come costruire l`immagine riflessa da uno - Digilander

Riflessione e specchi sferici
Prendiamo ora in considerazione uno specchio sferico, costituito da una calotta sferica. Lo specchio si
dice concavo se la superficie riflettente è posta nella parte di calotta rivolta verso il centro della sfera, lo
specchio si dice invece convesso se la superficie riflettente è rivolta dalla parte opposta rispetto al centro
della calotta sferica. Prima di procedere è necessario introdurre ancora un po' di nomenclatura: si
definisce vertice V dello specchio il punto in cui lo specchio interseca l'asse di simmetria passante per il suo
centro C. Tale asse di simmetria prende il nome di asse ottico principale.
Figura 1
Si può ricavare dalle leggi della riflessione che già conosciamo che tutti i raggi provenienti da direzioni
parallele all'asse ottico principale vengono riflessi in un punto che prende il nome di fuoco F dello specchio
(Figura 1, A): all’opposto, tutti i raggi provenienti dal fuoco si riflettono paralleli all’asse ottico dello specchio
(Figura 1, B).
Una seconda proprietà degli specchi sferici è la seguente: un raggio di luce che passa per il centro C della
calotta sferica ha un angolo di incidenza sullo specchio uguale a 0°, cioè incide sullo specchio
perpendicolarmente. Pertanto anche l'angolo di riflessione è uguale a 0° e il raggio riflesso viene riflesso
esattamente all’indietro, ripercorrendo lo stesso cammino ottico del raggio incidente (Figura 2).
Figura 2
Queste due proprietà possono essere utilizzate per costruire l'immagine di un oggetto che si riflette in uno
specchio sferico concavo.
COME COSTRUIRE L’IMMAGINE RIFLESSA DA UNO SPECCHIO
CONCAVO
Si segna il punto di cui si vuol conoscere l’immagine (punto-oggetto, A) e si traccia il raggio uscente da A
parallelo all’asse ottico fino a che esso incide sullo specchio (a): poiché il raggio è parallelo all’asse ottico esso
si riflette esattamente sul fuoco, F.
Dopodiché si traccia un secondo raggio passante per A e per il centro C dello specchio (b): questo raggio
incide perpendicolarmente sullo specchio e perciò ritorna indietro su se stesso.
Il punto di intersezione di questi due raggi indica il punto A’ dove si forma l’immagine di A (puntoimmagine, A’ , Figura 3). Nel caso io non avessi un unico punto-oggetto A ma tutto un segmento-oggetto
AB, la sua immagine risulterà essere il segmento-immagine A’B’.
Figura 3
“Prof, ma così abbiamo dimostrato che in A’ arrivano due raggi partenti da A: ma da A escono infiniti raggi,
ognuno con la sua propria direzione! Cosa succede agli altri?”
“La domanda è buona: però bisogna ricordare che a lezione abbiamo affermato che si può dimostrare che per
ogni punto-oggetto esiste sempre soltanto un punto-immagine, cioè esiste un unico punto
attraversato da tutti i raggi riflessi. Perciò, se A’ è l’unico punto attraversato da due raggi esso è anche l’unico
punto attraversato da tutti i raggi: e perciò A’ è l’unico punto-immagine di A.”
Esiste un secondo tipo di costruzione dell’immagine, che sfrutta soltanto il fuoco. Si fanno partire due raggi,
uno parallelo all’asse ottico che viene riflesso sul fuoco (a) e l’altro che passa per il fuoco e che perciò viene
riflesso dallo specchio parallelo all’asse (b), vedi Figura 4. Il punto di incontro dei due raggi indica il puntoimmagine A’.
Figura 4
E’ evidente che le due tecniche sono equivalenti, cioè il punto-immagine A’ non cambia al cambiare della
tecnica usata.
ALCUNI ESEMPI – IMMAGINI REALI ED IMMAGINI VIRTUALI
In Figura 5 sono mostrati alcuni esempi di costruzione di immagine usando la tecnica del passaggio dal fuoco
e dal centro, mentre la figura 6 mostra altri esempi usando la tecnica del doppio passaggio dal fuoco.
Dobbiamo ora distinguere tre casi possibili per quel che concerne la posizione relativa dell'immagine e
dell'oggetto: 1) l'oggetto si trova alla destra del centro C ; 2) l'oggetto si trova tra il fuoco F e il centro C ;
3) l'oggetto si trova tra il vertice V e il fuoco F. Queste tre possibilità sono raffigurate nelle figure 5 e 6
sottostanti, rispettivamente ottenute con la tecnica del passaggio fuoco-fuoco e fuoco-centro:
Figura 5
Figura 6
1)
2)
3)
Se l'oggetto si trova oltre il centro C si forma un'immagine reale rimpicciolita e capovolta dell'oggetto.
Se l'oggetto si trova tra il fuoco F e il centro C si forma un'immagine ingrandita e capovolta dell'oggetto.
Se l'oggetto si trova tra il vertice V e il fuoco F si forma un'immagine ingrandita dell'oggetto alla sinistra
del vertice V.
Notate un’importante differenza: nel caso 1) e 2) i raggi riflessi si incontrano realmente in A’, cioè la luce
passa realmente per il punto-immagine. In questo caso l’immagine si chiama reale. Nel caso 3) l’immagine si
ottiene prolungando i raggi ottici, i quali però non passano per A’. In questo caso l'immagine si chiama
virtuale perché da essa non passano i raggi di luce ma solo i loro prolungamenti.
Gli specchi concavi possono essere utilizzati per far convergere i raggi del Sole in un unico punto, in modo da
raccogliere l'energia solare e utilizzarla per riscaldare l'acqua per uso domestico o per far fondere dei metalli.
Rielaborazione del testo estratto dal sito
:http://digilander.libero.it/danilo.mauro/temi/specchi1.html
SPECCHI SFERICI CONVESSI
Per gli specchi sferici convessi valgono esattamente le stesse considerazioni che per gli specchi concavi, parola
per parola. Il fuoco di uno specchio convesso è mostrato in figura 7 mentre la costruzione dell’immagine
usando la tecnica fuoco-fuoco e fuoco-centro è mostrata rispettivamente in figura 8 e 9.
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Dalla costruzione dell’immagine si può osservare che il punto-immagine è sempre virtuale e rimpicciolito. Gli
specchi sferici convessi forniscono sempre un' immagine virtuale, diritta e rimpicciolita dell' oggetto che vi si
riflette. Vengono impiegati, ad esempio, negli specchietti retrovisori delle automobili e negli specchi stradali
posizionati nei punti in cui la visuale è ostruita da qualche ostacolo; hanno infatti la proprietà di rimpicciolire
l'immagine, rappresentando su una piccola superficie una scena relativamente ampia.
Rielaborazione del testo estratto dal sito http://www.mineman.org/fisica/ottica/specchi.php