Facsimile prova recupero seconda

Facsimile compito di recupero matematica Seconda
La prova è sufficiente se il punteggio complessivo è di almeno 6 punti.
1) Considera i punti A=(-2;2) , B=(3;4), C=(7;0):
a) determina le componenti di AB; b) determina le coordinate di D tale
che DC  AB ; c) stabilisci la tipologia del quadrilatero ABCD. (1.5 punti )
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2) Il lato di un rombo è lungo 20 cm e il raggio della circonferenza inscritta

nel rombo è lungo 8 cm. Determina la lunghezza delle diagonali del rombo.
(1.5 punti)
3) In un triangolo rettangolo ABC, l’ipotenusa BC misura 4a. Una corda DE,
parallela a BC è tale che l’area del trapezio DBCE è il triplo dell’area di ADE.
Determina la misura di DE.
( 1.5 punti )
4) Risolvi e discuti il seguente sistema lineare nel parametro a:
(a  2)x  2y  6

x  (a 1)y  3
( 1.5 punti )
5) Determina la retta parallela alla retta y=2x, che interseca gli assi cartesiani
in due punti A e B tali che il loro punto medio appartenga alla retta
 r: 8x-8y+3=0.
( 1.5 punti)
6) Risolvi la disequazione scomposta in fattori:
(1-2x) (4-x2) (x2+3x+5)>0
( 1.5 punti )
7) Semplifica la seguente espressione, senza l’uso della calcolatrice:
1
3
1
1
3
1
1 1
27 3 (2 2  2 2 ) 2 (2  2 2 ) : (2 2  2 2 )  ( ) 2
( 2 punti )
4
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