Elettronica Digitale
Anno Accademico 2009/2010
Massimo Barbaro
Università di Cagliari
Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica
Laboratorio di Elettronica (EOLAB)
Informazioni sul corso
Massimo BARBARO
Dipartimento
p
di Ingegneria
g g
Elettrica ed Elettronica
Padiglione B, secondo piano
T l 070675 5770 – Email:
Tel.
E il [email protected]
b b @ i it
Orario di ricevimento: su appuntamento da fissare per
email.
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
2
Programma dettagliato del Corso (1)
Introduzione ai sistemi digitali
g
Linguaggio Verilog
Sistemi digitali – Campionamento e quantizzazione –
Rappresentazione delle informazioni – Richiami sull’algebra di
Boole – Cenni alla storia dei circuiti integrati – Legge di Moore
- Scaling
Concetto
C
tt di modulo
d l – Operatori
O
t i – Descrizioni
D
i i i strutturali,
t tt li
dataflow ed algoritmiche – Net e register – Concetto di
testbench
Inverter CMOS
Caratteristica di trasferimento statica (VTC) – Margini di
rumore – Fan
Fan-in
in e Fan
Fan-out
out – Layout - Caratteristiche dinamiche
(tempo di propagazione) – Dissipazione di potenza –
Simulazione spice e verilog
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
3
Programma dettagliato del Corso (2)
Logica Combinatoria
Logica Sequenziale
Logiche statiche (CMOS, pseudo-NMOS, pass-transistor) –
Logiche dinamiche (concetto di base, domino, np-CMOS) –
Caratterestiche dinamiche (legge di Elmore) – Logical effort Tri-state - Simulazione e descrizione di blocchi combinatori in
linguaggio Verilog – Simulazione Spice
Bistabilità - Latch e flip-flop – Simulazione e descrizione
Verilog di blocchi sequenziali – Implementazione CMOS
statica
t ti – Implementazione
I l
t i
CMOS dinamica
di
i
Memorie a semiconduttore
Classificazione delle memorie – Architetture di memorie –
ROM – RAM – RAM non volatili – Circuiti base (elemento di
memoria, sense amplifier) – Descrizione Verilog
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
4
Struttura del Corso
Ore di lezione: 50
Libri di testo:
Lucidi di lezione (sono sufficienti per preparare l’esame)
“Circuiti Integrati Digitali 2e” – Jan M. Rabaey, A. Chandrakasan, B.
Nicolic – Ed. Pearson Education Italia ((Prentice Hall)) ((in italiano))
“Modeling, Synthesis and Rapid Prototyping with the Verilog HDL” –
Michael D. Ciletti – Ed. Prentice Hall
Struttura dell’esame: scritto e orale
Sono previste 2 prove scritte intermedie:
1a: Venerdì 13 Novembre 2009, ore 14:00
2a: Venerdì 08 Gennaio 2010, ore 14:00
Sito del corso: http://www.diee.unica.it/eolab2/corsi.html
Mailing
g List: http://lists.unica.it/mailman/listinfo/esd1
p
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
5
Strumenti di studio
Simulatori:
Spice: software per la simulazione dei circuiti a livello
t
transistor
i t
Utilizzeremo un simulatore gratuito, chiamato SwitcherCAD III
(Linear Technologies) reperibile all’indirizzo (si può scaricare
anche
a
c e se
senza
a registrarsi):
eg st a s )
http://www.linear.com/designtools/softwareRegistration.jsp
Modelsim: software per la simulazione dei blocchi descritti in
g gg verilog
g
termini di linguaggio
Utilizzeremo una versione demo, gratuita, del simulatore, con
alcune limitazioni in termini di velocità di simulazione (inavvertibili
nel caso dei semplici circuiti che useremo). Per utilizzare il
software è necessario registrarsi e scaricare un file di licenza
(collegato al numero seriale del hard-disk del pc). Il software è
reperibile presso all’indirizzo:
http://www.xilinx.com/ise/optional_prod/mxe.htm
E’ disponibile un CD, in portineria del Padiglione B, con il
materiale e le istruzioni p
per l’installazione e la registrazione
g
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
6
Prerequisiti Culturali
Calcolatori Elettronici
Algebra di Boole
Mappe di Karnaugh
Mi i i
Minimizzazione
i
di ffunzioni
i i llogiche
i h
Porte Logiche
L i combinatoria
Logica
bi t i e sequenziale
i l
Dispositivi Elettronici 1
Equazioni caratteristiche del transistor MOS
Processo CMOS
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
7
Obiettivi
Comprendere il funzionamento base dei circuiti digitali in
tecnologia CMOS ed il loro impatto sulle caratteristiche
dei sistemi in cui sono impiegati.
Capire
p
ed analizzare l’elemento base ((inverter)) fino a
livello di transistor.
Essere in grado di descrivere e simulare semplici
blocchi digitali utilizzando il linguaggio verilog
(linguaggio di descrizione dell’hardware).
Essere in grado di progettare semplici porte logiche a
livello transistor (simulazione spice).
C i
Capire
il legame
l
f
fra
l’ l tt i
l’elettronica
(i circuiti,
i iti i blocchi
bl
hi
combinatori e sequenziali) all’interno dei sistemi ed il
funzionamento dei sistemi stessi.
stessi
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
8
Percorsi didattici
Il corso di ED è il punto di partenza per un percorso
didattico che comprende
p
i corsi:
Sistemi Digitali e Processori (SDP, 10 crediti)
Sistemi Embedded ((SE, 6 crediti))
Simulazione e verifica di circuiti digitali con HDL – Macchine a stati
- Sintesi di sistemi digitali
g
– Realizzazione di sistemi digitali
g
–
Laboratorio di sistemi digitali – Architetture e progetto di
processori
Architetture di sistemi embedded – Interfaccia HW-SW per sistemi
embedded – Cenni di microarchitetture avanzate (DSP,
superscalare, VLIW) – Microarchitetture di processori reali (ARM)
– Architetture
A hit tt
i t
integrate
t per il digital
di it l signal
i
l processing
i
– Digital
Di it l
Signal Processor
Microelettronica (UE, 6 crediti)
Circuiti integrati – Processo CMOS e tecniche di layout Progettazione analogica – Circuiti per l’elaborazione del segnale
(S&H, comparatori) – Circuiti a capacità commutate – Convertitori
D/A e A/D – Cenni di place&route
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
9
Sistemi Digitali
Lucidi del Corso di Elettronica Digitale
Modulo 1
Università di Cagliari
Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica
Laboratorio di Elettronica (EOLAB)
Sistemi digitali
I sistemi digitali occupano ormai in maniera
pervasiva quasi ogni aspetto della realtà
moderna
S
Sono
alla
ll base
b
praticamente
ti
t di ognii sistema
i t
di
elaborazione, conservazione o trasferimento
d ll’i f
dell’informazione,
i
qualunque
l
sia
i
l
la
natura
t
dell’informazione stessa
Sono così diffusi che spesso li utilizziamo senza
neanche rendercene conto
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
11
Sistemi digitali
Utilizziamo un insieme di sistemi digitali complessi
quando:
Telefoniamo
Guardiamo un DVD o la TV (digitale terrestre)
Preleviamo soldi dal bancomat
Lavoriamo al PC
F t
Fotografiamo
fi
Programmiamo il condizionatore d’aria
Guidiamo
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
12
Vantaggi dei sistemi digitali
Nell’ambito di questo corso avremo modo di
vedere perché i sistemi digitali si siano diffusi in
modo così pervasivo.
I loro
l
principali
i i li vantaggi
t
i sono:
Programmabilità
Versatilità
Velocità
Precisione
Costo
Semplicità di progettazione
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
13
Sistemi Digitali
Un sistema digitale è un qualsiasi sistema
elettronico in cui le informazioni vengono
rappresentate in forma binaria, utilizzando cioè
solo due simboli (0 e 1) e ll’elaborazione
elaborazione si basa
sull’algebra di Boole (o della commutazione)
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
14
Segnali Digitali
Campionamento e quantizzazione
Università di Cagliari
Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica
Laboratorio di Elettronica (EOLAB)
Segnali digitali
I segnali digitali sono
DISCRETIZZATI NEL TEMPO
DISCRETIZZATI IN AMPIEZZA
Questo
Q
t significa
i ifi che
h un qualsiasi
l i i segnale,
l che
h
sia esso un suono, un’immagine, una
t
temperatura
t
o qualsiasi
l i i altra
lt
cosa, è
rappresentato da una sequenza di NUMERI:
Ogni numero rappresenta il valore del segnale in un
particolare istante (istante di campionamento)
O i numero può
Ogni
ò assumere un insieme
i i
di
discreto
t e
finito di valori possibili
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
16
Segnali digitali
Segnale
Il segnale originale varia con continuità
nel tempo e può assumere qualsiasi
valore in ampiezza
t
Campionamento
Si considera il valore del segnale solo
in determinati istanti di tempo chiamati
istanti di campionamento
t
Q
Quantizzazione
ti
i
Si suddivide l’intervallo di variazione
del segnale in un certo numero (finito)
di livelli di quantizzazione e si
discretizza il valore campionato, ossia
si memorizza solo l’intervallo di
appartenenza
t
e non il valore
l
esatto
tt
23 Settembre 2009
ED - Intro
t
Massimo Barbaro
17
Quantizzazione
Quantizzare significa discretizzare, passare cioè da un insieme continuo di
valori ad un insieme discreto.
Avendo ad esempio,
Avendo,
esempio un segnale che può assumere valori fra 0 e 4,
4
discretizzare su 4 livelli significa dividere l’intervallo 0-4 in 4 sottointervalli:
Intervallo 0-1
Intervallo 1-2
I t
Intervallo
ll 2-3
23
Intervallo 3-4
A seconda dell’intervallo nel quale ricade il segnale, esso verrà
rappresentato con un numero associato a quel particolare intervallo. Tutti i
valori dello stesso intervallo vengono quindi rappresentati con lo stesso
numero
33
3.3
2.76
4
3
3
2
2
0.5
E
Errore
di quantizzazione
ti
i
1
0
0
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
18
Campionamento e quantizzazione
E’ possibile dimostrare, matematicamente, che il
processo di campionamento, che permette di
t f
trasformare
un segnale
l continuo
ti
(
(come
un suono)) in
i una
sequenza di numeri NON comporta perdita di
informazione. E’ quindi sempre possibile, sotto
opportune
t
condizioni,
di i i ricostruire
i
t i esattamente
tt
t il segnale
l
originale
Il p
processo di q
quantizzazione,, invece,, introduce un
errore (errore di quantizzazione) che non può più
essere recuperato (se rappresento sia 2.76 che 2.1 con
il numero 2 non saprò mai quale era il numero
originario). Se il numero di livelli di quantizzazione, però,
è sufficientemente elevato, l’errore diventa molto piccolo
e trascurabile. L
L’errore
errore massimo è infatti pari
all’ampiezza del singolo intervallo, che risulta molto
piccola se si prende un gran numero di intervalli
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
19
Segnali digitali
Un’immagine fissa, ad
esempio,
è
rappresentata da una
matrice di numeri che
rappresentano
pp
l’intensità luminosa
39
49
58
42
54
35
31
68
52
36
74
27
48
56
53
61
50
22
51
69
94
89
36
22
48
73
65
40
53
38
30
32
27
28
30
31
Un video è rappresentato da una sequenza di immagini fisse, quindi
un insieme
i i
di immagini
i
i i ognuna presa in
i un certo
t istante
i t t di
campionamento
39
49
31
68
48
56
51
48
30
58
48
48
52
53
42
39
31
36
61
54
49
74
50
ED - Intro
58
27
54
22
68 52 74
69 94 89 4836 5622 39
48 56 53 61 50
73 65 40 4853 5638 31
51 69 94 89 36
32 27 28 4830 5631 53
48 73 65 40 53
51 69 94
30 32 27 28 30
48 73 65
30
23 Settembre 2009
35
32
Massimo Barbaro
27
35
27
49
22
68
22
61
38
89
31
40
28
58
35
52
27
50
22
36
22
53
38
30
31
20
Segnali digitali
Un documento di testo è
rappresentato da una sequenza
di numeri,
numeri ognuno dei quali
rappresenta una lettera e le
eventuali sequenze di controllo
(a capo, tabulazione, etc.)
secondo
d un sistema
i t
di codifica
difi
detto ASCII
23 Settembre 2009
ED - Intro
73
I
110
n
115
s
116
t
97
a
108
l
108
l
105
i
110
n
103
g
Massimo Barbaro
21
Rappresentazione dei numeri
Rappresentazione binaria dei segnali
campionati
p
e discretizzati
Università di Cagliari
Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica
Laboratorio di Elettronica (EOLAB)
Sistemi digitali
Proprio il fatto che le informazioni sono
rappresentate sempre come numeri ha dato il
nome a questo tipo di sistemi
DIGIT : Termine inglese per CIFRA
Non tutti i sistemi elettronici sono sistemi digitali,
ad
d esempio
i
Musicassette
Televisione terrestre analogica
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
23
Rappresentazione dei numeri
Come vengono rappresentati, a loro volta, i numeri?
Utilizzando la notazione posizionale
N = b3r3+b2r2+b1r1+b0r0
b3b2b1b0
Cifra (può assumere
un valore compreso
fra 0 e r-1))
Base (radix,
(radix in
inglese)
In una rappresentazione decimale, ovviamente, r=10 e
le cifre sono comprese fra 0 e 9
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
24
Rappresentazione binaria
In generale, in un sistema digitale la base
utilizzata è 2 (numeri binari) in quanto si hanno
a disposizione solo due cifre (0 e 1)
D = b323+b222+b121+b020
b3b2b1b0
Esempio:
D = 1x23+0x22+1x21+1x20= 1110
10112
Il p
pedice in basso a destra indica la base della notazione
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
25
Rappresentazione dei numeri
Generalizzando rispetto al numero N di cifre utilizzate, la
formula per ricavare ll’equivalente
equivalente decimale di un
numero binario è:
Word (N bit)
b0
bNN-11
0
1
1
0
1
0
0
1
Bit (bi)
N −1
D = ∑b 2
i =0
23 Settembre 2009
i
i
b0 bit meno significativo (estrema
destra)
bN-1 è il bit più significativo (estrema
sinistra)
ED - Intro
Massimo Barbaro
26
Rappresentazione binaria
La rappresentazione fisica
avviene per mezzo di
grandezze
elettriche.
A disposizione ci sono
fondamentalmente
3
grandezze
d
d
da
utilizzare
tili
(tensione, corrente, carica).
V (volt)
5
3.5
1 (vero)
1.5
Normalmente la scelta cade
sulla tensione,
tensione che è più
facile da maneggiare e
misurare.
23 Settembre 2009
ED - Intro
0
0 ((falso))
Massimo Barbaro
27
Rappresentazione binaria
A ciascun simbolo, quindi,
viene associato un intervallo
di valori di tensione e non un
5
singolo valore.
I due intervalli sono separati
da una banda proibita di 3.5
valori di tensione che non
dovrebbero MAI essere
raggiunti.
La presenza di disturbi 1.5
(rumore) quindi non altera i
dati a meno che l’intensità
0
del rumore stesso non causi
un salto da un intervallo
all’altro
all
altro.
23 Settembre 2009
ED - Intro
V (volt)
Il dato non cambia valore
ΔV1
ΔV2
Il dato cambia valore
Massimo Barbaro
28
Rappresentazione binaria
La rappresentazione binaria è quindi un’astrazione logica che
consente di dimenticare i dettagli fisici (il segnale in realtà è una
tensione quindi un segnale analogico) per concentrarsi sugli aspetti
logici del sistema
L’esistenza di soli 2 simboli, inoltre, rende più semplice realizzare i
circuiti
i iti perché
hé il rumore influenza
i fl
molto
lt meno il comportamento
t
t dei
d i
dispositivi
Le operazione logiche seguono le regole dell’algebra di Boole
(d ll commutazione)
(della
t i
)
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
29
Vantaggi dei sistemi digitali
Versatilità
Il fatto che tutte le informazioni,
informazioni di qualunque natura siano,
siano
vengano rappresentate nello stesso modo (con NUMERI),
permette di utilizzare gli stessi strumenti elettronici per
applicazioni diverse.
diverse Ad esempio,
esempio lo stesso microcontrollore
utilizzato nel cellulare per elaborare e codificare la voce (un
suono) potrebbe essere usato nella realizzazione del sistema
ABS della
d ll macchina,
hi
che
h elabora
l b
i
invece
l velocità
la
l ità delle
d ll ruote
t
per decidere come ripartire la frenata.
Programmabilità
Visto che i dati sono rappresentati nello stesso modo, al
cambiare del tipo di dato si può cambiare non il sistema stesso
ma solo
l la
l sequenza di operazioni
i i che
h esso svolge
l
suii dati
d ti
stessi (il programma)
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
30
Vantaggi dei sistemi digitali
Precisione
La rappresentazione interna delle informazioni avviene usando
SOLO 2 simboli (1 e 0). Questo rende i circuiti digitali più
precisi perché più resistenti al rumore (i due simboli sono ben
separati ll’uno
uno dall
dall’altro)
altro)
Velocità
La maggiore precisione consente anche una maggiore
velocità, perché i circuiti NON digitali sono costretti a sprecare
molte risorse per garantire lo stesso livello di precisione.
L’utilizzo
L
utilizzo di un maggior numero di risorse causa un
rallentamento dell’elaborazione
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
31
Vantaggi dei sistemi digitali
Costo
La versatilità e programmabilità dei sistemi digitali nei
diminuisce il costo perché aumenta il potenziale numero di
applicazioni sui cui dividere i costi fissi. Se lo stesso
processore lo posso vendere ai produttori di cellulari,
cellulari ai
fabbricanti di automobili ed elettrodomestici, ai produttori di hifi, suddividerò il costo di progettazione, realizzazione e ricerca
su tutti
t tti glili utenti
t ti diminuendone
di i
d
l’i
l’impatto
tt sull prezzo finale
fi l
Semplicità di progettazione
L uso dei soli due simboli consente di applicare tecniche di
L’uso
progettazione standard, facili da apprendere e da
automatizzare (vedremo meglio in seguito)
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
32
Elaborazione di segnali digitali
Richiami sull’algebra di Boole
Università di Cagliari
Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica
Laboratorio di Elettronica (EOLAB)
Algebra di Boole
L’algebra di Boole o della commutazione è lo
strumento che si usa per ll’elaborazione
elaborazione
dell’informazione binaria.
L’algebra
L
algebra di Boole si basa su 2 simboli (0/1) e i 3
operatori: somma (+), prodotto (•) e negazione
()
(‘).
Dal corso di Calcolatori Elettronici dovrebbero
essere noti g
gli assiomi ed i teoremi su cui si
basa l’algebra della commutazione. In questo
corso si farà uso delle nozioni di base come
strumento
t
t per arrivare
i
alla
ll sintesi
i t i di circuiti
i iti
logici.
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
34
Algebra della commutazione
L’algebra della commutazione è definita su un
insieme di due elementi (0 e 1),
1) che sono gli
elementi con cui abbiamo costruito la
rappresentazione delle informazioni e che
corrispondono al FALSO e VERO dell’algebra
inizialmente sviluppata da Boole
Gli operatori sono 3, gli stessi di Boole:
PRODOTTO LOGICO
SOMMA LOGICA
NEGAZIONE
23 Settembre 2009
ED - Intro
(AND, ·)
(OR, +)
(NOT, ‘)
Massimo Barbaro
35
Funzioni logiche
Una funzione logica
g
è una relazione algebrica
g
ingresso/uscita che lega un numero N di
ingressi con l’uscita.
x1
x2
F( 1,x2,…,xN)
F(x
F
xN
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
36
Rappresentazione di funzioni logiche
Una qualsiasi funzione logica può essere
rappresentata in svariati modi.
modi
Tabella di verità: la tabella di verità ha tante righe
quante sono le possibili combinazioni degli ingressi
e per ogni riga viene indicato il valore della funzione
Espressione logica: la funzione è rappresentata
per mezzo di un
un’espressione
espressione algebrica contenente
le variabili di ingresso e gli operatori logici di base
Mappe di Karnaugh: rappresentazione grafica
basata sulla visualizzazione delle combinazioni di
ingressi per cui la funzione vale 1 (o 0), utilizzata
per la minimizzazione della funzione stessa
Schematico: rappresentazione grafica per mezzo di
simboli
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
37
Principali funzioni logiche
NOT
Espressione
algebrica
l bi
Z=X’
Tabella di verità
X
Z
0
1
1
0
Simbolo grafico
OR
Z=X+Y
23 Settembre 2009
X
Y
Z
X
Y
Z
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
ED - Intro
AND
Z=X•Y
Massimo Barbaro
38
Principali funzioni logiche
NOR
Z=(X+Y)’
XOR
Z= X•Y’ + X’•Y
23 Settembre 2009
X
Y
Z
X
Y
Z
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
X
Y
Z
X
Y
Z
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
ED - Intro
NAND
Z=(X•Y)’
XNOR
Z=X’•Y’+X•Y
Massimo Barbaro
39
Implementazione di funzioni logiche
E’ dimostrabile che qualsiasi funzione logica
può essere implementata con i soli operatori di
somma, prodotto e negazione e con solo 2 livelli
di logica.
logica Ossia con somme di prodotti o prodotti
di somme.
1° livello
2° livello
A’
B
F
C’
D
Somma di prodotti
23 Settembre 2009
ED - Intro
1° livello
2° livello
A
B’
F’
C
D’
Prodotto di somme
Massimo Barbaro
40
Insieme funzionalmente completi
L’insieme AND, OR, NOT è dunque
funzionalmente completo perché avendo a
disposizione solo tali operatori è possibile
implementare ogni funzione logica
Anche il solo insieme AND, NOT è
f
funzionalmente
i
l
t completo,
l t grazie
i all teorema
t
di
DeMorgan che consente di trasformare una
somma in
i un prodotto
d tt
Per dualità è completo anche il solo insieme
OR, NOT
23 Settembre 2009
ED - Intro
Massimo Barbaro
41
Insieme funzionalmente completi
Il solo operatore NAND (il simbolo della NAND è
↑) è un insieme funzionalmente completo,
completo infatti:
Con una NAND si può implementare l’operatore
NOT:
Con la NAND si può implementare il prodotto
AB = (AB)’’ = (A ↑ B)’ = (A ↑ B) ↑ (A ↑ B)
Con la NAND si p
può implementare
p
la somma
A’ = (AA)’ = A NAND A
A+B = (A+B)’’ = (A’B’)’ = (A ↑ A) ↑ (B ↑ B)
Analogamente
g
si p
può mostrare che la sola NOR
è un insieme funzionalmente completo
23 Settembre 2009
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Massimo Barbaro
42
Implementazione con operatori NAND
A’
B
F
C
C’
D
(X Y)’ NAND(X Y)
(X•Y)’=NAND(X,Y)
Per il teorema di DeMorgan è
ibil trasformare
t f
l somma
la
possibile
di prodotti in modo da avere
solo operatori NAND
(X’ Y’) (X Y)’ NAND(X Y)
(X’+Y’)=(X•Y)’=NAND(X,Y)
A’
B
F
C’
D
A’
B
F
C’
D
23 Settembre 2009
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43
Implementazione con operatori NOR
A’
B
F
Analogamente
è
possibile
li
il prodotto
d tt di somme
realizzare
con soli operatori NOR
C
C’
D
(X Y)’ NOR(X Y)
(X+Y)’=NOR(X,Y)
(X’ • Y’)=(X+Y)’=NOR(X,Y)
Y’) (X Y)’ NOR(X Y)
A’
B
F
C’
D
A’
B
F
C’
D
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44
Realizzazione fisica di sistemi digitali
Evoluzione tecnologica dei sistemi di
elaborazione digitali
g
Università di Cagliari
Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica
Laboratorio di Elettronica (EOLAB)
Sistemi digitali
Il concetto stesso di elaborazione digitale ha
avuto un drammatico impatto sull
sull’evoluzione
evoluzione
della società moderna portando allo sviluppo
della tecnologia con maggiore tasso di crescita
mai prodotta nella storia dell’umanità
U
Una
rapida
id
carrellata
ll t
sulla
ll
storia
t i
d ll
della
realizzazione di sistemi digitali e della tecnologia
di realizzazione
li
i
fi i
fisica
d i dispositivi
dei
di
iti i integrati
i t
ti
consente di meglio comprendere gli aspetti
peculiari
li i della
d ll progettazione
tt i
ed
d utilizzazione
tili
i
di
sistemi di questo genere
23 Settembre 2009
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46
Il primo calcolatore
La prima macchina calcolatrice
paragonabile ad un moderno
elaboratore non è un dispositivo
elettronico ma bensì meccanico,
il “Difference Engine
g
I” realizzato
da Babbage nel 1832
Macchina in grado di compiere
operazioni
elementari
in
sequenza arbitraria
Sistema
di
numerazione
decimale
Composto da più di 25000
componenti meccanici
Costo
di
17470
sterline
dell’epoca
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47
Elettronica digitale
La svolta, nella realizzazione
di
sistemi
di
calcolo
automatici avvenne con il
automatici,
passaggio all’elettronica che
consentiva costi minori e
minore complessità costruttiva
Inizialmente
si
trattava
comunque di dispositivi basati
su valvole (vacuum tubes),
tubes)
quindi ancora ingombranti e
dispendiosi in termini di
energia
I primi elaboratori ebbero uso
militare (ENIAC, usato nella II
Guerra Mondiale per il calcolo
delle traiettorie balisistiche
dell’artiglieria americana)
23 Settembre 2009
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ENIAC - 1946
18000 valvole
Dimensioni di una stanza
Massimo Barbaro
48
Il transistor
Data la complessità della
tecnologia valvolare non era
possibile
aumentare
la
potenza di calcolo degli
elaboratori a valvole (l’ENIAC
aveva meno capacità di
calcolo di quella contenuta in
un telefonino GSM)
La svolta avviene nel 1947
con l’invenzione del transistor
(Bell Telephone Laboratories).
Il transistor implementa le
stesse funzionalità di una
valvola in forma integrata (a
stato
solido))
quindi
q
occupando meno spazio,
utilizzando meno potenza e
raggiungendo
velocità
enormemente
t superiori
i i
23 Settembre 2009
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1947 – Transistor a giunzione
Massimo Barbaro
49
Circuiti integrati
Lo
sviluppo
della
tecnologia
porta
rapidamente
alla
capacità di integrare più
transistor sullo stesso
pezzo
di
materiale
dando
il
via
allo
sviluppo dei circuiti
integrati e ll’esplosione
esplosione
delle
capacità
di
elaborazione
implementabili su un
singolo pezzo di silicio
(chip)
Il
primo
circuito
integrato è realizzato da
Jack Kilby nel 1958
(Texas Instruments)
23 Settembre 2009
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Il primo integrato: phase shift
oscillator
Massimo Barbaro
50
Il transistor MOS
L’ultima svolta di rilievo nella tecnologia
elettronica è stata ll’introduzione
introduzione del transistor
MOS, alla fine degli anni ’60 (anche se l’idea di
base risale al 1925,
1925 ma limiti tecnici di
produzione impedirono la realizzazione)
Il transistor
t
i t MOS,
MOS con la
l sua incredibile
i
dibil capacità
ità
di scalare (diminuire in dimensione) al migliorare
d ll tecnologia
della
t
l i ha
h permesso l’esplosione
l’
l i
d l
del
mercato elettronico e la miniaturizzazione
estrema
t
d i circuiti
dei
i iti integrati
i t
ti
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51
Legge di Moore (1965)
Nel 1965 Gordon Moore predisse
che il numero di transistor contenuti
in un circuito integrato
g
sarebbe
aumentato in modo esponenziale,
ossia che sarebbe DUPLICATO ogni
18 mesi
Il g
grafico originale
g
Moore (fonte Intel)
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di
52
Legge di Moore aggiornata
Più volte è stata annunciata l’impossibilità di mantenere il passo dettato da
tale legge, eppure risulta valida ancora oggi
La legge di Moore è diventata quasi un pungolo per ll’intera
intera industria
elettronica che si sente obbligata a rispettarla
(fonte Intel)
23 Settembre 2009
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53
Scaling
L’aumento del numero di transistor contenuti in
un circuito integrato è legato principalmente alla
miniaturizzazione del singolo transistor (scaling)
che consente di ottenere:
Circuiti più compatti
Più veloci
Meno dispendiosi in termini
commutazione (1->0
(1 >0 o 0->1)
0 >1)
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di
energia
Massimo Barbaro
per
54
Esempio : Pentium 4
Lunghezza del canale
dei transistor : 130nm
42.000.000 transistor
23 Settembre 2009
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55
Esempio : Pentium Core 2 Quad
Lunghezza del canale dei
t
transistor
i t : 65nm
65
582.000.000 transistor
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56
Tecnologia attuale: 65nm
PMOS (g
(gate 65nm))
Livelli di metal per le
interconnessioni (8)
(fonte Intel)
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57
Aumento della frequenza
Lo scaling ha permesso il continuo aumento della
velocità dei processori
23 Settembre 2009
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58
Limiti all’aumento dell’integrazione
Uno dei maggiori limiti all’aumento dell’integrazione non è solo
tecnologico ma anche pratico: all’aumento dei componenti
integrati aumenta la dissipazione di potenza sul chip
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59
Aumento della potenza
L’aumento della potenza presto renderà impossibile diminuire la
quantità di calore sviluppata dal singolo chip
P ò essere solo
Può
l parzialmente
i l
corretto a livello
li ll di progettazione
i
23 Settembre 2009
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60
Riassumendo
I sistemi digitali costituiscono la grandissima
maggioranza
gg
dei sistemi elettronici
I segnali digitali sono campionati e quantizzati
La rappresentazione delle informazioni è binaria
I simboli binari sono rappresentati elettricamente da
intervalli di tensioni
L’ l b
L’elaborazione
i
d ll informazioni
delle
i f
i i sii basa
b
sull’algebra
ll’ l b di
Boole
Esistono vari metodi per rappresentare una funzione
logica
Il rapido sviluppo della tecnologia del silicio ha
permesso una crescita vertiginosa delle capacità di
elaborazione di un qualsiasi sistema digitale
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Legge di Moore
“Topolino nel mondo di Eta Beta”
29 Novembre 1981
23 Settembre 2009
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Legge di Moore
“Topolino nel mondo di Eta Beta”
29 Novembre 1981
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Legge di Moore
“Topolino nel mondo di Eta Beta”
29 Novembre 1981
23 Settembre 2009
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Legge di Moore
“Topolino nel mondo di Eta Beta”
29 Novembre 1981
23 Settembre 2009
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