ESAME DI FISICA GENERALE - CHIMICA INDUSTRIALE E

ESAME DI FISICA GENERALE - CHIMICA INDUSTRIALE E CHIMICA APPLICATA E
AMBIENTALE
13 GENNAIO 2012
IMPORTANTE: Risolvere a scelta un esercizio tra M1 e M2, uno tra EM1 e EM2 e uno tra O1 e T1. NON
SVOLGERE esercizi dello stesso gruppo. Ogni esercizio vale 10 punti.
M1
Si consideri il sistema di carrucole in Figura, in cui la carrucola 1 è fissa, mentre la carrucola 2 è mobile. Si
trascurino l’attrito e le dimensioni delle carrucole.
M1.a. Che relazione c’è tra l’accelerazione del corpo di massa m1 e quella del corpo di massa m2 ?
[3 punti]
M1.b. Calcolare le accelerazioni dei due corpi e la tensione della corda.
[4 punti]
M1.c. Qual è la massa minima m1 perchè il corpo di massa m2 venga sollvato?
[3 punti]
M2
Il pendolo balistico serve a misurare la velocità dei proiettili. Esso è composto da un pendolo di massa M ,
inizialmente fermo nella posizione di equilibrio. Il pendolo viene colpito da un proiettile di massa m e velocità
di modulo v (abbastanza grande da potere trascurare l’effetto della forza di gravità). Dopo l’urto, il pendolo e il
proiettile si muovono come un corpo solo.
M2.a. Calcolare il modulo della velocità del sistema dopo l’urto.
[3 punti]
M2.b. Calcolare l’energia cinetica dissipata nell’urto anelastico.
[2 punti]
M2.c. Calcolare l’altezza massima raggiunta dal pendolo dopo l’urto.
[3 punti]
M2.d. Rispondere alle domande precedenti nel caso in cui m = 10 g, M = 10 kg, e v = 1000 m/s (Si supponga che
g = 10m/s2 ).
[2 punti]
EM1
Le decorazioni degli alberi di Natale sono spesso costituite da diverse lampadine collegate in serie. Consideriamo il
caso semplice di due lampadine identiche di resistenza R connesse ad un generatore di differenza di potenziale V .
EM1.a. Calcolare la resistenza equivalente del circuito e l’intensità della corrente I0 che attraversa il circuito.
[2 punti]
Questa disposizione presenta l’inconveniente che, se una lampadina si fulmina, anche le altre smettono di funzionare.
Per ovviare al problema si può usare uno shunt, cioè sostituire ogni resistenza in serie con due resistenze in parallelo
tra loro, una di resistenza R (la lampadina) e una di resistenza r (vedi Figura).
EM1.b. Calcolare la corrente IR che attraversa le lampadine (di resistenza R) nella nuova configurazione.
[3 punti]
′
EM1.c. Calcolare la corrente IR
che attraversa una lampadina nel caso in cui l’altra si fulmini.
[3 punti]
′
IR
/IR ?
EM1.d. Quanto vale il rapporto
Come è opportuno scegliere r in modo tale che, se una lampadina si fulmina,
la corrente che attraversa l’altra non vari molto?
[2 punti]
1
R
1
r
m1
V
R
n1
2
m2
n2
r
θl
Figura 1. Sinistra: esercizio M1. Centro: esercizio EM1. Destra: esercizio O1.
EM2
Una particella di carica q si muove con velocità di modulo v all’interno di un campo magnetico uniforme B,
perpendicolare alla velocità.
EM2.a. Scrivere l’espressione della forza a cui è soggetta la particella.
[2 punti]
EM2.b. Calcolare il lavoro compiuto dalla forza e la variazione di energia cinetica della particella durante il moto
[3 punti]
EM2.c. In questa configurazione la particella compie un moto circolare. Calcolare il raggio della circonferenza
percorsa.
[3 punti]
EM2.d. Calcolare la velocità angolare della particella durante il moto.
[2 punti]
O1
La riflessione totale interna è un fenomeno dovuto alla rifrazione che avviene quando la luce passa da un mezzo
con indice di rifrazione maggiore ad uno con indice di rifrazione minore. In questo caso esiste un angolo limite θl , tale
che, per angoli di incidenza maggiori, il raggio uscente viene rifratto di un angolo maggiore di 90 gradi e resta quindi
all’interno del mezzo (vedi Figura).
O1.a. Chiamato n1 l’indice di rifrazione del primo mezzo e n2 quello del secondo, con n1 > n2 , calcolare l’angolo
limite θl , per cui l’angolo formato dal raggio rifratto e dalla normale alla superficie è uguale a 90 gradi.
[6 punti]
O1.b. È possibile avere riflessione totale nel caso in cui n1 < n2 ? Usare il risultato della domanda precedente per
spiegare il perchè.
[4 punti]
T1
Si consideri un recipiente adiabatico di volume totale 2V diviso a metà da una membrana. Nelle due parti del
recipiente si trovino rispettivamente n1 ed n2 moli di gas identico, alle temperature T1 e T2 .
T1.a. Calcolare le pressioni p1 e p2 del gas nelle due parti del recipiente.
[2 punti]
La membrana viene rimossa e i due gas si mescolano.
T1.b. Calcolare la nuova temperatura di equilibrio, Tf .
[3 punti]
T1.c. Calcolare la pressione del gas nello stato finale, pf , in funzione delle pressioni p1 e p2 .
[3 punti]
T1.d. Fornire i valori numerici nel caso in cui n1 = 2, n2 = 3, T1 = 300K, T2 = 350K, e V = 0.01m3 .
[2 punti]