DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
Coordinatore prof.ssa Carmela Farina
SCHEDA DI CONSULTAZIONE – OBIETTIVI MINIMI MATEMATICA A.S. 2010-2011
Classi
prime
Obiettivi minimi a
conclusione del primo
quadrimestre.
Obiettivi minimi a conclusione del secondo
quadrimestre.
Conoscenze:
I numeri reali e le proprietà delle
operazioni
Il concetto di monomio e le sue
proprietà
Semirette, segmenti, semipiani e
angoli
Le definizioni di altezza, mediana e
bisettrice
Significato
di
analisi
e
organizzazione di dati numerici.
Capacità:
Saper operare con i numeri reali.
Sapere eseguire le operazioni con i
monomi
Sapere semplificare un’espressione
algebrica intera
Sapere rappresentare semirette,
segmenti, semipiani e angoli
Raccogliere,
organizzare
e
rappresentare un insieme di dati.
Conoscenze:
I numeri reali e le proprietà delle operazioni
I concetti di polinomio e monomio e le loro proprietà
Le regole per lo sviluppo dei prodotti notevoli(quadrato di binomio, differenza
di quadrati)
Semirette, segmenti, semipiani e angoli
Le definizioni di altezza, mediana e bisettrice
I criteri di congruenza dei triangoli(senza dimostrazione)
Significato di analisi e organizzazione di dati numerici.
Funzione di proporzionalità diretta, inversa, e relativi grafici.
Incertezza di una misura e concetto di errore.
Capacità:
Saper operare con i numeri reali.
Sapere eseguire le operazioni con i monomi e i polinomi
Sapere semplificare un’espressione algebrica intera
Sapere riconoscere i prodotti notevoli e saperli calcolare
Sapere rappresentare semirette, segmenti, semipiani e angoli
Saper riconoscere il soggetto, l’ipotesi e la tesi nell’enunciato di un teorema
Saper enunciare i criteri di congruenza dei triangoli
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta.
Leggere ed interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenza fra
elementi di due insiemi.
Riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta o
inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica
Competenze:
Competenze:
Utilizzo consapevole delle tecniche e Utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure del calcolo aritmetico
delle
procedure
del
calcolo utilizzo consapevole delle tecniche e procedure del calcolo algebrico
aritmetico
Applicare i criteri di congruenza nella dimostrazione di qualche teorema
utilizzo consapevole delle tecniche e Analizzare dati ed interpretarli con l'ausilio di rappresentazioni grafiche
procedure del calcolo algebrico
Classi Obiettivi minimi a
seconde conclusione del primo
quadrimestre.
Conoscenze:
Il significato di un sistema di primo
grado a due incognite e delle sue
soluzioni.
Il metodo di sostituzione.
Definizioni e proprietà delle rette
perpendicolari.
Definizioni e proprietà delle rette
parallele. L’assioma di Euclide.
Criteri di parallelismo.
I quadrilateri e le loro proprietà.
Il concetto di equiestensione e i
teoremi di Euclide e Pitagora.
Obiettivi minimi a conclusione del secondo
quadrimestre.
Conoscenze:
Il significato di un sistema di primo grado a due incognite e delle sue
soluzioni.
Il metodo di sostituzione.
La potenza di un numero reale.
Definizione di radice quadrata di un numero reale.
Il trasporto di fattori fuori o dentro il segno di radice.
Le operazioni sui radicali quadratici.
La razionalizzazione di una frazione.
Definizioni e proprietà delle rette perpendicolari.
Definizioni e proprietà delle rette parallele. L’assioma di Euclide.
Criteri di parallelismo.
I quadrilateri e le loro proprietà.
Il concetto di equiestensione e i teoremi di Euclide e Pitagora.
La circonferenza e il cerchio.
Definizione di arco e corda con relative proprietà.
Posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza e di due
1
circonferenze complanari.
Angoli al centro ed alla circonferenza corrispondenti
Angoli al centro ed alla circonferenza corrispondenti con relativo teorema e
corollari.
Capacità:
Saper ridurre un sistema lineare in
forma normale.
Saper utilizzare il metodo di
sostituzione
Saper enunciare i criteri per
stabilire quando un quadrilatero è un
parallelogramma.
Saper enunciare i teoremi relativi ai
quadrilateri.
Saper enunciare i criteri per
stabilire quando un parallelogramma
è un rombo, un rettangolo o un
quadrato.
Competenze:
Utilizzare in modo autonomo e
consapevole le tecniche e le
procedure di calcolo per risolvere un
sistema lineare
Individuare e utilizzare le strategie
appropriate per la dimostrazione di
semplici enunciati.
Classi
terze
Obiettivi minimi a
conclusione del primo
quadrimestre
le
equazioni
Competenze:
Utilizzare in modo autonomo e consapevole le tecniche e le procedure di
calcolo per risolvere un sistema lineare
Utilizzare in modo autonomo e consapevole le tecniche e le procedure di
calcolo per risolvere un’espressione contenente radicali aritmetici e algebrici.
Utilizzare in modo autonomo e consapevole le tecniche e le procedure di
calcolo per risolvere un’equazione di I grado a coefficienti irrazionali.
Individuare e utilizzare le strategie appropriate per la dimostrazione di
semplici enunciati.
Individuare e utilizzare le strategie appropriate per la risoluzione di semplici
esercizi di geometria euclidea.
Obiettivi minimi a conclusione del secondo
quadrimestre
Conoscenze:
Equazioni di secondo grado.
Decomposizione di un trinomio di
secondo grado.
Segno di un trinomio di secondo
grado.
Disequazioni di secondo grado.
Equazioni di grado superiore al
secondo riconducibili ad equazioni di
grado inferiore.
Equazioni biquadratiche.
Disequazioni di grado superiore al
secondo. Disequazioni frazionarie
Capacità:
Saper risolvere
secondo grado.
Capacità:
Saper ridurre un sistema lineare in forma normale.
Saper utilizzare il metodo di sostituzione
Saper definire la radice quadrata di un numero reale,
Saper applicare le cinque operazioni ai radicali quadratici.
Saper razionalizzare frazioni con denominatore irrazionale.
Semplificare espressioni contenenti radicali aritmetici.
Risolvere semplici equazioni a coefficienti irrazionali.
Saper enunciare definizioni e proprietà utilizzando il linguaggio specifico .
Saper applicare i criteri di parallelismo.
Saper enunciare i criteri per stabilire quando un quadrilatero è un
parallelogramma.
Saper enunciare i teoremi relativi ai quadrilateri.
Saper enunciare i criteri per stabilire quando un parallelogramma è un rombo,
un rettangolo o un quadrato.
Saper enunciare le proprietà relative agli archi e alle corde di un cerchio.
Conoscenze:
Equazioni di secondo grado.
Segno di un trinomio di secondo grado.
Disequazioni di secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo riconducibili ad equazioni di grado
inferiore.
Equazioni biquadratiche.
Disequazioni di grado superiore al secondo. Disequazioni frazionarie
Coordinate cartesiane nel piano.
Distanza tra due punti.
Equazione della retta e grafico.
Intersezione di due rette.
Rette parallele e rette perpendicolari.
Equazione della retta passante per un punto e con un assegnato coefficiente
angolare.
Equazione della retta passante per due punti.
Distanza di un punto da una retta.
Equiestensione delle figure piane. Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Capacità:
Saper risolvere le equazioni di secondo grado.
di Saper risolvere le disequazioni di secondo grado.
Saper risolvere le equazioni di grado superiore al secondo.
2
Classi
quarte
Saper risolvere le disequazioni di
secondo grado.
Saper risolvere le equazioni di grado
superiore al secondo.
Saper risolvere le disequazioni
frazionarie
Competenze:
Individuare le tecniche e le
procedure di calcolo appropriate per
la soluzione dei problemi
Saper risolvere le disequazioni frazionarie.
Saper risolvere semplici problemi relativi alla retta nel piano cartesiano
Saper risolvere semplici problemi geometrici con l’applicazione dei Teoremi di
Euclide e di Pitagora
Obiettivi minimi a
conclusione del primo
quadrimestre.
Obiettivi minimi a conclusione del secondo
quadrimestre.
Conoscenze:
Circonferenza,
parabola,:
definizioni, proprietà, equazioni
Funzione esponenziale e logaritmica:
definizioni e proprietà; equazioni
esponenziali e logaritmiche
Conoscenze:
Circonferenza, parabola,: definizioni, proprietà, equazioni
Funzione esponenziale e logaritmica: definizioni e proprietà; equazioni
esponenziali e logaritmiche
funzioni e formule goniometriche. Equazioni goniometriche elementari;
Teoremi, problemi e applicazioni sui triangoli rettangoli.
Teoremi sui triangoli rettangoli.
Area di un triangolo qualunque.
Teorema della corda, dei seni e del coseno.
riconoscere le curve algebriche circonferenza e parabola,
individuare le proprietà essenziali delle curve algebriche;
Capacità:
risolvere problemi sulla circonferenza e parabola; anche con l’ausilio di
schemi grafici
comprendere il significato di funzione esponenziale, di logaritmo e funzione e
logaritmica; individuare le proprietà essenziali dei logaritmi; applicare le
proprietà dei logaritmi; risolvere semplici,equazioni esponenziali.e
logaritmiche.
riconoscere le funzioni goniometriche e saperle rappresentare graficamente;
individuare le relazioni fondamentali tra le funzioni goniometriche;
risolvere semplici equazioni goniometriche;
risolvere semplici problemi sui triangoli rettangoli utilizzando le formule
dirette ed inverse
Capacità:
risolvere
problemi
sulla
circonferenza e parabola; anche con
l’ausilio di schemi grafici
comprendere il significato di
funzione esponenziale, di logaritmo e
funzione e logaritmica; individuare le
proprietà essenziali dei logaritmi;
applicare le proprietà dei logaritmi;
risolvere
semplici,equazioni
esponenziali.e logaritmiche.
Competenze:
Confrontare ed analizzare le curve
algebriche, individuando eventuali
relazioni. Individuare le strategie
appropriate per la soluzione di
problemi.
Utilizzare le tecniche e le procedure
di calcolo dei logaritmi. Individuare
le strategie appropriate per la
soluzione delle equazioni
esponenziali e logaritmiche
Competenze:
Individuare le tecniche e le procedure di calcolo appropriate per la soluzione
dei problemi
Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi, anche con
la rappresentazione grafica
Competenze:
Confrontare ed analizzare le curve algebriche, individuando eventuali
relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo dei logaritmi. Individuare le
strategie appropriate per la soluzione delle equazioni esponenziali e
logaritmiche.
Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo nella goniometria e
trigonometria,; individuare le strategie appropriate nella soluzione di semplici
problemi.
3
Classi
quinte
Obiettivi minimi a
conclusione del primo
quadrimestre.
Obiettivi minimi a conclusione del secondo
quadrimestre
Conoscenze:
Definizione di intervallo, di intorno e
di punto di accumulazione.
Le funzioni e la classificazione.
Dominio e condominio di una
funzione.
Funzione crescente e decrescente in
un intervallo
I limiti
Asintoti orizzontale e verticale
Definizione di funzione continua in
un punto e in un intervallo
Conoscenze:
Definizione di intervallo, di intorno e di punto di accumulazione.
Le funzioni e la classificazione.
Dominio e condominio di una funzione.
Funzione crescente e decrescente in un intervallo
I limiti
Asintoti orizzontale e verticale
Definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo
Definizione di rapporto incrementale
Definizione di derivata
Le derivate fondamentali
I teoremi sulle derivate (senza dim)
La definizione di massimo e di minimo relativo e di flesso a tangente
orizzontale
Schema generale per lo studio di una funzione
Capacità:
Capacità:
Sapere indicare la notazione e la
rappresentazione geometrica di un
intervallo e di un intorno
Sapere determinare l’insieme di
definizione di una funzione
Sapere calcolare il valore di un
limite assegnato
Sapere calcolare la derivata di una
funzione applicando i teoremi sul
calcolo delle derivate
Sapere indicare la notazione e la rappresentazione geometrica di un intervallo
e di un intorno
Sapere determinare l’insieme di definizione di una funzione
Sapere calcolare il valore di un limite assegnato
Sapere calcolare la derivata di una funzione applicando i teoremi sul calcolo
delle derivate
Sapere determinare gli intervalli di crescenza e decrescenza di una funzione
Sapere determinare i massimi e minimi relativi e i flessi a tangente
orizzontale con lo studio della derivata prima
Sapere tracciare il grafico di una funzione a partire dalla sua equazione
Competenze:
Competenze:
Correttezza e sintesi nell’esecuzione
dei calcoli.
Analizzare e interpretare i risultati
di
un
esercizio
mediante
rappresentazione grafica
Correttezza e sintesi nell’esecuzione dei calcoli.
Analizzare e interpretare i risultati di
rappresentazione grafica.
analizzare il grafico di una funzione
un
esercizio
mediante
I CRITERI DI SUFFICIENZA
Conoscenze: saper ripetere, indicare, riconoscere e definire in modo essenziale i concetti
oggetto del programma svolto.
Competenze: comprensione globale dei procedimenti da seguire e loro applicazione al
momento opportuno con sufficiente correttezza di calcolo.
Capacità: orientarsi nel decodificare le parti essenziali dei processi cognitivi e saper
riprodurre correttamente procedimenti noti.
L’alunno per ottenere la sufficienza dovrà aver conseguito gli obiettivi minimi programmati per il
primo e secondo quadrimestre.
4
Tabella dei criteri di valutazione delle prove
Conoscenza
degli argomenti
9/10
8
7
Rielaborazione
autonoma
Completa,
approfondita
completa
Applicazione
delle procedure
Precisa, organica, Appropriata,
personale
sicura,
consapevole
Formulazione e Autonoma,
Appropriata,
verifica di ipotesi precisa, completa sicura
Uso
linguaggio
specifico
del Pertinente, sicuro, Appropriato,
consapevole
consapevole
6
Completa,
non
approfondita
Corretta, ma Corretta, ma
non sempre insicura
sicura
Corretta, ma Corretta, ma
non sempre insicura
sicura
appropriato
Corretto,
non sempre
specifico
5
4
3/2
Superficiale, Frammentaria nessuna
lacunosa
e carente
Parzialmente inadeguata
corretta
inesatta
Parziale,
Confusa,
confusa, non inadeguata
autonoma
Limitato, a improprio
volte
improprio
Inesatta,
molto
confusa
inadeguato
5
SCHEDA DI CONSULTAZIONE – OBIETTIVI MINIMI FISICA A.S. 2010-2011
Classi terze
Obiettivi minimi a conclusione
del primo quadrimestre.
Obiettivi minimi a conclusione del
secondo quadrimestre.
Conoscenze:
Introduzione allo studio della fisica. Il
metodo sperimentale. Le grandezze fisiche e
le loro unità di misura. I sistemi di unità di
misura. Grandezze scalari e vettoriali. Misura
delle grandezze. Errori di misura. La legge
fisica.
I
vettori.
Composizione
e
scomposizione di Concetto di forza. Misura
statica delle forze. Peso e massa. Condizioni di
equilibrio di un punto materiale. Baricentro di
un corpo. I corpi vincolati. Le coppie di forze.
Conoscenze:
Introduzione allo studio della fisica. Il metodo
sperimentale. Le grandezze fisiche e le loro unità di
misura. I sistemi di unità di misura. Grandezze scalari e
vettoriali. Misura delle grandezze. Errori di misura. La
legge fisica. I vettori. Composizione e scomposizione di
Concetto di forza. Misura statica delle forze. Peso e
massa. Condizioni di equilibrio di un punto materiale.
Baricentro di un corpo. I corpi vincolati. Le coppie di
forze.
Il sistema di riferimento. La relatività del moto. Lo studio
del moto. La velocità. L’accelerazione. Il moto rettilineo
uniforme. Il moto uniformemente accelerato. Il moto
circolare uniforme.. L’accelerazione centripeta.
Il principio d’inerzia. La legge fondamentale della
dinamica. Il terzo principio della dinamica..
Abilità/Capacità:
Abilità/Capacità:
Saper individuare i concetti fondamentali. Saper individuare i concetti fondamentali. Uso del
linguaggio specifico
Uso del linguaggio specifico
Classi quarte
Competenze:
Uso consapevole dei contenuti
Competenze:
Uso consapevole dei contenuti
Obiettivi minimi a conclusione
del primo quadrimestre.
Obiettivi minimi a conclusione del
secondo quadrimestre.
Conoscenze:
concetti di energia, massa inerziale, lavoro
I concetti di temperatura e calore, misura
della temperatura, i gas ideali, elementi di
meccanica statistica
Conoscenze:
concetti di energia, massa inerziale, lavoro
I concetti di temperatura e calore, misura della
temperatura, i gas ideali, elementi di meccanica statistica,
primo e secondo principio della Termodinamica
sistema solare, massa gravitazionale
concetti di fluido e solido, pressione e densità, corrente e
portata
Abilità/Capacità:
conoscere le diverse forme di energia e
distinguerne il ruolo giocato nei diversi
sistemi fisici studiati
conoscere i fenomeni legati ai cambiamenti di
temperatura dei sistemi fisici
capire l’influenza della massa nel sistema
spazio-tempo
Abilità/Capacità:
conoscere le diverse forme di energia e distinguerne il
ruolo giocato nei diversi sistemi fisici studiati
conoscere i fenomeni legati ai cambiamenti di
temperatura dei sistemi fisici
capire l’influenza della massa nel sistema spazio-tempo
utilizzare i concetti fondamentali relativi all’ equilibrio di
corpi immersi in un fluido ed al moto di un fluido ideale
Competenze:
Competenze:
osservare, descrivere ed analizzare i sistemi osservare, descrivere ed analizzare i sistemi meccanici
meccanici
applicare le leggi relative all’equilibrio ed al moto dei fluidi
nell’analisi di semplici sistemi fisici
distinguere tra sistemi macroscopici e microscopici ed
applicare appropriatamente le leggi legate ai cambiamenti
termodinamici a seconda dello stato fisico osservato
.
6
Classi quinte
Obiettivi minimi a conclusione
del primo quadrimestre.
Obiettivi minimi a conclusione del
secondo quadrimestre.
Conoscenze:
le modalità di elettrizzazione dei corpi
la forza elettrica e la forza gravitazionale
la polarizzazione degli isolanti
il carattere quantizzato della carica elettrica
concetto di campo elettrico e di vettore
campo elettrico
il concetto di energia potenziale
la definizione dell’energia potenziale elettrica
per due cariche puntiformi e di un sistema di
più cariche puntiformi
il concetto di potenziale elettrico
le superfici equipotenziali
Conoscenze:
le modalità di elettrizzazione dei corpi
la forza elettrica e la forza gravitazionale
la polarizzazione degli isolanti
il carattere quantizzato della carica elettrica
concetto di campo elettrico e di vettore campo elettrico
il concetto di energia potenziale
la definizione dell’energia potenziale elettrica per due
cariche puntiformi e di un sistema di più cariche
puntiformi
il concetto di potenziale elettrico
le superfici equipotenziali
il concetto di corrente elettrica, di generatori di tensione
e di circuito elettrico
la prima legge di Ohm
il concetto di resistenza
il concetto di potenza elettrica e di forza elettromotrice
la seconda legge di Ohm
l’effetto Joule
il concetto di capacità elettrica
la definizione di condensatore
le proprietà dei magneti permanenti e temporanei
i campi magnetici generati dai magneti e da un filo
percorso da corrente
le forze che un campo magnetico esercita su una corrente
e quelle che agiscono tra due correnti
Capacità:
utilizzare in modo corretto le unità di misura
del Sistema Internazionale
saper applicare la legge di Coulomb in semplici
problemi
saper descrivere in modo corretto le modalità
di elettrizzazione dei conduttori e la
polarizzazione degli isolanti
saper definire e caratterizzare il campo
elettrico prodotto da una carica elettrica
saper calcolare il campo elettrico dovuto a due
carica
saper rappresentare semplici campi elettrici
mediante linee di forza
saper formulare le definizioni di lavoro, di
energia potenziale e potenziale elettrico e
saperle applicare in semplici esempi
Competenze:
Capacità:
utilizzare in modo corretto le unità di misura del Sistema
Internazionale
saper applicare la legge di Coulomb in semplici problemi
saper descrivere in modo corretto le modalità di
elettrizzazione dei conduttori e la polarizzazione degli
isolanti
saper definire e caratterizzare il campo elettrico
prodotto da una carica elettrica
saper calcolare il campo elettrico dovuto a due carica
saper rappresentare semplici campi elettrici mediante
linee di forza
saper formulare le definizioni di lavoro, di energia
potenziale e potenziale elettrico e saperle applicare in
semplici esempi
sapere che cosa si intende per corrente elettrica e saper
definire l’intensità di corrente
saper definire le principali grandezze elettriche relative
alla conduzione elettrica
conoscere le condizioni in cui può fluire una corrente e le
funzioni di un generatore e di un circuito
conoscere il significato della resistenza elettrica e le leggi
di Ohm
sapersi servire delle linee di forza per rappresentare un
campo magnetico
saper determinare intensità, direzione e verso del campo
magnetico generato da un filo percorso da corrente
saper determinare in casi semplici intensità, direzione e
verso delle forze che agiscono tra campi magnetici e
correnti
Competenze:
saper cogliere le differenze e le analogie tra forza
7
saper cogliere le differenze e le analogie tra
forza elettrica e gravitazionale
saper cogliere le analogie e le differenze tra
induzione e polarizzazione
saper utilizzare consapevolmente e leggere in
forma discorsiva la legge di Coulomb
applicazione dei contenuti in situazioni reali
elettrica e gravitazionale
saper cogliere le analogie e le differenze tra induzione e
polarizzazione
saper utilizzare consapevolmente e leggere in forma
discorsiva la legge di Coulomb
applicazione dei contenuti in situazioni reali
sapere individuare le differenze e analogie tra campo
magnetico e campo elettrico
8
