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26-07-2010
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una ruota può accoppiarsi con un tratto dentato rettilineo (dentiera o cremagliera, figura 11), considerabile come
tratto di ruota di raggio infinito, oppure con un’altra recante la dentatura
all’interno della superficie cilindrica
(dentatura interna, figura 12): in questo
caso il verso di rotazione è concorde.
Il numero dei denti delle ruote dentate non può essere piccolo a piacere,
z1
n3 z1
—
n1 = —
z3
z2
perché al diminuire del numero dei
denti, a parità di modulo, il profilo
dei denti si scosta sempre più
dall’evolvente (si noti che il profilo del
dente corrisponde all’evolvente soltanto
per il tratto esterno all’intersezione con il
cerchio base, mentre da questa verso
l’interno è generalmente un segmento radiale) e ne consegue un funzionamento
irregolare con impuntatura dei denti
z3
n3 = n4
z4
z5
Fig. 15. Un ruotismo epicicloidale: le ruote satelliti che ingranano con il pignone centrale
(solare) rotolano sulla corona dentata, in questo caso fissa, e muovono la forcella porta satelliti calettata su un albero che quindi ruota
coassialmente al solare. I rapporti fra le velocità di rotazione dei diversi elementi sono
espresse dalla formula np (1 + zs /zc) - ns zs /zc
= nc , in cui ns, np , nc sono rispettivamente i
numeri di giri del pignone solare, del portasatelliti e della corona e zs e zc i numeri di denti
di solare e corona. Si potranno perciò avere
rapporti di riduzione elevati con ingombri minori rispetto agli ingranaggi ordinari.
n5 z4
—
n4 = —
z5
n5 z1 z4
.
—
z3 —
z5
n1 = —
Fig. 10. Un ruotismo complesso: nel primo
gruppo la ruota intermedia (ruota oziosa) inverte il verso di rotazione della terza ruota
rendendolo concorde con la prima. Il rapporto
fra numero di giri del primo e dell’ultimo albero è uguale al prodotto dei rapporti dei due
gruppi.
Fig. 13. Ingranaggio riduttore a tre stadi: il rapporto di riduzione totale è dato dal prodotto dei
rapporti di riduzione dei singoli stadi. (ved. fig. 10). Si osservi che l’albero che ruota più lentamente (a sin.), trasmettendo a parità di potenza una coppia superiore, ha diametro maggiore rispetto all’albero rotante più rapidamente (a destra).
convertitore idraulico
di coppa
pompa
Fig. 11. Accoppiamento ruota/dentiera (anche
in questo caso si ha trasformazione fra moto
rettilineo e rotatorio).
statore
turbina
pompadellʼolio
a ingranaggi
ruota libera
gruppo
ingranaggi
epicicloidali
per interferenza fra costa del dente
conduttore e fianco del condotto.
In genere il numero di denti per ruote
a denti diritti non scende sotto a 15.
Di conseguenza anche le dimensioni
delle ruote, specialmente con moduli
elevati necessari per trasmettere grandi sforzi, non possono scendere sotto
regolatore
centrifugo
certi limiti ed anche i rapporti di trasmissione non possono essere superiori a 4 o 5 per evitare eccessivi ingombri in senso trasversale.
Rapporti di trasmissione (o riduzioni)
più elevati si ottengono attraverso diversi stadi successivi, mediante alberi
di rinvio secondari, tenendo conto che
il rapporto di trasmissione totale è il
prodotto dei rapporti realizzati nei singoli successivi stadi di riduzione (figg.
10 e 13). Un’altra soluzione è il ricorso
ad ingranaggi epicicloidali (fig. 15).
Per diminuire il numero minimo di
denti utilizzabile si possono usare angoli di pressione più elevati (aumentando la parte di profilo ad evolvente,
esterna al cerchio di base, peggiorando però il rendimento), oppure le dentature corrette, a profilo ribassato (addendum = 0,8 m e dedendum = m) o
con spostamento delle circonferenze
primitive e dentature asimmetriche.
Il piano di simmetria del dente (e
quindi l’asse del dente, intersezione
fra il piano di simmetria ed il cilindro
primitivo) può essere parallelo
all’asse della ruota (dentature diritte)
oppure formare con esso un angolo, i
cui valori più frequenti sono 6°, 12° e
15°, (dentature elicoidali, figura 16).
Queste ultime possono essere pensate
come formate da un numero infinito
di ruote dentate diritte coassiali, di
spessore assiale infinitesimo, ognuna
delle quali spostata angolarmente rispetto alla precedente: si comprende
quindi come l’asse del dente sia in
questo caso un tratto di elica, che può
essere destra o sinistra.
Le dentature elicoidali consentono un
ingranamento più silenzioso e graduale rispetto a quelle diritte (in ogni
istante sono a contatto più coppie di
denti anziché una sola) e una riduzione del numero minimo di denti, ma le
forze che i denti si scambiano presentano una componente anche in direzione assiale, inutile al fine della trasmissione del moto, ma che esercita
una spinta, tanto più forte quanto
maggiore è l’inclinazione dell’elica,
che deve essere opportunamente contrastata. Per eliminarla si fa talvolta
uso di dentature bielicoidali (o a freccia
o chevron), che risultano costose e sono per lo più limitate ad ingranaggi di
grandi dimensioni (fig. 17).
Con le ruote a denti elicoidali si può
avere trasmissione del moto non solo
fra alberi paralleli ma anche sghembi,
con una certa perdita di rendimento
(fig. 18). L’angolo formato dai piani
contenenti gli assi delle ruote è in tal
caso uguale alla somma degli angoli
d’inclinazione dei denti.
Per trasmettere il moto fra due assi
concorrenti si possono utilizzare ruote di frizione di forma tronco conica
(fig. 19). Gli assi dei due coni convergono in un punto e l’angolo fra di loro
è uguale alla somma degli angoli di
semiapertura dei coni; i punti della
generatrice di contatto hanno la stessa
b)
frizioni a lamelle
Fig. 17. Dentature bielicoidali: le opposte
spinte assiali sui denti si annullano.
bande freno
a)
Fig. 12. Pignone accoppiato con una corona a
dentatura interna (il verso di rotazione è concorde).
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gruppo valvole
Fig. 14. Un cambio di velocità: la possibilità di diversi accoppiamenti di ruote dentate consente
diversi rapporti di trasmissione fra gli alberi.
c)
Fig. 16. Ruote cilindriche con dentature diritte (a) o elicoidali (b) e ruote coniche (c).
Fig. 18. Trasmissione del moto rotatorio fra
assi sghembi per mezzo di ruote a denti elicoidali.
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