Fondamenti di Ricerca Operativa LA Corso di - UniversiBO

Fondamenti di Ricerca Operativa LA
Corso di Laurea in
Ingegneria Gestionale
Alberto Caprara ([email protected])
Orario di ricevimento indicato sul sito:
http://www.or.deis.unibo.it/alberto/ricevim.txt
Enrico Malaguti ([email protected])
Esami
Due prove scritte
1) Simulazione numerica (anche come prova intermedia)
2) Ottimizzazione
Voto finale: media dei due voti (arrotondata in alto)
Il voto finale non ha limite di validità, e la sua
registrazione è possibile solo durante le registrazioni
che seguono ciascun appello, la cui data viene
comunicata assieme ai risultati dell'appello stesso
Intro.2
Contenuti del corso
Il modulo si propone di introdurre la modellizzazione
matematica dei processi decisionali e le principali
metodologie di tipo quantitativo per la loro risoluzione.
1. Introduzione:
Origini della Ricerca Operativa,
Problemi decisionali.
2. Simulazione numerica di sistemi discreti:
Descrizione statica e dinamica di un sistema,
Metodo della programmazione degli eventi,
Definizione di modelli di simulazione.
Intro.3
Contenuti del corso (2)
3. Modelli matematici di Programmazione
Lineare e Programmazione Lineare Intera.
4. Programmazione Lineare:
Soluzione grafica,
Cenni sull’algoritmo del simplesso,
Utilizzazione di pacchetti software.
Intro.4
Contenuti del corso (3)
5. Programmazione Lineare Intera:
Rilassamenti,
Metodo branch-and-bound,
Algoritmi euristici.
6. Applicazioni:
Problema dello zaino,
Problema del “Set Covering”.
Intro.5
Materiale didattico
• Copie dei lucidi sul sito
www.universibo.it
Intro.6
Ricerca Operativa
• applicazione di metodi scientifici
a problemi decisionali che si presentano in
strutture organizzate complesse
Informatica
Matematica
Ricerca Operativa (Operations Research)
Scienza della Gestione (Management Science)
Scienza delle Decisioni (Decision Science)
Intro.7
Problemi decisionali
• Scelta, tra diverse alternative, dell’insieme di
decisioni che consente di ottenere dal sistema le
prestazioni desiderate
M1
M2
M3
M4
Decisioni:
• layout impianto
• tipo di macchine
• sequenza lavorazioni
Prestazioni: max produttività, min costo, min tempo, …
Intro.8
Problemi decisionali (2)
• Livello Strategico (Pianificazione/Planning)
• periodi temporali lunghi
• generalmente si opera in regime probabilistico
• Es. layout impianto, scelta delle macchine, …
• Livello Operativo (Programmazione/Management)
• periodi temporali corti
• dipendenza dalle scelte strategiche
• generalmente si opera in regime deterministico
Scelte
strategiche
Scelte
operative
Intro.9
Origini della Ricerca Operativa
• Seconda Guerra Mondiale in Inghilterra
• Battaglia di Inghilterra:
• prevenzione degli attacchi di bombardieri tedeschi:
⇒ radar (risorsa scarsa)
raggio d’azione, definizione ...
• Dove localizzare i radar per massimizzare la
probabilità di intercettazione ?
• Come coordinare le operazioni (radar, radio,
pattuglie aeree, …) per facilitare l’identificazione dei
nemici e degli amici?
Intro.10
Origini della Ricerca Operativa (2)
• Gruppi di lavoro misti
(ingegneri, matematici, fisici, militari, … )
• Research on military Operations
• messa a punto di
• metodi quantitativi di analisi
• metodologie di soluzione (algoritmi)
• notevole contributo nel miglioramento dell’efficacia
dell’avvistamento radar
• numerose applicazioni in altri settori (logistica, …)
Intro.11
Evoluzione della R.O.
• Dopo la guerra: Diffusione della disciplina in:
• Industria
• Pubblica amministrazione
• Università
• 1940-70: Sviluppo di modelli ed algoritmi di R.O.
• programmazione lineare, teoria dei grafi
• algoritmi efficienti, teoria della complessità
• simulazione numerica, teoria dei giochi
• 1970 - … : Diffusione degli elaboratori
• grande impulso alla R.O.
• linguaggi di simulazione
• Pacchetti per la soluzione di problemi di ottimizzazione
Intro.12
Sistemi e Modelli
• Modello:
rappresentazione semplificata di un sistema reale,
progettata per rispondere, mediante analisi
sperimentali, a domande specifiche
(risposta agli ingressi/decisioni).
Ingressi
(Decisioni)
Modello
Uscite
(Prestazioni)
Intro.13
Classificazione dei Modelli
• Modello Fisico:
riproduzione in scala (similitudine: mappa stradale)
• Modello Matematico:
insieme di relazioni logico/matematiche che
descrivono il comportamento del sistema:
•
•
•
•
Statico: sistema in equilibrio;
Dinamico: sistema in evoluzione (nel tempo).
Analitico: descritto mediante equazioni/disequazioni;
Numerico: descritto mediante algoritmi eseguibili su
un elaboratore.
Intro.14
Applicazioni dei Modelli e dei
Metodi della Ricerca Operativa
• Problemi strategici.
•
•
•
•
•
Scelta di investimenti
Localizzazione sul territorio (impianti, servizi, …)
Dimensionamento (impianti, personale, …)
Attivazione di rotte aeree (linee di autobus, …)
…
Intro.15
Applicazioni dei Modelli e dei
Metodi della Ricerca Operativa (2)
• Problemi operativi
•
•
•
•
•
•
•
•
•
assegnamento di lavori a macchine
sequenziamento di lavori
bilanciamento delle linee di produzione
instradamento di veicoli
turnazione del personale
orari di treni o autobus
caricamento di container, pallet
taglio ed impaccamento di oggetti
…
Intro.16