UNIVERSITÀ
DEGLI STUDI
DI BERGAMO
FACOLTÀ DI ECONOMIA
Dipartimento di Scienze Economiche H. P. Minsky
Esercitazioni di Economia dell
dell’Impresa
Impresa
Dott.ssa Paola Gritti
[email protected]
Esercitazione 2:
• Profitto, domanda e offerta: prosecuzione esercizi
•Costi e offerta
2
Profitto, domanda e offerta: es.2
f ( x1 , x2 ) x1
1/ 2 1/ 4
2
x
È la funzione di produzione di un’impresa che produce un semiconduttore y
impiegando
p g
x1 lavoro
x2 macchina
p=16 prezzo del semiconduttore
pm=10 prezzo della macchina
r=0,1 tasso di interesse nominale
δ=0,3 tasso di decadimento della macchina
w1=2 salario del lavoratore
Trovare:
i. Domande degli input; offerta output;profitto economico
ii. Risultato d’esercizio distinguendo tra:
a.impresa che finanzia l’acquisto delle macchine con prestito
b impresa che finanzia con fondi propri
b.
3
Profitto, domanda e offerta: es.2
Teoria
CONTO ECONOMICO
Impresa A
RT - RICAVI VENDITE
(M) – COSTI MATERIE PRIME
=
VA – VALORE AGGIUNTO
(W) – COSTI DEL PERSONALE
=
RS – RISULTATO D’ESERCIZIO ANTE IMPOSTE
Se includiamo
S
i l di
glili onerii fi
finanziari
i i avremo:
Impresa B
RT - RICAVI VENDITE
(M) – COSTI MATERIE PRIME
=
MOL – MG OPERATIVO LORDO
(W+AMM) – COSTI DEL PERSONALE+AMM.TO
MON – MG OP. NETTO
(OF) – ONERI FINANZIARI
=
RS – RISULTATO D
D’ESERCIZIO
ESERCIZIO ANTE IMPOSTE
=
NB. VA = RT – COSTI ESTERNI DI PRODUZIONE
MOL = VA – COSTI PERSONALE – ALTRI COSTI DI STRUTTURA
RS(A) – OF = RS(B) >0
SP IT (immobilizzazioni tecniche) r*IT = OF
4
Profitto, domanda e offerta: es.3
f ( x) 20 x x 2
per 0<=x<=10
f ( x) 100
per x>10
È la funzione di produzione di un’impresa
un impresa perfettamente concorrenziale
(CP condizioni di primo e secondo ordine per individuare un punto
di massimo)
p=1
p
w prezzo del servizio produttivo
Determinare:
i.Piano produttivo ottimo
ii.Funzione di offerta del bene e domanda del fattore produttivo rispetto
aw
iii. Funzione del profitto (1,w)
5
memo
CT CF+CV
CT=CF+CV
CT=CV
BP
LP
CMg=dCT/dx
CMe=CT/x
CFMe=CF/x
CVMe=CV/x
6
Costi e offerta: es.1
0 1 1 Minimizzazione del costo
0.1.1
costo, con funzione di produzione lineare
La funzione di produzione di un'impresa è f(x) = 2x1 + 4x2. L'impresa
ha inoltre scelto di produrre un output, y = 80.
Trovate la coppia di input di minimo costo ed il costo minimo quando:
1. w1 = 3 e w2 = 6;
2. w1 = 3 e w2 = 12;
3. w1 = 6 e w2 = 6.
Illustrate con una figura e commentate.
7
Costi e offerta: es.2
f(x1,x2)=x1x2
f(x1
x2)=x1x2
w1=4
w2=6
Sono i prezzi dei due input.
Determinare:
i. Qual’è la coppia di input di minimo costo ed il costo minimo per la
produzione di un output y=6
ii. Come cambia la risposta se
w1’=8 e w2’=12
E se
w1’’ =4 e w2’’=8
iii. E se con i prezzi iniziali la produzione raddoppia?
8
Costi e offerta: es.3
Un’impresa
Un
impresa ha due impianti caratterizzati dalle seguenti funzioni di
costo
C1 ( y1 ) y12
y1>=0
C2 ( y2 ) y22
y2>=0
Detreminare:
i. La funzione del costo C(y) dell’impresa
ii. Cosa cambia se
C1 ' ( y1 ) 3 y12
mentre
t l’impianto
l’i i t 2 resta
t uguale.
l
9
Costi e offerta: es.4
La funzione di produzione di un’impresa
un impresa è
y x11 / 4 x12 / 2
a+b<1 RSDCR
w1=w2=1
Determinare il costo minimo di breve periodo.
10
Costi e offerta: es.4
NEL BREVE PERIODO il primo input è fisso e x1
x1’ è la sua quantità
quantità.
Supponendo di avere 3 input il costo minimo nel breve periodo è
definito come
Min x 2 , x3 ( w2 x2 w3 x3 ) s.v. y f ( x1 , x2 , x3 )
Se si mantengono costanti la quantità del fattore fisso e i prezzi degli
input, il costo minimo dell’impiego dei fattori variabili nel breve
diventa funzione di x2 e x3 e la chiameremo COSTO VARIABILE
TOTALE
CVT ( y ) Minx2 , x3{w2 x2 w3 x3 : y f ( x1 , x2 , x3 ) }
Il costo totale di breve periodo è definito come:
CTB(y)=CFT+CVT(y) dove CFT è il costo fisso tot funzione di w1x1
dove x1 è dato
Se gli input sono solo 2 allora
Minx2 ( w2 x2 ) s.v. y f ( x1 , x2 )
11
Costi e offerta: es.4
La funzione di produzione indica la quantità massima di output per ogni
data quantità dell’input variabile. Ovvero, la sua inversa indica la
quantità minima per ogni output.
Per trovare il costo minimo basta invertire la funz di produzione di
breve p
periodo,, ricavare x2 p
per il dato y e moltiplicandolo
p
p
per il suo
prezzo si ottiene il costo minimo.
FUNZIONI DEI COSTI DI BREVE PERIODO
CMEB(y)=CTB(y)/y
CMAB(y)=dCTB(y)/dy=dCVT(y)/dy
CVME(y)=CVT(y)/y
CFMe(y)=CFT(y)/y
CFT( ) 1 1 d
CFT(y)=w1x1
dove x1
1èd
dato
t
12
Costi e offerta: es.5
La funzione di produzione di un’impresa
un impresa è
y x11 / 4 x23 / 4
w1=2
W2=6
Sono i prezzi dei due input.
Determinare:
i.Il tipo di rendimento di scala
ii. La funzione del costo totale C(y) del costo medio e di quello
marginale
13
