BEP 2 (soluzione)

SOLUZIONE TRACCIA n. 1
1.
Iniziamo con la determinazione del punto di pareggio, necessario per stabilire l’entità del
margine di sicurezza.
Insert definizione. (il valore in termini di unità che separa il punto di break even dal
livello di vendite attuali)
A tal fine occorre distinguere i costi fissi da quelli variabili, ricordando che i dati si
riferiscono a costi unitari:

costo variabile unitario (CVU) = 1+1,2+0,8+1,5 = 4,5
 costi fissi totali (CFT)= CFT di produzione + CFT di marketing
ovvero
(0,5 x 240.000) + (0,9 x 240.000)=
120.000 + 216.000= 336.000
Dall’equazione economica del punto di pareggio:
Q x P = CFT + (Q x CVU) + U
Ponendo U = 0 e sapendo che:
 P=6
 CVU=4,5
 CFT=336.000
La quantità di pareggio è:
Q* = CFT / (P-CVU) = 336.000 / (6-4,5) = 224.000 unità
Il margine di sicurezza (il valore in termini di unità che separa il punto di break even dal
livello di vendite attuali) è pari a:
240.000 – 224.000 = 16.000 unità
2.
Si tratta di effettuare un’analisi di sensibilità, verificando gli effetti sul risultato
operativo di un’ipotetica variazione delle quantità vendute e del prezzo del prodotto.
Procediamo quindi al calcolo della quantità di penne vendute e del corrispondente valore
del fatturato, dopo l’incremento del 10% dell’attuale livello di vendite e la diminuzione a
€ 5,8 del prezzo:


Q’ = 240.000 x 1,1 = 264.000 unità
RT’ = 264.000 x 5,8 = 1.531.200
Ovviamente in corrispondenza di questo livello di quantità vendute varieranno anche i
costi variabili totali (CVT) che pertanto vanno rideterminati
CVT = 264.000 x 4,5 = 1.188.000
Considerato che i costi fissi rimangono inalterati, sulla base dell’equazione economica è
ora possibile calcolare il reddito:
U = RT – CVT – CFT = P x Q – CVU x Q – CFT = 7.200
Nell’ipotesi prospettata dall’ufficio marketing si ha quindi una diminuzione dell’utile
operativo di:
24.000 – 7.200 = 16.800 pari al 70% del reddito operativo iniziale.
La situazione è riassunta nel sottostante conto economico scalare:
Ricavi
CVT
CFT
Utile op.
Situazione attuale
1.440.000
1.080.000
336.000
24.000
Situazione ipotizzata
1.531.000
1.188.000
336.000
7.200
3.
Anche in questo caso il punto di partenza è l’equazione economica, dalla quale si
esplicita il prezzo di vendita di pareggio:
P = (CFT + Q* x CVU)/ Q*
Occorre quindi determinare i valori assunti dalle variabili presenti nella formula
Q* = 10.000 unità in base a quanto stabilito in Hp
Il CVU sarà pari al costo di consegna unitario previsto per quel determinato quantitativo
più le altre componenti di costo variabile rimaste inalterate (pertanto vanno esclusi i costi
variabili di marketing)
CVU = 0.75 + 1 + 1.2 + 1.8 = 3.75
Il CFT si riduce al solo sostenimento dei costi per la stipula del contratto
CFT= 4.000
Il P unitario sarà
(4.000 + 3,75 x 10.000)/10.000 = 41.500/10.000 = 4.15
4.
In questa ipotesi si calcola il prezzo massimo (P’) che l’azienda può pagare al fornitore
senza andare in perdita tenendo conto che il prezzo di vendita ed i ricavi totali rimangono
invariati, mentre variano i costi che essa sostiene non essendo più impegnata direttamente
nella produzione e nella consegna.
Pertanto dopo aver determinato il nuovo ammonater dei costi, si dovrà uguagliare tale
funzione a quella dei ricavi totali e ricavare il parametro (P’).
Procediamo quindi al calcolo dei parametri necessari:
il CVU, essendo rimasta solo la componente variabile dei costi di marketing nella misura
dell’80% dell’ammontare di partenza (1,5 x 0,8 = 1,2) sarà pari a:
CVU= 1,2 + P’
Il osto variabile unitario in questo caso, si compone del costo variabile di marketing più il
prezzo unitario (P’) da proporre al fornitore.
Il costo fisso totale (CFT) comprende ora le componenti dei costi fissi indiretti di
produzione (ridotta del 50%) e dei costi fissi di marketing:
CFT = 0.5 x 0.5 x 240.000 + 0.9 x 240.000 =
60.000 + 216.000 = 276.000
Il ricavo totale è 1.440.000
L’equazione che in questo caso dovrà essere verificata è la seguente:
CVT + CFT = RT
(P’ + 1.2) x 240.000 + 276.000 = 1.440.000
da cui:
P’ = (1.440.000 – (276.000+288.000))/240.000 = 3,65