PROVE D’INGRESSO – CLASSE TERZA
Cognome ...........................................................
data ..........................................................
Nome .................................................................
classe ........................................................
Conoscenza degli elementi specifici della matematica.
SAPERE
Comprensione del linguaggio matematico.
1
Scrivi il termine che corrisponde a ognuna delle definizioni assegnate.
a) Cifra o gruppo di cifre decimali che si ripetono all’infinito
......................
b) Radice quadrata di un numero che non è un quadrato perfetto
......................
c) Proporzionalità il cui grafico è un ramo di iperbole equilatera
......................
d) Grandezze per le quali il rapporto tra valori corrispondenti è costante
......................
e) Numero che esprime quante unità rispetto a cento soddisfano una data condizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . …. .
f) Approssimazione che aumenta il valore di un numero decimale
......................
g) Proporzione con il 2° e il 3° termine uguali
......................
h) Triangoli per i quali non è verificata la relazione del teorema di Pitagora
......................
2
Completa la tabella relativa alle formule dirette e inverse delle figure piane:
figura
formula diretta
formula/e inversa/e
A = …………
l = …………
A = …………
d=
rettangolo
parallelogramma
rombo
A = ………………
b = ………
h = ……….
trapezio
A = ………………
b1 + b2 = ………
h = ……….
rombo
A = ………………
d1 = ……………
d2 = ………
A = ………………
b = ………………
h = ……….
quadrato
triangolo
A=
3
.......... ..........
.......... .......... .....
Contrassegna le risposte esatte relative alla proporzione a : b = c : d.
a) a e c sono:
□ medi;
□ estremi;
□ antecedenti;
□ conseguenti.
□ estremi;
□ antecedenti;
□ conseguenti.
□ estremi;
□ antecedenti;
□ conseguenti.
b) b e c sono:
□ medi;
c) a e d sono:
□ medi;
d) la scrittura a * d = b * c esprime la proprietà:
□ del permutare;
□ fondamentale;
□ dell’invertire;
□ del comporre.
□ dell’invertire;
□ del comporre.
e) la scrittura b : a = d : c esprime la proprietà:
□ del permutare;
□ fondamentale;
f) per applicare la proprietà dello scomporre si deve verificare che:
□ a > b e c < d;
□ a 5 b e c > d;
□ a < b e c < d;
□a>b
e c > d.
1
, allora:
3
g) se a : b =
□c:d=
3;
□ c : d = 32;
□c:d=
□d:c=
□c:d=5
□ c : d = 1 + 3.
1
3
h) se a : b = 5, allora:
□ d: c=
5;
1
;
5
□c:d=
1
.
5
i) la formula per calcolare il valore di a è:
b c
;
□
d
l) la formula per calcolare c è:
□
b a
;
d
□
4
□
c d b ;
□
b d
;
c
□
b c
.
d
a d b ;
□
a d
;
b
□
a d
.
b
Considera il triangolo rettangolo dell’illustrazione, inserisci i nomi degli elementi, completa le relazioni
del teorema di Pitagora e le formule richieste.
C
a
b
a
A
b .........................................................................................
hi
H
hi
......................................................................................
..................... .
HB = .....................
a=
.....................
AH = ..................... .
b=
.....................
........... .
CH = ..........
oppure
A(ABC)=
..................
Osservazioni di fatti, individuazione ed applicazione di relazioni, proprietà e procedimenti
• Identificazione e comprensione di problemi, formulazione di ipotesi e di soluzioni e loro
verifica • Uso del linguaggio matematico.
Risolvi le seguenti proporzioni:
a) 12 : x = x : 3;
c) x :
b) x : 4 =
e) x :
3
: 5;
2
( 121 23 ) = ( 72 - 23 ) : ( 76 - 83 );
d) x : 7 = y : 11 = z : 13
con x + y + z = 3720;
1
1 1
- x) = ( 1- ) : ( + ).
( 11
30
4
2 8
Utilizzando le tavole estrai le seguenti radici quadrate rispettando le approssimazioni richieste:
5184 =…………
0,1
7
........................................................................................
c=
SAPER
FARE
6
c
C
A(ABC) =..................
5
........................................................................................
11025 =…………
9,61 =…………
0,01
0,01
615,2 =…………
14,4 =…………
Risolvi le seguenti espressioni:
7
12
)]X 175 - 53 : 4 }X 75
a)
{ 54 X 94 - [ 107 - (1 -
b)
[(2 - 13 ) X (3 - 94 ) ] X (5 :
2
3
8
3
-6X
4
9
+
1
;
14
) - ( 32 )
3
2
.
0,009 =…………
8
Risolvi i seguenti problemi:
a) La diagonale e la base di un rettangolo misurano rispettivamente 39 m e 36 m. Calcola perimetro e
area del rettangolo.
b) In base all’illustrazione e ai dati forniti determina i valori delle incognite.
C
D
AB = 27 cm
2p(ABCD) = ?
DC = 12 cm
A(ABCD) = ?
CH = 20 cm
CH AB
H
A
B
c) In un rombo una diagonale è
8
dell’altra e la loro somma è 138 dm. Calcola:
15
– l’area e il perimetro del rombo;
– l’area di un rettangolo isoperimetrico al rombo nel quale il rapporto tra le dimensioni è 5/12 ;
– che cosa osservi?
9
Rappresenta in un riferimento cartesiano le seguenti funzioni e scrivi le relative osservazioni:
y=
1
x;
3
y=
24
;
x
y = 3 x - 2.
