PROF. Maria Cristina Silla MATERIA: Matematica 1A AFM

ISTITUTO TECNICO COMMERCIALE STATALE “GAETANO SALVEMINI”
CASALECCHIO DI RENO (BO)
PIANO DI LAVORO A.S. 2012-2013
PROF.
Maria Cristina Silla
MATERIA:
CLASSE
Matematica
1A AFM
DATA DI PRESENTAZIONE: 5 novembre 2012
A.
FINALITÀ E OBIETTIVI FORMATIVI DELLA DISCIPLINA
A1. FINALITÀ
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



lo sviluppo di capacità intuitive e logiche;
la capacità di utilizzare procedimenti euristici;
la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti;
la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;
lo sviluppo delle attitudini analitiche e sintetiche;
l'abitudine alla precisione di linguaggio;
la capacità di ragionamento coerente ed argomentato;
la consapevolezza degli aspetti culturali e tecnologici emergenti dei nuovi mezzi informatici;
capacità di interpretazione e di previsione nei riguardi di fenomeni non solo naturali, ma
anche economici e della vita sociale in genere.
A2. OBIETTIVI FORMATIVI
Nel primo biennio l’obiettivo prioritario è far acquisire agli studenti le competenze base attese a
conclusione dell’obbligo di istruzione e precisamente:
 utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole
anche sotto forma grafica;
 confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni;
 individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi;
 analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
B. ATTIVITÀ DI RECUPERO E DI APPROFONDIMENTO
Dovranno essere ripresi gli argomenti di base per i quali sono emerse carenze gravi e diffuse,
ponendo particolare attenzione agli alunni più problematici. In tali casi si provvederà al recupero
con schede personalizzate di rinforzo contenutistico, unite a istruzioni sul metodo di studio.
La scansione dell'attività didattica prevede lezioni di recupero in itinere per la durata dell’intero
anno scolastico: nella programmazione del computo delle ore da dedicare ad ogni argomento da
svolgere si è tenuto conto di una quota da dedicare a tale attività.
Corsi di recupero o sportelli potranno essere attivati successivamente a valutazioni trimestrali e/o
intermedie secondo le modalità definite nel POF.
In concomitanza al recupero in itinere di alcuni alunni alla restante parte della classe saranno
proposti esercizi di rinforzo/approfondimento sugli argomenti svolti.
C. CONTENUTI
DISCIPLINARI,
SCANSIONE
OBIETTIVI MINIMI
C1. CONTENUTI DISCIPLINARI E SCANSIONE TEMPORALE
Vedi tabella allegata.
TEMPORALE
E
C2. OBIETTIVI MINIMI
Operazioni in Q (numeri razionali)
Espressioni letterali con prodotti notevoli
Operazioni fra frazioni algebriche
Equazioni di 1° grado numeriche intere
Piano euclideo e congruenza di figure
(Allegato tabella C1)
ANNO SCOLASTICO 2012/2013
Classe 1
Sezione A AFM
Insegnante: M. Cristina Silla
MODULI
-1Aritmetica
e algebra:
insiemi
numerici
COMPETENZE
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche
sotto forma grafica.
Individuare le strategie
appropriate
per
la
soluzione di problemi
CONOSCENZE
Descrivere quali sono i numeri naturali,
interi, razionali.
Riconoscere negli insiemi numerici la
caratteristica dell’essere un insieme
ordinato, infinito, discreto o denso a
partire
dalla
rappresentazione
geometrica sulla retta orientata.
Descrivere quali sono le operazioni
definite nell’ insieme Q, distinguendo
quelle interne, e conoscere le relative
proprietà.
Definire le potenze ed elencare le
principali proprietà.
ABILITÀ/CAPACITÀ
Rappresentare numeri interi e razionali sulla retta.
Confrontare numeri naturali, interi e razionali.
Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una
all’altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi,
da percentuali a frazioni..).
Eseguire le quattro operazioni in Q e semplificare espressioni
numeriche. Il concetto e i metodi di approssimazione.
Calcolare potenze e applicarne le principali proprietà.
Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici.
TEMPI
12 ore
-21° Modulo
geometria
-3Aritmetica
e algebra:
il calcolo
letterale
-4Aritmetica
e algebra:
il calcolo
letterale
Confrontare ed
analizzare figure
geometriche,
individuando
invarianti e relazioni.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico:
operare con i monomi;
operare con i polinomi.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico:
operare con i monomi;
operare con i polinomi.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
Gli enti fondamentali della geometria e
il significato dei termini: postulato,
teorema, definizione.
La congruenza delle figure. Confronto
e operazioni con i segmenti e con gli
angoli. Punto medio di un segmento.
Bisettrice di un angolo. Classificazione
di angoli. Angoli opposti al vertice.
APPROFONDIMENTO: concetto di
misura di una grandezza (lunghezza e
ampiezza).
Grandezze
commensurabili , incommensurabili e
loro misura: introduzione all’esistenza
di numeri reali per via geometrica.
Definire un monomio e le sue
caratteristiche.
Definire un polinomio e le sue
caratteristiche.
Illustrare l’algoritmo per effettuare la
divisione tra polinomi.
Illustrare la regola di Ruffini .
Enunciare il teorema del resto e il
teorema di Ruffini.
Illustrare i principali prodotti notevoli.
Spiegare che cosa significa scomporre
un polinomio.
Spiegare come sono definiti i concetti di
m.c.m. e M.C.D. per i polinomi.
Riconoscere i principali enti descriverli con linguaggio
naturale.
Costruire punto medio di un segmento e costruire bisettrice di
un angolo.
Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione.
Comprendere il significato di misura nell’ambito geometrico.
Determinare il grado complessivo di un monomio.
Eseguire le operazioni fra monomi.
Eseguire operazioni fra polinomi.
Calcolare il quoziente e il resto della divisione tra due
polinomi.
Utilizzare il teorema del resto.
Utilizzare i prodotti notevoli.
Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi.
Fattorizzare, in casi semplici, un polinomio.
Determinare, in casi semplici, il m.c.m. e il M.C.D. di due o
più polinomi.
10 ore
16 ore
20 ore
-52° Modulo
geometria
-6Aritmetica
e algebra:
le frazioni
algebriche
-73° Modulo
geometria
Confrontare ed
analizzare figure
geometriche,
individuando
invarianti e relazioni.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico:
operare con le frazioni
algebriche.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
Confrontare ed
analizzare figure
geometriche,
individuando
invarianti e relazioni.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
I triangoli. Classificazione dei triangoli.
Bisettrici, assi, mediane e altezze. Punti
notevoli del triangolo, i criteri
congruenza dei triangoli.
Rette parallele e rette perpendicolari.
Definire una frazione algebrica.
Spiegare che cosa sono le condizioni di
esistenza di una frazione algebrica.
I poligoni. Le proprietà degli angoli
interni di un poligono. Quadrilateri e
parallelogrammi.
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in
situazioni concrete.
Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche.
Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione.
10 ore
Determinare il dominio di una frazione algebrica.
Semplificare una frazione algebrica.
Svolgere il prodotto di frazioni algebriche.
Svolgere il quoziente di frazioni algebriche.
Calcolare la potenza di una frazione algebrica.
Semplificare espressioni con le frazioni algebriche.
16 ore
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in
situazioni concrete.
Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e
operative.
Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione.
10 ore
-8Relazioni e
funzioni:
equazioni
di primo
grado
-9Dati e
previsioni:
statistica
Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico:
operare con le equazioni
di primo grado.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con
l’ausilio di
rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo e
le potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di
tipo informatico.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
Definire un’equazione e riconoscerne le
caratteristiche.
Definire equazioni proprie, identità,
contraddizioni.
Illustrare i principi di equivalenza per le
equazioni.
Definire un’equazione frazionaria.
Conoscere il significato di condizioni di
esistenza di un’equazione.
APPROFONDIMENTO: concetto di
insieme, relazioni e funzioni tra insiemi.
Significato di analisi e organizzazione
di dati numerici.
Raccogliere,
organizzare
e
rappresentare un insieme di dati.
Rappresentare classi di dati mediante
istogrammi e diagrammi a torta.
Definizione di indice centrale: media
moda e mediana.
Definizione di indice di variabilità:
scarto quadratico medio.
Elaborare e gestire un foglio elettronico
per rappresentare in forma grafica i
risultati dei calcoli eseguiti.
Risolvere equazioni di primo grado numeriche e intere.
Risolvere equazioni di primo grado numeriche frazionarie.
Determinare condizioni di esistenza.
Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe.
Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso
modelli algebrici e grafici.
Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia
mediante argomentazioni.
Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e
viceversa.
Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.
Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi
a torta.
Determinare e interpretare indici di posizione centrale.
Determinare e interpretare indici di variabilità.
Analizzare un insieme di dati rappresentati graficamente.
Elaborare e gestire semplici calcoli e grafici attraverso un
foglio elettronico.
14 ore
12 ore
D.
METODI DI INSEGNAMENTO
Lezione frontale
Lezione dialogata
Problem solving
Attività laboratoriale
Lavoro a gruppi
Esercitazioni guidate in classe
E. STRUMENTI UTILIZZATI
Si utilizzerà come materiale didattico il libro di testo, il CD-Rom allegato al testo contenente
video-lezioni ed esercitazioni e qualora se ne ravvisi l’utilità anche schede di lavoro (di
sintesi, approfondimento, consolidamento e recupero) prodotte dal docente.
Talora gli argomenti trattati potranno essere introdotti e/o approfonditi mediante l’uso del
laboratorio di informatica.
F.
METODI DI VALUTAZIONE E STRUMENTI DI VERIFICA
La valutazione si baserà sia su verifiche scritte che su interrogazioni orali ( anche sottoforma di test
scritto), le verifiche sommative saranno precedute dalle verifiche formative.
I test e le interrogazioni avranno come obiettivo principale la valutazione delle conoscenze, delle
abilità di comprensione-espressione e analisi: in particolare i test avranno la funzione di monitorare
in modo oggettivo l’apprendimento delle conoscenze e delle abilità, mentre le interrogazioni
avranno la funzione di integrare la valutazione conseguita nei test.
Le verifiche scritte saranno svolte solitamente al termine di ogni modulo e mireranno a verificare
l’acquisizione di specifiche competenze e abilità; inoltre saranno valutate in base al punteggio
conseguito che indica il grado di raggiungimento degli obiettivi prefissati pertanto è prevista
l’attribuzione di un punteggio prestabilito ad ogni singolo esercizio e di una soglia minima per la
sufficienza. Le modalità di misurazione delle prove sono comunicate alla classe.
Si prevede di svolgere almeno due prove scritte e due prove orali e/o test nel trimestre e almeno tre
prove scritte e due prove orali e/o test nel pentamestre.
Per le valutazioni intermedie e per la valutazione finale si fa riferimento ai livelli indicati nel P.O.F.
Casalecchio di Reno, data 5 novembre 2012
Prof. M. Cristina Silla