Programma svolto di matematica
Distanza fra punti
Punto medio di un segmento ed inversione della formula
Geometria analitica della retta:
Equazione della retta passante per due punti dati
Coeff. Angolare ed ordinata nell’origine
Equazione della retta passante per un punto dato e di coeff. Noto
Rette particolari
Appartenenza di un punto ad una retta
Area di triangoli
Relazione di perpendicolarità e di parallelismo
Intersezioni fra rette
Formula dell’asse del segmento
Distanza punto-retta.
Geometria analitica della circonferenza:
Definizione della circonferenza come insieme di punti dotati di proprietà caratteristica
Dimostrazione dell’equazione canonica della circonferenza
Equazioni incomplete di circonferenze particolari
Dalle caratteristiche geometriche all’ equazione: posizioni dirette
Dall’ equazione alle caratteristiche geometriche: posizioni inverse
Circonferenza passante per tre punti
Posizioni retta – circonferenza
Tangenza: ricerca di tangenti alla circonferenza in un suo punto.
Posizioni reciproche di due circonferenze: asse radicale
Equazione della semicirconferenza
Geometria analitica della parabola:
Definizione e costruzione per punti.
Dimostrazione equazione canonica della parabola ad asse verticale ed orizzontale (per simmetria
risp. Bisttr. I/III q.)
Dalle caratteristiche geometriche all’equazione
Dall’equazione alle caratteristiche geometriche (posizioni inverse)
Parabola passante per tre punti dati ed altre condizioni compreso caso Fuoco direttrice noti
Intersezioni parabola-retta
Tangenti a parabole da punto esterno
Geometria analitica dell' ellissi:
b) Definizioni razionale ed insiemistica di ellissi.
c) Equazione canonica di un'ellissi centrata nell'origine.
d) Regole per fuochi e vertici e loro applicazioni ad ellissi ad asse maggiore orizzontale e verticale.
e) Esercizi semplici sulle ellissi. Intersezioni fra ellissi e rette. Disegno di ellissi.
Su tutte le curve sono state effettuate: simmetrie rispetto all'origine, agli assi coordinati, alle
bisettrici e traslazioni.
