gd cassini - Liceo Cassini

LICEO SCIENTIFICO STATALE
“G. D. CASSINI”
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA CLASSI SECONDE
Obiettivi didattici
Ob.1
Capacità di generalizzare e di ragionare su concetti astratti
Ob.2
Comprensione e uso di un linguaggio rigoroso
Ob.3
Abitudine ai processi logici di tipo assiomatico - deduttivo
Ob.4
Acquisizione ed utilizzo consapevole delle tecniche di calcolo
Ob.5
Abitudine a matematizzare semplici situazioni
Ob.6
Acquisizione di un metodo di lavoro autonomo
Prestazioni attese
Prest.1
Conoscenza delle proprietà delle figure geometriche
Prest.2
Prest.3
Muoversi in modo autonomo in presenza di catene deduttive della geometria
euclidea
Rappresentare e risolvere algebricamente problemi di natura geometrica
Prest.4
Manipolare i simboli del calcolo irrazionale e relativo uso consapevole
Prest.5
Prest.6
Usare consapevolmente equazioni e sistemi di equazioni risolvendoli
correttamente
Interpretazione grafica nel piano cartesiano degli argomenti trattati
Prest.7
Saper raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati
Prest.8
Saper valutare la probabilità
Prest.9
Passare agevolmente da un registro di rappresentazione ad un altro
(numerico, grafico, funzionale) anche utilizzando strumenti informatici
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“G. D. CASSINI”
Percorso didattico:
-Nuclei
fondamentali del percorso didattico:
Nucleo 1
Nucleo 2
Nucleo 3
Nucleo 4
Nucleo 5
Nucleo 6
Ambiente e linguaggio della geometria euclidea (prosecuzione)
Ambiente e linguaggio del piano cartesiano (prosecuzione)
Ambiente e linguaggio dell’algebra (prosecuzione)
Il problema
Ambiente e linguaggio relativo all’uso di dati e previsioni
Uso degli strumenti informatici
CONTENUTI DISCIPLINARI PER OGNI NUCLEO
Nucleo 1
Cerchio e circonferenza: teoremi e problemi relativi. Poligoni inscritti e
circoscritti.
Equivalenza di figure piane poligonali. Teoremi di Euclide, teorema di
Pitagora.
Le trasformazioni geometriche.
Teorema di Talete e sue conseguenze.
La similitudine di figure piane: i criteri di similitudine dei triangoli.
Teoremi delle corde, secanti e tangenti.
Nucleo 2
Equazione della circonferenza dati raggio e centro. Equazione e grafico
di parabole, iperboli.
Studio di particolari funzioni e loro grafici
( y  x ; y x3 ; y  x ; ecc..).
Nucleo 3
Calcolo di radicali aritmetici e algebrici anche mediante l’utilizzo degli
esponenti frazionari (proprietà potenze). Disequazioni intere e fratte.
Studio del segno di un polinomio. Sistemi di disequazioni. Semplici
disequazioni letterali. Equazioni di 2° grado; equazioni parametriche,
regola di Cartesio.Equazioni di grado superiore (binomie, trinomie,
abbassabili di grado con Ruffini, con artifici).
Sistemi lineari, di 2° grado o superiori, simmetrici.
Disequazioni di grado superiore al secondo
Equazioni irrazionali. Il campo dei numeri complessi. Teorema
fondamentale dell’algebra.
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“G. D. CASSINI”
Nucleo 4
Nucleo 5
Nucleo 6
Problemi di geometria risolubili con metodi algebrici.
Frequenze assolute e relative, rappresentazioni grafiche di frequenze.
Indici di posizione centrale e di variabilità di una serie di dati.
Calcolo della probabilità di eventi aleatori anche nel caso di eventi
compatibili, incompatibili, dipendenti o indipendenti
Utilizzo di DERIVE per il calcolo numerico al fine di risolvere equazioni
sia numeriche che letterali; per lettura grafici di funzioni: ricerca degli
zeri, domini, invertibilità; soluzionegraficadi equazioni, disequazioni e
sistemi lineari.
Utilizzo di EXCEL: in particolare per la rappresentazioni di dati statistici.
Utilizzo di CABRI’: in particolare per lo studio delle trasformazioni
geometriche e per la risoluzione di problemi di algebra applicata alla
geometria.
SCANSIONE TEMPORALE DEL CURRICOLO CLASSI SECONDE
• Interpretazione
grafica di equazioni e
disequazioni di primo
grado
• Conoscenza delle
proprietà delle figure
geometriche
(Prest.1 – 2 – 4 )
Sistemi lineari e loro interpretazione grafica.
Cerchio e circonferenza: teoremi e problemi
relativi. Poligoni inscritti e circoscritti.
Disequazioni intere e fratte. Studio del segno
di un polinomio. Sistemi di disequazioni.
Semplici disequazioni letterali.
Sett.
Ott.
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“G. D. CASSINI”
• Capacità di
manipolazione
simbolica nel calcolo
irrazionale
• Conoscenza delle
proprietà delle figure
geometriche
(Prest. 1 - 2 – 6 – 7 )
Calcolo di radicali anche mediante l’utilizzo
degli esponenti frazionari (proprietà
potenze).
Equazioni di 2° grado; equazioni
parametriche, regola di Cartesio.
Problemi di geometria risolubili con metodi
algebrici.
Trasformazioni
geometriche nel piano
cartesiano
• Uso consapevole
di equazioni e
disequazioni
 Risolvere
problemi
Equazioni di grado superiore (binomie,
trinomie, abbassabili di grado con Ruffini,
con artifici).
Disequazioni di grado superiore al primo.
Equazioni irrazionali.
Teorema fondamentale dell’algebra.
Teorema di Talete e sue conseguenze.
La similitudine di figure piane: i criteri di
similitudine dei triangoli. Teoremi delle
corde, secanti e tangenti.
Sistemi di 2° grado o di grado superiore,
sistemi simmetrici.
Equazione della circonferenza dati raggio e
centro. Equazione e grafico di parabole,
iperboli. Studio di particolari funzioni e loro
grafici ( y  x ; y x3 ; y  x ; ecc..).
Frequenze assolute e relative,
rappresentazioni grafiche di frequenze.
Indici di posizione centrale e di variabilità di
una serie di dati.
Calcolo della probabilità di eventi aleatori
anche nel caso di eventi compatibili,
incompatibili, dipendenti o indipendenti.
 Interpretazione
grafica nel
piano
cartesiano
 Uso di dati e
previsioni
(Prest. 7 – 8 – 9 )
Dic.
Equivalenza di figure piane poligonali.
Teoremi di Euclide, teorema di Pitagora.
• Uso consapevole
di equazioni e
disequazioni
 Risolvere
problemi
(Prest. 2 - 3 - 5 )
(Prest. 2 - 3 - 5 )
Nov.
Genn.
Febbr.
Mar.
Apr.
Maggio