ISTITUTO TECNICO INDUSRIALE STATALE
GUGLIELMO MARCONI
VERONA
CLASSE: 1DI
INSEGNANTE: Rossana Saponaro (supplente prof.ssa Sangiorgio Silvia)
TUTTI GLI ARGOMENTI TRATTATI SONO PRESENTI NEL SEGUENTE LIBRO DI TESTO:
Matematica.verde-volume 1-Zanichelli
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA a.s. 2014/15
I NUMERI NATURALI:
Definizione, multipli e divisori, potenze e proprietà.
Scomposizione in fattori primi, MCD, mcm.
NUMERI INTERI:
Definizione, operazioni e relative proprietà, confronto.
Segni di operazione e segno del numero, espressioni.
NUMERI RAZIONALI:
Definizione, operazioni e relative proprietà.
Frazioni e numeri decimali.
Confronto tra numeri razionali.
Potenze ad esponente intero.
Proporzioni e percentuali
ELEMENTI DI TEORIA DEGLI INSIEMI
Concetto di insieme. I simboli, la terminologia.
Rappresentazioni: tabulare, con proprietà caratteristica, grafica (diagrammi di Eulero-Venn).
Sottoinsiemi e insieme delle parti.
Le operazioni: unione, intersezione, differenza, insieme complementare, partizione, prodotto
cartesiano.
I MONOMI
Definizione, scrittura, componenti, forma normale, grado di un monomio (complessivo e rispetto
ad una lettera).
Monomi simili.
Operazioni nell’insieme dei monomi
MCD, mcm tra monomi.
ISTITUTO TECNICO INDUSRIALE STATALE
GUGLIELMO MARCONI
VERONA
I POLINOMI
Definizione e generalità sui polinomi, riduzione a forma normale, il principio di identità dei
polinomi.
Omogeneità, ordinamento, completezza.
Operazioni: somma algebrica e moltiplicazione.
Prodotti notevoli: quadrato e cubo di un binomio, quadrato di un trinomio,
somma per differenza di binomi.
Divisione di un polinomio per un monomio e tra polinomi: euclidea e con il metodo di Ruffini.
Polinomi come funzioni. Zeri di un polinomio.
Teorema di Ruffini e regola del resto.
LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI
Definizione di polinomio riducibile o irriducibile.
Raccoglimento a fattor comune totale e parziale
Scomposizioni mediante prodotti notevoli
Scomposizione di trinomi particolari di secondo grado.
Somma e differenza di cubi.
Scomposizione con il metodo di Ruffini.
MCD e mcm tra polinomi.
LA FRAZIONE ALGEBRICA: condizione di esistenza.
LE EQUAZIONI
Definizioni: identità, equazione, radice o soluzione di una equazione.
Equazioni equivalenti.
Equazioni di primo grado intere: primo e secondo principio di equivalenza.
Equazione determinata, indeterminata e impossibile.
Formule inverse.
I TRIANGOLI
Triangoli: relative definizioni.
Bisettrici, mediane, altezze.
Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli.
I criteri di congruenza dei triangoli.
Le proprietà del triangolo isoscele.
Relazioni tra i lati e gli angoli di un triangolo.
Il teorema dell’angolo esterno di un triangolo.
Ad angolo maggiore si oppone lato maggiore e viceversa.
Ogni lato è minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza.
ISTITUTO TECNICO INDUSRIALE STATALE
GUGLIELMO MARCONI
VERONA
PERPENDICOLARI E PARALLELE
Teorema delle rette parallele e il suo inverso (criterio per il parallelismo).
Verona,
I rappresentanti di classe:
_______________________
_______________________
L’insegnante
Rossana Saponaro
