni sono +2, +3. Pochi elementi presentano la valenza +4 ( Ti4+, Zr4+, Hf4+, Pb4+) N.B. Le formule degli ossidi si costruiscono combinando i cationi dei metalli con l’anione ossido O2- in un rapporto stechiometrico che renda elettricamente neutra la formula (somma algebrica delle cariche = 0). Hanno natura basica, reagiscono con H2O dando gli idrossidi Es:; Na2O + H2O Æ2 NaOH; CaO + H2O Æ Ca(OH)2 ; La2O3 + H2O Æ La(OH)3 Le formule degli idrossidi si costruiscono unendo i cationi dei metalli con l’anione idrossido OH- in un rapporto stechiometrico che renda elettricamente neutra la formula). Hanno natura basica; in acqua si dissociano liberando ioni idrossido OH- e i cationi Es: Ca(OH)2Æ Ca2+ + 2 OH- ; NaOH Æ Na+ + OHGruppo I A configurazione di valenza: ns1 + + + Li Æ Li ; Na Æ Na ; K Æ K ; Rb Æ Rb+; Cs Æ Cs+ ; Fr Æ Fr+ Ossidi: Li2O, Na2O, K2O, Rb2O, Cs2O Idrossidi: LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH Gruppo II A configurazione di valenza: ns2 2+ 2+ Be Æ Be ; Mg Æ Mg ; CaÆ Ca2+; Sr Æ Sr2+; Ba Æ Ba2+ ; Ra Æ Ra2+ Ossidi: BeO, MgO, CaO, SrO, BaO, RaO Idrossidi: Be(OH)2, Mg(OH)2 , Ca(OH)2 , Sr(OH)2 , Ba(OH)2 , Ra(OH)2 Gruppo III B configurazione di valenza: ns2 np1 3+ 3+ Al Æ Al ; Ga Æ Ga In ÆIn3+ ; Tl Æ Tl3+ , Tl+ Ossidi: Al2O3; Ga2O3 ,In2O3 ,Tl2O3 , Tl2O Idrossidi: Al(OH)3 Ga(OH)3 In(OH)3 Tl(OH)3 Tl(OH) Gruppo IV B configurazione di valenza: ns2 np2 2+ 2+ 4+ Ge Æ Ge ; Sn Æ Sn , Sn ; Pb Æ Pb2+, Pb4+ Ossidi: GeO; SnO, SnO2 ( minerale cassiterite) ; PbO, PbO2, Pb3O4 (minio) Gruppo V B configurazione di valenza: ns2 np3 Cationi solo nello stato di ossidazione +3 Sb Æ Sb3+ ; Bi Æ Bi3+ Ossidi: Sb2O3 ; Bi2O3 Gruppo VI B configurazione di valenza: ns2 np4 2+ Po Æ Po Ossidi: PoO CATIONI DEI METALLI DI TRANSIZIONE N.B. in grassetto e sottolineati i numeri di ossidazione e gli ioni piu’ importanti. Tra parentesi sono ripostati gli stati di ossidazione che danno anioni Gruppo III B (inclusi lantanidi e attinidi) Configurazioni elettroniche: Sc e Y nd1 ns2 da La (lantanio) a Lu (Lutezio) 4f0 5d1 6s2 Æ 4f14 5d1 6s2 da Ac (Attinio) a Lr (Laurenzio): 5f0 6d1 7s2 Æ 5f14 6d1 7s2 3+ 3+ Sc Æ Sc ; Y Æ Y ; La Æ La3+ ; Ac Æ Ac3+ Ossidi : M2O3 ; idrossidi basici: M(OH)3 ( M = Y, La, Ac, lantanidi e attinidi) N.B. : I lantanidi, da Ce a Lu, e gli attinidi, da Th a Lr, danno tutti cationi 3+ ; tuttavia sono possibili cationi 2+ ( Eu) e 4+ ( Ce, Th); negli stati di ossidazione superiori si hanno ossocationi e ossoanioni (esempio UO22+ cationi uranile e UO42- uranato). Oltre a U2O3, l’U da’ gli ossidi UO2 e U3O8 Gruppo IVB Ti, Zr, Hf Configurazione elettronica: nd2 ns2 Ti Æ Ti3+, Ti4+; Zr ÆZr3+, Zr4+; Hf ÆHf3+, Hf4+ Ossidi: M2O3, MO2 (M = Ti, Zr, Hf). TiO2 e’ il minerale rutilo Gruppo VA : V, Nb, Ta Configurazione elettronica nd3 4s2 Cationi monoatomici solo negli stati di ossidazione +2, +3; ossocationi e ossoanioni (si veda la parte degli anioni) negli stati di ossidazione >4 V Æ V2+, V3+ , ossocationi VO2+(vanadile) e VO2+ (diossovanadio) Ossidi: VO, V2O3 , V2O5 (ossido acido, vedi anioni) Idrossidi basici: V(OH)2, V(OH)3 Gruppo VI A Cr, Mo, W configurazione elettronica: nd5 4s1 Cationi solo per gli stati +2, +3; ossoanioni per gli stati di ossidazione superiori (si veda la parte degli anioni) Cr Æ Cr2+, Cr3+ ; MoÆ Mo3+ ; W Æ W3+ Ossidi: CrO, Cr2O3, CrO3 (ossido acido , vedi anioni) Idrossidi basici: Cr(OH)2, Cr(OH)3 Gruppo VII A: Mn, Tc, Re configurazione elettronica: nd5 4s2 Cationi solo per gli stati +2, +3; ossoanioni per gli stati superiori (si veda la parte degli anioni) Mn Æ Mn2+, Mn3+ ; Re Æ Re3+ Ossidi: MnO, Mn2O3, MnO2 (minerale piu’ importante), Mn2O7 ( ossido acido, vedi anioni) Idrossidi basici: Mn(OH)2, Mn(OH)3 Gruppo VIII Fe, Ru, Os; Co, Pd, Pt; Ni, Pd, Pt configurazione elettronica: nd6 4s2, 3+ 2+ 3+ nd7 4s2, nd8 4s2 Fe Æ Fe , Fe ; Co Æ Co , Co ; Ni Æ Ni , Ni3+; PdÆ Pd2+; Pt Æ Pt2+ Ossidi: FeO ossido ferroso, Fe2O3 ossido ferico; Fe3O4 ( Magnetite) Idrossidi basici: Fe(OH)2 idrossido ferroso; Fe(OH)3 idrossido ferrico Gruppo I B configurazione elettronica: nd10 4s1 + 2+ + 2+ CuÆ Cu , Cu ; Ag Æ Ag , Ag ; Au Æ Au+, Au3+ Ossidi: Cu2O ossido rameoso; CuO ossido rameico Idrossidi basici: CuOH idrossido rameoso; Cu(OH)2 idrossido rameico Gruppo II B configurazione elettronica: nd10 4s2 2+ 2+ Zn Æ Zn ; Cd Æ Cd ; Hg Æ Hg22+, Hg2+ Ossidi: ZnO ; CdO; Hg2O ossido mercuroso; HgO ossido mercurico Idrossidi basici: Zn(OH)2; Cd(OH)2 Cationi dagli idruri del V° gruppo Importante lo ione ammonio NH4+ Di scarsa importanza: PH4+ ione fosfonio; AsH4+ ione arsonio --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2+ 2+ NON-METALLI : VALENZE ANIONICHE E ANIONI MONOATOMICI Non-Metalli: alta elettronegativita’Æ tendenza ad acquistare elettroniÆ formazione di ioni negativi (anioni; chimica anionica) - Gli elettroni acquistati vanno negli orbitali vuoti o semipieni dello strato di valenza. Per effetto della tendenza alla massima valenza anionica, l’elemento acquista il n° di elettroni necessario a completare l’ottetto. L’anione monoatomico prende il nome dell’elemento con la desinenza uro - Le formule dei sali si costruiscono unendo gli anioni con i cationi in un rapporto stechiometrico che dia somma algebrica delle carche uguale a zero VII gruppo X( ns2np5) + e- Æ X- ( ns2np6) F Æ F- fluoruro; Cl ÆCl- cloruro; BrÆ Br- bromuro; I Æ I- ioduro VI gruppo X(ns2np4) + 2e- Æ X2- ( ns2np6) O Æ O2- ossido; S Æ S2- solfuro; Se Æ Se2- seleniuro; Te Æ Te2- tellururo V gruppo X( ns2np3) + 3e- Æ X3- ( ns2np6) N Æ N3- nitruro; P Æ P3- fosfuro; As Æ As3- arseniuro; Sb Æ Sb3-antimoniuro ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NON-METALLI DEI GRUPPI III, IV, V, VI, VII : COVALENZE E CONFIGURAZIONI ELETTRONICHE Gli elementi tra i quali non esiste una sufficiente differenza di elettronegativita’ si possono unire attraverso la formazione di legami covalenti dando luogo a composti a struttura molecolare o covalente. Manifestano questo comportamento i non-metalli dei gruppi II,IV,V,VI,VII ( B, C, Si,Ge, N,P,As, S,Se,Te, F,Cl,Br,I, At )e i metalli di transizione negli stati di ossidazione piu’ elevati (V, Cr, Mn e gli omologhi nei rispettivi gruppi negli stati di ossidazione >4) - La covalenza e’ il numero di legami covalenti che un elemento puo’ formare - La covalenza corrisponde al numero di elettroni spaiati (orbitali semipieni) nello strato di valenza della configurazione elettronica fondamentale e/o espansa - Tendenza alla massima covalenza: se nello strato di valenza della configurazione fondamentale esistono orbitali vuoti con la stessa energia, si ha sempre espansione di valenza e la covalenza si ottiene dal numero di elettroni spaiati nella configurazione espansa (B, C, Si, Ge) - Molteplicita’ di covalenze: gli elementi del V, VI, VII gruppo,a partire dal 3° periodo incluso, hanno nello strato di valenza orbitali d vuoti a energia superiore ; in tal caso l’espansione di valenza e’ possibile ma non automatica e si realizza adottando condizioni sperimentali di sintesi opportune. Gli elementi presentano pertanto una molteplicita’ di covalenze che non esiste per gli elementi del 1° e 2° periodo. N.B. Nelle tabelle seguenti sono descritte le covalenze e le configurazioni elettroniche degli elementi no-metallici sino al 3° periodo. Gli elementi non metallici del 4°,5°,6° periodo, omologhi del fosforo (As,Sb), dello zolfo (Se ,Te), e del cloro ( Br, I, At), hanno comportamento analogo H H. 1s1 B 2s2 2p1 covalenza 1 2s 2p covalenza 3 2s .B. . 2p C 2s2 2p2 2s 2p covalenza 4 2s 2p .C.. . Si 3s2 3p2 3s 3p covalenza 4 3s 3p N 2s2 2p3 2s 2s covalenza 3 .N. . covalenza 2 O .. 2p O 2s2 2p4 2p F 2s2 2p5 covalenza 1 2s 2p .. .Si . F . covalenza 3 P 3s2 3p3 3d 3s 3p covalenza 5 3d 3s covalenza 2 S .. covalenza 4 ..S.. 3d 3s 3p 3d 3s 3p covalenza 6 3d 3s Cl .. P. .. 3p S 3s2 3p4 3s2 ..P. ..S. .. . 3p 3p5 covalenza 2 Cl. covalenza 4 Cl .. covalenza 6 .. ..Cl . 3d 3s 3p . 3d 3s 3p 3d 3s 3p covalenza 7 3d 3s 3p .. ..Cl . .. COSTRUZIONE DELLE FORMULE DEGLI OSSIDI E IDROSSIDI DEI METALLI Ossidi dei metalli: hanno struttura ionica, condividono l’anione ossido O2-, hanno carattere basico: La formula minima dell’ossido si costruisce combinando l’anione ossido con il catione metallico in un rapporto stechiometrico che rende uguale a zero la somma algebrica delle cariche: Ossido di Li; catione Li+, anione O2- , formula Li2O Ossido di Ca; catione Ca2+, anione O2-, formula CaO Ossido ferrico; catione Fe3+, anione O2-, formula Fe2O3 Ossido di Ti; catione Ti4+, anione O2-, formula TiO2 Idrossidi dei metalli: hanno struttura ionica, condividono l’anione OH-, hanno carattere basico: La formula dell’idrossico si costruisce combinando l’anione OH-con il catione metallico in un rapporto stechiometrico che rende uguale a zero la somma algebrica delle cariche: Idrossido di Li; catione Li+, anione OH- , formula LiOH Idrossido di Ca; catione Ca2+, anione OH-, formula Ca(OH)2 Idrossido ferrico; catione Fe3+, anione OH-, formula Fe(OH)3 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------COSTRUZIONE DELLE FORMULE DEGLI OSSIDI DEI NON-METALLI Ossidi dei non metalli: ossidi a struttura molecolare o covalente; carattere acido ( anidridi); reagendo con acqua danno acidi. Nel formalismo del legame covalente a coppia di elettroni, le formule degli ossidi molecolari si costruiscono adottando coefficienti stechiometrici che rendono il n° di elettroni spaiati messi a disposizione dagli atomi di ossigeno uguale a quello dell’atomo centrale. N.B. Per le formule di struttura si vedano le tabelle dei singoli elementi B: trivalente, 3 elettroni spaiati; Ossigeno: bivalente, 2 elettroni spaiati. Rapporto di combinazione 2/3 ; formula delll’ossido: B2O3 triossido di diboro ( anidride borica) C: tetravalente, 4 elettroni spaiati; Ossigeno: bivalente, 2 elettroni spaiati Rapporto di combinazione: ½; formula dell’ossido: CO2 biossido di C ( anidride carbonica) Si: tetravalente, 4 elettroni spaiati; Ossigeno: bivalente, 2 elettroni spaiati Rapporto di combinazione: ½; formula dell’ossido: SiO2 biossido di Si N: trivalente (3 elettroni spaiati) e tetravalente ( 3 legami covalenti piu’ un legame dativo con la coppia solitaria) Ossidi: N2O, NO, N2O3, NO2, N2O5 N.B. NO e NO2 sono esempi di molecole che contengono un elettrone spaiato ( paramagnetiche) P: trivalente e pentavalente (3 e 5 elettroni spaiati rispettivamente). Ossidi: P4O6 (esaossido di tetrafosforo, anidride fosforosa), P4O10 (decaossido di tetrafosforo, anidride fosforica). formule minime P2O3, P2O5. S: bivalente, tetravalente e esavalente. Ossidi stabili solo per le valenze 4 e 6. Ossidi: SO2 (biossido di zolfo, anidride solforosa); SO3 ( triossido di zolfo, anidride solforica) Se: bivalente, tetravalente e esavalente. Ossidi stabili solo per le valenze 4 e 6. Ossidi: SeO2 ( biossido di selenio, anidride seleniosa); SeO3 ( triossido di selenio, anidride selenica) F: monovalente; ossido F2O ( ossido di di fluoro, di fluoruro di ossigeno) Cl: covalenze 1,3,5,7 . Ossidi: Cl2O ( ossido di di cloro, anidride ipo clorosa), Cl2O3 ( triossido di di cloro, anidride colorosa), Cl2O5 ( pentossidodi di cloro, anidride clorica), Cl2O7 (eptaossido di di cloro, anidride perclorica) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REAZIONI Metallo + O2 Æ Ossido basico (ionico) Es.: 2Na + ½O2 Æ Na2O (ioni Na+, O2-) Ca + ½O2 Æ CaO (ioni Ca2+, O2-) Ossido basico + acqua Æ Idrossido (ionico) Esempi.: Na2O + H2O Æ 2NaOH (ioni Na+ , OH-); CaO + H2O Æ Ca(OH)2 (ioni Ca2+, OH-) Dissociazione degli idrossidi in soluzione acquosa. Esempi: NaOH Æ Na+ + OH- ; Ca(OH)2 Æ Ca2+ + 2 OHNon metalli + Ossigeno Æ Ossidi Acidi (anidridi: struttura molecolare o covalente) Esempi: 2S + 3O2 Æ 2SO3; S + O2 Æ SO2; P4 + 5O2 Æ P4O10 Cl2 + ½O2 Æ Cl2O Ossido acido (anidride) + H2O Æ acido Esempi: SO3 + H2O Æ H2SO4 ( acido solforico); SO2 + H2O Æ H2SO3 ( acido solforoso); P4O10 + 6 H2O Æ H3PO4 ( acido fosforico); Cl2O+ H2O Æ 2 HClO ( acido ipocloroso) N2O5 + H2O Æ 2 HNO3 Dissociazione degli acidi in soluzione acquosa (formazione degli anioni) L’acido cede consecutivamente ad altrettante molecole di H2O tanti protoni (ioni H+) quanti sono gli atomi di idrogeno presenti nella formula ( dissociazione graduale), generando cosi’ ioni idronio e anioni Esempi: HNO3 + H2O Æ H3O+ (ione idronio) + NO3- (ione nitrato) H2SO4 + H2O Æ H3O+ + HSO4- (ione idrogeno solfato) HSO4- + H2O Æ + H3O+ + SO42- (ione solfato) N.B. In tabella 2 e’ descritto il quadro completo degli ossidi dei non metalli, dei loro acidi e degli anioni generati dalla dissociazione degli acidi COSTRUZIONE DELLE FORMULE DEI SALI Le formule dei sali si costruiscono unendo cationi e anioni con un rapporto stechiometrico che annulla la somma algebrica delle cariche. I cationi e gli anioni si possono considerare percio’ dei “building blocks” che si trasferiscono inalterati da una formula all’altra. I solfati contengono sempre l’anione solfato SO42-, i nitrati l’anione NO3- etc. Unendo i cationi e gli anioni riportati nelle tabelle precedenti si possono costruire formule di centinaia di sali. I sali assumono la denominazione dell’anione seguita dal nome del catione. Nella nomenclatura tradizionale, se il catione presenta due diverse valenze, si introducono le desinenze oso e ico per la valenza inferiore e superiore rispettivamente. Per gli anioni si adottano le desinenze ito e ato per la valenza inferiore e superiore rispettivamente (nitrito, nitrato) e nel caso di un numero superiore di valenze (esempio cloro) le desinenze ito e ato si accoppiano ai prefissi ipo e per rispettivamente (esempio: ipoclorito, clorito, clorato perclorato) Esempi di formule e nomenclatura di Sali Anioni: F-, Cl-, Br-, ICon i catione Na+ Æ NaF, fluoruro di Na; NaCl, cloruro di Na; NaBr, bromuro di Na; NaI ioduro di Na Con il catione Ca2+ Æ CaF2, fluoruro di Ca; CaCl2, cloruro di Ca, CaBr2, bromuro di Ca; CaI2 ioduro di Ca Anioni S2-,Se2-,Te2Esempi di formule di Sali: Catione Na+ Æ Na2S, solfuro di Na; Na2Se seleniuro di Na; Na2Te, tellururo di Na; Catione Ca2+ Æ CaS, solfuro di Ca; CaSe, seleniuro di Ca, CaTe, tellururo di Ca; Anioni N3-, P3-, As3Catione Na+ Æ Na3N, nitruro di Na; Na3P fosfuro di Na; Na3As, arseniuro di Na; Catione Ca2+ Æ Ca3N2, nitruro di Ca; Ca3P2, fosfuro di Ca, Ca3As2, areniuro di Ca; Ossoanioni Anione solfato: SO42-; catione: Mg2+; solfato di magnesio: MgSO4 Anione sofito: SO32-; catione K+; solfito di potassio : K2SO3 Anione fosfato: PO43-; catione Na+ ; fosfato di sodio: Na3PO4 Anione idrogenofosfato HPO42-; catione Na+: idrogenofosfato di sodio: Na2(HPO4) Anione diidrogenofosfato H2PO4-; catione Na+: diidrogenofosfato di sodio: Na(H2PO4) Anione nitrato NO3-; catione Al3+; nitrato di alluminio: Al(NO3)3 Anione nitrito NO2-; catione Al3+: nitrito di alluminio: Al(NO2)3 Anione ipoclorito ClO-; catione Na+; ipoclorito di sodio: NaClO Anione clorito ClO2-; catione Na+; clorito di sodio: NaClO2 Anione clorato ClO3-; catione Na+; clorato di sodio: NaClO3 Anione perclorato ClO4-; catione Na+; perclorato di sodio: NaClO4 Anione carbonato CO32-; catione Ca2+;carbonato di calcio: CaCO3 Anione idrogenocarbonato(bicarbonato) HCO3-; catione Na+ : bicarbonato di sodio Na2CO3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REAZIONI DI FORMAZIONE DEI SALI ( REAZIONI ACIDO-BASE) La sintesi di un sale si ottiene dalla reazione di un reagente basico che porta il catione (ossido o idrossido generato da un metallo) e un reagente acido che porta l’anione ( anidride o acido generato da un non-metallo). Non sono possibili reazioni tra due reagenti acidi o due reagenti basici Idrossido + Acido Æ Sale + Acqua 2NaOH + H2SO4 Æ Na2SO4 + 2H2O; 3Ca(OH)2 + 2H3PO4 Æ Ca3(PO4)2 + 6H2O Al(OH)3 + 3 HNO3 Æ Al(NO3)3 + 3H2O Ossido basico + Ossido acido Æ Sale Es.: CaO + SO3 Æ CaSO4; P4O10 + 6Na2O Æ 4Na3PO4; N2O5 + Li2O Æ 2 LiNO3 Ossido basico + Acido Æ Sale + Acqua Es.: 3CaO + 2H3PO4 Æ Ca3(PO4)3 +3H2O; Na2O + H2SO4 Æ Na2SO4 + H2O Ossido acido + Idrossido Æ Sale + Acqua Es.: P4O10 + 12NaOH Æ 4Na3PO4 + 6H2O; CO2 + Ca(OH)2 Æ CaCO3 + H2O Un caso particolare di neutralizzazione acido-base e’ quello dell’ammoniaca NH3 che reagendo con anidridi e acidi produce sali dello ione ammonio NH4+ NH3 + HCl Æ NH4Cl cloruro di ammonio; NH3 + SO3 Æ (NH4)2SO4 solfato di ammonio NH3 + H2SO4 Æ (NH4)2SO4 solfato di ammonio Problema: scrivere 4 reazioni diverse per la sintesi del nitrato di Ca. Formula: ione nitrato, NO3-, catione Ca2+ ; nitrato di Ca: Ca(NO3)2 CaO + N2O5 Æ 2 Ca(NO3)2; CaO + HNO3 Æ Ca(NO3)2 + H2O; Ca(OH)2 + N2O5 Æ 2 Ca(NO3)2 + H2O; Ca(OH)2 + HNO3 Æ Ca(NO3)2 + 2 H2O Esempi di altri tipi di reazioni Reazioni di precipitazione: nella reazione in soluzione acquosa si forma un composto insolubile che precipita( indicato con il simbolo↓) Precipitazione di sali insolubili; BaCl2 + H2SO4 Æ BaSO4↓ + 2HCl; BaCl2 + Na2SO4 Æ BaSO4 ↓ + 2NaCl; AgNO3 + NaCl Æ AgCl ↓ + NaNO3 Precipitazione di idrossidi insolubili FeSO4 + 2NaOH Æ Fe(OH)2 ↓ + Na2SO4; Al2(SO4)3 + NaOH Æ 2Al(OH)3 + 3 Na2(SO4) Reazioni con sviluppo di prodotti gassosi: I prodotti gassosi sono indicati con il simbolo↑ Na2SO3 + 2HCl Æ 2NaCl + SO2↑ + H2O (H2SO3); Na2CO3 + 2 HCl Æ 2NaCl + CO2 ↑ + H2O (H2CO3); Na2S + H2SO4 Æ Na2SO4 + H2S ↑; NaCN + H2SO4 Æ Na2SO4 + 2HCN ↑ 2NH4Cl + Ca(OH)2 Æ 2NH3 ↑ + CaCl2 + 2H2O N.B.: Queste reazioni sono casi particolari di spostamento acido-base: l’acido forte (HCl, H2SO4) sposta l’acido debole (H2SO3, H2CO3) dal suo sale; la base forte (Ca(OH)2) sposta la base debole (NH3). La reazione è favorita dall’allontanamento del prodotto gassoso dalla soluzione H2SO3 e H2CO3 sono instabili e si decompongono secondo le reazioni H2SO3 Æ H2O + SO2; H2CO3 Æ H2O + CO2 NON-METALLI: OSSIDI ACIDI ( ANIDRIDI),Æ ACIDI Æ ANIONI N.B. Gli anioni sono generati dai non-metalli. Alcuni elementi di transizione, pur essendo metalli; possono generare anioni in corrispondenza dei numeri di ossidazione >4.; per esempio: V, Cr, Mn e gli elementi omologhi nei corrispondenti gruppi ELEMENTO (Covalenze) F (1) Cl 1,3,5,7 Br 1,5,7 F2O ossido di difluoro Cl2O ossido di dicloro Cl2O3 triossido di di cloro Cl2O5 pentossido di di cloro Cl2O7 eptaossido di di cloro Br2O ossido di dibromo Br2O5 pentossido di di bromo BrO7 eptaossido di di bromo I 1,5,7 Acido + H2O Æ H3O+ + ANIONE ANIDRIDE + H2O ÆACIDO OSSIDO (ANIDRIDE) I2O ossido di diodio I2O5 pentossido di di iodio IO7 eptaossido di di iodio S 2,4,6 HF acido fluoridrico F2O +H2O Æ HFO acido ipofluoroso HCl acido cloridrico Cl2O +H2O Æ 2 HClO acido ipocloroso Cl2O3 +H2O Æ 2 HClO2 acido cloroso Cl2O5 + H2O Æ 2 HClO3 acido clorico Cl2O7+ H2O Æ 2 HClO4 acido perclorico HBr acido bromidrico Br2O + H2O Æ 2 HBrO acido ipobroroso Br2O5 + H2O Æ 2 HBrO3 acido bromico HF + H2O Æ H3O+ + F− fluoruro HFO + H2O Æ H3O+ + FO− ipofluorito HCl + H2O Æ H3O+ + Cl− cloruro HClO + H2O Æ H3O+ + ClO− ipoclorito HClO2 + H2O Æ H3O+ + ClO2− clorito HClO3 + H2O Æ H3O+ + ClO3− clorato HClO4 + H2O Æ H3O++ ClO4− perclorato HBr + H2O Æ H3O+ + Br− bromuro HBrO + H2O Æ H3O++BrO− ipobromito Br2O7 + H2O Æ 2 HBrO4 acido perclorico HI acido iodidrico I2O + H2O Æ 2HIO acido ipoiodoso I2O5 + H2O Æ 2HIO3 acido iodico I2O7 + H2O Æ 2HIO4 acido periodico H2S acido solfidrico HBrO4+H2O ÆH3O++ BrO4− perbromato SO2 biossido di zolfo SO2+ H2O ÆH2SO3 acido solforoso SO3 triossido di zolfo SO3+ H2O ÆH2SO4 acido solforico H2Se acido selenidrico Se 2,4,6 SeO2 biossido di selenio SeO2+ H2O ÆH2SeO3 acido selenioso SeO3 triossido di selenio SeO3+ H2O ÆH2SeO4 acido selenico N 3,4 P 3,5 N2O3 triossido di diazoto N2O5 pentossido di diazoto P4O10 decaossido di tetrafosforo N2O3+ H2O Æ 2 HNO2 acido nitroso N2O5+ H2O Æ2 HNO3 acido nitrico P4O10+ 6 H2O Æ4 H3PO4 acido fosforico As 3,5 esaossido P4O6 tetrafosforo As2O5 pentossido diarsenico di P4O6+ 6 H2O Æ 4 H3PO3 acido fosforoso di As2O5+ 6 H2O Æ2 H3AsO4 acido arsenico HBrO3 + H2O Æ H3O+ + BrO3− bromato HI + H2O Æ H3O+ + I− ioduro HIO + H2O Æ H3O+ + IO− ipoiodito HIO3 + H2O Æ H3O+ + IO3− iodato HIO4 + H2O Æ H3O+ + IO4− periodato H2S + H2OÆH3O++ HS− idrogeno solfuro HS- + H2O Æ H3O+ + S2− solfuro H2SO3+H2OÆH3O++ HSO3−idrogenosolfito HSO3- + H2O Æ H3O+ + SO32− solfito H2SO4+H2OÆH3O++ HSO4−idrogenosolfato HSO4-+ H2O Æ H3O+ + SO42− solfato H2Se+H2OÆH3O++ HSe− idrogenoseleniuro HSe- + H2O Æ H3O+ + S2− seleniuro H2SeO3+H2OÆH3O++ HSeO3−idrogenoselenito HSeO3- + H2O Æ H3O+ + SeO32− selenito H2SeO4+H2OÆH3O++ HSeO4− idrogenoseleniato HSeO4− + H2O Æ H3O+ + SeO42− seleniato HNO2 + H2O Æ H3O+ + NO2− nitrito HNO3 + H2O Æ H3O+ + NO3− nitrato H3PO4 + H2O Æ H3O++ H2PO4- diidrogeno fosfato H2PO4- + H2O Æ H3O+ + HPO42- idrogeno fosfato HPO42- + H2O Æ H3O+ + PO43- fosfato H3PO3 + H2O Æ H3O++H2PO3- diidrogeno fosfito H2PO3- + H2O Æ H3O++HPO32- idrogeno fosfito H3AsO4 + H2OÆ H3O++H2AsO4- diidrogeno arseniato H2AsO4-+ H2OÆ H3O++HAsO42- idrogeno arseniato HAsO42- + H2OÆ H3O++AsO43- arseniato H3AsO3 + H2OÆ H3O++H2AsO3- diidrogeno arsenito H2AsO3- + H2OÆ H3O++HAsO32- idrogeno arsenito HAsO32-+ H2OÆ H3O++AsO33arsenito As2O3 triossido di diarsenico As2O3+ 6 H2O ÆH3AsO3 acido arsenioso C 4 CO2 biossido di carbonio CO2+ H2O ÆH2CO3 acido carbonico H2CO3 + H2OÆ H3O+ + HCO3- idrogeno carbonato HCO3- + H2OÆ H3O+ + CO32- carbonato V 5 V2O5 pentossido divanadio V2O5+ 3 H2O Æ2 H3VO4 acido vanadico H3VO4 + H2OÆ H3O+ + H2VO4- diidrogeno vanadato H2VO4- + H2OÆ H3O+ + HVO42- idrogeno vanadato HVO42- + H2OÆ H3O+ + VO43- vanadato Cr 6 CrO3 trissido di cromo CrO3 + H2O ÆH2CrO4 acido cromico H2Cr2O7 acido bicromico H2CrO4 + H2OÆH3O++ HCrO4- diidrogeno cromato HCrO4- + H2OÆH3O++ CrO42- cromato H2CrO7 + H2OÆH3O++ HCr2O7- idrogeno dicromato HCrO7-+ H2OÆH3O++ Cr2O72- bicromato Mn 7 Mn2O7 eptaossido di dimanganese Mn2O7+H2OÆ2HMnO4 permanganico HMnO4 + H2O Æ H3O+ + MnO4- (permanganato) di acido CALCOLI STECHIOMETRICI SULLE FORMULE E SULLE REAZIONI N° atomico (simbolo Z) = n° dei protoni nel nucleo N° di massa ( simbolo A) = n° dei protoni + neutroni nel nucleo Isotopi : atomi con lo stesso Z ma diverso A Peso atomico: peso dell’atomo espresso in unita’ di massa atomica Unita’ di massa atomica (Dalton, simbolo μ = 1/12 della massa dell’isotopo 126C Il peso atomico degli elementi riportato nella tabella periodica e’ la media dei pesi atomici degli isotopi nell’abbondanza relativa naturale Isotopo Abbondanza relativa Peso Atomico % in atomi (μ) 16 99.762 15.99491 8O 17 O 0.038 16.99913 8 18 0.200 17.99916 8O Peso atomico medio = (0.99762 x 15.99491) + (0.00038 x 16.99913) + (0.002 x 17.99916) = 15.9994 •Il peso molecolare e’ il peso della molecola espresso in dalton (simbolo μ) Es. Formula : C6H12O6 Pesi atomici (dalla tabella periodica) : Pa (C)= 12.011; pa ( H)= 1.008; Pa(O) = 15.996 Peso molecolare = (6 x 12.011) + (12 x 1.008) + 6 x 15.9994 = 180.158 (arrotondato a 180.16) •Concetto di mole: e’ il peso di sostanza espresso in grammi numericamente uguale al peso molecolare (peso atomico nel caso di atomi) 1 mole di C6H12O6 = 180.16 (g) 1 mole di qualsiasi composto contiene lo stesso numero di particelle (a seconda dei casi, atomi, molecole, unita’ formula) pari a 6.022x1023 ( N° di Avogadro) Definizione alternativa del concetto di mole: e’ il peso di sostanza che contiene un numero di Avogadro di particelle (molecole, atomi, unita’ formula) •Relazione tra n° di moli e peso della sostanza: Dati 350 g di C6H12O6 , calcolare il n° di moli: 1 mole : 180.16 = n : 350 ; n = 350.0/ 180.16 = 1.94 moli calcolare il peso C6H12O6 corrispondente a 0.57 moli 1 mole : 180.16 = 0.57 : W ; W = 180.16 x 0.57 = 102.69 g •Calcolo della composizione percentuale di un composto (g di ciascun elemento in 100 g di composto): -Calcolare la composizione percentuale di Al2(SO4)3 Peso molecolare (peso formula) = 2 x 27.0 + 3 x 32.1 + 12 x 16.0 = 342.3 In 1 mole di Al2(SO4)3 sono contenuti: 2 moli di Al = 54.0 g 3 moli di S = 64.2 g 12 moli di O = 192.0 g Calcolo della composizione percentuale: 342.3 : 54.0 = 100 : %Al % di Al = (54.0/342.3)x100 = 15.77 % 342.3 : 64.2 = 100 : % S % S = (64.2/342.3)x100 = 18.75 % Per differenza si calcola la % di O : % di O = 100.0 -15.77 – 18.75 = 65.48% - Calcolo della composizione percentuale di K2Cr2O7 Pa(K) = 39,10 Pa(Cr) = 52,0 Pa(O) = 16,0 Pm(K2Cr2O7) = 2x39,1 + 2x52,0 + 7x16,0 = 294,2 1 mole di K2Cr2O7 pesa 294,2 g 1 mole di K2Cr2O7 : 2 moli di K = 100 : %(K) 294,2 : 78,2 = 100 : %(K) %(K) = 26,59% mole di K2Cr2O7 : 7 moli di O = 100 : %(O) 294 : 112 = 100 : %(O) %(O) = 38,09 % %(Cr) = 100 – (%(O) + %(K)) = 35,35 % - Calcolare il peso di Al è contenuto in 1 Kg di solfato di alluminio, Al2(SO4)3 Pa(Al) = 27,00 Pa(S) = 32,06 Pa(O) = 16,00 Pm(Al2(SO4)3) = 2x27,00 + 3x32,06 + 12x16,00 = 342,88 1 mole di Al2(SO4)3 = 342,18 g In 1 mole ci sono 54 g di Al, 96,18 g di S e 192 g di O 1 mole Al2(SO4)3 (342,18 g) : 54g Al = 1000 g : Y Y = (54x1000)/342.18 = 157,8 •Bilanciamento delle reazioni e loro significato quantitativo Reazione non bilanciata: a H3PO4 + b Ca(OH)2 Æ c Ca3(PO4)2 + d H2O a,b,c,d sono i coefficienti stechiometrici da determinare per bilanciare la reazione Se la reazione e’ bilanciata il n° e il tipo di atomi e’ identico in entrambi i membri dell’equazione. Reazione bilanciata: 2 H3PO4 + 3 Ca(OH)2 Æ Ca3(PO4)2 + 6 H2O Significato quantitativo della reazione: Pesi molecolari: Pm[H3PO4] = 98.0; Pm[Ca(OH)2] = 74.1; Pm[Ca3(PO4)2] = 310.3; Pm[H2O]= 18.02 2 H3PO4 + 3 Ca(OH)2 Æ Ca3(PO4)2 + 6 H2O 2 moli + 3 moli Æ 1 mole + 6 moli 196 g + 222.3 g Æ 310.3 g + 108.0 g Esempio di calcolo sulla reazione: calcolare il peso di Ca3(PO4)2 che si ottiene da 1.5 kg di H3PO4 196.0 : 310.3 = 1500 : X X = (310.3/196.0) x 1500 = 2374.74 g -Data la reazione : Ca(OH)2 + H2SO4 Æ CaSO4 + 2 H2O calcolare il peso di Ca(OH)2 che reagisce con 1 g di H2SO4 Pm [Ca(OH)2] = 74,08 ; 1 mole Ca(OH)2 = 74,08 g Pm [H2SO4] = 98,0 1 mole H2SO4 = 98.0 g 1 mole di Ca(OH)2 reagisce con 1 mole di H2SO4 (dalla reazione) perciò: 74,08 : 98 = X : 1 ; X = (74,08x1)/98 = 0,76 g -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CALCOLI STECHIOMETRICI CON REAGENTI E/O PRODOTTI GASSOSI PV = nRT Unita’ di misura: •Pressione (P): Pascal ( simbolo Pa) = 1 N/m2 ; atm = 1.013x105 Pa ; bar = 1.0x105 Pa; 1 atm = 760 mm Hg (760 torr); 1 torr = 1 mm Hg; 1 atm = 1.033 kg/cm2 •Volume (V): m3; dm3; Litro ( L) ; 1 L ≅ dm3 ; cm3; 1m3 = 103 dm3 •Temperatura (T): (sempre espressa in gradi Kelvin) T(K) = 273.1 + T(°C) •Costante R: -Volume in m3 , pressione in Pa: R =8.314 (Jmole-1K-1) -Volume in L, pressione in atm: R = 0.0821 (L atm mole-1K-1) Esempi: 1) calcolare il volume di 150 g di N2 misurato a T = 350 °C e P = 200 atm Peso molecolare di N2 = 28.0 ; 1mole di N2 = 28.0 g n° moli di N2 = 150 (g) / 28 (g/mole) = 5.36 moli T = 273.1 + 350 = 623.1 K R = 0.0821 ( L atm mole-1 K-1) V = nRT/P = 5.36 x 0.0821 x 623.1/ 200 = 1.37 L = 1.37x10-3 m3 R = 8.314 ( J mole-1 K-1) P = 200 x1.013x105= 2.026x105 Pa V = nRT/P = 5.36 x 8,314 x 623.1/ 2.026x105 = 1.37 x10-3 m3 2) Data la reazione di combustione: a CH4 + b O2 Æ c CO2 + d H2O a) bilanciarla: CH4 + 2 O2 Æ CO2 + 2 H2O b) calcolare il volume di O2 (misurato a P= 1.5 atm e T = 25 °C) necessario per la combustione di 1.2 kg di CH4 Peso molecolare CH4 = 16.01 ; 1 mole di CH4 = 16.01 g T = 273.1 + 25 °C = 298.1 (K) moli di CH4 = 1200/16.01 = 74.95 moli dalla stechiometria della reazione bilanciata: moli CH4/moli O2 = 1/2 Moli di O2 = 2 x 74.95 = 149.9 moli Volume O2 = (149.9 x 0.0821 x 298.1)/1.5 = 2445.77 L c) Dato un volume di CH4 pari a 5.5 m3, calcolare il volume di ossigeno necessario per la sua combustione. N.B. I volumi di ossigeno e di CH4 si intendono misurati nelle stesse condizioni di T e P. Rapporto moli O2/moli CH4 = volume O2/volume CH4 ( v. dimostrazione) Dalla reazione: moli O2/moli CH4 = volume O2/volume CH4 = 2/1 Volume O2 = 2x 5.5 m3 = 11.0 m3 Dimostrazione (valida per gas misurati nelle stesse condizioni di T e P) Equazione di stato per O2 : PV(O2) = n(O2) RT Equazione di stato per CH4: PV(CH4) = n(CH4)RT Dividendo membro a membro e semplificando: V(O2) / V(CH4) = n(O2)/ n(CH4) Miscele gassose ideali •Leggi di Dalton ; Pi = xi P ; Σi Pi = P xi = frazione molare; Pi = pressione parziale; P, pressione totale •Leggi di Amagat: Vi = xi V ; Σi Vi = V xi = frazione molare; Vi = volume parziale ; V volume totale Esempio di calccolo Data la composizione dell’aria (% in volume): N2 = 78% ; O2 = 21%; Ar = 1% calcolare la pressione parziale dell’ossigeno a P = 150 atm Significato della % in volume: in 100 m3 di aria (volume totale, V), ci sono 78m3 di N2 (volume parziale dell’azoto, VN2), 21 m3 di O2, (volume parziale dell’ossigeno, VO2) e 1 m3 di Ar.(volume parziale dell’ argon VAr) Dalla legge di Amagat : Vi/V = xi xN2 = 78/100 = 0.78 ; xO2 = 21/100 = 0.21; xAr= 1/100 = 0.01 dalla legge di Dalton: Pi = xi P Æ PO2 = 0.21 x 150 = 31.5 atm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ NUMERI DI OSSIDAZIONE Il numero di ossidazione è una valenza fittizia che si ottiene assegnando all’elemento più elettronegativo gli elettroni di ciascun legame. La somma algebrica di tutte le cariche degli elementi nella formula cosi’ ottenuta deve essere zero. Gli atomi piu’ elettronegativi nella formula sono identificabili dalla loro posizione nella tabella periodica: l’elettronegativita’ cresce da sinistra a desta nei periodi e diminuisce scendendo nei gruppi. Esempio: CO2 O::C::O L’ossigeno è l’elemento più elettronegativo e di conseguenza assume su di se’ gli 8 elettroni dei due doppi legami. La carica formale sara’ pertanto -2 su ciascun atomo di ossigeno e +4 sul carbonio n° di ossidazione di ciascun ossigeno = -2 n° di ossidazione del carbonio = +4 Nei composti ionici il numero di ossidazione può corrispondere alla valenza ionica Es.: Na2O ioni Na+ O2-; n° di ossidazione Na +1; n° di ossidazione O -2 Il calcolo dei numeri di ossidazione si effettua rapidamente attraverso atomi di riferimento che hanno numeri di ossidazione noti e costanti: H +1 ( eccetto negli idruri dei metalli del 1° e 2° gruppo); O -2 ( eccetto nei perossidi) F -1; Li, Na, K, Rb, Cs +1 ; Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra +2 Esempio 1: Cl2O7 Indichiamo con Y il n° di ossidazione di Cl; Possiamo scrivere, dalla formula: 2Y + 7.(-2) = 0 Da cui si ricava Y= +7 Esempio 2: Cl2O5 con O come riferimento ( numero di ox = -2), si ottiene: 2Y + 7(-2) = 0 Y = +5; numero di ossidazione di Cl = +5 Esempio 3 H2SO4 ; riferimenti H +1 e O -2; 2(+1)+4(-2)+Y=0 Y = +6 : numero di ossidazione di S = +6 Negli anioni il bilancio delle cariche include la carica dell’anione Esempio 4 PO43- ; riferimento O -2; Y+4(-2) = -3 nota: -3 è la carica elettrica dell’anione Y = +5; numero di ossidazione di P = +5 MnO4- riferimento O -2; Y + 4(-2) = -1; Y = +7; numero di ossidazione di Mn = +7 Il numero di ossidazione puo’ essere frazionario: Esempio: C3H8 (propano) riferimento: H +1 3Y+8(1) = 0; Y = -8/3; numero di ossidazione di C = -8/3 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------REAZIONI DI OSSIDORIDUZIONE Nelle reazioni di ossidoriduzione si ha variazione dei numeri di ossidazione di reagenti e prodotti. Ossidazione corrisponde alla perdita di elettroni (aumento del numero di ossidazione) Riduzione corrisponde all’acquisto di elettroni (diminuzione del n° di ossidazione) La reazione redox puo’essere suddivisa nelle due semireazioni di ossidazione e di riduzione. Il bilanciamento della reazione si ottiene con coefficienti stechiometrici che rendono Il numero di elettroni ceduti uguale al n° di elettroni acquisiti. Sulle reazioni di ossidoriduzione si basa il funzionamento delle pile e dei processi di elettrolisi Esempi MnO4- + I- + H+ Æ Mn2+ + I2 + H2O Il n° di ossidazione di I passa da -1 a zero con perdita di -1 elettrone Mn passa da +7 a +2 per effetto dell’acquisto di 5e- Semireazione di ossidazione: 2I- Æ I2 + 2e- Semireazione di riduzione: MnO4- + 8H+ + 5e- Æ Mn2+ +4 H2O Per bilanciare il numero di elettroni scambiati bisogna moltiplicare per 5 la reazione di ossidazione e per 2 la semireazione di riduzione 10I- Æ 5I2 + 10e2 MnO4- + 16 H+ + 10 e- Æ 2 Mn2+ +8 H2O Sommando le due semireazioni si ottiene la reazione completa: 10I- + 2MnO4- + 16H+ Æ 5I2 + 2Mn2+ +8H2O ------------Cr2O72- + H+ + Fe2+ Æ Cr3+ + Fe3+ + H2O Rid.: Cr2O72- + 14H+ + 6e- Æ Cr3+ + + 7H2O Oss.: Fe2+ Æ Fe3+ + eCr passa da +6 a +3: 3e- acquisiti per ogni atomo di Cr Fe passa da +2 a +3: 1e- perso per ogni ione Fe2+ Cr2O72- + 14 H+ + 6e- Æ Cr3+ + 7H2O 6Fe2+ Æ 6Fe3+ + 6eSomma: Cr2O72- + 14H+ + 6Fe2+ Æ 2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O ------------------------------------Cu + H+ + NO3- Æ Cu2+ + NO + H2O 3 (Cu Æ Cu2+ + 2e-) 2 (4H+ + 2NO3- Æ NO + 2H2O +3e-) 3Cu + 8H+ +2 NO3- Æ 3Cu2+ + 2NO + 2H2O ------------------------------------Reazioni di disproporzionamento: Lo stesso elemento si ossida e si riduce Es.: Cu+ Æ Cu2+ + Cu La reazione si può dividere in 2 semireazioni: Cu+ Æ Cu2+ + eCu+ + e-Æ Cu Somma: 2Cu+ Æ Cu2+ + Cu ------Cl2 + OH- Æ Cl- + ClO- + H2O Oss.: ½Cl2 + 2OH- Æ ClO- +H2O + eRid.: ½Cl2 + e- Æ ClSomma: Cl2 + 2OH- Æ Cl- + ClO- + H2O ------------------------------------------------------------------------------------------------ RADIOCHIMICA -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIPI DI DECADIMENTO: •Decadimento β La particella β+ (positrone) e’ un elettrone con carica positiva. Nel decadimento β+ un protone si trasforma in neutrone con emissione di un neutrino (particella con carica = 0 e massa quasi nulla): p Æ n + β+ + ν Il numero di massa A rimane costante; il numero atomico Z Æ Z-1 Si manifesta negli gli isotopi la cui instabilita’ e’ determinata da un difetto di neutroni (eccesso di protoni) 11 C Æ β+ + 11B + ν •Decadimento βLa particella β- e’ un elettrone. Nel decadimento β- un neutrone si trasforma in protone con emissione di un neutrino: n Æ p + β- + ν Il numero di massa A rimane costante; il numero atomico Z Æ Z+1 Si manifesta negli gli isotopi la cui instabilita’ e’ determinata da un eccesso di neutroni (difetto di protoni) Negli elementi pesanti il decadimento β- e’ accompagnato dall’emissione di una o piu’ radiazioni γ 228 228 − + ν + γ 88Ra Æ 89Ac + β • Decadimento α La particella α e’ un nucleo di atomo di 42He2+ Il decadimento α si ha in nuclei pesanti con A >200 e comporta la formazione di un atomo con numero atomico = Z-2 e numero di massa = A-4 210 206 84Po Æ α + 82Pb • Cattura elettronica ( EC) Un protone nel nucleo cattura un elettrone dello strato K ( numero quantico principale n = 1) esterno al nucleo. Il protone si trasforma in neutrone, A rimane costante mentre il numero atomico Æ Z-1 La cattura K e’ accompagnata da emissione di raggi X Es: 4019K Æ 4018Ar + X • Emissione di radiazioni gamma le radiazioni γ sono radiazioni di natura elettromagnetica di λ<10-8 cm e energia > 10 kev . Nuclei che si formano spesso nei decadimenti β- o α in uno stato eccitato, ritornano allo stato fondamentale con emissione dell’eccesso di energia sotto forma di uno o piu’ fotoni γ 60 60 60m 60 27Co Æ 28Ni* + β + ν ; 28Ni* Æ 28Ni + γ (1.33 Mev) + γ ( 1.17 Mev) + 99 42Mo Æ 99mTc + β-+ ν ; 99m Tc Æ 99Tc + γ ( 0.14 Mev) .Informazione: - L’isotopo 99mTc e’ il piu’ usato nelle tecniche di diagnosi scintigrafica in medicina nucleare e viene prodotto in loco dal decadimento del precursore 99Mo (generatore 99Mo/99mTc) - il 60Co e’ la sorgente di radiazioni γ piu’ usata nell’industria con applicazioni nel campo dei materiali, dei processi di sterilizzazione e nelle tecnologie agro-alimentari ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------CINETICA DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO 1) a = - dN/dt = λ N L’attivita’ a corrisponde alla velocita’ di decadimento ed e’ espressa in Bequerel, simbolo Bq = 1 decadimento/s. Altra unita’ di misura storica dell’attivita’ e’ il Curie (simbolo Ci); 1 Ci = 3.7x1010 decadimenti/s λ = costante cinetica del decadimento (unita’ di misura, t-1) N = n°di nuclei presenti nell’istante t Separando le variabili N, e t Æ -dN/N = λ dt . Integrando tra i limiti N°, N e i tempi 0 , t Æ 2) lnN°/N = λ t Æ N= N° e (-λt) Dalle relazioni: a = λ N , a° = λ N° Si ottengono le analoghe espressioni con l’attivita’ : 3 ) ln(a°/a) = λ t Æ a= a° e (-λt) t1/2 = semiperiodo (tempo che deve intercorrere perche’ il n°di nuclei iniziale si dimezzi); a t = t1/2, N = N°/2 sostituendo in 1) t = t1/2 , N = N°/2 Æ 4) λ = ln2/ t1/2 N.B. nelle equazioni a = λ N e a° = λ N° , λ deve essere espresso in unita s-1. Nelle equazioni 2,3, λ e t devono essere espressi con le stesse unita’di tempo. ---------------------------------------------------------------------------------------------------PROBLEMI 1) Gli unici isotopi stabili dell’azoto sono 147N e 157N: scrivere le equazioni di decadimento degli isotopi 127N, 137N, 167N . Per l’azoto la stabilita’ nucleare si ha per rapporti n/p pari a 7/7 e 8/7; rispetto a questi rapporti, negli isotopi 12N e 13N si ha un difetto di neutroni e di conseguenza un decadimento β+ 12 12 + + ν 7N Æ 6C + β 13 13 + + ν 7N Æ 6C + β 16 Nell’isotopo 7N si ha al contrario un eccesso di neutroni e di conseguenza decadimento β16 Æ 168O + β- + ν 7N decade β- secondo l’equazione : 131 131 53I Æ 54Xe + β + ν + γ (0.36 Mev) L’attivita’ iniziale di un campione di questo radioisotopo e’ a° = 103 Bq; noto il semiperiodo t1/2 = 8.04 giorni, calcolare l’attivita’ dopo 3 giorni, il numero di nuclei decaduti e l’energia totale associata alle particelle β emesse nel decadimento Dato: l’energia della singola particella β = 0.66 Mev λ (d-1) = ln2/ t1/2 = 0.693/8.06= 0.08619 a= a° e (-λt) a = 103xe(-0.08619x3) a = 772.15 Bq λ (s-1) = 0.693/(8.04x24x3600) , λ = 9.97x10-7 (s-1) N° =a°/λ = 103/9.97x10-7, N° = 1.002x109 nuclei N = a/λ = 772.15/9.97x10-7, N= 7.744x108 ΔN = N° - N , ΔN = 2.275 x108 n° di decadimenti = n° particelle β E = 0.66 x 2.275 x108 = 1.501x102 Mev Informazioni: 131I e’ un isotopo radioattivo impiegato in medicina nucleare per esami diagnostici scintigrafici sulla tiroide. La determinazione della distribuzione del radionuclide nel campione biologico si effettua misurando le radiazioni γ da 0.36 Mev emesse simultaneamente alle particelle β. La misura diretta delle β e’ piu’ difficile a causa dello scarso potere penetrante di queste particelle e dei fenomeni di autoassorbimento 2) Lo 131 53I 3) gli isotopi stabili del Carbonio sono 126C e 136C a) - scrivere le equazioni di decadimento β degli isotopi 146C e 116C b) l’attivita’ a° del 14C negli organismi viventi e’ costante ed e’ pari a 0.226 Bq per grammo di C; calcolare l’eta’ di un campione di legno di un reperto archeologico la cui attivita’ a e’ risultata 0.1 Bq/g.. dato: t1/2 del 14C e’ 5745 anni (y) λ = ln2 / t1/2 Æ 0.693 / 5745 , λ = 1.206X10-4 (y-1) ln a°/a = λ t ; t = (ln 0.226 / 0.1) / 1.206x10-4 t = 6760.9 anni 14 Informazioni L’isotopo C si forma negli strati alti dell’atmosfera dalla reazione nucleare 14 14 7N + n Æ 6C + p 14 ed entra come CO2 attraverso la sintesi clorofilliana (carboidrati, lignina etc.) nella catena alimentare. Negli organismi viventi il contenuto di 14C e’ costante perche’ si ha un equilibrio tra la velocita’ di decadimento e la velocita’ di assunzione di 14C attraverso la catena alimentare (stato stazionario).. Con la morte dell’organismo rimane attivo solo il processo di decadimento e pertanto il contenuto di 14C comincia a diminuire secondo la legge esponenziale. (Metodo di Libby per la datazione con radiocarbonio) 4) Il fluoro ha un solo isotopo stabile, 199F a) scrivere le equazioni di decadimento β degli isotopi 189F e 209F b) un campione di deossiglucosio marcato con 18F (sigla 18-F-FDG) ha un’attivita’ iniziale a° = 1.7x106 Bq: Noto il semiperiodo t1/2 = 1.83 h , calcolare l’attivita’ residua a (espressa in Bq e Ci) dopo 30 min. 18 Æ 188O + β+ + ν 20 9F Æ 10Ne + β + ν t (h) = 0.5 λ = ln2/ t1/2 , λ (h-1)= 0.693/1.83 λ (h-1)= 0.3787 a = a°xe-λt , a= 1.7x106 xe -(0.3787x0.5) ; a= 1.406x106 Bq 1 Ci = 3.7x1010 Bq ; a = 1.406x106 /3.7x1010 , a= 3.8x10-5 Ci 20 9F Informazioni. Il radioisotopo 18F e’usato in medicina nucleare insieme a 11C nella Tomografia di Emissione di Positroni (PET). In questa tecnica si usa il radiofarmaco 18F-2-deossiglucosio (sigla 18-F-FDG) che e’ sostanzialmente una molecola di glucosio con un gruppo OH sostituito da 18F in posizione 2. Una volta iniettato in vena, il 18-F-FDG viene assorbito dalle cellule come se fosse glucosio ma poiche’non puo’ essere metabolizzato, si accumula in misura tanto maggiore quanto piu’ grande e’ il fabbisogno di energia. E’ possibile percio’ identificare le cellule tumorali che hanno un metabolismo piu’ attivo delle cellule normali; inoltre e’ possibile identificare le aree del cervello che si attivano in conseguenza di particolari stimoli. La mappatura tridimensionale della concentrazione e della localizzazione del tracciante 18-FFDG viene effettuata attraverso la misura in coincidenza con contatori a scintillazione dei due fotoni γ da 0.511 Mev emessi nella reazione di annichilazione positrone-elettrone. e- + β+ Æ 2 γ (0.511 Mev) . L’energia dei due fotoni γ corrisponde alla massa totale delle due particelle in accordo con l’equazione E=mc2 A causa del semiperiodo breve, il radioisotopo 18-F-FDG deve essere prodotto in loco con speciali acceleratori di particelle (ciclotroni) con la reazione nucleare 188O + p Æ n + 189F . Il fascio di protoni accelerati e’ prodotto dal ciclotrone,per gli atomi di ossigeno si utilizza normalmente H2O Strutture per la diagnostica PET sono presenti in alcuni grandi ospedali e il loro numero e’ in continua espansione. Nell’Universita’ di Pavia, presso il LENA, e’ disponibile un ciclotrone da 18 Mev che sara’ impiegato per la produzione di 18-F-FDG. Sempre a Pavia, centri PET sono attivi presso la fondazione S. Maugeri e il Policlinico S. Matteo. 5) Con riferimento agli isotopi stabili dello stronzio 8738Sr e 8838Sr a) Scrivere i decadimenti beta degli isotopi 9038Sr e 8138Sr b) Noto il semiperiodo t1/2 = 29 anni, calcolare il tempo necessario perche’ l’attivita’ dello 90Sr si riduca di un fattore 104 rispetto all’attivita’ iniziale 81 81 + 38Sr Æ 37Rb + β + ν 90 90 38Sr Æ 39Y + β + ν λ = ln2/t1/2 ; λ (y-1)= 0.693/29 ; λ (y-1)= 0.0239 a°/a = 104 ln(a°/a) = λt ; ln104 = 0.0239 x t ; t = 9.21/0.0239 ; t (y) = 385.36 Informazioni: 90Sr e’ uno dei tanti radioisotopi prodotti nella fissione di 235U ed e’ percio’ un costituente, tra i piu’ longevi, delle scorie radioattive prodotte nei reattori nucleari. Il problema delle scorie radioattive nei reattori nucleari di potenza sta nella necessita’ della loro conservazione in contenitori e in luoghi sicuri, per molto tempo (secoli). Il deterioramento dei contenitori puo’ causare la dispersione dei radioisotopi nell’ambiente con conseguente inquinamento radioattivo di terreni e falde freatiche. L’accuratezza degli studi effettuati nel settore nell’arco di molti decenni, i materiali oggi disponibili e la possibilita’ di controlli continui rendono tuttavia questa evenienza altamente improbabile. 6)- Nella famiglia radioattiva naturale dell’238U la sequenza iniziale di decadimenti e’, nell’ordine, α , β- , β- , α: scrivere le equazioni dei decadimenti. 238 234 234 234 92U Æ 90Th + α; 90Th Æ 91Pa + β + ν + γ; 234 234 234 230 91PaÆ 92U + β + ν+ γ ; 92U Æ 90Th + α 7) Il 222Rn e' un elemento radioattivo gassoso, α emittente, che si forma dal decadimento α del 226 Ra. (famiglia radioattiva di 238U) a) Scrivere le equazioni del decadimento di 222Rn e 226Ra b) Il 222Rn ha un tempo di dimezzamento di 3.8 giorni. Data un’attivita' iniziale a°= 25 Bq, calcolare il tempo necessario perche' l'attivita' si riduca a 0.5 Bq 226 222 222 218 88Ra Æ 86Rn + α ; 86Rn Æ 84Po + α -1 -1 λ (d )= 0.693/3.8 λ (d ) = 0.1824 t = (1/λ ) ln a°/a ; t(d) = (1/0.1824) ln (25/0.5); t(d) = 21.45 Informazioni: 238U e’ presente in tutti i materiali in concentrazione media pari a ca 1 mg/kg; pertanto la presenza del 222Rn e’ ubiquitaria. Il 222Rn e’ un problema perche’, essendo un gas, si libera dai materiali dove viene prodotto e si accumula particolarmente negli ambienti chiusi. Il danno ai polmoni non sembra derivare direttamente da 222Rn ma piuttosto dai suoi prodotti di decadimento ,a partire da 218Po, che, essendo solidi, sono trattenuti dal tessuto polmonare. Il controllo della concentrazione di Rn negli edifici e’ regolato da specifiche leggi. 8) 238U decade con un semiperiodo pari a 4.51x109 anni; a) data una quantita’ di 238U pari a 100 g, calcolare l’attivita’ iniziale e il volume di gas He prodotto nel periodo di 108 anni (Il volume di He deve essere calcolato a P = 1 atm e T = 25 °C) N.B. il calcolo del volume di He passa attraverso il calcolo del numero delle particelle α emesse. Infatti queste si trasformano in atomi di He per cattura di elettroni: 4 2+ 4 2He + 2 e Æ 2He Il gas He e’ abbondante in tutti i giacimenti di uranio Peso atomico di 238U = 238.0 μ Moli di 238U = 100/238.0 = 0.42 Numero di Avogadro = 6.022x1023 Numero atomi di uranio, N° = 0.42x 6.022x1023 , N° = 2.53x1023 atomi λ(s-1)= 0.693/(4.5x109x365x24x3600) = 4.88x10-18 s-1 a°(Bq) = λ x N° = 4.88x10-18 x2.53x1023 = 1.235477x106 Bq attivita’ dopo 108 anni ; λ(y-1) = 0.693/4.5x109 = 1.54x10-10 y-1 ; λt = 1.54x10-10 x 108= 0.0154 N al tempo 108 anni: N = N°e-λt ; N = 2.53x1023 x 0.984718; N = 2.491336x1023 N°- N = n° decadimenti = n° particelle α emesse = n° atomi di He = 3.8663x1021 n° moli He = 3.8663x1021/6.022x1023 = 6.42x10-3 da V = (nRT)/P; R = 0.0821 (L atm mole-1K-1) ; T = 298.1 K; P = 1 atm Volume He = (0.0821x298x6.42x10-3)/1 ; V(He) = 0.157 L -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------RADIAZIONI IONIZZANTI O DI ALTA ENERGIA Le radiazioni ionizzanti sono di natura particellare o elettromagnetica . Il primo tipo e’ costituito da particelle cariche o neutre (esempio, β, α, neutroni) che vengono emesse con elevata energia cinetica ( energia in genere > 10 kev) nei decadimenti radioattivi (es: decadimenti β, α, fissioni spontanee, etc) o sono generate in potenti acceleratori di particelle (acceleratori lineari, ciclotroni, sincrotroni, etc..) Le radiazioni ionizzanti di natura elettromagnetica (energia > 5 kev a λ < 10-10 m) sono emesse nei decadimenti radioattivi (radiazioni γ, X) o sono generate da apposite apparecchiature (generatori di radiazioni X). Entrambi i tipi di radiazioni, interagendo con la materia sia pure con meccanismi diversi, producono sostanzialmente gli stessi effetti consistenti in ionizzazioni, rotture di legami chimici, formazioni di specie in stati elettronici eccitati e infine modificazioni irreversibili della struttura chimica (radiolisi). Cosi ad esempio esponendo un campione dell’idrocarburo lineare butano C4H10 all’azione delle radiazioni γ o di elettroni accelerati si ottengono con rese molto simili idrogeno, 1-butene,etano,propano e idrocarburi con n° di atomi di carbonio > 4: CH3-CH2-CH2-CH3 → H2 + CH4 + CH3-CH2-CH =CH2 + CH3-CH3 + CH3-CH2-CH3 + idrocarburi C5÷C8 Interagendo con gli organismi viventi il danno chimico piu’ importante e’ a carico del nucleo delle cellule e in particolare del DNA. La rottura di entrambi i filamenti del DNA causa la morte della cellula. Danni minori possono condurre a mutazioni genetiche temporanee o permanenti -Unita’ di Misura della dose assorbita di radiazioni e’ il Gray , simbolo Gy 1 Gy corrisponde all’assorbimento di 1 J per kg di materiale irraggiato L’effetto biologico delle radiazioni e’ piu’ intenso per le radiazioni particellari e cresce con l’aumentare della carica e della massa. Cio’ ha portato ad introdurre un fattore di qualita’ Q in base al quale la dose assorbita in rapporto al danno radiobiologico viene ridefinita: Unita’ di misura della dose assorbita di radiazioni per gli effetti biologici e’ il Sievert , simbolo Sv 1 Sv = 1 Gy x Q Q = 1 per radiazioni γ e X Q = 3 per neutroni termici ( neutroni con energia ca 0.025 ev) Q= 10 per neutroni veloci Q = 20-25 radiazioni α, H+, D+ accelerati etc FONDO NATURALE DI RADIAZIONI E RADIAZIONI DA ATTVITA’ UMANE Gli esseri viventi sulla superficie della terra sono esposti all’azione di un campo di radiazioni ionizzanti naturali al quale contribuiscono: - Radiazioni cosmiche provenienti dallo spazio profondo e, principalmente, dal sole. Sono costituite principalmente da protoni e in misura molto minore da elettroni, neutroni, ioni di elementi leggeri ( Be, Li, B etc.) e radiazioni elettromagnetiche γ e X.. L’energia di queste radiazioni puo’ superare il Gev ( 1010 ev). La maggior parte di queste radiazioni viene schermata dall’atmosfera. - Radiazioni generate dai radioisotopi delle famiglie radioattive naturali - Radiazioni da 14C, 3H e 40K presenti negli organismi viventi in concentrazione costante ( stato stazionario) Il fondo naturale di radiazioni puo’ variare anche di un fattore 10, a seconda della regione geografica, per effetto della variazione delle concentrazioni di 238U, 235U e 232Th nella crosta terrestre. Mediamente sono presenti 2.5 mg di 238U /kg di materiale Dose media di radiazioni del fondo naturale: 2x10-3Sv/anno cosi’ ripartiti: 65% da 3H, 14C, 40K, radioisotopi da famiglie radioattive naturali 17.5 % 222Rn 17.5 % radiazioni cosmiche Dose media di radiazioni da attivita’ umane: - diagnostica medica: 0.4 – 10-3Sv/anno - follout radioattivo : 0.02 x 10-3Sv/anno - reattori nucleari di potenza: 0.001 x 10-3Sv/anno Dose di radiazioni a grandi altitudini: - viaggio aereo (10000 m di quota) 7-15 x 10-6 Sv/h - interno capsula spaziale: 10 x 10-6 Sv/h (effetto degli schermi protettivi) - esterno della capsula nelle fasce di Van Allen: protoni di E> 30 Mev ca 1Gy/h protoni di E< Mev ca 10 kGy/h La progettazione di satelliti e astronavi e’ impostata in modo da contrastare l’effetto delle radiazioni sulle persone, i materiali e i dispositivi elettronici. L’azione dei fasci di protoni interessa quasi esclusivamente la superficie esterna dei oggetti spaziali Dose letale di radiazioni : diminuisce con il crescere della complessita’ dell’organismo LD50 ( dose letale con probabilita’ di mortalita’ pari a 50%) Ameba 1000 Sv; Tartaruga 15 Sv; Coniglio 8 Sv; Scimmia 6 Sv; Uomo 3-5 Sv Dose massima ammessa per persone non professionalmente esposte = 5x10-3 Sv/anno II PARTE ------------------------------------------------------------------------------------------------------ •SATO SOLIDO •EQUILIBRI DI FASE; EQUAZIONE DI CLAPEYRON •EQUILIBRI ACIDO-BASE E CALCOLO DEL pH • TERMODINAMICA CHIMICA •ELETTROCHIMICA STATO SOLIDO Le strutture cristalline di riferimento per l’esame sono: Cristalli ionici tipo NaCl, CsCl, ZnS (blenda), CaF2 (fluorite), CaTiO3 (perowskite), Cristalli covalenti tipo C(diamante), Si, Ge, Metalli (in particolare Feα e Feγ) Nei problemi si puo’ richiedere di disegnare queste celle e di eseguire sulle stesse calcoli stechiometrici come illustrato negli esempi di seguito riportati. Il programma comprende anche una conoscenza qualitativa delle strutture covalenti del quarzo e della grafite Problema 1 - Determinare la “formula” e il peso della cella elementare di CaO che ha una struttura tipo NaCl. Disegnare la cella: cella cubica a facce centrate di ioni O2- con gli ioni ossido Ca2+ che occupano i siti ottaedrici (centro degli spigoli e centro della cella): Ricordando che, per effetto delle condivisioni con le celle contigue, le posizioni di vertice contano per 1/8, quelle al centro delle facce per ½ , quelle al centro degli spigoli per ¼ , quelle interne alla cella per 1 numero ioni O2- = 8x1/ 8 + 6x1/2 = 4 numero ioni Ca2+= 12x1/4 + 1 = 4 Formula della cella : Ca4O4, ovvero, 4CaO PF(CaO) =56.1 μ, mole CaO = 56.1 (g/mole) Peso cella = 4x56.1/6.022x1023 = 3.73x10-22 g Problema 2 descrivere la cella elementare del Feα e calcolarne lo spigolo in cm dato: densita’ del Feα = 7.86 g/cm3. Cella cubica a corpo centrato (disegnare) Numero atomi di Fe = 8x1/8 + 1=2. Peso cella = 55.8x2/6.022x1023 = 1.85x10-22 g Dalla relazione: densita’ = (peso cella)/(volume cella): Vcella = 1.85x10-22/7.86 =2.36x10-23 cm3 Spigolo cella = (Vcella)1/3 = (2.36x10-23)1/3 = 2.86x10-8 cm Problema 3 A -Descrivere la cella elementare del Feγ mettendo in evidenza i siti tetraedrici e ottaedrici; Cella c.f.c ( disegnare); i siti ottaedrici sono al centro degli spigoli e al centro della cella; i siti tetraedrici sono al centro delle otto sottocelle cubiche che si ottengono dividendo la cella con 3 piani perpendicolari tra di loro e alle facce della cella B-Gli atomi di C possono entrare nei siti ottaedrici della cella del Feγ dando luogo a soluzioni solide interstiziali denominate austeniti - Calcolare la % di C nella cella del Feγ supponendo che tutti i siti ottaedrici siano occupati Gli atomi di C occupano il centro degli spigoli e il centro della cella Numero atomi di Fe = 8x1/8 + 6x1/2 = 4 Numero atomi di C = 12x1/4 + 1= 4 Formula della cella. Fe4C4; mole di Fe4C4 = 271.2 g/mole % di C = [(12.0x4)/271.2] x100 = 17.7 % In realta’, a causa dell’accumulo delle tensioni nella struttura cristallina, gli atomi di C possono occupare non piu’ di ca 1/10 dei siti ottaedrici, corrispondente ad una concentrazione di C = 2.07% (Austenite satura a T = 1147 °C) Problema 4 Disegnare la cella elementare del C(diamante) e calcolarne lo spigolo in cm . Dato: densita’ del C(diamante) = 3.51g/cm3 Il diamante cristallizza con una cella cubica nella quale sono occupate le posizioni dei vertici e del centro delle facce e meta’ dei siti tetraedrici interni (ovvero, cella c.f.c. di atomi di C nella quale altri 4 atomi di C occupano meta’ dei siti tetraedrici interni).. Calcolo del numero di atomi di C nella cella: (8x1/8 ) + 6x(1/2) + 4 = 8 atomi di C Peso della cella: (8x 12.011) /6.022x1023 = 1.5956x10-22 g Volume della cella= peso/densita’ = 1.5956x10-22 (g)/ 3.51(g/cm3) = 4.5459x10-23 (cm3) Spigolo della cella = (V)1/3 = (4.5459x10-23)1/3 = 3.5689x10-8 cm Problema 5 La densita’ e lo spigolo della cella del carbonio diamante, misurati sperimentalmente, sono rispettivamente d = 3.51g/cm3 e l= 3.5689 x10-8 cm: calcolare il numero di Avogadro Schema di procedimento: Calcolo del volume della cella dallo spigolo Æ calcolo del peso della cella dalla relazione: peso = volume x densita’ Æ calcolo del numero di atomi di C nella cella Æ calcolo del numero di atomi presenti in una mole di carbonio diamante (numero di Avogadro) Volume della cella, Vcella = l3 = 4.5459x10-23 cm3 Peso cella = Vcellax d = 1.5956 x10-22 g Calcolo del numero di atomi di C nella cella: (8x1/8 ) + 6x(1/2) + 4 = 8 atomi di C Mole di C = 12.011 g Proporzione: 1.5956x10-22 : 8 = 12.011 : Nav Nav = (8x12.011)/ 1.5956x10-22 = 6.022x1023 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- EQUILIBRI DI FASE Calcoli numerici con l’equazione di Clapeyron sugli equilibri liquido-vapore e solido-vapore. Problema 1 la pressione di vapore di un liquido e’ pari a 1.5 atm a 100 °C e 2.5 atm a 200 °C: calcolare l’entalpia di evaporazione ΔHev SOLUZIONE: Equazione di Clapeyron: ln P2 ΔH v ⎡ 1 1 ⎤ = ⎢ − ⎥ P1 R ⎣ T1 T2 ⎦ R = 8.314 (jxmole-1K-1) Introducendo P1 = 1.15 atm , T1 = 373.1 K; P2 = 2.5 atm, T2 = 473.1 K Risolvendo rispetto a ΔHv : ΔHv = 7496.4 (J) Problema 2 L’acqua bolle a 100 °C alla pressione di una atmosfera e ha un’entalpia di evaporazione ΔHev pari a 10.5 kcal/mole: calcolare la pressione di vapore a 150 °C Soluzione: Introducendo nell’equazione di Clapeyron P1=1 atm, T1 = 373.1 K; P2 = ?, T2 = 423.1 K R = 1.986 cal x mole-1x K-1 e risolvendo rispetto a P2 : P2 = 5.33 atm Problema 3 La pressione di vapore del alcol etilico e’P1 = 10 torr a -2.3° e P2 = 40 torr a 19°: calcolare la temperatura di ebollizione dell’alcol etilico Soluzione: Schema di procedimento: da (P1,T1 ) e (P2,T2 ) Æ ΔHv ; da (P1,T1 ) e ΔHv con P2 = 760 torr Æ Teb Dall’equazione di Clapeyron con P1= 10 torr, T1 = 270 (K); P2 = 40 torr, T2 = 292 (K) e ponendo R = 8.314 (Jmole-1K-1) si ottiene: ΔHv = 4.270x104 J/mole Dall’equazione di Clapeyron con P1= 10 torr, T1 = 270 (K); P2 = 760 torr; ΔHv = 4.270x104 J/mole e R = 8.314, si calcola Teb = 350.8 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ REAZIONI ACIDO-BASE, CALCOLI SUL pH Definizioni e richiami Dissociazione di acidi deboli e forti in soluzioni acquose. Esempi di acidi forti (completamente dissociati, Ka >>1)): HNO3, HCl, HBr, HI, HClO3, HClO4, H2SO4 (quest’ultimo solo in soluzioni diluite) HNO3 + H2O Æ H3O+ + NO3- Ka>> 1 Esempi di acidi deboli: H2CO3 (acido carbonico, biprotico), HF( acido fluoridrico), HCN (acido cianidrico), CH3COOH (acido acetico e tutti gli acidi carbossilici), HClO ( acido ipocloroso), HClO2 (acido cloroso), H2SO3 (acido solforoso), HNO2 (acido nitroso) HF + H2O ÅÆ H3O+ + FCationi generati da basi deboli: NH4+, cationi dei metalli di transizione e dei gruppi 3°, 4°, 5° NH4+ +H2O ÅÆ NH3 + H3O+ ; Fe3+ + H2O ÅÆ Fe(OH)2+ + H+; FeOH+ + H2O ÅÆ Fe(OH)2+ + H+; Fe(OH)2+ ÅÆ Fe(OH)3 + H+ Dissociazione di basi deboli e forti in soluzioni acquose Esempi di basi forti(completamente dissociate): idrossidi dei metalli del 1° e 2° gruppo: LiOHÆ Li+ + OH- ; NaOH Æ Na+ + OH-; KOH Æ K++ OH-; RbOH Æ Rb+ + OH-; CsOH Æ Cs+ + OH-; Ca(OH)2 Æ Ca2+ + 2 OH-; Ba(OH)2 Æ Ba2+ + 2 OH-; SrOH)2 Æ Sr2+ + 2 OH- Esempi di basi deboli( parzialmente dissociate): idrossidi dei metalli di transizione e dei gruppi 3°, 4°,5° Fe(OH)3 ÅÆ Fe(OH)2+ + OHFe(OH)2+ ÅÆ Fe(OH)2+ + OHFe(OH)2+ ÅÆ Fe3+ + OHAmmoniaca e ammine organiche: NH3 + H2O ÅÆ NH4+ + OHProblema 1 - Calcolare il pH delle seguenti soluzioni acquose: a) soluzione contenente 0.01 g di Ca(OH)2 in 300 cm3 Soluzione: Dissociazione elettrolitica in acqua: Ca(OH)2 Æ Ca2+ + 2 OHP.F. (Ca(OH)2) = 74.0 Moli di Ca(OH)2 in 0.01 g = 0.01/74.0 = 1.35 x10-4 Concentrazione analitica di Ca(OH)2 = 1.35x10-4 (moli)/ 0.3 (L) = 4.50x10-4moli/L Concentrazione molare di OH- = [OH-] =2 x 4.50x10-4 = 9.0x10-4 M pOH = -log [OH-] = -log 9.0x10-4 =3.04 pH = 14 – pOH = 10.95 Problema 2 Calcolare il pH di una soluzione 0.15 M di H2SO4 Soluzione: Dissociazione graduale dell’acido in acqua (soluzioni diluite, dissociazione quasi completa): H2SO4 + H2O Æ H3O+ + HSO4HSO4- + H2O Æ H3O+ + SO42----------------------------------------H2SO4 + 2 H2O Æ 2 H3O+ + SO42Concentrazione molare di H3O+ = [ H3O+] = 2 x 0.15 = 0.3 M pH = -log [ H3O+] = -log 0.3 = 0.52 Problema 3 data una soluzione acquosa di acido acetico CH3COOH di concentrazione C(CH3COOH) = 0.15 M e la costante di dissociazione Ka = 1.8x10-5 , calcolarne il pH. Soluzione: CH3COOH + H2O ÅÆ CH3COO- + H3O+ [CH COO ][H O ] Ka = − 3 + 3 [CH 3COOH ] Approssimazioni: a) [CH3COO ] ≅ [H3O ] ; b) [CH3COOH] ≅ CCH3COOH - [H3O+] N.B. l’approssimazione b) si ricava dal bilancio di materiale CCH3COOH = [CH3COO-] + [CH3COOH] ≅ [H3O+] + [CH3COOH] - + Sostituendo nell’equazione della costante: Ka = [H O ] − [H O ] + 2 3 C CH 3COOH + 3 Sviluppando: [H3O+]2 + Ka[H3O+] -KaCCH3COOH = 0 Soluzioni: [H3O+]1 = 1.63x10-3 M; [H3O+]2 = -1.65x10-3 M La seconda soluzione viene scartata perche’ non ha significato fisico pH= -log 1.63x10-3 2.788 N.B. nel denominatore dell’equazione della Ka , [H3O+] << C(CH3COOH) ; percio’ l’equazione per il calcolo del pH puo’ essere ulteriormente semplificata: 1/2 -3 [H3O+] = (Ka x C(CH3COOH)) =1.64x10 ; pH= 2.785 Problema 4 Calcolare il pH di una soluzione contenente 10 g di H3PO4 in 1.5 litri . Le costanti acide sono: Ka1= 7.1x10-3, Ka2= 6.2x10-8, Ka3= 4.2x10-13 Soluzione: PM(H3PO4) = 98.0 Moli di H3PO4 = 10 /98.0 = 0.102 Concentrazione analitica di H3PO4 , CH3PO4 = 0.102/1.5 = 0.068 (moli/L) Dissociazione graduale dell’acido H3PO4 +H2O ÅÆ H2PO4- + H3O+ Ka1= 7.1x10-3 H2PO4- +H2O ÅÆ HPO42- + H3O+ Ka2= 6.2x10-8 HPO42-+H2O ÅÆ PO43- + H3O+ Ka3= 4.2x10-13 Assumendo che Ka2 e Ka3 siano trascurabili rispetto a Ka1 e che sia trascurabile anche il contributo alla concentrazione di H3O+ dell’autoprotolisi dell’acqua, il problema si risolve sulla base [H PO ][H O ] = K dell’equazione: − 2 + 4 3 [H 3 PO4 ] a1 Approssimazioni: a)[H2PO4-] ≅ [H3O+] ; b)[H3PO4] ≅ CH3PO4 - [H3O+] [H O ] =K Sostituendo : [C ] − [H O ] + 2 3 + Sviluppando : [ H 3 PO 4 H3O+ 2 a1 3 ] + Ka[H3O+] -KaCH3PO4 = 0 [H3O+]1 = 1.87x10-2 ; [H3O+]2 = - 2.58x10-2 ( da scartare) pH = 1.728 N.B. nel denominatore dell’equazione della Ka , [H3O+] << CH3PO4; percio’ si puo’ semplificare ulteriormente l’equazione per il calcolo del pH: [H3O+] = (Ka x CH3PO4 )1/2= 2.197x10-2 pH= 1.66 errore dell’approssimazione ≅ 17.5 % ; l’approssimazione e’ praticabile con Ka non superiori a 10-4 Problema 5 Calcolare il pH di una soluzione acquosa di ammoniaca NH3 di concentrazione CNH3 = 0.2 M. Dato: Kb = 1.8x10-5 Solzuaione: L’ammoniaca e’ una base nei confronti dell’acqua: NH3 + H2O ÅÆ NH4+ + OH- [NH ][OH ] = K + − 4 [NH 3 ] b Approssimazioni: a) [NH4+] ≅ [OH-] ; b) [NH3] ≅ CNH3 - [OH-] [OH ] − [OH ] − 2 Sostituendo: Kb = C NH 3 − Æ [OH-]2 + Kb[OH-] - KbCNH3 = 0 [OH-]1=1.89x10-3; [OH-]2 = -1.91x10-3 pOH = -log 1.89x10-3 = 2.723; pH = 14-pOH = 11.277 N.B. nel denominatore dell’equazione della Kb , [OH ] << CNH3; percio’ si puo’ semplificare ulteriormente l’equazione per il calcolo del pH: [OH-] = (Kb x CNH3 )1/2= 1.90x10-3M; pOH=2.721; pH=11.279 Problema 6 Il pH di una soluzione acquosa di NaOH e’ 12.5: calcolare il peso di HNO3 necessario per portare a 7 il pH di 150 cm3 di questa soluzione Soluzione: Si imposta la reazione di neutralizzazione NaOH + HNO3 Æ NaNO3 +H2O pOH =14-pH = 1.5 [OH-] = 10-pOH = 10-1.5= 3.16x10-2 (moli/L) Dalla stechiometria della dissociazione NaOH Æ Na+ + OH- si ha:[OH-] = CNaOH= 3.16x10-2 (moli/L) 150 cm3 = 0.15 L moli di NaOH in 0.15 (L) = V(L) x CNaOH = 3.16x10-2 x 0.15 = 4.74x10-3 Dalla stechiometria della reazione: moli NaOH = moli HNO3 = 4.74x10-3 PM(HNO3) = 63.0 Peso di HNO3 = 4.74x10-3 x 63.0 = 0.2986 (g) Reazioni acido-base di cationi e anioni (idrolisi) - Scrivere le reazioni che giustificano il carattere basico di una soluzione acquosa di Na2CO3. Dato: l’acido carbonico e’ un acido debole con costanti Ka1 = 4.3x10-7, Ka2 = 5.6x10-11 Dissociazione elettrolitica del sale in soluzione acquosa: Na2CO3 Æ 2 Na+ + CO32- Carattere acido del catione e basico dell’anione: - Na+ viene da una base forte (NaOH), il suo carattere acido e’ trascurabile - CO32- viene da una acido debole, il suo carattere basico e’ percio’ significativo Reazione dell’anione come base rispetto a H2O 1) CO32- + H2O ÅÆ HCO3- + OH- Kb1= 1.78x10-4 La reazione si puo’ interpretare come somma delle reazioni: CO32- + H+ ÅÆ HCO32 H2O ÅÆ H3O+ + OH----------------------------------CO32- + H2O ÅÆ HCO3- + OHLe dissociazioni dell’acido carbonico sono: H2CO3 + H2O ÅÆ H3O+ + HCO3Ka1= 4.3x10-7 2+ HCO3 + H2O ÅÆ H3O + CO3 Ka2= 5.6x10-11 La Kb1 dell’equilibrio si correla con la Ka2 attraverso l’equazione: Kb1= Kw/Ka2 = 1.78x10-4 L’anione HCO3- e’ anfotero perche’ puo’ dar luogo contemporaneamente agli equilibri di dissociazione basica e acida: 2) HCO3- + H2O ÅÆH2CO3 + OHKb2= Kw/Ka1 = 2.32x10-8 3) H2CO3 + H2O ÅÆ H3O+ + HCO3- Ka2= 5.6x10-11 Problema 7 Data una soluzione di Na2CO3 con concentrazione analitica CNa2CO3 = 0.1 M e le Ka dell’acido carbonico, calcolare il pH. Le Ka dell’acido carbonico sono: Ka1= 4.3x10-7; ka2=5.6x10-11; Poiche’ Kb1>> Kb2,Ka2, il calcolo del pOH si imposta sulla sola reazione 1 [HCO ][OH ] = K [CO ] − − 3 2− b1 = 1.78x10-4 3 Approssimazioni: [HCO3-] ≅[ OH-] ; [CO32-] ≅ [H2CO3] [OH-] = ( Kb1x CNa2CO3)1/2 = 4.2x10-3 pOH = -log 4.2x10-3 = 2.37 ; pH = 14-pOH = 11.62 Problema 8: Scrivere le reazioni che giustificano il carattere acido di una soluzione acquosa di solfato ferroso FeSO4 N.B. l’idrossido ferroso Fe(OH)2 e’ una base debole Dissociazione elettrolitica in soluzione acquosa: FeSO4 Æ Fe2+ + SO42- Carattere acido del catione : - Fe2+ viene da una base debole, Fe(OH)2, il suo carattere acido e’ percio’ significativo - SO42- viene da una acido forte, il suo carattere basico e’ trascurabile Reazione del catione come acido verso H2O: Fe(H2O)62+ + H2O ÅÆ [Fe(H2O)5(OH)]+ + H3O+ [Fe(H2O)5(OH)]+ + H2O ÅÆ[Fe(H2O)4(OH)2] + H3O+ 2+ Il catione Fe si trova in soluzione nella forma idrata Fe(H2O)62+ . Le reazioni avvengono tra le molecole di H2O legate al metallo piu’ acide) e quelle libere in soluzione. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PRODOTTO DI SOLUBILITA’ Un solido si scioglie in un liquido sino a raggiungere una concentrazione massima detta di saturazione. Questa concentrazione limite e’ la conseguenza di un equilibrio dinamico fra il solido presente come corpo di fondo e le sue particelle costitutive ( ioni, molecole) in soluzione. La costante di questo equilibrio e’ convenzionalmente detta “prodotto di solubilità” , simbolo Kps Esempio per la soluzione in acqua del solfato di Ba BaSO4(s) ÅÆ Ba2+(aq)+ SO42-(aq) Kps= [Ba2+(aq)][SO42-(aq)] = 1.0x10-10 Problema 1 Dato il prodotto di solubilita’ Kps = 1.x10-10 ,calcolare la solubilita’ in acqua del solfato di Ba espressa in g/L. Dalla stechiometria della dissociazione si ha: [Ba2+(aq)] = [SO42-(aq)] sostituendo si ha: Kps = [Ba2+(aq)]2= 1x10-10, [Ba2+(aq)]= 10-5 M dalla stechiometria : [Ba2+(aq)] = CBaSO4 = 10-5 M P.F ( BaSO4) = 233.3 ; mole = 233.3 g/mole Solubilita’ di BaSO4 = 233.3 x 10-5 = 0.0233 g/L Problema 2 Calcolare la solubilita’ di BaSO4 in una soluzione acquosa contenente 0.05 moli/L di Na2SO4 Na2SO4 Æ 2 Na+ + SO42- , percio’ 0.05 moli/L di Na2SO4 = 0.05 moli/L di SO42Dalla relazione Kps= [Ba2+(aq)][SO42-(aq)] = 1.0x10-10 con [SO42-(aq)] = 0.05 M si ottiene: [Ba2+(aq)] = 1.0x10-10/ 0.05 = 2.0x10-9 M ; solubilita’ di BaSO4= 2.0x10-9 x233.3= 4.66x10-7 M Problema 3 Il prodotto di solubilita’ di CaF2 e’ Kps = 3.4x10-11 : calcolare la solubilita’di questo sale espressa in g/L Equilibrio di solubilita’: CaF2 ÅÆ Ca2+(aq) + 2 F-(aq) Kps= [Ca2+(aq)][F-(aq)]2 = 3.4x10-11 dalla stechiometria: [F-(aq)] = 2[Ca2+(aq)]; Kps= [Ca2+(aq)] x (2[Ca2+(aq)])2 = 3.4x10-11 [Ca2+(aq)] = ( 3.4x10-11/4)1/3 = 2.04x10-4 M P.F ( CaF2) = 78; mole = 78 g/mole Solubilita’ di CaF2 = 78 x 2.04x10-4 = 1.59x10-2 (g/L) ------------------------------------------------------------------------------------- TERMODINAMICA CHIMICA Definizioni U, energia interna del sistema H = U + PV , entalpia del sistema S = entropia del sistema G = H-TS, energia libera del sistema ΔU variazione di energia interna associata alla reazione, passaggio di stato, etc ΔH, variazione di entalpia associata alla reazione, passaggio di stato, etc A pressione costante, ΔH = ΔU + PΔV PΔV = lavoro meccanico di espansione o compressione dei gas a P costante ΔH = Qp , calore di reazione a P costante ( solo lavoro PV) ΔH<0, reazione esotermica, avviene con sviluppo di calore; ΔH>0, reazione endotermica, avviene con assorbimento di calore ΔH° ,entalpia standard di reazione: i reagenti e i prodotti sono nello stato standard. Per ogni sostanza lo stato standard e’, di norma, lo stato fisico stabile a T = 25 ° e P = 1 atm (si assume comportamento ideale per i gas). Per ioni e molecole in soluzione, lo stato standard e’ riferito alle soluzioni ideali con concentrazioni molari unitarie ΔHf°, entalpia di formazione standard di un composto: e’ l’entalpia della reazione di formazione di una mole di composto a partire dagli elementi nello stato standard. Per esempio, i ΔHf° di CH4, CO2, H2O sono associati alle reazioni: C(s) + 2 H2 (g) Æ CH4(g) , ΔHf° (CH4) = -17.89 kcal/mole C(s) + O2 (g) Æ CO2(g) , ΔHf° (CO2) = -94.05kcal/mole H2(g) + ½ O2 (g) Æ H2O(l), ΔHf° (H2O) = -68.3 kcal/mole Per le reazioni in soluzione, i ΔHf° degli ioni si calcolano dalle ossidoriduzioni ottenute accoppiando le semireazioni di ossidazione dagli elementi con la semireazione di riduzione dello ione idronio H+(aq) Esempio: per lo ione Zn2+(aq) : Zn(s) + 2H+(aq) Æ Zn2+(aq) + H2(g) ΔHf°(Zn2+(aq)) = -152.5 kJ/mole Cu(s) + 2H+(aq) Æ Cu2+(aq)+ H2(g) ΔHf°( Cu2+(aq)) = 64.4 kJ/mole per lo ione Cu2+(aq) Per definizione le sostanze elementari hanno ΔHf° = 0; inoltre, per le reazioni in soluzione, ΔH°f (H+) = 0. I ΔHf° si determinano sperimentalmente e sono disponibili in apposite banche dati. I ΔH° delle reazioni si calcolano dalla differenza tra i ΔHf° dei prodotti e i ΔHf°dei reagenti. p R i =1 j =1 ΔH ° = ∑ ΔH fi ° − ∑ ΔH fj ° i,j indici per prodotti e reagenti rispettivamente ENTROPIA S ΔS°= Qrev/T; S = k lnW k = R/Nav (costante di Boltzmann); W = probabilita’ di stato; l’entropia e’ una misura del grado di disordine del sistema: aumenta nei passaggi di stato solidoÆ liquidoÆ vapore, nell’espansione di un gas, all’aumentare del numero di moli in una reazione. ΔS° di una reazione = differenza tra l’entropia totale dei prodotti e l’entropia totale dei reagenti nello stato standard: p R i =1 j =1 ΔS ° = ∑ S fi ° − ∑ S fj ° I valori di S° sono determinati sperimentalmente e disponibili in apposite banche dati. I valori assoluti della funzione termodinamica sono in questo caso attingibili per effetto del 3° principio di termodinamica che pone = zero l’entropia di un solido nello stato cristallino perfetto a 0 K ENERGIA LIBERA. G Definizione G = H- TS Per le reazioni e processi in genere: ΔG° = ΔH°-TΔS° ΔG corrisponde al lavoro utile massimo ottenibile in un processo reversibile Isoterma di reazione: ΔG = ΔG° + RT lnQ ΔG e’la variazione istantanea dell’energia libera rapportata al procedere della reazione (e’ in sostanza la derivata dell’energia libera rispetto alla coordinata di reazione); Q = quoziente di reazione; il quoziente di reazione ha la stessa forma della costante di equilibrio ma, a differenza di questa, e’ variabile, cresce con il procedere della reazione e coincide con K solo all’equilibrio. All’equilibrio il sistema si trova al minimo di energia libera e pertanto ΔG = 0 sostituendo ΔG = 0 e Q = K nell’isoterma : ΔG° = - RT ln K ; K = exp(-ΔG°/RT) ΔG° e’ pertanto la funzione termodinamica dalla quale si calcola la costante di equilibrio che a sua volta si impiega per il calcolo delle rese dei prodotti Esempio di isoterma di reazione: per la reazione N2(g) + 3H2(g) ÅÆ 2 NH3(g) ΔG = ΔG° + RT ln [P2NH3/( PN2 xPH23)]; all’equilibrio, ΔG° = - RT lnKp Kp = [P2NH3/( PN2 xPH23)] Criterio di spontaneita’ delle reazioni: la reazione e’ spontanea se ΔG < 0. La reazione procede spontaneamente nella direzione in cui si ha diminuzione dell’energia libera del sistema; pertanto la derivata dell’energia libera rispetto alla coordinata di reazione (ovvero ΔG) e’ negativa . Poiche’ ΔG = ΔH-TΔS, la spontaneita’ della reazione sara’ determinata dal segno e dal modulo del termine entalpico (ΔH) e del termine antropico (TΔS) Effetto della temperatura sulla costante di equilibrio: Equazione di vant’Hoff ΔH ° ΔS ° ln K = − + RT R Si considerano approssimativamente costanti ΔH° e ΔS° La temperatura alla quale K = 1 si ottiene dalla relazione:TK=1 = ΔH°/ΔS° Problema 1 Data la reazione di combustione: CH4(g) + 2 O2(g) Æ CO2(g) + 2 H2O(l), usando i dati dei ΔHf° sopra riportati, calcolare il calore sviluppato a P costante dalla reazione di 1.5 m3 di CH4 (volume misurato a P = 200 atm e T = 25 °C ) Calcolo del ΔH° ΔH° = 2xΔHf° (H2O) +ΔHf° (CO2) - ΔHf° (CH4) = 2(-68.3) + (-94.05) - (-17.89) = -212.76 La combustione di 1 mole di CH4 sviluppa 212.76 kcal Calcolo del numero di moli di metano nel volume dato: n = PV/RT , P= 200 atm, T = 298.1 K, R = 0.0821 L atm mole-1K-1, V = 1.5x103 L, n= 12257.9 moli Qp = n x ΔH° = 212.76 x 12257.9 = 2.61x106 kcal Problema 2 Data la reazione endotermica di reforming del metano usata per produrre idrogeno: CH4(g) + H2O(g) Æ CO(g) + 3 H2(g), quanto calore assorbe la reazione per produrre 10 m3 di H2 (misurati a P = 1tm e T = 25°) Dati: ΔHf° (CH4) = -17.89 kcal/mole; ΔHf° (H2O(g)) = -57.8 kcal/mole; ΔHf° (CO) = -26.4 kcal/mole N.B. il ΔHf° (H2O(g)) e’< ΔHf° (H2O(l)); la differenza corrisponde al calore molare di evaporazione H2O(l) Æ H2O (g) ΔHevap° = 10.5 kcal/mole Calcolo del ΔH°: ΔH° = ΔHf°(CO) -ΔHf°( H2O) -ΔHf°(CH4) = -26.4 - ( -17.89) – (-57.8) = 49.33 kcal Occorrono 49.33 kcal per produrre 3 moli di H2 Calcolo delle m oli di H2 nel volume dato: n = PV/RT , P= 1 atm, T = 298.1 K, R = 0.0821 L atm mole-1K-1, V = 1.0x104 L, n = 408.59 moli Qp = 408.59 x 49.33 = 20156 kcal Problema 3 Data la reazione C(s) +H2O(g)Æ CO(g) + H2(g) -Calcolare ΔH°, ΔS°, ΔG° e la Kp a 298 K, la T alla quale Kp = 10 -Date le condizioni iniziali: moli di C = 1; moli di H2O = 1 , P = 1 atm , calcolare la resa di formazione di H2 rispetto a H2O ( si assuma Kp = 1) Dalla tabella: S°(kj/mole/K) ΔHf°(kj/mole C(s) 0. 0.0057 H2O(g) -241.8 0.1887 CO(g) -110.5 0.198 H2(g) 0. 0.1306 ΔH° = ΔHf°(CO) -ΔHf°(H2O(g)) = -111.0 – ( -242.0) = 131.3 (kJ) ΔS° = S°(CO) +S°(H2) – S°(H2O(g)) – S°(C) = 0.134 (kJ/K) ΔG°= ΔH° -TΔS° = 91.37 ( kJ) LnKp= -ΔG°/RT = -91.37/(8.314x10-3 x298)= -36.88 Kp = 9.63x10-17 Kp = 1 per T = ΔH°/ΔS°= 131.3/0.134 = 979.8 K ( 706.8 °C) Calcolo della resa: Reagenti e prodotti C(s) H2O(g) CO(g) H2(g) Inizio reazione All’equilibrio 1-y moli 1-y moli Y moli Y moli Moli totali Æ 1+ y NB si considerano solo I prodotti e reagenti gassosi 1 mole 1 mole 0 0 Si calcolano le frazioni molari e le pressioni parziali (legge di Dalton): XH2O = (1-y)/(1+y); XCO = y/(1+y); X(H2) = y/(1+y) PH2O = (1-y)/(1+y)P ; PCO= y/(1+y)P ; PH2= y/(1+y)P Sotituendo nell’equazione della Kp : Kp = (y2)P2/[(1+y)(1-y)P] Risolvendo rispetto a y: y = ± [(Kp/(P+Kp)]1/2 Ponendo Kp = 1 e P = 10 atm, y = ±0.301 Si scarta la soluzione negativa ( non ha significato fisico): y = 0.301 Resa percentuale rispetto al reagente H2O : R = (moli reagite/moli iniziali)x100 = 30.1 % N.B con P = 1 atm, R = 70.7% l’aumento della pressione sfavorisce la reazione perche’ Δn >1 Problema 4 Data la reazione Cu2+(aq) + Zn(s) ÅÆ Cu(s) + Zn2+(aq) Calcolare ΔH°, ΔS°, ΔG° e Kc a 25 °C S° ( kJ mole-1K-1 ΔH°f (kJ/mole) Cu2+(aq) + 64.4 -0.0987 2+ Zn (aq) -152.5 -0.1046 Zn(s) 0.0 0.0414 Cu(s) 0.0 0.0333 ΔH° = ΔH°f(Zn2+(aq)) - ΔH°f(Cu2+(aq)) = -216.9 kJ ΔS° = S°(Zn2+(aq)) + S°( Zn(s)) - S°(Cu2+(aq))-S°( Cu(s)) = -1.4x10-2 kJ K-1 ΔG°= ΔH° -TΔS° = -216.9 - (- 298.1x 1.4x10-2) = -212.73 kJ Kc = exp(-ΔG°/RT) = exp( -( -212.73/(298x8.314-3))) = 1.94x1037 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ELETTROCHIMICA Reazioni di ossidoriduzione, semireazioni, calcolo dei potenziali standard; calcolo dei potenziali in condizioni non standard (applicazione dell’equazione di Nernst). Data un’ossidoriduzione, le semireazioni di ossidazione e di riduzione si possono trovare con i relativi potenziali nella tabella dei potenziali elettrochimici standard. In questa tabella tutte le semireazioni sono orientate per convenzione nel senso della riduzione; di conseguenza per la semireazione di ossidazione il segno del potenziale deve essere invertito Problema 1 Data la reazione non bilanciata MnO4- + H+ + Fe2+Æ Mn2+ + Fe3+ + H2O Bilanciarla con le semireazioni, calcolarne il potenziale standard E° , il potenziale a pH = 2.5 ( si assumano = 1 M le concentrazioni delle altre specie ioniche) e la cotante di equilibrio della reazione Nella tabella si trova: MnO4- + 8H++ 5 e- Æ Mn2+ +4 H2O E° = 1.49 V Fe3+ + e- Æ Fe2+ E° = 0.77 V Dal confronto con la reazione completa si vede che la seconda semireazione deve essere invertita (orientata nel senso dell’ossidazione). Inoltre deve essere moltiplicata per 5 allo scopo di bilanciare gli elettroni. Sommando infine membro a membro le due semireazioni (come se fossero equazioni algebriche) si ottieniene la reazione completa bilanciata insieme al suo potenziale standard: MnO4- + 8H++ 5 e- Æ Mn2+ +4 H2O E° = 1.49 V 5 Fe2+ + 5 e- Æ 5 Fe3+ E° = - 0.77 V ------------------------------------------------------------------------------Reazione bilanciata MnO4- + 8 H+ + 5Fe2+Æ Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O E° = 1.49 + ( - 0.77) = 0.72 V N.B. la moltiplicazione x5 della semireazione di ossidazione non modifica il valore del suo potenziale. Infatti E° e’ una proprieta’ intensiva che dipende dalla concentrazione e non dal n° di moli delle specie attive nelle semireazioni Calcolo del potenziale a pH 2.5: si usa l’equazione di Nernst: [ ][ 5 ] 8.314 x 298 Fe 3+ Mn 2+ E = 0.72 − ln 8 − 5 x96490 MnO4 H + Fe 2+ a PH=2.5, [H+] = 10-pH = 3.16x10-3 [ ][ ] [ ] 5 E = 0.72 – 0.00513 ln 1020 E = 0.72- 0.236 = 0.483 V NB nelle condizioni standard, [H+] = 1M ( soluzione ideale) e pH = 0. Pertanto il risultato dimostra che l’aumento del pH sfavorisce la reazione. Corrosione dei metalli La corrosione dei metalli e’ sostanzialmente un’ossidazione che avviene in presenza di O2 e H2O. Si puo’ rappresentare con due tipi di reazioni ( riferite al Fe a titolo di esempio): Fe + ½ O2 +2 H+ =Fe2+ + H2O Fe + ½ O2 +H2O =Fe2+ + OHLe condizioni standard sono (soluzioni e gas ideali): per la prima reazione: [H+] =1 M ( pH = 0.), [Fe2+]=1 M,,PO2 = 1atm per la seconda reazione: [OH-] =1 M ( pH = 14.), [Fe2+]=1 M,,PO2 = 1atm La tendenza del metallo alla corrosione cresce con il potenziale di queste reazioni Problema 1 - Scrivere le reazioni di corrosione del Fe e del Cu in ambiente acido, calcolare i potenziali standard, confrontare le relative tendenze alla ossidazione. Fe + ½ O2 +2 H+ =Fe2+ + H2O Dall tabella: Semireazione di riduzione :½ O2 + 2H+ + 2 e- = H2O, E° = 1.23 V; Semireazione di ossidazione : Fe = Fe2+ + 2 e- , E° = 0.41 V Potenziale standard reazione E° = 1.23 + 0.41 = 1.64 V Cu + ½ O2 +2 H+ = Cu2+ + H2O Semireazione di riduzione :½ O2 + 2H+ + 2 e- = H2O, E° = 1.23 V; Semireazione di ossidazione : Cu = Cu2+ + 2 e- , E° = - 0.34 V Potenziale standard reazione E°= 1.23 + ( -0.34) = 0.89 V La tendenza ad ossidarsi cresce con il potenziale della reazione, quindi il Fe si ossida piu’ facilmente. Problema 2 Applicando l’equazione di Nernst, calcolare il potenziale della reazione di corrosione del Fe a pH= 7 e a PO2 = 0.25 atm. Si considerino = 1M le concentrazioni delle altre specie. Inoltre si commenti l’effetto del pH Fe + ½ O2 +2 H+ ÅÆ Fe2+ + H2O Dall tabella: Semireazione di riduzione :½ O2 + 2H+ + 2 e- = H2O, E° = 1.23 V; Semireazione di ossidazione : Fe = Fe2+ + 2 e- , E° = 0.41 V Potenziale standard reazione E° = 1.23 + 0.41 = 1.64 V Equazione di Nernst: E = 1.64 − [ ] [ ] RT Fe 2+ ln 2 1/ 2 nF H + xPO 2 Introducendo: R= 8.314 (J mole-1 K-1) ; T = 298.1 K; n = 2 ; F = 96490 C ; [H+] = 10-pH = 10-7 M ; PO2 = 0.25 atm E = 1.64 – 0.423 = 1.22 V La tendenza del metallo alla corrosione diminuisce con l’aumentare del pH Corrosione e protezione galvanica, passivazione Passivazione. Metalli con elevato potenziale di ossidazione e quindi elevata tendenza alla corrosione sono in relta’ resistenti perche’ si passivano. La passivazione e’ conseguenza della formazione di uno strato sottile trasparente di ossido, molto compatto e aderente alla superficie del metallo, che impedisce la diffusione dell’ossigeno. Cr, Zn, Al, sono esempi di metalli resistenti alla corrosione grazie alla passivazione Coppie galvaniche Nel contatto tra due metalli diversi si crea una coppia galvanica (pila in cortocircuito) che favorisce la corrosione del metallo avente il potenziale di ossidazione maggiore (potenziale di riduzione minore). Per esempio, nella coppia Fe/Cu, il Cu favorisce la corrosione (ossidazione) del Fe: Fe =Fe2+ + 2 e- E° = 0.44 V 2+ Cu + 2 e = Cu E° = 0.34 V -----------------------------------------------------------------------------------------------------Fe + Cu2+ =Fe2+ + Cu E° = 0.44 + 0.34 = 0.77 V Protezione galvanica Si puo’ realizzare una protezione galvanica contro la corrosione stabilendo il contatto elettrico tra la struttura metallica da proteggere e un altro metallo che abbia un potenziale di ossidazione maggiore. Esempio. Una struttura in Fe puo’ essere protetta creando una coppia galvanica con Mg Mg = Mg2+ + 2 e- E° = 2.37 V 2+ Fe + 2 e = Fe E° = - 0.44 V ------------------------------------------------------------ Mg + Fe2+ = Mg2+ + Fe E° = 1. 93 V Problema 3 Indicare quali tra i metalli di seguito elencati non sono adatti a proteggere dalla corrosione una struttura in ferro con il meccanismo della coppia galvanica e spiegare il perche’: Zn, Sn, Cu, Cr, Hg, Pb, Mn, Ni Dalla tabella: Fe = Fe2+ + 2 e- E° = 0.44 V Inoltre: Zn = Zn2+ + 2 e- E° = 0.76 V Sn = Sn2+ + 2 e- E° = -0.14 V Cr = Cr3+ + 2 e- E° = 0.74 V Cu = Cu2+ + 2 e- E° = - 0.34 V Hg = Hg2+ + 2 e- E° = - 0.85 V Pb = Pb2+ + 2 e- E° = 0.13 V Mn = Mn2+ + 2 e- E° = 1.18 V Ni = Ni2+ + 2 e- E° = 0.25 V I metalli che hanno potenziali di ossidazione E° < 0.44 V , nella coppia galvanica con il Fe favoriscono la sua ossidazione (corrosione). Pertanto Sn, Cu, Pb,, Ni non sono adatti a proteggere il Fe. Tuttavia alcuni di questi metalli, per effetto della loro minore tendenza ad ossidarsi, possono esercitare un effetto protettivo formando uno strato che ricopra omogeneamente la superficie del Fe; sono esempi la banda stagnata (o latta) e le strutture in Fe annegate nel Pb ( tecnica usata dai Romani). Pile e accumulatori Possono essere oggetto di domanda nella prova in itinere l’accumulatore al Pb, le pile al Li/MnO2 e la cella a combustibile H2/O2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------